Finite Group Databasebeta

← #31919786

Subgroups — #31919786

Order 18176.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985861C212yesmaximal, complemented
5#22586588C212yesmaximal, complemented
6#22586588C212yesmaximal, complemented
7#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2212yes—
14C2×#14556090—24no—
15C2×#14556090—24no—
16C2×#14556090C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17985901—24no—
26#17985900—24no—
27#17985861—28no—
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C42×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2212yes—
40C2×#95×C71C2212yes—
41C24×D71C2312yes—
42C22×D284—22no—
43C22×D284—22no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284—22no—
46C22×D284C2×C414yes—
47C22×D284D414yes—
48C22×D284D414yes—
49C23×Dic71C2312yes—
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C23×Dic71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—42no—
59C22×C4×D71—42no—
60C22×C4×D71C2×C418yes—
61#14556090—232no—
62C2×C4⋊Dic71—22no—
63C2×C4⋊Dic71—22no—
64C2×C4⋊Dic71—22no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yes—
80C2×C4×Dic71—22no—
81C2×C4×Dic71—22no—
82C2×C4×Dic71—22no—
83C2×C4×Dic71—22no—
84C2×C4×Dic71—22no—
85C2×C4×Dic71C2×C414yes—
86C71⋊#95—24no—
87C71⋊#95—24no—
88C71⋊#95—22no—
89C71⋊#95—22no—
90C71⋊#95—22no—
91C71⋊#95—42no—
92C71⋊#95—42no—
93C71⋊#95D414yescomplemented
94C23×C4×C71C2312yes—
95C23×C4×C71C2312yes—
96C23×C4×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C71—22no—
100C2×C4⋊C4×C71—22no—
101C2×C4⋊C4×C71—22no—
102C2×C4⋊C4×C71—22no—
103C2×C4⋊C4×C71—22no—
104C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
105C2×C42×C71—22no—
106C2×C42×C71—22no—
107C2×C42×C71—22no—
108#95×C71—24no—
109#95×C71—42no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71C22×C414yes—
123C23×D71C2×D414yes—
124C23×D71C2×D414yes—
125C2×D284—28no—
126C2×D284—28no—
127C2×D284—28no—
128C2×D284—28no—
129C2×D284—28no—
130C2×D284—28no—
131C2×D284C22⋊C4116yes—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71C22×C412yes—
162C22×Dic71C22×C412yes—
163C22×Dic71C2×D412yes—
164C22×Dic71C2×D412yes—
165C22×Dic71#4112yes—
166C22×Dic71#4112yes—
167C2×C4×D71—216no—
168C2×C4×D71—216no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—48no—
171C2×C4×D71—48no—
172C2×C4×D71—48no—
173C2×C4×D71—48no—
174C4⋊Dic71—44no—
175(C2×D71)⋊C4—216no—
176(C2×D71)⋊C4—48no—
177(C2×D71)⋊C4—48no—
178(C2×D71)⋊C4—48no—
179(C2×D71)⋊C4—48no—
180C4×Dic71—28no—
181C4×Dic71—44no—
182C24×C71C2411yescharacteristic
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71C22×C414yes—
209C22×C4×C71C22×C412yes—
210C22×C4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71#4112yes—
218C4⋊C4×C71—28no—
219C4⋊C4×C71—44no—
220C42×C71—44no—
221C23×C71C23×C411yescharacteristic
222C23×C71C22×D411yescharacteristic
223C23×C71C22×D411yescharacteristic
224C23×C71C22×D411yescharacteristic
225C23×C71C2×#4111yescharacteristic
226C23×C71C2×#4111yescharacteristic
227C23×C71C2×#4111yescharacteristic
228C23×C71C2×#4111yescharacteristic
229C23×C71C2×#4111yescharacteristic
230C23×C71C2×#4111yescharacteristic
231C23×C71C2×#4111yescharacteristic
232C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C712−1+411yescharacteristic
236C22×D71—24no—
237C22×D71—24no—
238C22×D71—24no—
239C22×D71—24no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—24no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71C2×C22⋊C418yes—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C71#11714yes—
301C2×C4×C71#11714yes—
302C2×C4×C71#12314yes—
303C2×C4×C71#12314yes—
304C2×C4×C71#12314yes—
305C2×C4×C71#12314yes—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71C4×D414yes—
341D284—232no—
342C4×D71—432no—
343C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C71C2×#11711yescharacteristic
345C22×C71C2×#11711yescharacteristic
346C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C71C4×#4111yescharacteristic
348C22×C71#51811yescharacteristic
349C22×C71#52011yescharacteristic
350C22×C71C2×#12311yescharacteristic
351C22×C71C2×#12311yescharacteristic
352C22×C71C2×#12311yescharacteristic
353C22×C71C2×#12311yescharacteristic
354C22×C71#52911yescharacteristic
355C22×C71#52911yescharacteristic
356C22×C71#53211yescharacteristic
