Finite Group Databasebeta

← #31920169

Subgroups — #31920169

Order 18176.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985875C212yesmaximal
3C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586591C212yesmaximal, complemented
6#22586583C212yesmaximal, complemented
7#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2212yes—
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D71—24no—
16C2×C4×C22⋊D71—24no—
17C2×C4×C22⋊D71C418yescomplemented
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17985875—28no—
26#17985858—24no—
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35#95×D71—24no—
36C24×C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38C2×#95×C71C2211yescharacteristic
39C2×#95×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yes—
41C24×D71C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D71—22no—
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71C2×C414yes—
47C22×C22⋊D71D414yes—
48C22×C22⋊D71Q814yes—
49C23×Dic71C2312yes—
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2312yes—
52C23×Dic71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—24no—
59C22×C4×D71—42no—
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71C2×C414yes—
64C22×C4×D71D414yes—
65C22×C4×D71D414yes—
66C4×C22⋊D71—232no—
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×Dic71⋊C4—24no—
70C2×Dic71⋊C4—42no—
71C2×Dic71⋊C4—42no—
72C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
73C2×C22⋊Dic71—22no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—24no—
76C2×C22⋊Dic71—24no—
77C2×C22⋊Dic71—42no—
78C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
85C2×C4×Dic71—22no—
86C2×C4×Dic71—22no—
87C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
88C71⋊#95—24no—
89C71⋊#95—24no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—42no—
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71—22no—
98C23×C4×C71—22no—
99C23×C4×C71—42no—
100C23×C4×C71—42no—
101C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
102C23×C4×C71C2312yes—
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2312yes—
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C71—24no—
107C2×C22⋊C4×C71—24no—
108C2×C22⋊C4×C71—42no—
109#95×C71—22no—
110#95×C71—22no—
111#95×C71—42no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71C22×C412yes—
117C23×D71C2×D412yes—
118C23×D71C2×D412yes—
119C23×D71C2×D412yes—
120C23×D71C2×Q812yes—
121C23×D71#4112yes—
122C23×D71#4112yes—
123C2×C22⋊D71—28no—
124C2×C22⋊D71—28no—
125C2×C22⋊D71—28no—
126C2×C22⋊D71—28no—
127C2×C22⋊D71—28no—
128C2×C22⋊D71—28no—
129C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71C22×C412yes—
154C22×Dic71C22×C412yes—
155C22×Dic71C22×C412yes—
156C22×Dic71C2×D412yes—
157C22×Dic71C2×D412yes—
158C22×Dic71C2×D412yes—
159C22×Dic71C2×Q812yes—
160C22×Dic71#4114yes—
161C2×C4×D71—216no—
162C2×C4×D71—44no—
163C2×C4×D71—44no—
164C2×C4×D71—48no—
165C2×C4×D71—48no—
166C2×C4×D71—48no—
167C2×C4×D71—48no—
168C2×C4×D71—48no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—48no—
171C2×C4×D71—48no—
172C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
173Dic71⋊C4—28no—
174Dic71⋊C4—48no—
175C22⋊Dic71—28no—
176C22⋊Dic71—48no—
177(C2×D71)⋊C4—28no—
178(C2×D71)⋊C4—48no—
179C4×Dic71—28no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71—22no—
185C24×C71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71C22×C412yes—
189C24×C71C2×D412yes—
190C24×C71C2×Q812yes—
191C24×C71C2411yescharacteristic
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—28no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—44no—
213C22×C4×C71—44no—
214C22×C4×C71—48no—
215C22×C4×C71—48no—
216C22×C4×C71C22×C412yes—
217C22×C4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71#4114yes—
221C22⋊C4×C71—48no—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—22no—
226C23×C71—22no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—24no—
234C23×C71—24no—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—42no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—42no—
244C23×C71C2×C4⋊C414yes—
245C23×C71C23×C411yescharacteristic
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C23×C71C22×Q811yescharacteristic
250C23×C71C2×#4111yescharacteristic
251C23×C71C2×#4111yescharacteristic
252C23×C71C2×#4112yes—
253C23×C71C2×#4112yes—
