Finite Group Databasebeta

← #31919777

Subgroups — #31919777

Order 18176.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic
5#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586583C211yesmaximal, characteristic
8#22586583C211yesmaximal, characteristic
9#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic
14C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17985892—24no—
29#17985864—24no—
30#17985857—24no—
31C22⋊C4×Dic71C418yescomplemented
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—41no—
61C23×Dic71—41no—
62C23×Dic71C2×C414yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×C4⋊Dic71—22no—
73C2×C4⋊Dic71—41no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×Dic71⋊C4—22no—
77C2×Dic71⋊C4—22no—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—41no—
81C2×Dic71⋊C4—41no—
82C2×Dic71⋊C4—41no—
83C2×Dic71⋊C4—41no—
84C2×Dic71⋊C4—41no—
85C2×Dic71⋊C4—41no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
95C2×C4×Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—22no—
99C2×C4×Dic71—41no—
100C2×C4×Dic71—41no—
101C2×C4×Dic71—41no—
102C2×C4×Dic71C2×C414yes—
103C2×C4×Dic71C2×C414yes—
104C71⋊#95—22no—
105C71⋊#95—22no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—22no—
108C71⋊#95—22no—
109C71⋊#95—22no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—22no—
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95C2×C414yes—
118C71⋊#95C2×C414yes—
119C71⋊#95D414yes—
120C25×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—41no—
130C2×C22⋊C4×C71—22no—
131C2×C22⋊C4×C71—22no—
132C2×C22⋊C4×C71—22no—
133C2×C22⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71—41no—
135C2×C22⋊C4×C71—41no—
136C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
137C2×C22⋊C4×C71D414yes—
138C2×C22⋊C4×C71Q814yes—
139C2×C42×C71—22no—
140C2×C42×C71—22no—
141C2×C42×C71—41no—
142#95×C71—22no—
143#95×C71—22no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—28no—
175C22×Dic71—28no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—44no—
191C22×Dic71—44no—
192C22×Dic71—44no—
193C22×Dic71—44no—
194C22×Dic71—44no—
195C22×Dic71C22×C412yes—
196C22×Dic71C22×C412yes—
197C22×Dic71C22×C412yes—
198C22×Dic71C22×C412yes—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71#4112yes—
202C22×Dic71#4112yes—
203C22×Dic71#4112yes—
204C22×Dic71#4112yes—
205C22×Dic71#4112yes—
206C22×Dic71#4112yes—
207C4⋊Dic71—44no—
208Dic71⋊C4—44no—
209Dic71⋊C4—44no—
210Dic71⋊C4—44no—
211Dic71⋊C4—44no—
212C22⋊Dic71—28no—
213C22⋊Dic71—44no—
214C22⋊Dic71—44no—
215C4×Dic71—28no—
216C4×Dic71—44no—
217C4×Dic71—44no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C22×C412yes—
231C24×C71C2×D412yes—
232C24×C71C2×Q812yes—
233C24×C71C2411yescharacteristic
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C22×C412yes—
269C22×C4×C71C22×C412yes—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2×Q812yes—
274C22×C4×C71C2×Q812yes—
275C22×C4×C71#4112yes—
276C4⋊C4×C71—44no—
277C22⋊C4×C71—44no—
278C22⋊C4×C71—44no—
279C22⋊C4×C71C4⋊C4116yescomplemented
280C42×C71—44no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C2×C4⋊C414yes—
316C23×C71C23×C411yescharacteristic
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C23×C71C22×Q811yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71C2×#4111yescharacteristic
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C712−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
372C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—416no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71#11714yes—
428C2×Dic71#11714yes—
429C2×Dic71C4×D414yes—
430C22×C71—24no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
446C22×C71C2×#11711yescharacteristic
447C22×C71C2×#11711yescharacteristic
448C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C71C4×#4111yescharacteristic
450C22×C71#51811yescharacteristic
451C22×C71#52011yescharacteristic
452C22×C71#52911yescharacteristic
453C22×C71#52911yescharacteristic
454C22×C71#53211yescharacteristic
455C22×C71#53211yescharacteristic
456C22×C71#53211yescharacteristic
457C22×C71#53211yescharacteristic
458C22×C71#53311yescharacteristic
459C22×C71#53311yescharacteristic
460C22×C71#53811yescharacteristic
461C22×C71#53811yescharacteristic
