Finite Group Databasebeta

← #31919692

Subgroups — #31919692

Order 18176.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C212yesmaximal
3C2×#17985868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985858C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985857C212yesmaximal, complemented
6C2×#17985850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic71⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2212yes—
20C22×Dic71⋊C4C2212yes—
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2212yes—
23C22×C22⋊Dic71C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2212yes—
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985899—28no—
30#17985868—24no—
31#17985858—28no—
32#17985857—28no—
33#17985850—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C2×#95×C71C2211yescharacteristic
43C24×D71C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71C2×C414yes—
49C22×C22⋊D71D414yes—
50C22×C22⋊D71Q814yes—
51C23×Dic71—24no—
52C23×Dic71—22no—
53C23×Dic71—22no—
54C23×Dic71—24no—
55C23×Dic71C2×C414yes—
56C23×Dic71C2312yes—
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2312yes—
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C22×C4×D71—24no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71C2×C414yes—
66(C22⋊D71)⋊C4—232no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×C4⋊Dic71—42no—
69C2×Dic71⋊C4—24no—
70C2×Dic71⋊C4—22no—
71C2×Dic71⋊C4—22no—
72C2×Dic71⋊C4—24no—
73C2×Dic71⋊C4—24no—
74C2×Dic71⋊C4—24no—
75C2×Dic71⋊C4—24no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×Dic71⋊C4—24no—
78C2×Dic71⋊C4—24no—
79C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
80C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
81C2×C22⋊Dic71—24no—
82C2×C22⋊Dic71—24no—
83C2×C22⋊Dic71—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
93C2×C4×Dic71—24no—
94C2×C4×Dic71—24no—
95C2×C4×Dic71—24no—
96C2×C4×Dic71C2×C414yes—
97C2×C4×Dic71D414yes—
98C2×C4×Dic71D414yes—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—24no—
103C25×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2312yes—
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71C2312yes—
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C71—22no—
109C2×C4⋊C4×C71—42no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—24no—
113C2×C22⋊C4×C71—24no—
114C2×C22⋊C4×C71—42no—
115C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
116#95×C71—22no—
117#95×C71—24no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71C22×C412yes—
127C23×D71C2×D412yes—
128C23×D71C2×Q812yes—
129C2×C22⋊D71—28no—
130C2×C22⋊D71—28no—
131C2×C22⋊D71—28no—
132C2×C22⋊D71—28no—
133C2×C22⋊D71—28no—
134C2×C22⋊D71—28no—
135C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—28no—
147C22×Dic71—216no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—48no—
156C22×Dic71—44no—
157C22×Dic71—44no—
158C22×Dic71C22×C412yes—
159C22×Dic71C22×C412yes—
160C22×Dic71C22×C412yes—
161C22×Dic71C2×D414yes—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C22×Dic71C2×D412yes—
164C22×Dic71C2×D412yes—
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71C2×D414yes—
168C22×Dic71C2×Q812yes—
169C22×Dic71#4112yes—
170C22×Dic71#4112yes—
171C22×Dic71#4114yes—
172C2×C4×D71—28no—
173C2×C4×D71—216no—
174C2×C4×D71—48no—
175C2×C4×D71—44no—
176C2×C4×D71—44no—
177C4⋊Dic71—44no—
178Dic71⋊C4—28no—
179Dic71⋊C4—216no—
180Dic71⋊C4—48no—
181Dic71⋊C4—48no—
182C22⋊Dic71—48no—
183(C2×D71)⋊C4—28no—
184(C2×D71)⋊C4—48no—
185(C2×D71)⋊C4—48no—
186C4×Dic71—48no—
187C4×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
188C24×C71—21no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—22no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71—22no—
195C24×C71—22no—
196C24×C71C22×C412yes—
197C24×C71C2×D412yes—
198C24×C71C2×Q812yes—
199C24×C71C2411yescharacteristic
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C22×C412yes—
221C22×C4×C71C2×D414yes—
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C4⋊C4×C71—44no—
225C22⋊C4×C71—28no—
226C22⋊C4×C71—48no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—24no—
230C23×C71—24no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—24no—
237C23×C71—24no—
238C23×C71—24no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—42no—
245C23×C71—42no—
246C23×C71—42no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—42no—
249C23×C71C2×C4⋊C414yes—
250C23×C71C23×C411yescharacteristic
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C22×D412yes—
255C23×C71C22×Q811yescharacteristic
256C23×C71C2×#4111yescharacteristic
257C23×C71C2×#4111yescharacteristic
258C23×C71C2×#4112yes—
