Finite Group Databasebeta

← #31920251

Subgroups — #31920251

Order 18176.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985878C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586587C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal, complemented
8#22586570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586563C212yesmaximal, complemented
11C22×C4×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2212yes—
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×#14556099—24no—
15C2×#14556099—24no—
16C2×#14556099C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2212yes—
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17985902—24no—
27#17985878—28no—
28#17985856—24no—
29C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C23×D4×C71C2211yescharacteristic
38C24×C4×C71C2212yes—
39C2×C4×D4×C71—24no—
40C2×C4×D4×C71—24no—
41C2×C4×D4×C71—24no—
42C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
44C22×C42×C71C2211yescharacteristic
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—42no—
51C22×C22⋊D71—42no—
52C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
65#14556099—232no—
66C2×C4⋊Dic71—22no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×C4⋊Dic71—22no—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×C4⋊Dic71—22no—
71C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
72C2×C22⋊Dic71—24no—
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—24no—
75C2×C22⋊Dic71—24no—
76C2×C22⋊Dic71—24no—
77C2×C22⋊Dic71—24no—
78C2×C22⋊Dic71—42no—
79C2×C22⋊Dic71—42no—
80C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
90C2×C4×Dic71—22no—
91C2×C4×Dic71—22no—
92C2×C4×Dic71—22no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—24no—
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—42no—
99C71⋊#95—42no—
100C25×C71C2312yes—
101C22×D4×C71—22no—
102C22×D4×C71—22no—
103C22×D4×C71—22no—
104C22×D4×C71—22no—
105C22×D4×C71C2×C414yes—
106C22×D4×C71D414yes—
107C22×D4×C71D414yes—
108C23×C4×C71—24no—
109C23×C4×C71—24no—
110C23×C4×C71—24no—
111C23×C4×C71—24no—
112C23×C4×C71—24no—
113C23×C4×C71—42no—
114C23×C4×C71—42no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2312yes—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C4×D4×C71—232no—
120C2×C4⋊C4×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C71—24no—
124C2×C22⋊C4×C71—24no—
125C2×C22⋊C4×C71—24no—
126C2×C42×C71—22no—
127C2×C42×C71—22no—
128C2×C42×C71D414yescomplemented
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71C22×C412yes—
142C23×D71C2×D412yes—
143C23×D71#4112yes—
144C2×C22⋊D71—216no—
145C2×C22⋊D71—216no—
146C2×C22⋊D71—48no—
147C2×C22⋊D71—48no—
148C2×C22⋊D71—48no—
149C2×C22⋊D71—48no—
150C2×C22⋊D71—48no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71C22×C412yes—
183C22×Dic71C22×C414yes—
184C22×Dic71C2×D412yes—
185C22×Dic71#4112yes—
186C2×C4×D71—28no—
187C2×C4×D71—28no—
188C2×C4×D71—28no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71—44no—
193C4⋊Dic71—28no—
194C4⋊Dic71—44no—
195C22⋊Dic71—216no—
196C22⋊Dic71—48no—
197C22⋊Dic71—48no—
198(C2×D71)⋊C4—28no—
199(C2×D71)⋊C4—28no—
200(C2×D71)⋊C4—48no—
201C4×Dic71—44no—
202C24×C71—22no—
203C24×C71—22no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—22no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—22no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71C22×C414yes—
215C24×C71C2×D414yes—
216C24×C71C2×D414yes—
217C24×C71C2411yescharacteristic
218C2×D4×C71—28no—
219C2×D4×C71—28no—
220C2×D4×C71—28no—
221C2×D4×C71—28no—
222C2×D4×C71—28no—
223C2×D4×C71—28no—
224C2×D4×C71C22⋊C4116yescomplemented
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—216no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—48no—
243C22×C4×C71—48no—
244C22×C4×C71—48no—
245C22×C4×C71—48no—
246C22×C4×C71—48no—
247C22×C4×C71—48no—
248C22×C4×C71C22×C412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D414yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71#4112yes—
259C22×C4×C71#4112yes—
260C4⋊C4×C71—28no—
261C22⋊C4×C71—216no—
