Finite Group Databasebeta

← #31920222

Subgroups — #31920222

Order 18176.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556097C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586583C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal, complemented
8#22586577C212yesmaximal, complemented
9#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2212yes—
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14556097—24no—
16C2×#14556097—24no—
17C2×#14556097C418yescomplemented
18C2×C4×C22⋊D71—24no—
19C2×C4×C22⋊D71—24no—
20C2×C4×C22⋊D71—24no—
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2212yes—
24C22×C22⋊Dic71C2212yes—
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2212yes—
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31#17985878—24no—
32#17985875—28no—
33#17985855—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C26×C71C2211yescharacteristic
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C24×C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71—24no—
43C22×C22⋊C4×C71—28no—
44C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
45C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
46C24×D71C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71—42no—
56C22×C22⋊D71—42no—
57C22×C22⋊D71C2×C414yes—
58C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
59C22×C22⋊D71D414yes—
60C22×C22⋊D71D414yes—
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2312yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—42no—
71#14556097—232no—
72C4×C22⋊D71—232no—
73C2×Dic71⋊C4—22no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×C22⋊Dic71—24no—
77C2×C22⋊Dic71—24no—
78C2×C22⋊Dic71—24no—
79C2×C22⋊Dic71—24no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—24no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—24no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—42no—
90C2×C22⋊Dic71—42no—
91C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
92C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
100C2×C4×Dic71—22no—
101C2×C4×Dic71—22no—
102C2×C4×Dic71—22no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—42no—
107C71⋊#95—42no—
108C25×C71—24no—
109C25×C71—22no—
110C25×C71—24no—
111C25×C71—22no—
112C25×C71—22no—
113C25×C71—22no—
114C25×C71—22no—
115C25×C71—22no—
116C25×C71—42no—
117C25×C71—42no—
118C25×C71C2×C414yescomplemented
119C25×C71C2312yes—
120C25×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—22no—
122C23×C4×C71—22no—
123C23×C4×C71—22no—
124C23×C4×C71—24no—
125C23×C4×C71—24no—
126C23×C4×C71—22no—
127C23×C4×C71—22no—
128C23×C4×C71—42no—
129C23×C4×C71—42no—
130C23×C4×C71D414yescomplemented
131C23×C4×C71C2312yes—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—232no—
135C2×C22⋊C4×C71—24no—
136C2×C22⋊C4×C71—24no—
137C2×C22⋊C4×C71—24no—
138C2×C22⋊C4×C71—24no—
139C2×C22⋊C4×C71—24no—
140C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71C22×C412yes—
150C23×D71C2×D412yes—
151C23×D71C2×D412yes—
152C2×C22⋊D71—28no—
153C2×C22⋊D71—28no—
154C2×C22⋊D71—28no—
155C2×C22⋊D71—28no—
156C2×C22⋊D71—28no—
157C2×C22⋊D71—28no—
158C2×C22⋊D71—216no—
159C2×C22⋊D71—216no—
160C2×C22⋊D71—48no—
161C2×C22⋊D71—48no—
162C2×C22⋊D71—48no—
163C2×C22⋊D71—48no—
164C2×C22⋊D71—48no—
165C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71C22×C414yes—
192C22×Dic71C22×C412yes—
193C22×Dic71C2×D412yes—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C2×C4×D71—28no—
198C2×C4×D71—48no—
199C2×C4×D71—48no—
200C2×C4×D71—44no—
201C2×C4×D71—44no—
202Dic71⋊C4—28no—
203C22⋊Dic71—28no—
204C22⋊Dic71—28no—
205C22⋊Dic71—216no—
206C22⋊Dic71—48no—
207C22⋊Dic71—48no—
208C22⋊Dic71—44no—
209(C2×D71)⋊C4—28no—
210(C2×D71)⋊C4—48no—
211C4×Dic71—28no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71—22no—
215C24×C71—22no—
216C24×C71—28no—
217C24×C71—28no—
218C24×C71—216no—
219C24×C71—28no—
220C24×C71—216no—
221C24×C71—22no—
222C24×C71—22no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71—22no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—22no—
228C24×C71—22no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71—22no—
232C24×C71—22no—
233C24×C71—28no—
234C24×C71—28no—
235C24×C71—48no—
236C24×C71—48no—
237C24×C71—48no—
238C24×C71—48no—
239C24×C71—48no—
240C24×C71—48no—
241C24×C71—48no—
242C24×C71—48no—
243C24×C71—48no—
244C24×C71—44no—
245C24×C71—44no—
246C24×C71—48no—
247C24×C71—44no—
248C24×C71—44no—
249C24×C71—44no—
250C24×C71—44no—
251C24×C71C22×C414yes—
252C24×C71C22×C412yes—
253C24×C71C2×D412yes—
254C24×C71C2×D412yes—
255C24×C71C2×D412yes—
256C24×C71C2×D414yes—
257C24×C71C2×D412yes—
258C24×C71#4112yes—
259C24×C71#4114yes—
260C24×C71#4112yes—
