Finite Group Databasebeta

← #31920253

Subgroups — #31920253

Order 18176.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C212yesmaximal, complemented
7#22586579C212yesmaximal, complemented
8#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C23×C4×D71C2212yes—
15C2×#14556102—24no—
16C2×#14556102—24no—
17C2×#14556102C418yescomplemented
18C2×#14556090—24no—
19C2×#14556090—24no—
20C2×#14556090—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985900—24no—
31#17985875—28no—
32C4×C22⋊Dic71—24no—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C2×C71⋊#95C2212yes—
39C24×C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
43#380×C71—24no—
44C2×#95×C71C2212yes—
45C24×D71C2312yes—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—22no—
49C22×D284—22no—
50C22×D284C2×C414yes—
51C22×D284D414yes—
52C22×D284D414yes—
53C22×C22⋊D71—24no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71—24no—
56C22×C22⋊D71—24no—
57C22×C22⋊D71—42no—
58C22×C22⋊D71—42no—
59C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
60C23×Dic71C2312yes—
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—24no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—42no—
71C22×C4×D71—42no—
72#14556102—232no—
73#14556090—232no—
74C2×C4⋊Dic71—22no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
95C2×C4×Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—22no—
99C2×C4×Dic71—22no—
100C2×C4×Dic71D414yescomplemented
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—42no—
106C71⋊#95—42no—
107C25×C71C2311yescharacteristic
108C23×C4×C71—22no—
109C23×C4×C71—22no—
110C23×C4×C71—22no—
111C23×C4×C71—22no—
112C23×C4×C71—22no—
113C23×C4×C71—22no—
114C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
115C23×C4×C71C2312yes—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2312yes—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C71—22no—
120C2×C4⋊C4×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—22no—
123C2×C4⋊C4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
125C2×C22⋊C4×C71—24no—
126C2×C22⋊C4×C71—24no—
127C2×C22⋊C4×C71—42no—
128#95×C71—24no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71C22×C414yes—
142C23×D71C2×D414yes—
143C23×D71C2×D414yes—
144C2×D284—28no—
145C2×D284—28no—
146C2×D284—28no—
147C2×D284—28no—
148C2×D284—28no—
149C2×D284—28no—
150C2×D284C22⋊C4116yescomplemented
151C2×C22⋊D71—216no—
152C2×C22⋊D71—216no—
153C2×C22⋊D71—48no—
154C2×C22⋊D71—48no—
155C2×C22⋊D71—48no—
156C2×C22⋊D71—48no—
157C2×C22⋊D71—48no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C22×C414yes—
187C22×Dic71C2×D412yes—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D412yes—
191C22×Dic71#4112yes—
192C22×Dic71#4112yes—
193C2×C4×D71—216no—
194C2×C4×D71—48no—
195C2×C4×D71—48no—
196C2×C4×D71—48no—
197C2×C4×D71—48no—
198C2×C4×D71—48no—
199C2×C4×D71—48no—
200C4⋊Dic71—28no—
201C22⋊Dic71—28no—
202C22⋊Dic71—28no—
203(C2×D71)⋊C4—216no—
204(C2×D71)⋊C4—216no—
205(C2×D71)⋊C4—48no—
206(C2×D71)⋊C4—48no—
207C4×Dic71—28no—
208C4×Dic71—44no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71C22×C412yes—
222C24×C71C2×D412yes—
223C24×C71#4112yes—
224C24×C71C2411yescharacteristic
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—28no—
238C22×C4×C71—28no—
239C22×C4×C71—28no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—44no—
248C22×C4×C71—44no—
249C22×C4×C71—44no—
250C22×C4×C71—44no—
251C22×C4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71C22×C412yes—
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D414yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71#4112yes—
259C22×C4×C71#4112yes—
260C4⋊C4×C71—28no—
261C4⋊C4×C71—44no—
262C22⋊C4×C71—48no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71C4×D414yescomplemented
298C23×C71C23×C411yescharacteristic
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C23×C71C2×#4111yescharacteristic
307C23×C71C2×#4111yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C712−1+411yescharacteristic
313C22×D71—24no—
314C22×D71—24no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—24no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—24no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—24no—
