Finite Group Databasebeta

← #31920166

Subgroups — #31920166

Order 18176.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985875C212yesmaximal
3C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586565C212yesmaximal, complemented
9#22586562C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2212yes—
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
18C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17985875—28no—
26#17985856—24no—
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35#95×D71—24no—
36C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2212yes—
40C2×#95×C71C2211yescharacteristic
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D71—22no—
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71C2×C414yes—
47C22×C22⋊D71D414yes—
48C22×C22⋊D71Q814yes—
49C23×Dic71—22no—
50C23×Dic71—22no—
51C23×Dic71—42no—
52C23×Dic71—42no—
53C23×Dic71C2×C414yescomplemented
54C23×Dic71C2312yes—
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2312yes—
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—24no—
61C22×C4×D71—24no—
62C22×C4×D71—24no—
63C22×C4×D71—24no—
64C22×C4×D71—42no—
65C22×C4×D71—42no—
66C22×C4×D71—42no—
67C22×C4×D71—42no—
68C22×C4×D71C2×C414yes—
69C22×C4×D71D414yes—
70C22×C4×D71D414yes—
71(C22⋊D71)⋊C4—232no—
72C2×C4⋊Dic71—22no—
73C2×C4⋊Dic71—42no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
77C2×C22⋊Dic71—24no—
78C2×C22⋊Dic71—24no—
79C2×C22⋊Dic71—42no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
86C2×C4×Dic71—22no—
87C2×C4×Dic71—22no—
88C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
89C71⋊#95—24no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—42no—
96C71⋊#95—42no—
97C25×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71C2312yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71C2312yes—
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C71—22no—
103C2×C4⋊C4×C71—42no—
104C2×C22⋊C4×C71—22no—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—24no—
107C2×C22⋊C4×C71—24no—
108C2×C22⋊C4×C71—42no—
109C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
110#95×C71—22no—
111#95×C71—24no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71C22×C412yes—
117C23×D71C2×D412yes—
118C23×D71C2×D412yes—
119C23×D71C2×D412yes—
120C23×D71C2×Q812yes—
121C23×D71#4112yes—
122C23×D71#4112yes—
123C2×C22⋊D71—28no—
124C2×C22⋊D71—28no—
125C2×C22⋊D71—28no—
126C2×C22⋊D71—28no—
127C2×C22⋊D71—28no—
128C2×C22⋊D71—28no—
129C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—28no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—48no—
155C22×Dic71—44no—
156C22×Dic71—48no—
157C22×Dic71—44no—
158C22×Dic71C22×C412yes—
159C22×Dic71C22×C412yes—
160C22×Dic71C22×C412yes—
161C22×Dic71C2×D412yes—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C22×Dic71C2×D412yes—
164C22×Dic71C2×Q812yes—
165C22×Dic71#4114yes—
166C2×C4×D71—216no—
167C2×C4×D71—48no—
168C2×C4×D71—44no—
169C2×C4×D71—44no—
170C2×C4×D71—48no—
171C2×C4×D71—48no—
172C2×C4×D71—48no—
173C2×C4×D71—48no—
174C2×C4×D71—48no—
175C2×C4×D71—48no—
176C2×C4×D71—48no—
177C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
178C4⋊Dic71—44no—
179Dic71⋊C4—28no—
180C22⋊Dic71—48no—
181(C2×D71)⋊C4—28no—
182(C2×D71)⋊C4—48no—
183C4×Dic71—28no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—22no—
192C24×C71C22×C412yes—
193C24×C71C2×D412yes—
194C24×C71C2×Q812yes—
195C24×C71C2411yescharacteristic
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71C22×C412yes—
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71#4114yes—
220C4⋊C4×C71—44no—
221C22⋊C4×C71—28no—
222C22⋊C4×C71—48no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—24no—
234C23×C71—24no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—42no—
244C23×C71—42no—
245C23×C71C2×C4⋊C414yes—
246C23×C71C23×C411yescharacteristic
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C23×C71C22×Q811yescharacteristic
251C23×C71C2×#4111yescharacteristic
252C23×C71C2×#4111yescharacteristic
253C23×C71C2×#4112yes—
254C23×C71C2×#4112yes—
255C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
256C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
257C22×D71—24no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71C2×C22⋊C414yes—
274C22×D71C2×C4⋊C414yes—
275C22×D71#11714yes—
276C22×D71#12114yes—
277C22×D71#12114yes—
278C22×D71C22⋊Q814yes—