262C42×C71—28no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—24no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—24no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71—24no—
278C23×C71—24no—
279C23×C71—24no—
280C23×C71—24no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71C2×C22⋊C418yes—
298C23×C71C23×C411yescharacteristic
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C23×C71C2×#4111yescharacteristic
307C23×C71C2×#4111yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C712−1+411yescharacteristic
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71C4×D414yescomplemented
348D4×C71—232no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—24no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—24no—
361C2×C4×C71—432no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
371C2×C4×C71C4×D414yes—
372C2×C4×C71C4×D414yes—
373C2×C4×C71#12014yes—
374C2×C4×C71#12114yes—
375C2×C4×C71#12114yes—
376C2×C4×C71#12114yescomplemented
377C2×C4×C71#12314yes—
378C22⋊D71—432no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—24no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—24no—
384C2×Dic71—24no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—42no—
414C4×D71—416no—
415C22×C71—28no—
416C22×C71—28no—
417C22×C71—28no—
418C22×C71—44no—
419C22×C71—44no—
420C22×C71—44no—
421C22×C71—44no—
422C22×C71—44no—
423C22×C71—44no—
424C22×C71—44no—
425C22×C71—44no—
426C22×C71—44no—
427C22×C71—44no—
428C22×C71—44no—
429C22×C71—44no—
430C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C71C4×#4111yescharacteristic
435C22×C71#51811yescharacteristic
436C22×C71#52011yescharacteristic
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71C2×#12111yescharacteristic
439C22×C71C2×#12111yescharacteristic
440C22×C71C2×#12111yescharacteristic
441C22×C71C2×#12311yescharacteristic
442C22×C71#52511yescharacteristic
443C22×C71#52911yescharacteristic
444C22×C71#53211yescharacteristic
445C22×C71#53511yescharacteristic
446C22×C71#53711yescharacteristic
447C22×C71#54011yescharacteristic
448C22×C71#54211yescharacteristic
449C22×C71D4211yescharacteristic
450C22×C71D4211yescharacteristic
451C22×C71D4211yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C22×C71#54611yescharacteristic
454C22×C71#54611yescharacteristic
455C22×C71#54611yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C22×C71#54711yescharacteristic
458C22×C71#54711yescharacteristic
459C22×C71#54711yescharacteristic
460C22×C71#54811yescharacteristic
461C22×C71#55011yescharacteristic
462C22×C71#55311yescharacteristic
463C22×C71#55311yescharacteristic
464C22×C71#55511yescharacteristic
465C2×D71—24no—
466C2×D71—24no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C4×C71—24no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—44no—
483C4×C71#38618yescomplemented
484Dic71—44no—
485Dic71—42no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—82no—
489#13970—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—48no—
491C2×C71C2×#38611yescharacteristic
492C2×C71C4×#12111yescharacteristic
493C2×C71#232411yescharacteristic
494C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C71#233911yescharacteristic
496C2×C71#236111yescharacteristic
497C2×C71#236311yescharacteristic
498C2×C71#240711yescharacteristic
499C2×C71#240811yescharacteristic
500C2×C71#242011yescharacteristic
501C2×C71#242211yescharacteristic
502C2×C71#242711yescharacteristic
503C2×C71#242811yescharacteristic
504C2×C71#253511yescharacteristic
505C2×C71#253711yescharacteristic
506D71—44no—
507C22×#121—711no—
508C22×C4×D4D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#390—711no—
510C2×#386—712no—
511C2×#380—711no—
512C2×C4×C22⋊C4—711no—
513#1440—712no—
514#1438—712no—
515C4⋊#95—711no—
516C4⋊#95—711no—
517C22⋊#95—712no—
518C71#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×D4—712no—
520C23×D4C2×D7111yescharacteristic
521C24×C4—711no—
522C24×C4C2×D7112yes—
523C2×#121—718no—
524C2×#121—1424no—
525C2×#121—1424no—
526C2×C4×D4—24no—
527C2×C4×D4—24no—
528C2×C4×D4—24no—
529C22×C4⋊C4—711no—
530C22×C4⋊C4—711no—
531C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—712no—
533C22×C22⋊C4—712no—
