Finite Group Databasebeta

← #31920001

Subgroups — #31920001

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C212yesmaximal
3C2×#17985863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586584C212yesmaximal, complemented
6#22586583C212yesmaximal, complemented
7Dic71⋊#95C212yesmaximal, complemented
8#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D71—24no—
15C2×C4×C22⋊D71—24no—
16C2×C4×C22⋊D71C418yescomplemented
17C22×Dic71⋊C4C2212yes—
18C22×Dic71⋊C4C2212yes—
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17985899—28no—
28#17985863—24no—
29#17985850—24no—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C2×#95×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yes—
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D71—22no—
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71C2×C414yes—
47C22×C22⋊D71D414yes—
48C22×C22⋊D71Q814yes—
49C23×Dic71C2312yes—
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2312yes—
52C23×Dic71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C22×C4×D71—22no—
55C22×C4×D71—22no—
56C22×C4×D71—42no—
57C22×C4×D71—42no—
58C22×C4×D71C2×C414yes—
59C4×C22⋊D71—232no—
60C2×Dic71⋊C4—24no—
61C2×Dic71⋊C4—22no—
62C2×Dic71⋊C4—22no—
63C2×Dic71⋊C4—24no—
64C2×Dic71⋊C4—24no—
65C2×Dic71⋊C4—24no—
66C2×Dic71⋊C4—24no—
67C2×Dic71⋊C4—24no—
68C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71—22no—
71C2×C22⋊Dic71—24no—
72C2×C22⋊Dic71—24no—
73C2×C22⋊Dic71—42no—
74C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
75C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
84C2×C4×Dic71—24no—
85C2×C4×Dic71—24no—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71C2×C414yes—
88C2×C4×Dic71D414yes—
89C2×C4×Dic71D414yes—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95—42no—
94C71⋊#95—42no—
95C71⋊#95—42no—
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71—22no—
98C23×C4×C71—22no—
99C23×C4×C71—42no—
100C23×C4×C71—42no—
101C23×C4×C71C2×C414yes—
102C23×C4×C71C2312yes—
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2312yes—
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C71—24no—
107C2×C22⋊C4×C71—24no—
108C2×C22⋊C4×C71—42no—
109#95×C71—22no—
110#95×C71—22no—
111#95×C71—42no—
112C23×D71—21no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—21no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71C22×C412yes—
121C23×D71C2×D412yes—
122C23×D71C2×Q812yes—
123C2×C22⋊D71—28no—
124C2×C22⋊D71—28no—
125C2×C22⋊D71—28no—
126C2×C22⋊D71—28no—
127C2×C22⋊D71—28no—
128C2×C22⋊D71—28no—
129C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71C22×C412yes—
150C22×Dic71C22×C412yes—
151C22×Dic71C22×C412yes—
152C22×Dic71C2×D412yes—
153C22×Dic71C2×D412yes—
154C22×Dic71C2×D412yes—
155C22×Dic71C2×D412yes—
156C22×Dic71C2×D412yes—
157C22×Dic71C2×Q812yes—
158C22×Dic71#4114yes—
159C22×Dic71#4112yes—
160C22×Dic71#4112yes—
161C2×C4×D71—28no—
162C2×C4×D71—44no—
163C2×C4×D71—44no—
164C2×C4×D71—48no—
165C2×C4×D71—48no—
166Dic71⋊C4—216no—
167Dic71⋊C4—28no—
168Dic71⋊C4—48no—
169C22⋊Dic71—28no—
170C22⋊Dic71—48no—
171(C2×D71)⋊C4—28no—
172(C2×D71)⋊C4—48no—
173(C2×D71)⋊C4—48no—
174C4×Dic71—48no—
175C4×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
176C24×C71—21no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71—21no—
179C24×C71—21no—
180C24×C71—22no—
181C24×C71—22no—
182C24×C71—22no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71C22×C412yes—
185C24×C71C2×D412yes—
186C24×C71C2×Q812yes—
187C24×C71C2411yescharacteristic
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—28no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—44no—
209C22×C4×C71—44no—
210C22×C4×C71—48no—
211C22×C4×C71—48no—
212C22×C4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71#4114yes—
217C22⋊C4×C71—48no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—22no—
226C23×C71—22no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—24no—
229C23×C71—24no—
230C23×C71—24no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71C2×C4⋊C414yes—
241C23×C71C23×C411yescharacteristic
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C23×C71C22×Q811yescharacteristic
246C23×C71C2×#4111yescharacteristic
247C23×C71C2×#4111yescharacteristic
248C23×C71C2×#4112yes—
249C23×C71C2×#4112yes—