462C22×C71#53911yescharacteristic
463C22×C71#53911yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C22×C71#54611yescharacteristic
467C22×C71#54611yescharacteristic
468C22×C71#54611yescharacteristic
469C22×C71#54711yescharacteristic
470C22×C71D4×Q811yescharacteristic
471C22×C71#55111yescharacteristic
472C22×C71#55111yescharacteristic
473C22×C71#55211yescharacteristic
474C22×C71#55211yescharacteristic
475C22×C71#55411yescharacteristic
476C22×C71#55411yescharacteristic
477C22×C71#55411yescharacteristic
478C22×C71#55511yescharacteristic
479C22×C71#55511yescharacteristic
480C4×C71—24no—
481C4×C71—24no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—81no—
485C4×C71—81no—
486Dic71—24no—
487Dic71—24no—
488Dic71—24no—
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491Dic71—42no—
492Dic71—81no—
493Dic71—81no—
494#13915—711nomaximal, Sylow
495C2×C71—44no—
496C2×C71#228511yescharacteristic
497C2×C71#229311yescharacteristic
498C2×C71#231811yescharacteristic
499C2×C71#234211yescharacteristic
500C2×C71#234611yescharacteristic
501C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
502C2×C71#234911yescharacteristic
503C2×C71#255311yescharacteristic
504C2×C71#255311yescharacteristic
505C2×C71#255511yescharacteristic
506C2×C71#255511yescharacteristic
507C2×C71#255611yescharacteristic
508C2×C71#255611yescharacteristic
509C2×C71#257411yescharacteristic
510C2×C71#257411yescharacteristic
511C2×#388—711no—
512C2×#388D7111yescharacteristic
513C2×#382—711no—
514C2×#380—711no—
515C2×C4×C22⋊C4—711no—
516#1444—711no—
517#1444—711no—
518#1439—711no—
519#1439—711no—
520#1436—711no—
521#1436—711no—
522C4⋊#95—711no—
523#1434—711no—
524C22⋊#95—711no—
525C4×#95—711no—
526C71#1391511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—711no—
528C22×C4⋊C4—711no—
529C22×C4⋊C4—711no—
530C22×C4⋊C4—711no—
531C22×C4⋊C4—711no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
538C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
539C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
540C22×C42—711no—
541C22×C42—711no—
542C22×C42—711no—
543C22×C42C2×D7111yescharacteristic
544#388—24no—
545#388—1424no—
546#382—1424no—
547#380—1424no—
548C4×C22⋊C4—718no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95—711no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95—711no—
560C2×#95—711no—
561C2×#95—711no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—711no—
564C2×#95—711no—
565C2×#95C2×D7111yescharacteristic
566C2×#95C2×D7111yescharacteristic
567C25C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—2841no—
569C23×C4—2841no—
570C23×C4—714no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—1422no—
580C23×C4—1422no—
581C23×C4—1422no—
582C23×C4—1422no—
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584C23×C4C22×D7111yescharacteristic
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586C23×C4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—2841no—
593C2×C4⋊C4—2841no—
594C2×C4⋊C4—2841no—
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C4⋊C4—2841no—
597C2×C4⋊C4—2841no—
598C2×C4⋊C4—2841no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4—1422no—
602C2×C4⋊C4—1422no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4—1422no—
605C2×C4⋊C4—1422no—
606C2×C4⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C22⋊C4—2841no—
615C2×C22⋊C4—714no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4Dic14214yes—
623C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
624C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42—2841no—
629C2×C42—2841no—
630C2×C42—2841no—
631C2×C42—714no—
632C2×C42—714no—
633C2×C42—1422no—
634C2×C42—1422no—
635C2×C42—1422no—
636C2×C42—1422no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—714no—
640#95—714no—
641#95—714no—
642#95—1422no—
643#95—1422no—
644#95—1422no—
645#95—1422no—
646#95—1422no—
647#95—1422no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650#95—1422no—
651#95—1422no—
652#95—1422no—
653#95—1422no—
654#95—1422no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C2×C4×D7112yes—
668C24C2×C22⋊D7112yes—
669C24C2×Dic14212yes—
670C24C23×D7111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2844no—
