Finite Group Databasebeta

← #31920233

Subgroups — #31920233

Order 18176.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556111C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586591C212yesmaximal, complemented
6#22586588C212yesmaximal, complemented
7#22586571C212yesmaximal, complemented
8#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C22×#95×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×#14556111—24no—
15C2×#14556111—24no—
16C2×#14556111C418yescomplemented
17C2×C4×C22⋊D71—24no—
18C2×C4×C22⋊D71—24no—
19C2×C4×C22⋊D71—24no—
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2212yes—
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985878—24no—
30#17985862—24no—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C24×C4×C71C2211yescharacteristic
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71—24no—
42C2×#95×C71C2212yes—
43C2×#95×C71C2212yes—
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71C2×C414yes—
50C22×C22⋊D71D414yes—
51C22×C22⋊D71D414yes—
52C23×Dic71C2312yes—
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—24no—
61C22×C4×D71—42no—
62#14556111—232no—
63C4×C22⋊D71—232no—
64C2×Dic71⋊C4—22no—
65C2×Dic71⋊C4—22no—
66C2×Dic71⋊C4—24no—
67C2×Dic71⋊C4—24no—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×Dic71⋊C4C2×C418yescomplemented
70C2×C22⋊Dic71—22no—
71C2×C22⋊Dic71—22no—
72C2×C22⋊Dic71—22no—
73C2×C22⋊Dic71—22no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
78C2×C22⋊Dic71D414yes—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71—22no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—24no—
96C71⋊#95—42no—
97C71⋊#95—42no—
98C25×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71—22no—
100C23×C4×C71—22no—
101C23×C4×C71—22no—
102C23×C4×C71—22no—
103C23×C4×C71—22no—
104C23×C4×C71—22no—
105C23×C4×C71—22no—
106C23×C4×C71—22no—
107C23×C4×C71—22no—
108C23×C4×C71—24no—
109C23×C4×C71—24no—
110C23×C4×C71—22no—
111C23×C4×C71—22no—
112C23×C4×C71—42no—
113C23×C4×C71—42no—
114C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
115C23×C4×C71D414yes—
116C23×C4×C71C2312yes—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2312yes—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120#95×C71—24no—
121#95×C71—24no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71C22×C412yes—
131C23×D71C2×D412yes—
132C23×D71C2×D412yes—
133C2×C22⋊D71—28no—
134C2×C22⋊D71—28no—
135C2×C22⋊D71—28no—
136C2×C22⋊D71—28no—
137C2×C22⋊D71—28no—
138C2×C22⋊D71—28no—
139C2×C22⋊D71C22⋊C4116yes—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71C22×C414yes—
166C22×Dic71C22×C412yes—
167C22×Dic71C2×D412yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C2×C4×D71—28no—
172C2×C4×D71—48no—
173C2×C4×D71—48no—
174C2×C4×D71—44no—
175C2×C4×D71—44no—
176Dic71⋊C4—28no—
177Dic71⋊C4—216no—
178C22⋊Dic71—28no—
179C22⋊Dic71—28no—
180C22⋊Dic71—44no—
181(C2×D71)⋊C4—28no—
182(C2×D71)⋊C4—216no—
183(C2×D71)⋊C4—48no—
184C4×Dic71—28no—
185C24×C71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71C22×C412yes—
190C24×C71C2×D412yes—
191C24×C71C2×D412yes—
192C24×C71C2×D412yes—
193C24×C71C2×D412yes—
194C24×C71#4112yes—
195C24×C71#4112yes—
196C24×C71C2411yescharacteristic
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—28no—
201C22×C4×C71—28no—
202C22×C4×C71—28no—
203C22×C4×C71—28no—
204C22×C4×C71—28no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—28no—
222C22×C4×C71—44no—
223C22×C4×C71—48no—
224C22×C4×C71—48no—
225C22×C4×C71—48no—
226C22×C4×C71—48no—
227C22×C4×C71—44no—
228C22×C4×C71—44no—
229C22×C4×C71—44no—
230C22×C4×C71—44no—
231C22×C4×C71—44no—
232C22×C4×C71—44no—
233C22×C4×C71C22×C414yes—
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71#4114yes—
237C22×C4×C71#4114yes—
238C23×C71—24no—
239C23×C71—24no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—24no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—24no—
246C23×C71—24no—
247C23×C71—24no—
248C23×C71—24no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—24no—
252C23×C71—24no—
253C23×C71—24no—
254C23×C71C2×C22⋊C414yes—
255C23×C71C4×D414yes—
256C23×C71C4×D414yes—
257C23×C71#12014yes—
258C23×C71#12114yes—
259C23×C71#12114yes—
260C23×C71#12314yes—
261C23×C71C23×C411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C23×C71C2×#4112yes—
269C23×C71C2×#4112yes—
270C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
271C23×C712−1+412yes—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71C2×C22⋊C414yes—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—24no—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—24no—
