Finite Group Databasebeta

← #31920172

Subgroups — #31920172

Order 18176.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586591C212yesmaximal, complemented
7#22586584C212yesmaximal, complemented
8#22586565C212yesmaximal, complemented
9#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
18C2×(C22⋊D71)⋊C4C418yescomplemented
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17985878—24no—
27#17985876—24no—
28#17985857—24no—
29C2×C71⋊#95—24no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C24×C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yes—
41C2×#95×C71C2212yes—
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71C2×C414yes—
48C22×C22⋊D71D414yes—
49C22×C22⋊D71Q814yes—
50C23×Dic71—24no—
51C23×Dic71—22no—
52C23×Dic71—22no—
53C23×Dic71—22no—
54C23×Dic71—42no—
55C23×Dic71—42no—
56C23×Dic71—42no—
57C23×Dic71C2×C414yes—
58C23×Dic71D414yes—
59C23×Dic71D414yes—
60C23×Dic71C2312yes—
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—42no—
68C22×C4×D71—42no—
69C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
70(C22⋊D71)⋊C4—232no—
71C2×Dic71⋊C4—22no—
72C2×Dic71⋊C4—22no—
73C2×Dic71⋊C4—24no—
74C2×Dic71⋊C4—42no—
75C2×Dic71⋊C4—42no—
76C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×C4×Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71—22no—
91C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—24no—
96C71⋊#95—24no—
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—42no—
99C25×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71—22no—
101C23×C4×C71—24no—
102C23×C4×C71—22no—
103C23×C4×C71—22no—
104C23×C4×C71—42no—
105C23×C4×C71C2312yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C23×C4×C71C2312yes—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71—22no—
114C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
115#95×C71—24no—
116#95×C71—42no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71C22×C412yes—
126C23×D71C2×D412yes—
127C23×D71C2×Q812yes—
128C2×C22⋊D71—28no—
129C2×C22⋊D71—28no—
130C2×C22⋊D71—28no—
131C2×C22⋊D71—28no—
132C2×C22⋊D71—28no—
133C2×C22⋊D71—28no—
134C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—28no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—48no—
158C22×Dic71—48no—
159C22×Dic71—44no—
160C22×Dic71—44no—
161C22×Dic71—48no—
162C22×Dic71—48no—
163C22×Dic71—44no—
164C22×Dic71—44no—
165C22×Dic71C22⋊C4116yescomplemented
166C22×Dic71C22×C412yes—
167C22×Dic71C22×C412yes—
168C22×Dic71C22×C412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×Q812yes—
175C22×Dic71#4114yes—
176C2×C4×D71—28no—
177C2×C4×D71—48no—
178C2×C4×D71—44no—
179C2×C4×D71—48no—
180C2×C4×D71—44no—
181Dic71⋊C4—28no—
182Dic71⋊C4—48no—
183C22⋊Dic71—44no—
184(C2×D71)⋊C4—28no—
185(C2×D71)⋊C4—48no—
186(C2×D71)⋊C4—48no—
187C4×Dic71—28no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—22no—
192C24×C71C22×C412yes—
193C24×C71C2×D412yes—
194C24×C71C2×D412yes—
195C24×C71C2×D412yes—
196C24×C71C2×Q812yes—
197C24×C71#4112yes—
198C24×C71#4112yes—
199C24×C71C2411yescharacteristic
200C22×C4×C71—28no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—48no—
223C22×C4×C71—48no—
224C22×C4×C71—44no—
225C22×C4×C71—44no—
226C22×C4×C71C22×C412yes—
227C22×C4×C71C22×C412yes—
228C22×C4×C71#4114yes—
229C22⋊C4×C71—28no—
230C22⋊C4×C71—44no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—24no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—24no—
240C23×C71—24no—
241C23×C71—24no—
242C23×C71—24no—
243C23×C71—24no—
244C23×C71—24no—
245C23×C71—24no—
246C23×C71—24no—
247C23×C71C2×C22⋊C414yes—
248C23×C71C2×C4⋊C414yes—
249C23×C71#11714yes—
250C23×C71#12114yes—
251C23×C71#12114yes—
252C23×C71C22⋊Q814yes—
253C23×C71C22⋊Q814yes—
254C23×C71C23×C411yescharacteristic
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C23×C71C22×Q811yescharacteristic
259C23×C71C2×#4112yes—
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C71C2×#4111yescharacteristic
263C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71C2×C4⋊C414yes—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—24no—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—416no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C22⋊D71—232no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—24no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—416no—