250C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71C2×C4⋊C414yes—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—416no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
300C22⋊D71—232no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
325C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
326C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
327C2×Dic71#11714yes—
328C2×Dic71#12114yes—
329C2×Dic71#12114yes—
330C2×Dic71C22⋊Q814yes—
331C2×Dic71C22⋊Q814yes—
332C4×D71—416no—
333C22×C71—24no—
334C22×C71—24no—
335C22×C71—24no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—44no—
338C22×C71—44no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—44no—
342C22×C71—44no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
346C22×C71C2×#11711yescharacteristic
347C22×C71C4×#4111yescharacteristic
348C22×C71C4×#4111yescharacteristic
349C22×C71#51811yescharacteristic
350C22×C71#51811yescharacteristic
351C22×C71C2×#12111yescharacteristic
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C22×C71#52512yes—
356C22×C71#53212yes—
357C22×C71#53512yes—
358C22×C71#53512yes—
359C22×C71#54612yes—
360C22×C71#54612yes—
361C22×C71#55312yes—
362C22×C71#55312yes—
363C22×C71#55412yes—
364C22×C71#55412yes—
365C22×C71#55912yes—
366C22×C71#55912yes—
367C2×D71—24no—
368C2×D71—24no—
369C2×D71—24no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—42no—
378C4×C71—24no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—44no—
381C4×C71—82no—
382Dic71—24no—
383Dic71—42no—
384Dic71—44no—
385Dic71—82no—
386Dic71#38018yes—
387#13941—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—44no—
389C2×C71C2×#38011yescharacteristic
390C2×C71#229711yescharacteristic
391C2×C71#230911yescharacteristic
392C2×C71#234911yescharacteristic
393C2×C71#234911yescharacteristic
394C2×C71#235711yescharacteristic
395C2×C71#235711yescharacteristic
396C2×C71#253512yes—
397C2×C71#254412yes—
398C2×C71#256612yes—
399C2×C71#258012yes—
400D71—44no—
401C22×C4×D4—711no—
402C2×#390—712no—
403C2×#382—711no—
404C2×C4×C4⋊C4—711no—
405#1439—712no—
406#1439—712no—
407C4⋊#95—712no—
408C22⋊#95—711no—
409C22⋊#95—711no—
410C22⋊#95—711no—
411C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
412C71#1394111yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×D4—711no—
414C24×C4—711no—
415C24×C4C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×D4—718no—
417C2×C4×D4—1424no—
418C2×C4×D4—1424no—
419C22×C4⋊C4—711no—
420C22×C4⋊C4—712no—
421C22×C4⋊C4—712no—
422C22×C22⋊C4—712no—
423C22×C22⋊C4—712no—
424C22×C22⋊C4—712no—
425C22×C22⋊C4—711no—
426C22×C22⋊C4—711no—
427C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
428C22×C42—711no—
429C22×C42—712no—
430#390—1428no—
431#382—1424no—
432C4×C4⋊C4—1424no—
433C2×#95—712no—
434C2×#95—712no—
435C2×#95—712no—
436C2×#95—711no—
437C2×#95—711no—
438C2×#95—712no—
439C2×#95C2×D7111yescharacteristic
440C2×#95C2×D7111yescharacteristic
441C2×#95C2×D7112yes—
442C25—711no—
443C25C22×D7111yescharacteristic
444C22×D4—714no—
445C22×D4—714no—
446C22×D4—714no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1422no—
450C22×D4—1422no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—2842no—
456C23×C4—2842no—
457C23×C4—714no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—712no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—712no—
463C23×C4—1422no—
464C23×C4—1422no—
465C23×C4C4×D7114yes—
466C23×C4C22×D7112yes—
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4C22×D7112yes—
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470C4×D4—14232no—
471C2×C4⋊C4—714no—
472C2×C4⋊C4—1424no—
473C2×C4⋊C4—1424no—
474C2×C4⋊C4—1424no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4—1422no—
477C2×C4⋊C4—1424no—
478C2×C4⋊C4—1424no—
479C2×C4⋊C4—1424no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—2842no—
484C2×C22⋊C4—2842no—
485C2×C22⋊C4—2842no—
486C2×C22⋊C4—714no—
487C2×C22⋊C4—714no—
488C2×C22⋊C4—1424no—
489C2×C22⋊C4—1424no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1424no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C22⋊C4—1424no—
494C2×C22⋊C4—1422no—
495C2×C22⋊C4—1422no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C22⋊C4—1422no—
498C2×C42—714no—
499C2×C42—714no—
500C2×C42—714no—
501C2×C42—1424no—
502C2×C42—1424no—
503C2×C42—1424no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—42no—
