Finite Group Databasebeta

← #31920227

Subgroups — #31920227

Order 18176.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985876C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586586C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal, complemented
8#22586576C212yesmaximal, complemented
9#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C24×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#14556096—24no—
17C2×#14556096—24no—
18C2×#14556096C418yescomplemented
19C2×D4×Dic71—24no—
20C2×D4×Dic71—24no—
21C2×D4×Dic71—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
27C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34#17985876—28no—
35#17985854—24no—
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic
41C24×C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
44#386×C71—24no—
45C2×#95×C71C2212yescomplemented
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—22no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71—42no—
56C24×D71C2×C414yescomplemented
57C24×D71C2312yes—
58C22×C22⋊D71—24no—
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—24no—
61C22×C22⋊D71—24no—
62C22×C22⋊D71—42no—
63C22×C22⋊D71—42no—
64C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
65C23×Dic71—24no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—24no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—42no—
73C23×Dic71—42no—
74C23×Dic71D414yescomplemented
75C23×Dic71C2312yes—
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80#14556096—232no—
81D4×Dic71—232no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
94C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
109C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71—22no—
112C2×C4×Dic71—22no—
113C71⋊#95—24no—
114C71⋊#95—24no—
115C71⋊#95—42no—
116C71⋊#95—42no—
117C25×C71C2311yescharacteristic
118C25×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—22no—
122C22×D4×C71—22no—
123C22×D4×C71C2×C414yes—
124C22×D4×C71D414yes—
125C22×D4×C71D414yes—
126C23×C4×C71—22no—
127C23×C4×C71—24no—
128C23×C4×C71—22no—
129C23×C4×C71—22no—
130C23×C4×C71—42no—
131C23×C4×C71C2312yes—
132C23×C4×C71C2312yes—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—24no—
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—24no—
139C2×C22⋊C4×C71—42no—
140#95×C71—24no—
141C23×D71—216no—
142C23×D71—28no—
143C23×D71—28no—
144C23×D71—28no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—216no—
158C23×D71—28no—
159C23×D71—28no—
160C23×D71—48no—
161C23×D71—48no—
162C23×D71—48no—
163C23×D71—48no—
164C23×D71—48no—
165C23×D71—48no—
166C23×D71—48no—
167C23×D71—48no—
168C23×D71—48no—
169C23×D71—44no—
170C23×D71—44no—
171C23×D71—48no—
172C23×D71—44no—
173C23×D71—44no—
174C23×D71—44no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71C22×C414yes—
177C23×D71C2×D414yes—
178C23×D71#4114yes—
179C2×C22⋊D71—216no—
180C2×C22⋊D71—216no—
181C2×C22⋊D71—48no—
182C2×C22⋊D71—48no—
183C2×C22⋊D71—48no—
184C2×C22⋊D71—48no—
185C2×C22⋊D71—48no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—28no—
190C22×Dic71—28no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—28no—
210C22×Dic71—44no—
211C22×Dic71—48no—
212C22×Dic71—48no—
213C22×Dic71—48no—
214C22×Dic71—48no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71—44no—
217C22×Dic71C22×C414yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×D414yes—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71—28no—
224C22⋊Dic71—28no—
225C22⋊Dic71—28no—
226C22⋊Dic71—28no—
227(C2×D71)⋊C4—216no—
228(C2×D71)⋊C4—216no—
229(C2×D71)⋊C4—216no—
230(C2×D71)⋊C4—48no—
231(C2×D71)⋊C4—48no—
232C4×Dic71—28no—
233C24×C71—22no—
234C24×C71—22no—
235C24×C71—22no—
236C24×C71—22no—
237C24×C71—22no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—22no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—22no—
244C24×C71—22no—
245C24×C71C22×C412yes—
246C24×C71C22×C412yes—
247C24×C71C2×D412yes—
248C24×C71C2×D412yes—
249C24×C71C2×D412yes—
250C24×C71C2×D412yes—
251C24×C71C2×D412yes—
252C24×C71C2×D412yes—
253C24×C71#4112yes—
254C24×C71#4112yes—
255C24×C71C2411yescharacteristic
256C2×D4×C71—28no—
257C2×D4×C71—28no—
258C2×D4×C71—28no—
259C2×D4×C71—28no—
260C2×D4×C71—28no—
261C2×D4×C71—28no—
262C2×D4×C71C22⋊C4116yescomplemented
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—28no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—48no—
282C22×C4×C71—48no—
283C22×C4×C71—44no—
284C22×C4×C71—44no—
285C22×C4×C71C22×C412yes—
286C22×C4×C71C2×D414yes—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22⋊C4×C71—48no—
290C22⋊C4×C71—44no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—24no—