261C24×C71C2411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—28no—
266C22×C4×C71—28no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—28no—
278C22×C4×C71—44no—
279C22×C4×C71—48no—
280C22×C4×C71—48no—
281C22×C4×C71—48no—
282C22×C4×C71—48no—
283C22×C4×C71—44no—
284C22×C4×C71—44no—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D414yes—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D414yes—
289C22⋊C4×C71—216no—
290C22⋊C4×C71—216no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—24no—
299C23×C71—24no—
300C23×C71—24no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—24no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—24no—
307C23×C71—232no—
308C23×C71—24no—
309C23×C71—24no—
310C23×C71—24no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—24no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—24no—
318C23×C71—24no—
319C23×C71—24no—
320C23×C71—24no—
321C23×C71—24no—
322C23×C71—24no—
323C23×C71—24no—
324C23×C71—24no—
325C23×C71—24no—
326C23×C71—432no—
327C23×C71—432no—
328C23×C71—416no—
329C23×C71—416no—
330C23×C71—416no—
331C23×C71—416no—
332C23×C71—432no—
333C23×C71—432no—
334C23×C71—416no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71—42no—
346C23×C71—42no—
347C23×C71—42no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71—42no—
351C23×C71—416no—
352C23×C71C2×C22⋊C414yes—
353C23×C71C4×D414yes—
354C23×C71C4×D414yes—
355C23×C71C4×D418yescomplemented
356C23×C71#12014yes—
357C23×C71#12114yes—
358C23×C71#12114yes—
359C23×C71#12314yes—
360C23×C71C23×C411yescharacteristic
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C23×C71C22×D412yes—
366C23×C71C2×#4111yescharacteristic
367C23×C71C2×#4111yescharacteristic
368C23×C71C2×#4112yes—
369C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
370C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—24no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—24no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—24no—
380C22×D71—24no—
381C22×D71—24no—
382C22×D71—24no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—42no—
393C22×D71C2×C22⋊C414yescomplemented
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—24no—
397C2×C4×C71—24no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—24no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—24no—
403C2×C4×C71—24no—
404C2×C4×C71—416no—
405C2×C4×C71—416no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71#12014yescomplemented
413C22⋊D71—232no—
414C22⋊D71—432no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—24no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—24no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—24no—
427C2×Dic71—24no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—42no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71—42no—
445C2×Dic71C2×C22⋊C414yescomplemented
446C4×D71—416no—
447C22×C71—24no—
448C22×C71—28no—
449C22×C71—28no—
450C22×C71—24no—
451C22×C71—24no—
452C22×C71—24no—
453C22×C71—28no—
454C22×C71—28no—
455C22×C71—24no—
456C22×C71—24no—
457C22×C71—28no—
458C22×C71—28no—
459C22×C71—28no—
460C22×C71—464no—
461C22×C71—44no—
462C22×C71—44no—
463C22×C71—44no—
464C22×C71—44no—
465C22×C71—44no—
466C22×C71—44no—
467C22×C71—44no—
468C22×C71—44no—
469C22×C71—44no—
470C22×C71—44no—
471C22×C71—44no—
472C22×C71—44no—
473C22×C71#38618yescomplemented
474C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C71C2×C4×D412yes—
478C22×C71#51812yes—
479C22×C71C2×#12011yescharacteristic
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71C2×#12111yescharacteristic
482C22×C71C2×#12111yescharacteristic
483C22×C71C2×#12311yescharacteristic
484C22×C71#52511yescharacteristic
485C22×C71#52512yes—
486C22×C71#53411yescharacteristic
487C22×C71#53511yescharacteristic
488C22×C71#53812yes—
489C22×C71D4212yes—
490C22×C71D4212yes—
491C22×C71D4212yes—
492C22×C71#54612yes—
493C22×C71#54612yes—
494C22×C71#54612yes—
495C22×C71#54612yes—
496C22×C71#55112yes—
497C2×D71—28no—
498C2×D71—24no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—44no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—44no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C4×C71—24no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—44no—
511Dic71—24no—
512Dic71—44no—
513Dic71—42no—
514Dic71—42no—
515Dic71—82no—
516#13967—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—28no—
518C2×C71—48no—
519C2×C71C2×#38611yescharacteristic
520C2×C71C4×#12011yescharacteristic
521C2×C71#232111yescharacteristic
522C2×C71D4×C22⋊C412yes—
523C2×C71#235812yes—
524C2×C71#240311yescharacteristic
525C2×C71#240411yescharacteristic
526C2×C71#240811yescharacteristic
527C2×C71#241812yes—
528C2×C71#242412yes—