307C2×C4×C71—24no—
308C2×C4×C71—416no—
309C2×C4×C71—416no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—416no—
321C2×C4×C71#12314yescomplemented
322C22⋊D71—232no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—24no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
354C4×D71—416no—
355C22×C71—24no—
356C22×C71—28no—
357C22×C71—28no—
358C22×C71—24no—
359C22×C71—24no—
360C22×C71—28no—
361C22×C71—28no—
362C22×C71—24no—
363C22×C71—24no—
364C22×C71—24no—
365C22×C71#38618yes—
366C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C71C4×#4112yes—
370C22×C71#52012yes—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71C2×#12111yescharacteristic
374C22×C71C2×#12311yescharacteristic
375C22×C71C2×#12311yescharacteristic
376C22×C71#52511yescharacteristic
377C22×C71#52912yes—
378C22×C71#53411yescharacteristic
379C22×C71#53611yescharacteristic
380C22×C71#53912yes—
381C22×C71#54612yes—
382C22×C71#54612yes—
383C22×C71#54612yes—
384C22×C71#54712yes—
385C22×C71#54712yes—
386C22×C71#54712yes—
387C22×C71#55112yes—
388C22×C71#55212yes—
389C2×D71—28no—
390C2×D71—24no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C4×C71—24no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—44no—
403C4×C71—44no—
404Dic71—24no—
405Dic71—44no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—82no—
409#13968—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—28no—
411C2×C71C2×#38611yescharacteristic
412C2×C71C4×#12311yescharacteristic
413C2×C71#232211yescharacteristic
414C2×C71#233912yes—
415C2×C71#235912yes—
416C2×C71#240511yescharacteristic
417C2×C71#240611yescharacteristic
418C2×C71#241912yes—
419C2×C71#242512yes—
420C2×C71#248611yescharacteristic
421C2×C71#253411yescharacteristic
422D71—44no—
423C22×#123—711no—
424C22×C4×D4—711no—
425C2×#386—711no—
426C2×#381—711no—
427C22×#95D7111yescharacteristic, complemented
428#1441—712no—
429#1440—712no—
430#1436—712no—
431C22⋊#95—712no—
432C22⋊#95—711no—
433C22⋊#95—711no—
434C71#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23×D4—711no—
436C24×C4—711no—
437C24×C4C2×D7111yescharacteristic
438C24×C4C2×D7111yescharacteristic
439C24×C4C2×D7111yescharacteristic
440C2×#123—718no—
441C2×#123—1424no—
442C2×#123—1424no—
443C2×C4×D4—1424no—
444C2×C4×D4—1424no—
445C2×C4×D4—1424no—
446C22×C4⋊C4—712no—
447C22×C4⋊C4—711no—
448C22×C22⋊C4—712no—
449C22×C22⋊C4—711no—
450C22×C22⋊C4—711no—
451C22×C22⋊C4—712no—
452C22×C22⋊C4—711no—
453C22×C22⋊C4—711no—
454C22×C42—711no—
455#386—1424no—
456#381—1424no—
457C2×#95—24no—
458C2×#95—712no—
459C2×#95—712no—
460C2×#95—712no—
461C2×#95—712no—
462C2×#95—712no—
463C2×#95—712no—
464C2×#95—712no—
465C2×#95C2×D7112yes—
466C2×#95C2×D7112yes—
467C25—711no—
468C25C22×D7111yescharacteristic
469C22×D4—714no—
470C22×D4—714no—
471C22×D4—714no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—24no—
486C23×C4—24no—
487C23×C4—22no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4—42no—
491C23×C4—2842no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—712no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—712no—
497C23×C4—1422no—
498C23×C4—1422no—
499C23×C4—1424no—
500C23×C4—1422no—
501C23×C4C4×D7114yescomplemented
502C23×C4C22⋊D7114yes—
503C23×C4C22×D7112yes—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7112yes—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507#123—14232no—
508C4×D4—14232no—
509C2×C4⋊C4—718no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1424no—
513C2×C4⋊C4—1424no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C22⋊C4—2842no—
516C2×C22⋊C4—714no—
517C2×C22⋊C4—714no—
518C2×C22⋊C4—718no—
519C2×C22⋊C4—1424no—
520C2×C22⋊C4—1422no—
521C2×C22⋊C4—1422no—
522C2×C22⋊C4—1422no—
523C2×C22⋊C4—1424no—
524C2×C22⋊C4—1422no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1424no—
527C2×C22⋊C4—1424no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C42—1422no—
534C2×C42—1422no—
535C2×C42—1422no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—2842no—
539#95—2842no—
540#95—1424no—
541#95—1424no—
542#95—1424no—
543#95—1424no—
544#95—1424no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—712no—
550C24—712no—
551C24—712no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24—1422no—
556C24—1422no—
557C24—1421no—
558C24—1422no—
559C24—1422no—
560C24C2×C4×D7112yes—
561C24D4×D7112yes—
562C24D4×D7112yes—
563C24D4×D7112yes—
564C24C2×C22⋊D7112yes—
565C24#1176586412yes—
566C24#1176586512yes—
567C24C23×D7111yescharacteristic