299C23×C71—24no—
300C23×C71—24no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—24no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—24no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—24no—
310C23×C71—24no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—24no—
318C23×C71—24no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71C2×C22⋊C414yes—
330C23×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
331C23×C71C4×D414yes—
332C23×C71C4×D414yes—
333C23×C71#12014yes—
334C23×C71#12114yes—
335C23×C71#12114yes—
336C23×C71#12314yes—
337C23×C71C23×C411yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C23×C71C22×D412yes—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C23×C71C2×#4112yes—
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
348C22×D71—232no—
349C22×D71—24no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—24no—
354C22×D71—24no—
355C22×D71—24no—
356C22×D71—24no—
357C22×D71—24no—
358C22×D71—24no—
359C22×D71—24no—
360C22×D71—24no—
361C22×D71—24no—
362C22×D71—24no—
363C22×D71—24no—
364C22×D71—24no—
365C22×D71—24no—
366C22×D71—24no—
367C22×D71—432no—
368C22×D71—432no—
369C22×D71—416no—
370C22×D71—416no—
371C22×D71—416no—
372C22×D71—416no—
373C22×D71—432no—
374C22×D71—432no—
375C22×D71—416no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—416no—
393C22×D71C4×D418yescomplemented
394D4×C71—232no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—24no—
402C2×C4×C71—24no—
403C2×C4×C71—24no—
404C2×C4×C71—416no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71C2×C22⋊C414yescomplemented
417C22⋊D71—432no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—24no—
421C2×Dic71—24no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—24no—
424C2×Dic71—24no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—24no—
431C2×Dic71—24no—
432C2×Dic71—416no—
433C2×Dic71—416no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—42no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71—42no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71#12014yescomplemented
447C22×C71—24no—
448C22×C71—28no—
449C22×C71—28no—
450C22×C71—24no—
451C22×C71—24no—
452C22×C71—24no—
453C22×C71—28no—
454C22×C71—28no—
455C22×C71—24no—
456C22×C71—24no—
457C22×C71—28no—
458C22×C71—24no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—44no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—44no—
465C22×C71—44no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71#38618yescomplemented
469C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C71C2×C4×D412yes—
471C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
472C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C71#51812yes—
474C22×C71C2×#12011yescharacteristic
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71C2×#12111yescharacteristic
477C22×C71C2×#12111yescharacteristic
478C22×C71C2×#12311yescharacteristic
479C22×C71#52511yescharacteristic
480C22×C71#52512yes—
481C22×C71#53411yescharacteristic
482C22×C71#53511yescharacteristic
483C22×C71#53812yes—
484C22×C71D4212yes—
485C22×C71D4212yes—
486C22×C71D4212yes—
487C22×C71#54612yes—
488C22×C71#54612yes—
489C22×C71#54612yes—
490C22×C71#54612yes—
491C22×C71#55112yes—
492C2×D71—28no—
493C2×D71—28no—
494C2×D71—28no—
495C2×D71—464no—
496C2×D71—44no—
497C2×D71—44no—
498C2×D71—44no—
499C2×D71—44no—
500C2×D71—44no—
501C2×D71—44no—
502C2×D71—44no—
503C2×D71—44no—
504C2×D71—44no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—44no—
507C2×D71—44no—
508C4×C71—24no—
509C4×C71—44no—
510C4×C71—82no—
511Dic71—24no—
512Dic71—44no—
513Dic71—42no—
514Dic71—42no—
515Dic71—42no—
516#13967—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—28no—
518C2×C71—44no—
519C2×C71C2×#38611yescharacteristic
520C2×C71C4×#12011yescharacteristic
521C2×C71#232111yescharacteristic
522C2×C71D4×C22⋊C412yes—
523C2×C71#235812yes—
524C2×C71#240311yescharacteristic
525C2×C71#240411yescharacteristic
526C2×C71#240811yescharacteristic
527C2×C71#241812yes—
528C2×C71#242412yes—
529C2×C71#253411yescharacteristic
530D71—48no—
531C22×#120—711no—
532C22×C4×D4—711no—
533C23×C22⋊C4—711no—
534C2×#386—712no—
535C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#379—711no—
537#1439—712no—
538#1438—712no—
539#1437—712no—
540C22⋊#95—711no—
541C22⋊#95—711no—
542C71#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
543C26—711no—
544C23×D4—712no—
545C23×D4C2×D7111yescharacteristic
546C24×C4—711no—
547C24×C4—711no—
548C24×C4C2×D7111yescharacteristic
549C2×#120—718no—
550C2×#120—1424no—
551C2×#120—1424no—