357C22×C71#53211yescharacteristic
358C22×C71#54011yescharacteristic
359C22×C71#54011yescharacteristic
360C22×C71#54211yescharacteristic
361C22×C71#54211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71#54711yescharacteristic
369C22×C71#54711yescharacteristic
370C22×C71#54711yescharacteristic
371C22×C71#55011yescharacteristic
372C22×C71#55311yescharacteristic
373C22×C71#55311yescharacteristic
374C22×C71#55511yescharacteristic
375C22×C71#55611yescharacteristic
376C22×C71#55911yescharacteristic
377C22×C71#55911yescharacteristic
378C2×D71—28no—
379C2×D71—28no—
380C2×D71—28no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—44no—
393C4×C71—44no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—82no—
397C4×C71#38118yescomplemented
398Dic71—24no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—82no—
403#13916—711nomaximal, Sylow
404C2×C71C2×#38111yescharacteristic
405C2×C71#229311yescharacteristic
406C2×C71#231911yescharacteristic
407C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C71#233911yescharacteristic
409C2×C71#235411yescharacteristic
410C2×C71#235711yescharacteristic
411C2×C71#242011yescharacteristic
412C2×C71#242011yescharacteristic
413C2×C71#242211yescharacteristic
414C2×C71#242211yescharacteristic
415C2×C71#244511yescharacteristic
416C2×C71#244511yescharacteristic
417C2×C71#244711yescharacteristic
418C2×C71#244711yescharacteristic
419D71—48no—
420C22×C4×D4—711no—
421C2×#390—711no—
422C2×#390—711no—
423C2×#381—712no—
424#1440—712no—
425#1440—712no—
426C4⋊#95—711no—
427C4⋊#95—711no—
428C4⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
429C22⋊#95—712no—
430C4×#95—711no—
431C71#1391611yescharacteristic, complemented, Sylow
432C23×D4—711no—
433C24×C4—712no—
434C2×C4×D4—718no—
435C2×C4×D4—1424no—
436C2×C4×D4—1424no—
437C22×C4⋊C4—711no—
438C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—712no—
441C22×C22⋊C4—712no—
442C22×C22⋊C4—712no—
443C22×C22⋊C4—712no—
444C22×C22⋊C4—712no—
445C22×C42—711no—
446C22×C42—711no—
447C22×C42C2×D7111yescharacteristic
448#390—1424no—
449#390—1424no—
450#381—1428no—
451C2×#95—712no—
452C2×#95—712no—
453C2×#95—711no—
454C2×#95—711no—
455C2×#95—711no—
456C2×#95—711no—
457C2×#95—712no—
458C2×#95—712no—
459C2×#95C2×D7112yes—
460C2×#95C2×D7112yes—
461C25—712no—
462C22×D4—714no—
463C22×D4—714no—
464C22×D4—714no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C23×C4—2842no—
470C23×C4—2842no—
471C23×C4—718no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—712no—
477C23×C4—1424no—
478C23×C4—1424no—
479C23×C4—1424no—
480C23×C4—1424no—
481C23×C4C22×D7112yes—
482C23×C4C22×D7112yes—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C4×D4—14232no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1422no—
495C2×C4⋊C4C4×D7114yes—
496C2×C22⋊C4—2842no—
497C2×C22⋊C4—2842no—
498C2×C22⋊C4—2842no—
499C2×C22⋊C4—2842no—
500C2×C22⋊C4—718no—
501C2×C22⋊C4—1424no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4—1424no—
504C2×C22⋊C4—1424no—
505C2×C22⋊C4—1424no—
506C2×C22⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4—1424no—
508C2×C22⋊C4—1424no—
509C2×C22⋊C4—1424no—
510C2×C22⋊C4—1424no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—714no—
515C2×C42—1422no—
516C2×C42—1422no—
517C2×C42—1422no—
518C2×C42—1422no—
519C2×C42—1422no—
520#95—24no—
521#95—42no—
522#95—2842no—
523#95—2842no—
524#95—714no—
525#95—1424no—
526#95—1424no—
527#95—1422no—
528#95—1422no—
529#95—1422no—
530C24—714no—
531C24—714no—
532C24—714no—
533C24—1422no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1422no—
545C24C23×D7111yescharacteristic
546C2×D4—7116no—
547C2×D4—1428no—
548C2×D4—1428no—
549C2×D4—1428no—
550C2×D4—1428no—
551C2×D4—1428no—
552C2×D4—1428no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—2848no—
579C22×C4—2848no—
580C22×C4—2848no—
581C22×C4—2848no—
582C22×C4—2848no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—14216no—
590C22×C4—14216no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4C2×C4×D7114yes—
621C22×C4C2×C4×D7112yes—
622C22×C4D4×D7112yes—
623C22×C4D4×D7112yes—
624C22×C4D4×D7112yes—
625C22×C4#1176586412yes—
626C22×C4#1176586512yes—
627C22×C4#1176586512yes—
628C22×C4#1176586612yes—
629C22×C4#1176586612yes—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—2844no—