279C22×D71C22⋊Q814yes—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
304C22⋊D71—232no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—24no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—416no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
336C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
337C4×D71—416no—
338C4×D71—432no—
339C22×C71—28no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—44no—
345C22×C71—44no—
346C22×C71—44no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
352C22×C71C2×#11711yescharacteristic
353C22×C71C4×#4112yes—
354C22×C71#51812yes—
355C22×C71C2×#12111yescharacteristic
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C22×C71#52512yes—
360C22×C71#53211yescharacteristic
361C22×C71#53211yescharacteristic
362C22×C71#53411yescharacteristic
363C22×C71#53412yes—
364C22×C71#53411yescharacteristic
365C22×C71#54612yes—
366C22×C71#54612yes—
367C22×C71#55112yes—
368C22×C71#55112yes—
369C22×C71#55312yes—
370C22×C71#55312yes—
371C22×C71#55412yes—
372C22×C71#55412yes—
373C2×D71—24no—
374C2×D71—24no—
375C2×D71—24no—
376C2×D71—28no—
377C2×D71—28no—
378C2×D71—28no—
379C2×D71—28no—
380C2×D71—24no—
381C2×D71—24no—
382C2×D71—24no—
383C2×D71#38018yes—
384C4×C71—24no—
385C4×C71—44no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—82no—
388Dic71—24no—
389Dic71—24no—
390Dic71—42no—
391Dic71—44no—
392Dic71—82no—
393#13960—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—44no—
395C2×C71C2×#38011yescharacteristic
396C2×C71#229711yescharacteristic
397C2×C71#230811yescharacteristic
398C2×C71#234912yes—
399C2×C71#235312yes—
400C2×C71#253412yes—
401C2×C71#254311yescharacteristic
402C2×C71#254311yescharacteristic
403C2×C71#256411yescharacteristic
404C2×C71#256411yescharacteristic
405C2×C71#257912yes—
406D71—28no—
407C22×C4×D4—711no—
408C2×#386—712no—
409C2×#380—711no—
410C22×#95—711no—
411#1441—711no—
412#1441—711no—
413#1439—711no—
414#1439D7111yescharacteristic, complemented
415#1434—712no—
416C22⋊#95—712no—
417C22⋊#95—712no—
418C71#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×D4—711no—
420C24×C4—711no—
421C24×C4—711no—
422C24×C4—712no—
423C2×C4×D4—718no—
424C2×C4×D4—1424no—
425C2×C4×D4—1424no—
426C22×C4⋊C4—711no—
427C22×C4⋊C4—711no—
428C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—712no—
430C22×C22⋊C4—711no—
431C22×C22⋊C4—712no—
432C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
433C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434C22×C42—711no—
435#386—1428no—
436#380—1424no—
437C2×#95—712no—
438C2×#95—712no—
439C2×#95—712no—
440C2×#95—712no—
441C2×#95—712no—
442C2×#95—712no—
443C2×#95—712no—
444C2×#95—711no—
445C2×#95—1424no—
446C2×#95C2×D7112yes—
447C2×#95C2×D7111yescharacteristic
448C25—711no—
449C25C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4—714no—
451C22×D4—714no—
452C22×D4—714no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C23×C4—2842no—
458C23×C4—2842no—
459C23×C4—2842no—
460C23×C4—2842no—
461C23×C4—2842no—
462C23×C4—2842no—
463C23×C4—714no—
464C23×C4—714no—
465C23×C4—714no—
466C23×C4—714no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—712no—
471C23×C4—712no—
472C23×C4—1424no—
473C23×C4—1424no—
474C23×C4—1424no—
475C23×C4—1424no—
476C23×C4—1422no—
477C23×C4—1422no—
478C23×C4—1424no—
479C23×C4C22×D7112yes—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4C22×D7112yes—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C4×D4—14232no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—2842no—
487C2×C4⋊C4—714no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—2842no—
497C2×C22⋊C4—714no—
498C2×C22⋊C4—1424no—
499C2×C22⋊C4—1424no—
500C2×C22⋊C4—1424no—
501C2×C22⋊C4—1424no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4—1422no—
504C2×C22⋊C4—1422no—
505C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
506C2×C42—714no—
507C2×C42—1422no—
508C2×C42—1422no—
509#95—22no—
510#95—24no—
511#95—2842no—
512#95—2842no—
513#95—1424no—
514#95—1424no—
515#95—1424no—
516#95—1424no—
517#95—1424no—
518#95—1422no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—712no—
528C24—712no—
529C24—712no—
530C24—712no—
531C24—712no—
532C24—712no—
533C24—712no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24C2×C4×D7112yes—
539C24D4×D7112yes—
540C24Q8×D7112yes—
541C24C23×D7111yescharacteristic
542C2×D4—7116no—