552C2×C4×D4—1424no—
553C2×C4×D4—1424no—
554C2×C4×D4—1424no—
555C22×C4⋊C4—711no—
556C22×C22⋊C4—712no—
557C22×C22⋊C4—712no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559C22×C22⋊C4—711no—
560C22×C22⋊C4—712no—
561C22×C22⋊C4—712no—
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4—712no—
564C22×C22⋊C4—1428no—
565C22×C22⋊C4—1424no—
566C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
567C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
568C22×C42—711no—
569#386—24no—
570#386—1428no—
571#379—1424no—
572C2×#95—712no—
573C2×#95—712no—
574C2×#95—712no—
575C2×#95—712no—
576C2×#95C2×D7112yescomplemented
577C25—2842no—
578C25—2842no—
579C25—714no—
580C25—712no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25—1422no—
584C25—1422no—
585C25—1422no—
586C25—1422no—
587C25—1422no—
588C25—1422no—
589C25C22×D7111yescharacteristic
590C25C22×D7111yescharacteristic
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—2842no—
596C22×D4—2842no—
597C22×D4—718no—
598C22×D4—1424no—
599C22×D4—1424no—
600C22×D4—1424no—
601C22×D4—1424no—
602C22×D4C4×D7114yes—
603C22×D4D28414yes—
604C22×D4C22⋊D7114yes—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—2842no—
611C23×C4—2842no—
612C23×C4—714no—
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—712no—
618C23×C4—1424no—
619C23×C4—1424no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1422no—
622C23×C4—1422no—
623C23×C4—1422no—
624C23×C4—1422no—
625C23×C4C22×D7112yes—
626C23×C4C22×D7112yes—
627C23×C4C22×D7111yescharacteristic
628#120—14232no—
629C4×D4—14232no—
630C2×C4⋊C4—1422no—
631C2×C4⋊C4—1422no—
632C2×C4⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—2842no—
640C2×C22⋊C4—2842no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—718no—
644C2×C22⋊C4—718no—
645C2×C22⋊C4—1424no—
646C2×C22⋊C4—1424no—
647C2×C22⋊C4—1424no—
648C2×C22⋊C4—1424no—
649C2×C22⋊C4—1424no—
650C2×C22⋊C4—1424no—
651C2×C22⋊C4—1424no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—14232no—
654C2×C22⋊C4—1422no—
655C2×C22⋊C4—1422no—
656C2×C22⋊C4—1422no—
657C2×C22⋊C4—1422no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1422no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4—1424no—
664C2×C42—1422no—
665C2×C42—1422no—
666C2×C42—1422no—
667#95—24no—
668#95—2842no—
669#95—2842no—
670#95—1424no—
671#95—1424no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—2844no—
685C24—2844no—
686C24—2848no—
687C24—2848no—
688C24—2848no—
689C24—2848no—
690C24—2848no—
691C24—2848no—
692C24—2848no—
693C24—2848no—
694C24—2848no—
695C24—2848no—
696C24—2844no—
697C24—2844no—
698C24—2844no—
699C24—2844no—
700C24—714no—
701C24—714no—
702C24—714no—
703C24—14216no—
704C24—1428no—
705C24—1428no—
706C24—14216no—
707C24—1428no—
708C24—1428no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24—1422no—
719C24—1422no—
720C24—1422no—
721C24—1428no—
722C24C2×C4×D7112yes—
723C24C2×C4×D7112yes—
724C24D4×D7112yes—
725C24D4×D7112yes—
726C24C2×C22⋊D7112yes—
727C24C2×C22⋊D7112yes—
728C24C2×D28412yes—
729C24C2×D28412yes—
730C24#1176586412yes—
731C24#1176586412yes—
732C24C23×D7111yescharacteristic
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—2848no—
740C2×D4—2848no—
741C2×D4—2848no—
742C2×D4—2848no—
743C2×D4—2848no—
744C2×D4—14216no—
745C2×D4—14216no—
746C2×D4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—2844no—
770C22×C4—2848no—
771C22×C4—2848no—
772C22×C4—2848no—
773C22×C4—2844no—
774C22×C4—2844no—
775C22×C4—2848no—
776C22×C4—714no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—714no—
779C22×C4—712no—
780C22×C4—712no—
781C22×C4—712no—
782C22×C4—1428no—
783C22×C4—1428no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1428no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4C2×C4×D7112yes—
807C22×C4D4×D7114yes—
808C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
809C22×C4C2×D28412yes—
810C4⋊C4—1428no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—2848no—
814C22⋊C4—2848no—
815C22⋊C4—14216no—
816C22⋊C4—14216no—
817C22⋊C4—1428no—
818C22⋊C4—1428no—
819C22⋊C4—1428no—
820C22⋊C4—14216no—
821C42—1428no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—24no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—28416no—
861C23—28432no—
862C23—28432no—
863C23—28416no—
864C23—28416no—
865C23—28416no—
866C23—28416no—
867C23—28432no—
868C23—28432no—
869C23—2842no—
870C23—2842no—
871C23—2842no—
872C23—2842no—
873C23—2842no—
874C23—2842no—
875C23—2842no—
876C23—2842no—
877C23—2842no—
878C23—2842no—
879C23—28416no—
880C23—2842no—
881C23—2842no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—718no—