330C22×D71—24no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71C2×C22⋊C418yes—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—24no—
352C2×C4×C71—24no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—416no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
371C2×C4×C71C4×D414yes—
372C2×C4×C71C4×D414yes—
373C2×C4×C71#12014yes—
374C2×C4×C71#12114yes—
375C2×C4×C71#12114yes—
376C2×C4×C71#12314yes—
377C22⋊D71—432no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—24no—
385C2×Dic71—24no—
386C2×Dic71—24no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71#12114yescomplemented
413D284—232no—
414C4×D71—432no—
415C22×C71—24no—
416C22×C71—24no—
417C22×C71—24no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C71C4×#4111yescharacteristic
435C22×C71#51811yescharacteristic
436C22×C71#52011yescharacteristic
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71C2×#12111yescharacteristic
439C22×C71C2×#12111yescharacteristic
440C22×C71C2×#12111yescharacteristic
441C22×C71C2×#12311yescharacteristic
442C22×C71#52511yescharacteristic
443C22×C71#52911yescharacteristic
444C22×C71#53211yescharacteristic
445C22×C71#53511yescharacteristic
446C22×C71#53711yescharacteristic
447C22×C71#54011yescharacteristic
448C22×C71#54211yescharacteristic
449C22×C71D4211yescharacteristic
450C22×C71D4211yescharacteristic
451C22×C71D4211yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C22×C71#54611yescharacteristic
454C22×C71#54611yescharacteristic
455C22×C71#54611yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C22×C71#54711yescharacteristic
458C22×C71#54711yescharacteristic
459C22×C71#54711yescharacteristic
460C22×C71#54811yescharacteristic
461C22×C71#55011yescharacteristic
462C22×C71#55311yescharacteristic
463C22×C71#55311yescharacteristic
464C22×C71#55511yescharacteristic
465C2×D71—28no—
466C2×D71—28no—
467C2×D71—28no—
468C2×D71—44no—
469C2×D71—44no—
470C2×D71—44no—
471C2×D71—44no—
472C2×D71—44no—
473C2×D71—44no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—44no—
476C2×D71—44no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—44no—
480C4×C71—44no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—82no—
483C4×C71#38618yescomplemented
484Dic71—24no—
485Dic71—44no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489#13970—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—44no—
491C2×C71C2×#38611yescharacteristic
492C2×C71C4×#12111yescharacteristic
493C2×C71#232411yescharacteristic
494C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C71#233911yescharacteristic
496C2×C71#236111yescharacteristic
497C2×C71#236311yescharacteristic
498C2×C71#240711yescharacteristic
499C2×C71#240811yescharacteristic
500C2×C71#242011yescharacteristic
501C2×C71#242211yescharacteristic
502C2×C71#242711yescharacteristic
503C2×C71#242811yescharacteristic
504C2×C71#253511yescharacteristic
505C2×C71#253711yescharacteristic
506D71—48no—
507C22×#121—711no—
508C22×C4×D4—711no—
509C2×#390—711no—
510C2×#386—712no—
511C2×#380D7111yescharacteristic, complemented
512C2×C4×C22⋊C4—711no—
513#1440—712no—
514#1438—712no—
515C4⋊#95—711no—
516C4⋊#95—711no—
517C22⋊#95—712no—
518C71#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×D4—712no—
520C23×D4—711no—
521C24×C4—712no—
522C24×C4C2×D7111yescharacteristic
523C2×#121—718no—
524C2×#121—1424no—
525C2×#121—1424no—
526C2×C4×D4—1424no—
527C2×C4×D4—1424no—
528C2×C4×D4—1424no—
529C22×C4⋊C4—711no—
530C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
531C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—712no—
533C22×C22⋊C4—712no—
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—712no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—712no—
538C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
539C22×C42—711no—
540C22×C42—711no—
541#390—1424no—
542#386—1428no—
543#380—24no—
544C4×C22⋊C4—1424no—
545C2×#95—712no—
546C2×#95—712no—
547C2×#95—711no—
548C2×#95—712no—
549C2×#95—712no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95C2×D7112yes—