529C2×C71#253411yescharacteristic
530D71—44no—
531C22×#120—711no—
532C22×C4×D4—711no—
533C23×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#386—711no—
535C2×#386—712no—
536C2×#379—711no—
537#1439—712no—
538#1438—712no—
539#1437—712no—
540C22⋊#95—711no—
541C22⋊#95—711no—
542C71#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
543C26C2×D7111yescharacteristic
544C23×D4—712no—
545C23×D4—711no—
546C24×C4—711no—
547C24×C4C2×D7111yescharacteristic
548C24×C4C2×D7111yescharacteristic
549C2×#120—718no—
550C2×#120—1424no—
551C2×#120—1424no—
552C2×C4×D4—1424no—
553C2×C4×D4—1424no—
554C2×C4×D4—1424no—
555C22×C4⋊C4—711no—
556C22×C22⋊C4—24no—
557C22×C22⋊C4—28no—
558C22×C22⋊C4—712no—
559C22×C22⋊C4—712no—
560C22×C22⋊C4—712no—
561C22×C22⋊C4—711no—
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4—712no—
564C22×C22⋊C4—711no—
565C22×C22⋊C4—711no—
566C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
567C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
568C22×C42—711no—
569#386—1424no—
570#386—1428no—
571#379—1424no—
572C2×#95—712no—
573C2×#95—712no—
574C2×#95—712no—
575C2×#95—712no—
576C2×#95—712no—
577C25—24no—
578C25—22no—
579C25—24no—
580C25—22no—
581C25—22no—
582C25—22no—
583C25—22no—
584C25—22no—
585C25—42no—
586C25—42no—
587C25—711no—
588C25C4×D7114yescomplemented
589C25C22×D7112yes—
590C25C22×D7111yescharacteristic
591C22×D4—2842no—
592C22×D4—2842no—
593C22×D4—718no—
594C22×D4—714no—
595C22×D4—714no—
596C22×D4—714no—
597C22×D4—1424no—
598C22×D4—1424no—
599C22×D4—1424no—
600C22×D4—1424no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—24no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—22no—
612C23×C4—42no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—2842no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—711no—
618C23×C4—712no—
619C23×C4—712no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1422no—
622C23×C4—1424no—
623C23×C4—1422no—
624C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626C23×C4C22×D7112yes—
627C23×C4C22×D7111yescharacteristic
628#120—14232no—
629C4×D4—14232no—
630C2×C4⋊C4—1422no—
631C2×C4⋊C4—1422no—
632C2×C4⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—232no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—2842no—
640C2×C22⋊C4—2842no—
641C2×C22⋊C4—2842no—
642C2×C22⋊C4—718no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—1424no—
646C2×C22⋊C4—1424no—
647C2×C22⋊C4—1424no—
648C2×C22⋊C4—1422no—
649C2×C22⋊C4—1422no—
650C2×C22⋊C4—1424no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1422no—
655C2×C22⋊C4—1422no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1422no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1422no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7118yescomplemented
664C2×C42—1422no—
665C2×C42—1422no—
666C2×C42—1422no—
667#95—2842no—
668#95—2842no—
669#95—1424no—
670#95—1424no—
671#95—1424no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—28no—
677C24—28no—
678C24—216no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—28no—
692C24—216no—
693C24—28no—
694C24—28no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—48no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—712no—
712C24—712no—
713C24—712no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716C24—1422no—
717C24—1421no—
718C24—1421no—
719C24—1422no—
720C24—1422no—
721C24—1422no—
722C24C2×C4×D7114yes—
723C24C2×C4×D7112yes—
724C24D4×D7112yes—
725C24D4×D7112yes—
726C24D4×D7112yes—
727C24C2×C22⋊D7114yes—
728C24C2×C22⋊D7112yes—
729C24#1176586412yes—
730C24#1176586514yes—
731C24#1176586512yes—
732C24C23×D7111yescharacteristic
733C2×D4—2848no—
734C2×D4—2848no—
735C2×D4—2848no—
736C2×D4—2848no—
737C2×D4—2848no—
738C2×D4—7116no—
739C2×D4—14216no—
740C2×D4—14216no—
741C2×D4—1428no—
742C2×D4—1428no—
743C2×D4—1428no—
744C2×D4—1428no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—1428no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—2844no—
771C22×C4—2848no—
772C22×C4—2848no—
773C22×C4—2844no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—712no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—714no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—712no—
780C22×C4—1428no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
807C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
808C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
809C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
810C4⋊C4—1428no—
811C22⋊C4—216no—
812C22⋊C4—216no—
813C22⋊C4—2848no—
814C22⋊C4—2844no—
815C22⋊C4—2848no—
816C22⋊C4—2848no—
817C22⋊C4—1428no—
818C22⋊C4—14216no—
819C22⋊C4—1428no—
820C22⋊C4—1428no—