706C22×C4—2844no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—2844no—
709C22×C4—2844no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1428no—
737C22×C4—1428no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4C2×C4×D7112yes—
769C22×C4C2×C4×D7112yes—
770C22×C4D4×D7112yes—
771C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
772C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
773C22×C4C2×Dic14212yes—
774C22×C4C2×Dic14212yes—
775C22×C4#1176586412yes—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—2844no—
778C4⋊C4—2844no—
779C4⋊C4—2844no—
780C4⋊C4—2844no—
781C4⋊C4—2844no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—2844no—
785C22⋊C4—2844no—
786C22⋊C4—1428no—
787C22⋊C4Dic71⋊C4116yescomplemented
788C42—44no—
789C42—2844no—
790C42—2844no—
791C42—1428no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×Dic71⋊C414yes—
827C23C22×C4×D7111yescharacteristic
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
830C23C22×Dic14211yescharacteristic
831C23#41×D7111yescharacteristic
832C23#41×D7111yescharacteristic
833C23#41×D7111yescharacteristic
834C23#41×D7111yescharacteristic
835C23#41×D7111yescharacteristic
836C23#41×D7111yescharacteristic
837C23C2×#1176586411yescharacteristic
838C23#1455617311yescharacteristic
839C23#1455617311yescharacteristic
840C23#1455617411yescharacteristic
841C23#1455617511yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—28416no—
909C2×C4—714no—
910C2×C4—714no—
911C2×C4—714no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4C2×Dic71⋊C414yes—
940C2×C4C2×Dic71⋊C414yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×Dic71⋊C411yescharacteristic
957C22#117×D7111yescharacteristic
958C22#117×D7111yescharacteristic
959C22C4×D4×D7111yescharacteristic
960C22C4×#1176586411yescharacteristic
961C22#1798647111yescharacteristic
962C22#1798647811yescharacteristic
963C22#1798652611yescharacteristic
964C22#1798653211yescharacteristic
965C22#1798654411yescharacteristic
966C22#1798654511yescharacteristic
967C22#1798654511yescharacteristic
968C22#1798654811yescharacteristic
969C22#1798655211yescharacteristic
970C22#1798655211yescharacteristic
971C22#1798658111yescharacteristic
972C22#1798658311yescharacteristic
973C22#1798659011yescharacteristic
974C22#1798659211yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
976C22#1798663711yescharacteristic
977C22#1798663811yescharacteristic
978C22#1798664211yescharacteristic
979C22#1798664311yescharacteristic
980C22#1798664811yescharacteristic
981C22D4×Dic14211yescharacteristic
982C22#1798667411yescharacteristic
983C22#1798667711yescharacteristic
984C22#1798668511yescharacteristic
985C22#1798668611yescharacteristic
986C22#1798670611yescharacteristic
987C22#1798670811yescharacteristic
988C22#1798670811yescharacteristic
989C22#1798671111yescharacteristic
990C22#1798671311yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—2842no—
998C4—2842no—
999C4—2842no—
1000C4—5681no—
1001C4—5681no—
1002C4—1424no—
1003C4—1424no—
1004C4—1424no—
1005C2—44no—
1006C2#2259074311yescharacteristic
1007C2#2259080011yescharacteristic
1008C2#2259097011yescharacteristic
1009C2#2259118811yescharacteristic
1010C2#2259122211yescharacteristic
1011C2D4×Dic71⋊C411yescharacteristic
1012C2#2259124511yescharacteristic
1013C2#2259338111yescharacteristic
1014C2#2259338311yescharacteristic
1015C2#2259341111yescharacteristic
1016C2#2259341311yescharacteristic
1017C2#2259342311yescharacteristic
1018C2#2259343111yescharacteristic
1019C2#2259361311yescharacteristic
1020C2#2259362111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×C71C23
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#13915
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985864C2semidirect
5. #22586604C2semidirect
6. #22586603C2semidirect
9. #22586573C2semidirect
10. #22586571C2semidirect
11. Dic71⋊#95C2semidirect
12. #22586566C2semidirect
14. C4×C71⋊#95C2semidirect
31. C22⋊C4×Dic71C4semidirect
279. C22⋊C4×C71C4⋊C4semidirect
526. C71#13915semidirect
787. C22⋊C4Dic71⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858922
C2×#179858642
C2×#179858572
C2×C22⋊C4×Dic712
#225866042
#225866032
#225865832
#225865732
#225865712
Dic71⋊#952
#225865662
#225865622
C4×C71⋊#952
C2×#388×C712
#1391571