568C2×D4—7116no—
569C2×D4—1428no—
570C2×D4—1428no—
571C2×D4—1428no—
572C2×D4—1428no—
573C2×D4—1428no—
574C2×D4—1428no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—2844no—
612C22×C4—2848no—
613C22×C4—2848no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—714no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—1428no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4C2×C4×D7114yes—
648C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
649C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
650C22×C4#1176586514yes—
651C22×C4#1176586514yes—
652C4⋊C4—14216no—
653C4⋊C4—1428no—
654C22⋊C4—2848no—
655C22⋊C4—2844no—
656C22⋊C4—14216no—
657C22⋊C4—1428no—
658C22⋊C4—1428no—
659C22⋊C4—1428no—
660C42—1428no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—2841no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2842no—
686C23—2841no—
687C23—714no—
688C23—1424no—
689C23—1424no—
690C23—1424no—
691C23—1424no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1424no—
695C23—1424no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23C22⋊C4×D7114yes—
701C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
702C23C4×C22⋊D7114yes—
703C23#1455609614yes—
704C23#1455609914yes—
705C23#1455610114yes—
706C23#1455611014yes—
707C23C22×C4×D7111yescharacteristic
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710C23C2×D4×D7111yescharacteristic
711C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712C23C2×#1176586411yescharacteristic
713C23C2×#1176586511yescharacteristic
714C23C2×#1176586512yes—
715C23C2×#1176586512yes—
716C23#1455617312yes—
717C23#1455617612yes—
718D4—14232no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—416no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—416no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—28416no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—714no—
764C2×C4—1424no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1424no—
767C2×C4—1424no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4#1455611114yescomplemented
778C22—24no—
779C22—28no—
780C22—28no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—2842no—
789C22—2844no—
790C22—2844no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2844no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—1424no—
798C22—1428no—
799C22#1798587518yes—
800C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
801C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
802C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
803C22C4×#1176586512yes—
804C22#1798648012yes—
805C22C2×#1455609611yescharacteristic
806C22C2×#1455609911yescharacteristic
807C22C2×#1455610111yescharacteristic
808C22C2×#1455611011yescharacteristic
809C22C2×#1455611111yescharacteristic
810C22#1798651011yescharacteristic
811C22#1798653312yes—
812C22#1798655811yescharacteristic
813C22#1798657311yescharacteristic
814C22#1798659612yes—
815C22#1798663912yes—
816C22#1798663912yes—
817C22#1798663912yes—
818C22#1798665012yes—
819C22#1798665012yes—
820C22#1798665012yes—
821C22#1798667512yes—
822C22#1798668412yes—
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—2842no—
828C4—2842no—
829C4—2844no—
830C4—5682no—
831C4—1424no—
832C2—28no—
833C2—2844no—
834C2C2×#1798587511yescharacteristic
835C2C4×#1455611111yescharacteristic
836C2#2259100911yescharacteristic
837C2#2259116712yes—
838C2#2259132812yes—
839C2#2259166711yescharacteristic
840C2#2259167511yescharacteristic
841C2#2259181712yes—
842C2#2259189112yes—
843C2#2259264211yescharacteristic
844C2#2259323011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC22×#95×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22×#95D71
hypocenterC71#13968
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985862C2semidirect
5. #22586591C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586571C2semidirect
8. #22586563C2semidirect
9. #22586563C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C22×#95×C71C2semidirect
16. C2×#14556111C4semidirect
69. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
87. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
114. C23×C4×C71C2×C4semidirect
321. C2×C4×C71#123semidirect
427. C22×#95D71semidirect
434. C71#13968semidirect
501. C23×C4C4×D71semidirect
777. C2×C4#14556111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561112
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858782
C2×#179858622
#225865912
#225865882
#225865712
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C22×#95×C712
#1396871