332C2×Dic71—416no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
345C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
346C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
347C4×D71—416no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71—28no—
350C22×C71—24no—
351C22×C71—24no—
352C22×C71—28no—
353C22×C71—28no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71—24no—
356C22×C71—28no—
357C22×C71—24no—
358C22×C71#38018yes—
359C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
361C22×C71C2×#11711yescharacteristic
362C22×C71C4×#4112yes—
363C22×C71#51812yes—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C71#52511yescharacteristic
369C22×C71#52511yescharacteristic
370C22×C71#53212yes—
371C22×C71#53411yescharacteristic
372C22×C71#53412yes—
373C22×C71#53411yescharacteristic
374C22×C71#54612yes—
375C22×C71#54612yes—
376C22×C71#55112yes—
377C22×C71#55112yes—
378C22×C71#55312yes—
379C22×C71#55312yes—
380C22×C71#55412yes—
381C22×C71#55412yes—
382C2×D71—28no—
383C2×D71—24no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—44no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—82no—
397Dic71—24no—
398Dic71—24no—
399Dic71—24no—
400Dic71—44no—
401Dic71—82no—
402#13960—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—28no—
404C2×C71C2×#38011yescharacteristic
405C2×C71#229711yescharacteristic
406C2×C71#230811yescharacteristic
407C2×C71#234912yes—
408C2×C71#235312yes—
409C2×C71#253411yescharacteristic
410C2×C71#253411yescharacteristic
411C2×C71#254312yes—
412C2×C71#256412yes—
413C2×C71#257911yescharacteristic
414C2×C71#257911yescharacteristic
415D71—44no—
416C22×C4×D4—711no—
417C2×#386—711no—
418C2×#386—711no—
419C2×#380—711no—
420C22×#95—711no—
421#1441—712no—
422#1439—712no—
423#1434—712no—
424C22⋊#95—712no—
425C22⋊#95—711no—
426C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
427C71#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—711no—
429C24×C4—711no—
430C24×C4—711no—
431C24×C4—711no—
432C24×C4C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4×D4—718no—
434C2×C4×D4—1424no—
435C2×C4×D4—1424no—
436C22×C4⋊C4—712no—
437C22×C4⋊C4—711no—
438C22×C22⋊C4—712no—
439C22×C22⋊C4—712no—
440C22×C22⋊C4—711no—
441C22×C22⋊C4—711no—
442C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444C22×C42—711no—
445#386—1424no—
446#386—1424no—
447#380—1424no—
448C2×#95—712no—
449C2×#95—712no—
450C2×#95—712no—
451C2×#95—712no—
452C2×#95—712no—
453C2×#95—712no—
454C2×#95—712no—
455C2×#95—1424no—
456C2×#95C2×D7112yes—
457C2×#95C2×D7112yes—
458C25—711no—
459C25C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4—714no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—714no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—2842no—
473C23×C4—2842no—
474C23×C4—2842no—
475C23×C4—2842no—
476C23×C4—2842no—
477C23×C4—714no—
478C23×C4—714no—
479C23×C4—714no—
480C23×C4—714no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—712no—
485C23×C4—712no—
486C23×C4—1422no—
487C23×C4—1422no—
488C23×C4—1422no—
489C23×C4—1422no—
490C23×C4—1424no—
491C23×C4—1422no—
492C23×C4C22×D7112yes—
493C23×C4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7112yes—
496C4×D4—14232no—
497C2×C4⋊C4—2842no—
498C2×C4⋊C4—2842no—
499C2×C4⋊C4—714no—
500C2×C4⋊C4—1424no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4—1422no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—2842no—
509C2×C22⋊C4—2842no—
510C2×C22⋊C4—714no—
511C2×C22⋊C4—1424no—
512C2×C22⋊C4—1424no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C22⋊C4—1422no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1424no—
518C2×C22⋊C4—1422no—
519C2×C22⋊C4—1422no—
520C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
521C2×C42—714no—
522C2×C42—1422no—
523C2×C42—1422no—
524#95—24no—
525#95—42no—
526#95—2842no—
527#95—1424no—
528#95—1424no—
529#95—1424no—
530#95—1424no—
531#95—1424no—
532#95—1424no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—712no—
538C24—712no—
539C24—712no—
540C24—1421no—
541C24—1421no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1421no—
545C24—1421no—
546C24—1422no—
547C24—1422no—
548C24C2×C4×D7112yes—