259C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C712−1+412yes—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71C2×C4⋊C414yes—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
308C22⋊D71—232no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—416no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
331C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
332C2×Dic71#11714yes—
333C2×Dic71C4×D418yes—
334C2×Dic71#12114yes—
335C2×Dic71#12114yes—
336C2×Dic71#12118yes—
337C2×Dic71C22⋊Q814yes—
338C2×Dic71C22⋊Q814yes—
339C2×Dic71#12414yes—
340C2×Dic71#12714yes—
341C4×D71—416no—
342C22×C71—28no—
343C22×C71—24no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—44no—
347C22×C71—44no—
348C22×C71—44no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
355C22×C71C2×#11711yescharacteristic
356C22×C71C2×C4×D412yes—
357C22×C71#52012yes—
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71C2×#12112yes—
361C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
362C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C22×C71C2×#12411yescharacteristic
364C22×C71C2×#12711yescharacteristic
365C22×C71#53511yescharacteristic
366C22×C71#53611yescharacteristic
367C22×C71#53712yes—
368C22×C71D4212yes—
369C22×C71#54712yes—
370C22×C71#54712yes—
371C22×C71D4×Q812yes—
372C22×C71#55012yes—
373C22×C71#55412yes—
374C22×C71#55512yes—
375C22×C71#55612yes—
376C2×D71—28no—
377C2×D71—24no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C4×C71—24no—
388C4×C71—44no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—82no—
391Dic71—44no—
392Dic71—42no—
393Dic71—82no—
394Dic71#38018yescomplemented
395Dic71#39018yescomplemented
396#13906—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—44no—
398C2×C71C2×#38011yescharacteristic
399C2×C71C2×#39011yescharacteristic
400C2×C71#231111yescharacteristic
401C2×C71D4×C4⋊C412yes—
402C2×C71#235412yes—
403C2×C71#253712yes—
404C2×C71#253812yes—
405C2×C71#254111yescharacteristic
406C2×C71#254211yescharacteristic
407C2×C71#254711yescharacteristic
408C2×C71#256311yescharacteristic
409D71—44no—
410C22×C4×D4—711no—
411C2×#390—712no—
412C2×#384—711no—
413C2×#380—712no—
414C2×#380—712no—
415C2×C4×C4⋊C4—711no—
416#1439—711no—
417#1439—711no—
418#1439—711no—
419#1439D7111yescharacteristic, complemented
420C4⋊#95—712no—
421C71#1390611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—711no—
423C24×C4—711no—
424C24×C4—711no—
425C2×C4×D4—718no—
426C2×C4×D4—1424no—
427C2×C4×D4—1424no—
428C22×C4⋊C4—711no—
429C22×C4⋊C4—711no—
430C22×C4⋊C4—712no—
431C22×C4⋊C4—712no—
432C22×C4⋊C4—712no—
433C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—712no—
435C22×C22⋊C4—712no—
436C22×C22⋊C4—712no—
437C22×C22⋊C4—711no—
438C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
439C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
440C22×C42—711no—
441C22×C42—712no—
442#390—1428no—
443#384—1424no—
444#380—1428no—
445#380—1428no—
446C4×C4⋊C4—1424no—
447C2×#95—712no—
448C2×#95—712no—
449C2×#95—712no—
450C2×#95—711no—
451C2×#95C2×D7112yes—
452C2×#95C2×D7111yescharacteristic
453C25—711no—
454C25C22×D7111yescharacteristic
455C22×D4—714no—
456C22×D4—714no—
457C22×D4—714no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1422no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—714no—
465C23×C4—712no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—714no—
468C23×C4—712no—
469C23×C4—1422no—
470C23×C4—1422no—
471C23×C4—1424no—
472C23×C4—1424no—
473C23×C4—1422no—
474C23×C4—1422no—
475C23×C4—1424no—
476C23×C4—1424no—
477C23×C4C22×D7112yes—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4C22×D7112yes—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C4×D4—14232no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—2842no—
485C2×C4⋊C4—714no—
486C2×C4⋊C4—718no—
487C2×C4⋊C4—1424no—
488C2×C4⋊C4—1424no—
489C2×C4⋊C4—1424no—
490C2×C4⋊C4—1424no—
491C2×C4⋊C4—1424no—
492C2×C4⋊C4—1424no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1422no—
495C2×C4⋊C4—1422no—
496C2×C4⋊C4—1424no—
497C2×C4⋊C4—1424no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—2842no—
504C2×C22⋊C4—2842no—
505C2×C22⋊C4—2842no—
506C2×C22⋊C4—714no—
507C2×C22⋊C4—1424no—
508C2×C22⋊C4—1424no—
509C2×C22⋊C4—1424no—
510C2×C22⋊C4—1424no—
511C2×C22⋊C4—1424no—
512C2×C22⋊C4—1424no—
513C2×C22⋊C4—1422no—
514C2×C22⋊C4—1422no—
515C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
516C2×C42—714no—
517C2×C42—714no—
518C2×C42—714no—
519C2×C42—1424no—
520C2×C42—1424no—
521C2×C42—1424no—
522#95—22no—
523#95—24no—
524#95—1424no—
525#95—1424no—
526#95—1422no—
527#95—1424no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—712no—
537C24—712no—