552C25—712no—
553C25C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4—2842no—
555C22×D4—2842no—
556C22×D4—718no—
557C22×D4—714no—
558C22×D4—714no—
559C22×D4—714no—
560C22×D4—1424no—
561C22×D4—1424no—
562C22×D4—1424no—
563C22×D4—1424no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—2842no—
575C23×C4—2842no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—712no—
581C23×C4—1424no—
582C23×C4—1424no—
583C23×C4—1424no—
584C23×C4—1424no—
585C23×C4—1424no—
586C23×C4C4×D7114yescomplemented
587C23×C4C22×D7112yes—
588C23×C4C22×D7111yescharacteristic
589C23×C4C22×D7112yes—
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591#121—14232no—
592C4×D4—14232no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—714no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—2842no—
606C2×C22⋊C4—2842no—
607C2×C22⋊C4—714no—
608C2×C22⋊C4—718no—
609C2×C22⋊C4—1424no—
610C2×C22⋊C4—1424no—
611C2×C22⋊C4—1424no—
612C2×C22⋊C4—1424no—
613C2×C22⋊C4—1424no—
614C2×C22⋊C4—1424no—
615C2×C22⋊C4—1424no—
616C2×C22⋊C4—1424no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1424no—
623C2×C42—714no—
624C2×C42—1422no—
625C2×C42—1422no—
626C2×C42—1422no—
627C2×C42—1422no—
628C2×C42—1422no—
629#95—24no—
630#95—2842no—
631#95—2842no—
632#95—1422no—
633#95—1422no—
634#95—1424no—
635#95—1424no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—714no—
649C24—714no—
650C24—714no—
651C24—1422no—
652C24—1422no—
653C24—1422no—
654C24—1422no—
655C24—1422no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24—1422no—
659C24—1422no—
660C24—1422no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24C2×C4×D7112yes—
664C24D4×D7112yes—
665C24#1176586612yes—
666C24C23×D7111yescharacteristic
667C2×D4—2848no—
668C2×D4—2848no—
669C2×D4—2848no—
670C2×D4—2848no—
671C2×D4—2848no—
672C2×D4—7116no—
673C2×D4—14216no—
674C2×D4—14216no—
675C2×D4—1428no—
676C2×D4—1428no—
677C2×D4—1428no—
678C2×D4—1428no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1428no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—2848no—
708C22×C4—2848no—
709C22×C4—2848no—
710C22×C4—2848no—
711C22×C4—2848no—
712C22×C4—2848no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—714no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—14216no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4C2×C4×D7112yes—
750C22×C4C2×C4×D7112yes—
751C22×C4D4×D7112yes—
752C22×C4D4×D7112yes—
753C22×C4D4×D7112yes—
754C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
755C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
756C22×C4#1176586412yes—
757C22×C4#1176586512yes—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—1428no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—2848no—
763C22⋊C4—2848no—
764C22⋊C4—14216no—
765C22⋊C4—14216no—
766C22⋊C4—1428no—
767C22⋊C4—1428no—
768C42—2844no—
769C42—1428no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2842no—
805C23—2842no—
806C23—2842no—
807C23—2842no—
808C23—2842no—
809C23—2842no—
810C23—2842no—
811C23—2842no—
812C23—2842no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—2842no—
816C23—2842no—
817C23—2842no—
818C23—2842no—
819C23—2842no—
820C23—718no—
821C23—1424no—
822C23—1424no—
823C23—1424no—
824C23—1424no—
825C23—1424no—
826C23—1424no—
827C23—1424no—
828C23—1424no—
829C23—1424no—
830C23—1424no—
831C23—1424no—
832C23—1424no—
833C23—1424no—
834C23—1424no—
835C23—1424no—
836C23—1424no—
837C23—1424no—
838C23—1424no—
839C23#1455609014yescomplemented
840C23C22×C4×D7111yescharacteristic
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842C23C2×D4×D7111yescharacteristic
843C23C2×D4×D7111yescharacteristic
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
846C23#41×D7111yescharacteristic
847C23#41×D7111yescharacteristic
848C23C2×#1176586411yescharacteristic
849C23C2×#1176586511yescharacteristic
850C23C2×#1176586611yescharacteristic
851C23#1455617311yescharacteristic
852C23#1455617411yescharacteristic
853C23#1455617411yescharacteristic
854C23#1455617611yescharacteristic
855D4—28432no—