821C42—1428no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—232no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—432no—
858C23—432no—
859C23—416no—
860C23—432no—
861C23—432no—
862C23—416no—
863C23—416no—
864C23—416no—
865C23—416no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—416no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—2841no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—2842no—
889C23—2841no—
890C23—2842no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—714no—
894C23—1424no—
895C23—1424no—
896C23—1424no—
897C23—1424no—
898C23—1422no—
899C23—1422no—
900C23—1424no—
901C23—1424no—
902C23—1422no—
903C23—1422no—
904C23—1422no—
905C23—1422no—
906C23C22⋊C4×D7114yes—
907C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
908C23C4×C22⋊D7114yes—
909C23C4×C22⋊D7118yescomplemented
910C23#1455609614yes—
911C23#1455609914yes—
912C23#1455610114yes—
913C23#1455611014yes—
914C23C22×C4×D7111yescharacteristic
915C23C2×D4×D7111yescharacteristic
916C23C2×D4×D7111yescharacteristic
917C23C2×D4×D7111yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D7112yes—
920C23C2×#1176586411yescharacteristic
921C23C2×#1176586511yescharacteristic
922C23C2×#1176586512yes—
923C23#1455617312yes—
924C23#1455617312yes—
925D4—28432no—
926D4—14232no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—416no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—28416no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—714no—
964C2×C4—1424no—
965C2×C4—1424no—
966C2×C4—1424no—
967C2×C4—1424no—
968C2×C4—1424no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4#1455609714yescomplemented
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—28no—
989C22—28no—
990C22—28no—
991C22—464no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—2842no—
1005C22—2844no—
1006C22—2844no—
1007C22—2842no—
1008C22—2844no—
1009C22—2842no—
1010C22—2842no—
1011C22—2842no—
1012C22—2842no—
1013C22—1424no—
1014C22—1428no—
1015C22#1798587518yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1017C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1018C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1019C22C2×C4×C22⋊D7112yes—
1020C22#1798647212yes—
1021C22C2×#1455609611yescharacteristic
1022C22C2×#1455609711yescharacteristic
1023C22C2×#1455609911yescharacteristic
1024C22C2×#1455610111yescharacteristic
1025C22C2×#1455611011yescharacteristic
1026C22#1798651012yes—
1027C22#1798651011yescharacteristic
1028C22#1798655811yescharacteristic
1029C22#1798656611yescharacteristic
1030C22#1798658712yes—
1031C22D4×C22⋊D7112yes—
1032C22D4×C22⋊D7112yes—
1033C22D4×C22⋊D7112yes—
1034C22#1798663912yes—
1035C22#1798663912yes—
1036C22#1798663912yes—
1037C22#1798664312yes—
1038C22#1798667512yes—
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—2842no—
1043C4—2842no—
1044C4—2844no—
1045C4—5682no—
1046C4—1424no—
1047C2—28no—
1048C2—48no—
1049C2—2844no—
1050C2C2×#1798587511yescharacteristic
1051C2C4×#1455609711yescharacteristic
1052C2#2259099811yescharacteristic
1053C2C22⋊C4×C22⋊D7112yes—
1054C2#2259131912yes—
1055C2#2259165011yescharacteristic
1056C2#2259165911yescharacteristic
1057C2#2259169011yescharacteristic
1058C2#2259180212yes—
1059C2#2259187612yes—
1060C2#2259323011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC23×C22⋊C4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556097C2
hypercenterC23×C22⋊C4D71
hypocenterC71#13967
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×#17985855C2semidirect
6. #22586583C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586577C2semidirect
9. #22586563C2semidirect
10. #22586563C2semidirect
11. C23×C22⋊C4×C71C2semidirect
14. C23×C4×D71C22semidirect
17. C2×#14556097C4semidirect
21. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
30. C22×C4×Dic71C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
58. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
118. C25×C71C2×C4semidirect
130. C23×C4×C71D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
165. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
355. C23×C71C4×D4semidirect
393. C22×D71C2×C22⋊C4semidirect
412. C2×C4×C71#120semidirect
445. C2×Dic71C2×C22⋊C4semidirect
473. C22×C71#386semidirect
533. C23×C22⋊C4D71semidirect
542. C71#13967semidirect
588. C25C4×D71semidirect
624. C23×C4C22⋊D71semidirect
663. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
909. C23C4×C22⋊D71semidirect
977. C2×C4#14556097semidirect
1015. C22#17985875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560972
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858782
C2×#179858752
C2×#179858552
#225865832
#225865792
#225865772
#225865632
C23×C22⋊C4×C712
#1396771