534C22×C22⋊C4—712no—
535C22×C22⋊C4—712no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
539C22×C42—711no—
540C22×C42C2×D7111yescharacteristic
541#390—1424no—
542#386—1428no—
543#380—1424no—
544C4×C22⋊C4—1424no—
545C2×#95—712no—
546C2×#95—712no—
547C2×#95—711no—
548C2×#95—712no—
549C2×#95—712no—
550C2×#95—712no—
551C2×#95—711no—
552C25—711no—
553C25C22×D7112yes—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—2842no—
559C22×D4—2842no—
560C22×D4—718no—
561C22×D4—1424no—
562C22×D4—1424no—
563C22×D4—1424no—
564C22×D4—1424no—
565C22×D4C4×D7114yes—
566C22×D4D28414yes—
567C22×D4C22⋊D7114yes—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—24no—
571C23×C4—24no—
572C23×C4—24no—
573C23×C4—42no—
574C23×C4—42no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—712no—
579C23×C4—714no—
580C23×C4—712no—
581C23×C4—1422no—
582C23×C4—1422no—
583C23×C4—1422no—
584C23×C4—1422no—
585C23×C4—1422no—
586C23×C4—1422no—
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4C22×D7112yes—
589C23×C4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591#121—14232no—
592C4×D4—232no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—714no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—2842no—
606C2×C22⋊C4—2842no—
607C2×C22⋊C4—2842no—
608C2×C22⋊C4—718no—
609C2×C22⋊C4—714no—
610C2×C22⋊C4—1424no—
611C2×C22⋊C4—1424no—
612C2×C22⋊C4—1424no—
613C2×C22⋊C4—1424no—
614C2×C22⋊C4—1424no—
615C2×C22⋊C4—1424no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1424no—
619C2×C22⋊C4—1424no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—1422no—
626C2×C42—1422no—
627C2×C42—1422no—
628C2×C42C22⋊D7114yescomplemented
629#95—2842no—
630#95—2842no—
631#95—1424no—
632#95—1424no—
633#95—1422no—
634#95—1422no—
635#95—1424no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—712no—
649C24—712no—
650C24—712no—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663C24C2×C4×D7114yes—
664C24C2×C22⋊D7114yes—
665C24C2×D28414yes—
666C24C23×D7111yescharacteristic
667C2×D4—28no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—28no—
671C2×D4—28no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—2848no—
674C2×D4—2848no—
675C2×D4—2848no—
676C2×D4—2848no—
677C2×D4—2848no—
678C2×D4—14216no—
679C2×D4—14216no—
680C2×D4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—216no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—2844no—
705C22×C4—2844no—
706C22×C4—2844no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—714no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1428no—
744C22×C4—1428no—
745C22×C4—1428no—
746C22×C4C2×C4×D7112yes—
747C22×C4D4×D7112yes—
748C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
749C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
750C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
751C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
752C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
753C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
754C22×C4C2×D28412yes—
755C22×C4#1176586412yes—
756C22×C4#1176586512yes—
757C22×C4#1176586512yes—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—2844no—
760C4⋊C4—1428no—
761C22⋊C4—216no—
762C22⋊C4—2848no—
763C22⋊C4—2848no—
764C22⋊C4—2848no—
765C22⋊C4—1428no—
766C22⋊C4—14216no—
767C22⋊C4—1428no—
768C42—28no—
769C42—2844no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—24no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—714no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23—1422no—
832C23—1422no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23—1422no—
839C23C2×(C2×D71)⋊C418yes—
840C23C22×C4×D7111yescharacteristic
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C23C22×D28411yescharacteristic
846C23#41×D7111yescharacteristic
847C23#41×D7111yescharacteristic
848C23C2×#1176586411yescharacteristic
849C23C2×#1176586511yescharacteristic
850C23C2×#1176586511yescharacteristic
851C23#1455617311yescharacteristic
852C23#1455617311yescharacteristic
853C23#1455617411yescharacteristic
854C23#1455617511yescharacteristic
855D4—232no—