254C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—24no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71C2×C22⋊C414yes—
273C22×D71C2×C4⋊C414yes—
274C22×D71#11714yes—
275C22×D71#12114yes—
276C22×D71#12114yes—
277C22×D71C22⋊Q814yes—
278C22×D71C22⋊Q814yes—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—416no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
304C22⋊D71—232no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
335C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
336C4×D71—416no—
337C4×D71—432no—
338C22×C71—24no—
339C22×C71—24no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—44no—
343C22×C71—44no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—44no—
347C22×C71—44no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
351C22×C71C2×#11711yescharacteristic
352C22×C71C4×#4111yescharacteristic
353C22×C71C4×#4111yescharacteristic
354C22×C71#51811yescharacteristic
355C22×C71#51811yescharacteristic
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C71#52512yes—
361C22×C71#53212yes—
362C22×C71#53412yes—
363C22×C71#53412yes—
364C22×C71#54612yes—
365C22×C71#54612yes—
366C22×C71#55112yes—
367C22×C71#55112yes—
368C22×C71#55312yes—
369C22×C71#55312yes—
370C22×C71#55412yes—
371C22×C71#55412yes—
372C2×D71—24no—
373C2×D71—28no—
374C2×D71—28no—
375C2×D71—24no—
376C2×D71—24no—
377C2×D71—24no—
378C2×D71—24no—
379C2×D71—28no—
380C2×D71—28no—
381C2×D71—24no—
382C2×D71#38018yes—
383C4×C71—24no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—44no—
386C4×C71—82no—
387Dic71—24no—
388Dic71—24no—
389Dic71—44no—
390Dic71—42no—
391Dic71—82no—
392#13960—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—44no—
394C2×C71C2×#38011yescharacteristic
395C2×C71#229711yescharacteristic
396C2×C71#230811yescharacteristic
397C2×C71#234911yescharacteristic
398C2×C71#234911yescharacteristic
399C2×C71#235311yescharacteristic
400C2×C71#235311yescharacteristic
401C2×C71#253412yes—
402C2×C71#254312yes—
403C2×C71#256412yes—
404C2×C71#257912yes—
405D71—28no—
406C22×C4×D4—711no—
407C2×#386—712no—
408C2×#380—711no—
409C22×#95—711no—
410#1441—712no—
411#1439—712no—
412#1434—711no—
413#1434—711no—
414C22⋊#95—712no—
415C22⋊#95—711no—
416C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
417C71#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C24×C4—711no—
420C24×C4—712no—
421C24×C4C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—718no—
423C2×C4×D4—1424no—
424C2×C4×D4—1424no—
425C22×C4⋊C4—712no—
426C22×C4⋊C4—711no—
427C22×C22⋊C4—712no—
428C22×C22⋊C4—711no—
429C22×C22⋊C4—711no—
430C22×C22⋊C4—712no—
431C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
432C22×C42—711no—
433#386—1428no—
434#380—1424no—
435C2×#95—712no—
436C2×#95—712no—
437C2×#95—712no—
438C2×#95—711no—
439C2×#95—711no—
440C2×#95—712no—
441C2×#95—712no—
442C2×#95—712no—
443C2×#95—1424no—
444C2×#95C2×D7111yescharacteristic
445C2×#95C2×D7111yescharacteristic
446C2×#95C2×D7112yes—
447C25—711no—
448C25C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4—714no—
450C22×D4—714no—
451C22×D4—714no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—2842no—
461C23×C4—2842no—
462C23×C4—2842no—
463C23×C4—2842no—
464C23×C4—714no—
465C23×C4—714no—
466C23×C4—714no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—712no—
471C23×C4—712no—
472C23×C4—1424no—
473C23×C4—1424no—
474C23×C4—1424no—
475C23×C4—1424no—
476C23×C4—1424no—
477C23×C4C4×D7114yescomplemented
478C23×C4C22×D7112yes—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7112yes—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C4×D4—14232no—
483C2×C4⋊C4—2842no—
484C2×C4⋊C4—2842no—
485C2×C4⋊C4—714no—
486C2×C4⋊C4—1424no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—2842no—
493C2×C22⋊C4—714no—
494C2×C22⋊C4—714no—
495C2×C22⋊C4—1424no—
496C2×C22⋊C4—1424no—
497C2×C22⋊C4—1424no—
498C2×C22⋊C4—1424no—
499C2×C22⋊C4—1424no—
500C2×C22⋊C4—1422no—
501C2×C22⋊C4—1422no—
502C2×C22⋊C4—1422no—
503C2×C22⋊C4—1422no—
504C2×C42—714no—
505C2×C42—1422no—
506C2×C42—1422no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—42no—
510#95—2842no—
511#95—1424no—
512#95—1424no—
513#95—1424no—
514#95—1424no—
515#95—1422no—
516#95—1422no—
517#95—1424no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—712no—
527C24—712no—
528C24—712no—
529C24—712no—
530C24—712no—
531C24—712no—
532C24—712no—
533C24—1422no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24C2×C4×D7112yes—