538C24—712no—
539C24—1422no—
540C24—1421no—
541C24—1421no—
542C24—1422no—
543C24—1421no—
544C24—1421no—
545C24—1422no—
546C24—1422no—
547C24C2×C4×D7112yes—
548C24D4×D7112yes—
549C24Q8×D7112yes—
550C24C23×D7111yescharacteristic
551C2×D4—7116no—
552C2×D4—1428no—
553C2×D4—1428no—
554C2×D4—1428no—
555C2×D4—1428no—
556C2×D4—1428no—
557C2×D4—1428no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—2848no—
578C22×C4—2844no—
579C22×C4—2844no—
580C22×C4—2848no—
581C22×C4—2844no—
582C22×C4—2844no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—714no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—714no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—714no—
597C22×C4—1428no—
598C22×C4—14216no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1428no—
607C22×C4—14216no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4C2×C4×D7112yes—
619C22×C4C2×C4×D7112yes—
620C22×C4D4×D7114yes—
621C22×C4D4×D7112yes—
622C22×C4D4×D7112yes—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—2844no—
625C4⋊C4—2848no—
626C4⋊C4—2848no—
627C4⋊C4—14216no—
628C4⋊C4—1428no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—2848no—
632C22⋊C4—2848no—
633C22⋊C4—2848no—
634C22⋊C4—1428no—
635C42—2848no—
636C42—7116no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—714no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1424no—
673C23—1422no—
674C23—1424no—
675C23—1422no—
676C23—1424no—
677C23—1424no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23C4⋊C4×D7114yes—
683C23C22×C4×D7111yescharacteristic
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686C23C2×D4×D7111yescharacteristic
687C23C2×D4×D7112yes—
688C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
689C23#41×D7111yescharacteristic
690C23#41×D7112yes—
691C23#41×D7111yescharacteristic
692C23#1455617312yes—
693C23#1455617512yes—
694D4—14232no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—28416no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—28416no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—714no—
735C2×C4—714no—
736C2×C4—714no—
737C2×C4—714no—
738C2×C4—718no—
739C2×C4—714no—
740C2×C4—714no—
741C2×C4—718no—
742C2×C4—714no—
743C2×C4—714no—
744C2×C4—714no—
745C2×C4—714no—
746C2×C4—1424no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4—1424no—
751C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
752C22—28no—
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—44no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2844no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2844no—
770C22—2842no—
771C22—2844no—
772C22—1428no—
773C22—1424no—
774C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
775C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
776C22#117×D7111yescharacteristic
777C22C4×D4×D7112yes—
778C22#1798647812yes—
779C22#121×D7111yescharacteristic
780C22#121×D7112yes—
781C22#121×D7111yescharacteristic
782C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
783C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
784C22#124×D7111yescharacteristic
785C22#127×D7111yescharacteristic
786C22#1798656411yescharacteristic
787C22#1798657111yescharacteristic
788C22#1798657612yes—
789C22#1798663112yes—
790C22#1798664712yes—
791C22#1798664712yes—
792C22#1798666212yes—
793C22#1798666712yes—
794C22#1798670312yes—
795C22#1798671112yes—
796C22#1798671612yes—
797C4—24no—
798C4—42no—
799C4—44no—
800C4—82no—
801C4—2842no—
802C4—2844no—
803C4—5682no—
804C4—718no—
805C4—718no—
806C2—44no—
807C2—2844no—
808C2#380×D7111yescharacteristic
809C2#390×D7111yescharacteristic
810C2#2259092711yescharacteristic
811C2#2259123812yes—
812C2#2259128612yes—
813C2#2259325212yes—
814C2#2259325712yes—
815C2#2259328111yescharacteristic
816C2#2259328811yescharacteristic
817C2#2259333111yescharacteristic
818C2#2259350811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#13906
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985868C2semidirect
4. C2×#17985858C2semidirect
5. C2×#17985857C2semidirect
6. C2×#17985850C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. Dic71⋊#95C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
17. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
80. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
135. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
187. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
394. Dic71#380semidirect
395. Dic71#390semidirect
419. #1439D71semidirect
421. C71#13906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858992
C2×#179858682
C2×#179858582
C2×#179858572
C2×#179858502
#225865862
#225865852
#225865822
Dic71⋊#952
C71×#14392
#1390671