887C23—14232no—
888C23—1424no—
889C23—1424no—
890C23—1424no—
891C23—1424no—
892C23—1424no—
893C23—1424no—
894C23—1424no—
895C23—1424no—
896C23—1424no—
897C23—1424no—
898C23—1424no—
899C23—1424no—
900C23—1424no—
901C23—1424no—
902C23—1424no—
903C23—1424no—
904C23—1424no—
905C23—1424no—
906C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
907C23C2×(C2×D71)⋊C414yescomplemented
908C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
909C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
910C23#1455609814yes—
911C23#1455610014yes—
912C23#1455610014yes—
913C23#1455611214yes—
914C23C22×C4×D7111yescharacteristic
915C23C2×D4×D7111yescharacteristic
916C23C2×D4×D7112yes—
917C23C2×D4×D7111yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
919C23C22×D28411yescharacteristic
920C23#41×D7112yes—
921C23C2×#1176586411yescharacteristic
922C23C2×#1176586411yescharacteristic
923C23#1455617312yes—
924C23#1455617412yes—
925D4—232no—
926D4—28432no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—416no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—28416no—
961C2×C4—28416no—
962C2×C4—714no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1424no—
965C2×C4—1424no—
966C2×C4—1424no—
967C2×C4—1424no—
968C2×C4—1424no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1424no—
975C2×C4—1424no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yescomplemented
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—24no—
989C22—28no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—28464no—
1000C22—2844no—
1001C22—2844no—
1002C22—2844no—
1003C22—2844no—
1004C22—2844no—
1005C22—2844no—
1006C22—2844no—
1007C22—2844no—
1008C22—2844no—
1009C22—2844no—
1010C22—2844no—
1011C22—2844no—
1012C22—1428no—
1013C22—1428no—
1014C22—1428no—
1015C22#1798587618yescomplemented
1016C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1017C22C4×D4×D7112yes—
1018C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1019C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1020C22#1798647112yes—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22C2×#1455609811yescharacteristic
1023C22C2×#1455610011yescharacteristic
1024C22C2×#1455610011yescharacteristic
1025C22C2×#1455611211yescharacteristic
1026C22#1798650711yescharacteristic
1027C22#1798650912yes—
1028C22#1798656011yescharacteristic
1029C22#1798656411yescharacteristic
1030C22#1798658612yes—
1031C22D4×C22⋊D7112yes—
1032C22#1798663312yes—
1033C22D4×D28412yes—
1034C22#1798663612yes—
1035C22#1798663712yes—
1036C22#1798663812yes—
1037C22#1798664412yes—
1038C22#1798667212yes—
1039C4—24no—
1040C4—44no—
1041C4—82no—
1042C4—2842no—
1043C4—2842no—
1044C4—2842no—
1045C4—2844no—
1046C4—1424no—
1047C2—28no—
1048C2—44no—
1049C2—2848no—
1050C2C2×#1798587611yescharacteristic
1051C2#2259084511yescharacteristic
1052C2#2259100311yescharacteristic
1053C2D4×(C2×D71)⋊C412yes—
1054C2#2259132012yes—
1055C2#2259165211yescharacteristic
1056C2#2259165811yescharacteristic
1057C2#2259169311yescharacteristic
1058C2#2259180012yes—
1059C2#2259188212yes—
1060C2#2259322911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#13967
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D4×Dic71C2semidirect
3. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
4. C2×#17985876C2semidirect
5. C2×#17985854C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. #22586563C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C2×#386×C71C2semidirect
15. C24×Dic71C22semidirect
18. C2×#14556096C4semidirect
22. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
33. C22×C4×Dic71C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
56. C24×D71C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
74. C23×Dic71D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
108. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
262. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
330. C23×C71C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D71C4×D4semidirect
416. C2×C4×C71C2×C22⋊C4semidirect
446. C2×Dic71#120semidirect
468. C22×C71#386semidirect
535. C2×#386D71semidirect
542. C71#13967semidirect
567. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
576. C2×#95C2×D71semidirect
746. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect
907. C23C2×(C2×D71)⋊C4semidirect
977. C2×C4C2×(C2×D71)⋊C4semidirect
1015. C22#17985876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560962
C22×D4×Dic712
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858762
C2×#179858542
#225865862
#225865792
#225865762
#225865632
#225865622
C2×#386×C712
#1396771