538C24D4×D7112yes—
539C24Q8×D7112yes—
540C24C23×D7111yescharacteristic
541C2×D4—7116no—
542C2×D4—1428no—
543C2×D4—1428no—
544C2×D4—1428no—
545C2×D4—1428no—
546C2×D4—1428no—
547C2×D4—1428no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—2848no—
573C22×C4—2848no—
574C22×C4—2844no—
575C22×C4—2844no—
576C22×C4—2848no—
577C22×C4—2848no—
578C22×C4—2848no—
579C22×C4—2848no—
580C22×C4—2848no—
581C22×C4—2848no—
582C22×C4—7116no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—714no—
591C22×C4—14216no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4C2×C4×D7112yes—
616C22×C4C2×C4×D7112yes—
617C22×C4D4×D7112yes—
618C22×C4D4×D7112yes—
619C22×C4#1176586514yes—
620C4⋊C4—2848no—
621C4⋊C4—1428no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—2848no—
624C22⋊C4—2848no—
625C22⋊C4—1428no—
626C22⋊C4—1428no—
627C42—1428no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—714no—
651C23—714no—
652C23—714no—
653C23—714no—
654C23—714no—
655C23—714no—
656C23—714no—
657C23—1424no—
658C23—1424no—
659C23—1424no—
660C23—1424no—
661C23—1424no—
662C23—1424no—
663C23—1424no—
664C23—1424no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23—1422no—
669C23—1424no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1424no—
673C23C4⋊C4×D7114yes—
674C23C22×C4×D7111yescharacteristic
675C23C2×D4×D7111yescharacteristic
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
679C23#41×D7112yes—
680C23#41×D7111yescharacteristic
681C23#41×D7111yescharacteristic
682C23C2×#1176586512yes—
683C23#1455617312yes—
684C23#1455617312yes—
685D4—14232no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—416no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—28416no—
711C2×C4—28432no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—714no—
726C2×C4—714no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
744C22—24no—
745C22—24no—
746C22—24no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—44no—
752C22—42no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—718no—
756C22—1424no—
757C22—1424no—
758C22—1428no—
759C22—1424no—
760C22—1424no—
761C22—1424no—
762C22—1428no—
763C22—1424no—
764C22—1428no—
765C22—1428no—
766C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
767C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
768C22#117×D7111yescharacteristic
769C22#1798646711yescharacteristic
770C22C4×#1176586511yescharacteristic
771C22#1798647211yescharacteristic
772C22#1798647211yescharacteristic
773C22#121×D7111yescharacteristic
774C22#121×D7111yescharacteristic
775C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
776C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
777C22#1798650812yes—
778C22#1798654612yes—
779C22#1798655912yes—
780C22#1798655912yes—
781C22#1798663812yes—
782C22#1798663912yes—
783C22#1798667712yes—
784C22#1798667812yes—
785C22#1798669412yes—
786C22#1798669912yes—
787C22#1798670312yes—
788C22#1798670412yes—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—2842no—
794C4—2844no—
795C4—5682no—
796C4—1424no—
797C4—1424no—
798C2—44no—
799C2—1428no—
800C2#380×D7111yescharacteristic
801C2#2259082611yescharacteristic
802C2#2259091611yescharacteristic
803C2#2259124411yescharacteristic
804C2#2259124711yescharacteristic
805C2#2259127711yescharacteristic
806C2#2259128311yescharacteristic
807C2#2259322812yes—
808C2#2259329912yes—
809C2#2259352512yes—
810C2#2259368512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#13960
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985858C2semidirect
4. C2×#95×D71C2semidirect
5. #22586591C2semidirect
6. #22586583C2semidirect
7. #22586564C2semidirect
8. #22586564C2semidirect
9. #22586563C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
17. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
72. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
78. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
87. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
101. C23×C4×C71C2×C4semidirect
129. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
172. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
416. C22⋊#95D71semidirect
417. C71#13960semidirect
477. C23×C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858752
C2×#179858582
C2×#95×D712
#225865912
#225865832
#225865642
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1396071