856D4—14232no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—416no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—28432no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—714no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1424no—
903C2×C4—1424no—
904C2×C4—1424no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
916C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
917C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
918C2×C4#1455609614yes—
919C2×C4#1455609914yes—
920C2×C4#1455610114yes—
921C2×C4#1455611014yes—
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—2844no—
938C22—2844no—
939C22—2844no—
940C22—2844no—
941C22—2844no—
942C22—2844no—
943C22—2844no—
944C22—2844no—
945C22—2844no—
946C22—2844no—
947C22—2844no—
948C22—2844no—
949C22—1428no—
950C22—1428no—
951C22—1428no—
952C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
953C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
954C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
955C22C2×#1455609011yescharacteristic
956C22#1798646711yescharacteristic
957C22#1798647311yescharacteristic
958C22#1798648011yescharacteristic
959C22C2×#1455609611yescharacteristic
960C22#121×D7111yescharacteristic
961C22C2×#1455609911yescharacteristic
962C22C2×#1455610111yescharacteristic
963C22C2×#1455611011yescharacteristic
964C22#1798651211yescharacteristic
965C22#1798653511yescharacteristic
966C22#1798654411yescharacteristic
967C22#1798656511yescharacteristic
968C22#1798657911yescharacteristic
969C22#1798660211yescharacteristic
970C22#1798662211yescharacteristic
971C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
972C22#1798663311yescharacteristic
973C22#1798663311yescharacteristic
974C22#1798663711yescharacteristic
975C22#1798664011yescharacteristic
976C22#1798664011yescharacteristic
977C22#1798664611yescharacteristic
978C22#1798664611yescharacteristic
979C22#1798665011yescharacteristic
980C22#1798665111yescharacteristic
981C22#1798665111yescharacteristic
982C22#1798666011yescharacteristic
983C22#1798666811yescharacteristic
984C22#1798669311yescharacteristic
985C22#1798669711yescharacteristic
986C22#1798671211yescharacteristic
987C4—42no—
988C4—44no—
989C4—82no—
990C4—2844no—
991C4—2842no—
992C4—2842no—
993C4—2842no—
994C4—1424no—
995C4#1798587518yescomplemented
996C2—44no—
997C2—2848no—
998C2C2×#1798587511yescharacteristic
999C2#2259084611yescharacteristic
1000C2#2259102911yescharacteristic
1001C2#2259116011yescharacteristic
1002C2#2259116811yescharacteristic
1003C2#2259135611yescharacteristic
1004C2#2259137811yescharacteristic
1005C2#2259168711yescharacteristic
1006C2#2259169211yescharacteristic
1007C2#2259183411yescharacteristic
1008C2#2259185611yescharacteristic
1009C2#2259191311yescharacteristic
1010C2#2259192411yescharacteristic
1011C2#2259324311yescharacteristic
1012C2#2259325511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#380×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556102C2
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71#13970
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556090C2semidirect
3. C2×#17985900C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic71C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586569C2semidirect
9. #22586569C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#380×C71C2semidirect
17. C2×#14556102C4semidirect
59. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
76. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
94. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C4×Dic71D4semidirect
114. C23×C4×C71C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×D284C22⋊C4semidirect
297. C23×C71C4×D4semidirect
412. C2×Dic71#121semidirect
483. C4×C71#386semidirect
511. C2×#380D71semidirect
518. C71#13970semidirect
586. C23×C4C4×D71semidirect
601. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
839. C23#14556090semidirect
995. C4#17985875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
C22×#145560902
C2×#179859002
C2×#179858752
C2×C4×C22⋊Dic712
#225865882
#225865792
#225865692
(C2×D71)⋊#952
C2×#380×C712
#1397071