856D4—28432no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—28416no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1424no—
908C2×C4—1424no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1424no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
915C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
916C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
917C2×C4#1455609714yes—
918C2×C4#1455609914yescomplemented
919C2×C4#1455610214yes—
920C2×C4#1455610214yes—
921C2×C4#1455611114yes—
922C22—28no—
923C22—28no—
924C22—28no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—1424no—
950C22—1424no—
951C22—1424no—
952C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
953C22C4×D4×D7111yescharacteristic
954C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
955C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
956C22C4×#1176586411yescharacteristic
957C22#1798647111yescharacteristic
958C22#1798647811yescharacteristic
959C22C2×#1455609711yescharacteristic
960C22C2×#1455609911yescharacteristic
961C22C2×#1455610211yescharacteristic
962C22C2×#1455610211yescharacteristic
963C22C2×#1455611111yescharacteristic
964C22#1798650611yescharacteristic
965C22#1798653111yescharacteristic
966C22#1798654611yescharacteristic
967C22#1798656611yescharacteristic
968C22#1798657711yescharacteristic
969C22#1798660011yescharacteristic
970C22#1798661411yescharacteristic
971C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
972C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
973C22D4×D28411yescharacteristic
974C22#1798663711yescharacteristic
975C22#1798664311yescharacteristic
976C22#1798664311yescharacteristic
977C22#1798664411yescharacteristic
978C22#1798664411yescharacteristic
979C22#1798664811yescharacteristic
980C22#1798665311yescharacteristic
981C22#1798665411yescharacteristic
982C22#1798665611yescharacteristic
983C22#1798666811yescharacteristic
984C22#1798669911yescharacteristic
985C22#1798669911yescharacteristic
986C22#1798671411yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—42no—
989C4—44no—
990C4—2842no—
991C4—2844no—
992C4—2842no—
993C4—2842no—
994C4—5682no—
995C4#1798587818yescomplemented
996C2—48no—
997C2—2844no—
998C2C2×#1798587811yescharacteristic
999C2C4×#1455609911yescharacteristic
1000C2#2259102711yescharacteristic
1001C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1002C2#2259116511yescharacteristic
1003C2#2259135211yescharacteristic
1004C2#2259137411yescharacteristic
1005C2#2259167911yescharacteristic
1006C2#2259169011yescharacteristic
1007C2#2259182611yescharacteristic
1008C2#2259184811yescharacteristic
1009C2#2259191111yescharacteristic
1010C2#2259192211yescharacteristic
1011C2#2259323711yescharacteristic
1012C2#2259325311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC22×C4×D4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556099C2
hypercenterC22×C4×D4D71
hypocenterC71#13970
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985902C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985856C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22586587C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586570C2semidirect
9. #22586569C2semidirect
10. #22586563C2semidirect
11. C22×C4×D4×C71C2semidirect
16. C2×#14556099C4semidirect
52. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
64. C22×C4×D71C2×C4semidirect
71. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
89. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
128. C2×C42×C71D4semidirect
224. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
347. C22×D71C4×D4semidirect
376. C2×C4×C71#121semidirect
483. C4×C71#386semidirect
508. C22×C4×D4D71semidirect
518. C71#13970semidirect
601. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
628. C2×C42C22⋊D71semidirect
680. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect
918. C2×C4#14556099semidirect
995. C4#17985878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C2×#179859022
C2×#179858782
C2×#179858562
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865872
#225865792
#225865702
#225865692
#225865632
C22×C4×D4×C712
#1397071