507#95—2842no—
508#95—2842no—
509#95—2842no—
510#95—1424no—
511#95—1422no—
512#95—1422no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—712no—
522C24—712no—
523C24—712no—
524C24—1421no—
525C24—1421no—
526C24—1422no—
527C24—1421no—
528C24—1421no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24—1422no—
532C24C2×C4×D7112yes—
533C24D4×D7112yes—
534C24Q8×D7112yes—
535C24C23×D7111yescharacteristic
536C2×D4—7116no—
537C2×D4—1428no—
538C2×D4—1428no—
539C2×D4—1428no—
540C2×D4—1428no—
541C2×D4—1428no—
542C2×D4—1428no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—2848no—
568C22×C4—2848no—
569C22×C4—2844no—
570C22×C4—2844no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—714no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1428no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4C2×C4×D7112yes—
604C22×C4C2×C4×D7112yes—
605C22×C4D4×D7112yes—
606C22×C4D4×D7112yes—
607C22×C4#1176586514yes—
608C4⋊C4—2848no—
609C4⋊C4—1428no—
610C4⋊C4—14216no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—2848no—
613C22⋊C4—2848no—
614C22⋊C4—2848no—
615C22⋊C4—1428no—
616C22⋊C4—1428no—
617C42—2848no—
618C42—7116no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—714no—
650C23—1424no—
651C23—1424no—
652C23—1422no—
653C23—1424no—
654C23—1424no—
655C23—1422no—
656C23—1422no—
657C23—1422no—
658C23—1422no—
659C23—1422no—
660C23—1422no—
661C23—1422no—
662C23—1422no—
663C23—1422no—
664C23C4⋊C4×D7114yes—
665C23C22×C4×D7111yescharacteristic
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
670C23#41×D7112yes—
671C23#41×D7111yescharacteristic
672C23#41×D7111yescharacteristic
673C23C2×#1176586512yes—
674C23#1455617312yes—
675C23#1455617312yes—
676D4—14232no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—416no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—28416no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—714no—
716C2×C4—714no—
717C2×C4—714no—
718C2×C4—714no—
719C2×C4—714no—
720C2×C4—714no—
721C2×C4—714no—
722C2×C4—714no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
734C22—24no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—44no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—42no—
744C22—44no—
745C22—2844no—
746C22—2844no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2844no—
751C22—2842no—
752C22—2844no—
753C22—1424no—
754C22—1424no—
755C22—1424no—
756C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
757C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
758C22#117×D7111yescharacteristic
759C22#1798646711yescharacteristic
760C22C4×#1176586511yescharacteristic
761C22#1798647211yescharacteristic
762C22#1798647211yescharacteristic
763C22#121×D7111yescharacteristic
764C22#121×D7111yescharacteristic
765C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
766C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
767C22#1798650812yes—
768C22#1798654612yes—
769C22#1798656412yes—
770C22#1798656412yes—
771C22#1798663812yes—
772C22#1798663912yes—
773C22#1798669412yes—
774C22#1798669812yes—
775C22#1798670312yes—
776C22#1798670412yes—
777C22#1798673212yes—
778C22#1798673312yes—
779C4—24no—
780C4—42no—
781C4—44no—
782C4—82no—
783C4—2842no—
784C4—2844no—
785C4—5682no—
786C4—718no—
787C4—1424no—
788C2—44no—
789C2—2844no—
790C2#380×D7111yescharacteristic
791C2#2259082611yescharacteristic
792C2#2259092111yescharacteristic
793C2#2259124411yescharacteristic
794C2#2259124711yescharacteristic
795C2#2259130811yescharacteristic
796C2#2259131411yescharacteristic
797C2#2259324012yes—
798C2#2259330912yes—
799C2#2259353812yes—
800C2#2259369712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#13941
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985863C2semidirect
4. C2×#17985850C2semidirect
5. #22586584C2semidirect
6. #22586583C2semidirect
7. Dic71⋊#95C2semidirect
8. #22586563C2semidirect
9. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
129. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
175. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
411. C22⋊#95D71semidirect
412. C71#13941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858992
C2×#179858632
C2×#179858502
#225865842
#225865832
Dic71⋊#952
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1394171