543C2×D4—1428no—
544C2×D4—1428no—
545C2×D4—1428no—
546C2×D4—1428no—
547C2×D4—1428no—
548C2×D4—1428no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—2848no—
569C22×C4—2848no—
570C22×C4—2844no—
571C22×C4—2848no—
572C22×C4—2848no—
573C22×C4—2844no—
574C22×C4—2848no—
575C22×C4—2848no—
576C22×C4—2848no—
577C22×C4—2848no—
578C22×C4—2844no—
579C22×C4—2848no—
580C22×C4—2844no—
581C22×C4—2848no—
582C22×C4—7116no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—714no—
591C22×C4—14216no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1428no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4C2×C4×D7112yes—
617C22×C4C2×C4×D7112yes—
618C22×C4D4×D7112yes—
619C22×C4D4×D7112yes—
620C22×C4#1176586414yes—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—2844no—
623C4⋊C4—1428no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—2848no—
627C22⋊C4—2848no—
628C22⋊C4—1428no—
629C42—1428no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—714no—
653C23—714no—
654C23—714no—
655C23—714no—
656C23—714no—
657C23—714no—
658C23—714no—
659C23—1422no—
660C23—1424no—
661C23—1424no—
662C23—1424no—
663C23—1424no—
664C23—1424no—
665C23—1424no—
666C23—1424no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1424no—
670C23—1424no—
671C23—1422no—
672C23—1422no—
673C23—1424no—
674C23—1422no—
675C23C4⋊C4×D7114yes—
676C23C22×C4×D7111yescharacteristic
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
681C23#41×D7112yes—
682C23#41×D7111yescharacteristic
683C23#41×D7111yescharacteristic
684C23C2×#1176586412yes—
685C23#1455617312yes—
686C23#1455617412yes—
687D4—14232no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—28416no—
712C2×C4—28432no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—28416no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—714no—
729C2×C4—714no—
730C2×C4—1424no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4—1424no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1424no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
746C22—28no—
747C22—24no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—718no—
758C22—1428no—
759C22—1424no—
760C22—1424no—
761C22—1428no—
762C22—1424no—
763C22—1428no—
764C22—1424no—
765C22—1428no—
766C22—1424no—
767C22—1424no—
768C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
769C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
770C22#117×D7111yescharacteristic
771C22C4×#1176586412yes—
772C22#1798647112yes—
773C22#121×D7111yescharacteristic
774C22#121×D7111yescharacteristic
775C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
776C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
777C22#1798650912yes—
778C22#1798654711yescharacteristic
779C22#1798654811yescharacteristic
780C22#1798655712yes—
781C22#1798655911yescharacteristic
782C22#1798656011yescharacteristic
783C22#1798663612yes—
784C22#1798664112yes—
785C22#1798667212yes—
786C22#1798667912yes—
787C22#1798669612yes—
788C22#1798670012yes—
789C22#1798670312yes—
790C22#1798670712yes—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—82no—
795C4—2842no—
796C4—2844no—
797C4—5682no—
798C4—1424no—
799C4—1424no—
800C2—44no—
801C2—1428no—
802C2#380×D7111yescharacteristic
803C2#2259082711yescharacteristic
804C2#2259091411yescharacteristic
805C2#2259124612yes—
806C2#2259127512yes—
807C2#2259322512yes—
808C2#2259329511yescharacteristic
809C2#2259329711yescharacteristic
810C2#2259351511yescharacteristic
811C2#2259351711yescharacteristic
812C2#2259368212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#13960
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985856C2semidirect
4. C2×#95×D71C2semidirect
5. #22586594C2semidirect
6. #22586590C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586565C2semidirect
9. #22586562C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
18. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
53. C23×Dic71C2×C4semidirect
76. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
129. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
177. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
414. #1439D71semidirect
418. C71#13960semidirect
505. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858752
C2×#179858562
C2×#95×D712
#225865942
#225865902
#225865852
#225865652
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1396071