549C24D4×D7112yes—
550C24D4×D7112yes—
551C24D4×D7112yes—
552C24Q8×D7112yes—
553C24#1176586512yes—
554C24#1176586512yes—
555C24C23×D7111yescharacteristic
556C2×D4—7116no—
557C2×D4—1428no—
558C2×D4—1428no—
559C2×D4—1428no—
560C2×D4—1428no—
561C2×D4—1428no—
562C2×D4—1428no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—2848no—
590C22×C4—2844no—
591C22×C4—2848no—
592C22×C4—2844no—
593C22×C4—2844no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2848no—
596C22×C4—2848no—
597C22×C4—2844no—
598C22×C4—2848no—
599C22×C4—2848no—
600C22×C4—2844no—
601C22×C4—7116no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—714no—
612C22×C4—1428no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1428no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4C2×C4×D7112yes—
636C22×C4C2×C4×D7112yes—
637C22×C4#1176586414yes—
638C4⋊C4—2848no—
639C4⋊C4—1428no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—2848no—
643C22⋊C4—2848no—
644C22⋊C4—2844no—
645C22⋊C4—1428no—
646C42—1428no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—2841no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2841no—
673C23—714no—
674C23—1424no—
675C23—1424no—
676C23—1422no—
677C23—1424no—
678C23—1424no—
679C23—1422no—
680C23—1424no—
681C23—1424no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23C22⋊C4×D7114yes—
687C23C4⋊C4×D7114yes—
688C23#1455608514yes—
689C23#1455610114yes—
690C23#1455610114yes—
691C23#1455610614yes—
692C23#1455610614yes—
693C23C22×C4×D7111yescharacteristic
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
698C23#41×D7112yes—
699C23C2×#1176586412yes—
700C23C2×#1176586511yescharacteristic
701C23C2×#1176586511yescharacteristic
702C23#1455617312yes—
703C23#1455617412yes—
704D4—14232no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—416no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—28416no—
731C2×C4—28416no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—28416no—
744C2×C4—714no—
745C2×C4—714no—
746C2×C4—714no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1424no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1424no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1424no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—28no—
774C22—2844no—
775C22—2844no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2844no—
783C22—1428no—
784C22—1424no—
785C22#1798585818yes—
786C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
788C22C2×#1455608511yescharacteristic
789C22C4×#1176586412yes—
790C22#1798647112yes—
791C22C2×#1455610111yescharacteristic
792C22C2×#1455610111yescharacteristic
793C22C2×#1455610611yescharacteristic
794C22C2×#1455610611yescharacteristic
795C22#1798650511yescharacteristic
796C22#1798650711yescharacteristic
797C22#1798654412yes—
798C22#1798655712yes—
799C22#1798655911yescharacteristic
800C22#1798656011yescharacteristic
801C22#1798663612yes—
802C22#1798664112yes—
803C22#1798667312yes—
804C22#1798667512yes—
805C22#1798669512yes—
806C22#1798669812yes—
807C22#1798670312yes—
808C22#1798670712yes—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—82no—
813C4—2844no—
814C4—5682no—
815C4—1424no—
816C4—1424no—
817C4—1424no—
818C2—28no—
819C2—2844no—
820C2C2×#1798585811yescharacteristic
821C2#2259082511yescharacteristic
822C2#2259091411yescharacteristic
823C2#2259124612yes—
824C2#2259127412yes—
825C2#2259323311yescharacteristic
826C2#2259323511yescharacteristic
827C2#2259330412yes—
828C2#2259351812yes—
829C2#2259369011yescharacteristic
830C2#2259369211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#13960
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985857C2semidirect
5. C22×C71⋊#95C2semidirect
6. #22586591C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586565C2semidirect
9. #22586562C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
18. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
69. C22×C4×D71C2×C4semidirect
76. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
165. C22×Dic71C22⋊C4semidirect
426. C22⋊#95D71semidirect
427. C71#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858572
C22×C71⋊#952
#225865912
#225865842
#225865652
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1396071