633C22⋊C4—2848no—
634C22⋊C4—2848no—
635C22⋊C4—2848no—
636C22⋊C4—2848no—
637C22⋊C4—14216no—
638C42—44no—
639C42—2844no—
640C42—1428no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—718no—
658C23—1424no—
659C23—1424no—
660C23—1424no—
661C23—1424no—
662C23—1424no—
663C23—1424no—
664C23—1424no—
665C23—1424no—
666C23—1424no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1424no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1424no—
673C23—1424no—
674C23—1424no—
675C23—1424no—
676C23C22×C4×D7111yescharacteristic
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680C23#41×D7111yescharacteristic
681C23#41×D7111yescharacteristic
682C23C2×#1176586411yescharacteristic
683C23C2×#1176586511yescharacteristic
684C23C2×#1176586511yescharacteristic
685C23C2×#1176586611yescharacteristic
686C23C2×#1176586611yescharacteristic
687C23#1455617311yescharacteristic
688C23#1455617411yescharacteristic
689C23#1455617411yescharacteristic
690C23#1455617611yescharacteristic
691D4—14232no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—28432no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—714no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
757C2×C4#1455608514yes—
758C2×C4#1455608614yes—
759C2×C4#1455611014yes—
760C2×C4#1455611014yes—
761C2×C4#1455611314yes—
762C2×C4#1455611314yes—
763C22—2844no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2844no—
767C22—2844no—
768C22—2844no—
769C22—2844no—
770C22—2844no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2844no—
774C22—2844no—
775C22—1428no—
776C22—1428no—
777C22—1428no—
778C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C22C2×#1455608511yescharacteristic
780C22C2×#1455608611yescharacteristic
781C22C4×D4×D7111yescharacteristic
782C22C4×#1176586611yescharacteristic
783C22#1798647111yescharacteristic
784C22#1798648111yescharacteristic
785C22C2×#1455611011yescharacteristic
786C22C2×#1455611011yescharacteristic
787C22C2×#1455611311yescharacteristic
788C22C2×#1455611311yescharacteristic
789C22#1798653411yescharacteristic
790C22#1798653511yescharacteristic
791C22#1798654411yescharacteristic
792C22#1798655011yescharacteristic
793C22#1798660211yescharacteristic
794C22#1798660511yescharacteristic
795C22#1798662211yescharacteristic
796C22#1798662311yescharacteristic
797C22#1798663311yescharacteristic
798C22#1798663411yescharacteristic
799C22#1798664011yescharacteristic
800C22#1798664211yescharacteristic
801C22#1798664211yescharacteristic
802C22#1798664611yescharacteristic
803C22#1798665011yescharacteristic
804C22#1798665111yescharacteristic
805C22#1798665211yescharacteristic
806C22#1798667011yescharacteristic
807C22#1798669311yescharacteristic
808C22#1798669711yescharacteristic
809C22#1798671211yescharacteristic
810C22#1798672111yescharacteristic
811C22#1798673211yescharacteristic
812C22#1798673411yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—44no—
816C4—82no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—2842no—
820C4—5682no—
821C4—1424no—
822C4#1798586118yescomplemented
823C2—2848no—
824C2C2×#1798586111yescharacteristic
825C2#2259079811yescharacteristic
826C2#2259097911yescharacteristic
827C2#2259116111yescharacteristic
828C2#2259116911yescharacteristic
829C2#2259128511yescharacteristic
830C2#2259130911yescharacteristic
831C2#2259183411yescharacteristic
832C2#2259183511yescharacteristic
833C2#2259185611yescharacteristic
834C2#2259185711yescharacteristic
835C2#2259210711yescharacteristic
836C2#2259210811yescharacteristic
837C2#2259212911yescharacteristic
838C2#2259213011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC4⋊#95D71
hypocenterC71#13916
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985861C2semidirect
5. #22586588C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586569C2semidirect
8. #22586569C2semidirect
9. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
10. C4×C71⋊#95C2semidirect
11. C71×C4⋊#95C2semidirect
16. C2×#14556090C4semidirect
93. C71⋊#95D4semidirect
397. C4×C71#381semidirect
428. C4⋊#95D71semidirect
431. C71#13916semidirect
822. C4#17985861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560902
C2×#179859012
C2×#179859002
C2×#179858612
#225865882
#225865692
(C2×D71)⋊#952
C4×C71⋊#952
C71×C4⋊#952
#1391671