Finite Group Databasebeta

← #31920254

Subgroups — #31920254

Order 18176.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556100—24no—
21C2×#14556100—24no—
22C2×#14556100C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D71—24no—
24C2×C4×C22⋊D71—24no—
25C2×C4×C22⋊D71—24no—
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985899—24no—
41#17985875—24no—
42#17985857—24no—
43C22⋊C4×Dic71—24no—
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C24×C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#386×C71—24no—
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—41no—
72C22×C22⋊D71—41no—
73C22×C22⋊D71C2×C414yes—
74C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D71D414yes—
76C22×C22⋊D71D414yes—
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—22no—
79C23×Dic71—22no—
80C23×Dic71—22no—
81C23×Dic71—22no—
82C23×Dic71—22no—
83C23×Dic71C2×C414yescomplemented
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—41no—
97C22×C4×D71—41no—
98#14556100—232no—
99C4×C22⋊D71—232no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
108C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—41no—
122C2×C22⋊Dic71—41no—
123C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×C4×Dic71—22no—
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71—22no—
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71D414yescomplemented
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—41no—
149C71⋊#95—41no—
150C71⋊#95—41no—
151C71⋊#95—41no—
152C25×C71C2311yescharacteristic
153C25×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—22no—
157C22×D4×C71—22no—
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71—41no—
160C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C71—22no—
162C23×C4×C71—22no—
163C23×C4×C71—22no—
164C23×C4×C71—22no—
165C23×C4×C71—22no—
166C23×C4×C71—41no—
167C23×C4×C71—41no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71—41no—
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
182#95×C71—22no—
183#95×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C22×C412yes—
197C23×D71C2×D412yes—
198C23×D71C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—28no—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—28no—
244C22×Dic71—28no—
245C22×Dic71—28no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—44no—
254C22×Dic71—44no—
255C22×Dic71—44no—
256C22×Dic71—44no—
257C22×Dic71C22×C412yes—
258C22×Dic71C22×C412yes—
259C22×Dic71C22×C412yes—
260C22×Dic71C2×D412yes—
261C22×Dic71C2×D412yes—
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C22×Dic71C2×D412yes—
264C22×Dic71C2×D412yes—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C22×Dic71#4112yes—
267C22×Dic71#4112yes—
268C22×Dic71#4112yes—
269C2×C4×D71—28no—
270C2×C4×D71—44no—
271C2×C4×D71—44no—
272C2×C4×D71—44no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276Dic71⋊C4—28no—
277Dic71⋊C4—28no—
278Dic71⋊C4—44no—
279C22⋊Dic71—28no—
280C22⋊Dic71—28no—
281C22⋊Dic71—28no—
282C22⋊Dic71—44no—
283C22⋊Dic71—44no—
284(C2×D71)⋊C4—28no—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288C4×Dic71—28no—
289C4×Dic71—44no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71C22×C412yes—
315C24×C71C22×C412yes—
316C24×C71C2×D412yes—
317C24×C71C2×D412yes—
318C24×C71C2×D412yes—
319C24×C71#4112yes—
320C24×C71C2411yescharacteristic
321C2×D4×C71—28no—
322C2×D4×C71—28no—
323C2×D4×C71—44no—
324C2×D4×C71—44no—
325C2×D4×C71—44no—
326C2×D4×C71—44no—
327C2×D4×C71—44no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—28no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—44no—
359C22×C4×C71—44no—
360C22×C4×C71—44no—
361C22×C4×C71—44no—
362C22×C4×C71—44no—
363C22×C4×C71—44no—
364C22×C4×C71C22×C412yes—
365C22×C4×C71C2×D412yes—
366C22×C4×C71C2×D412yes—
367C22×C4×C71C2×D412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71#4112yes—
370C22⋊C4×C71—28no—
371C22⋊C4×C71—44no—
372C22⋊C4×C71—44no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71C2×C22⋊C414yes—
442C23×C71C4×D414yescomplemented
443C23×C71C23×C411yescharacteristic
444C23×C71C22×D411yescharacteristic
445C23×C71C22×D411yescharacteristic
446C23×C71C22×D411yescharacteristic
447C23×C71C22×D411yescharacteristic
448C23×C71C22×D411yescharacteristic
449C23×C71C2×#4111yescharacteristic
450C23×C71C2×#4111yescharacteristic
451C23×C71C2×#4111yescharacteristic
452C23×C71C2×#4111yescharacteristic
453C23×C71C2×#4111yescharacteristic
454C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C712−1+411yescharacteristic
458C22×D71—22no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—22no—
461C22×D71—22no—
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—22no—
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—22no—
469C22×D71—22no—
470C22×D71—22no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—22no—
474C22×D71—22no—
475C22×D71—22no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71—41no—
492C22×D71C2×C22⋊C414yes—
493D4×C71—416no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—416no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71#12114yescomplemented
530C22⋊D71—232no—
531C22⋊D71—416no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—416no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
576C2×Dic71C4×D414yes—
577C2×Dic71C4×D414yes—
578C2×Dic71#12014yes—
579C2×Dic71#12114yes—
580C2×Dic71#12114yes—
581C2×Dic71#12314yes—
582C4×D71—416no—
583C22×C71—24no—
584C22×C71—24no—
585C22×C71—24no—
586C22×C71—24no—
587C22×C71—24no—
588C22×C71—24no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—42no—
601C22×C71—42no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—42no—
610C22×C71—42no—
611C22×C71—42no—
612C22×C71—42no—
613C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C71C4×#4111yescharacteristic
618C22×C71#51811yescharacteristic
619C22×C71#52011yescharacteristic
620C22×C71C2×#12011yescharacteristic
621C22×C71C2×#12111yescharacteristic
622C22×C71C2×#12111yescharacteristic
623C22×C71C2×#12111yescharacteristic
624C22×C71C2×#12311yescharacteristic
625C22×C71#52511yescharacteristic
626C22×C71#52911yescharacteristic
627C22×C71#53211yescharacteristic
628C22×C71#53511yescharacteristic
629C22×C71#53711yescharacteristic
630C22×C71#54011yescharacteristic
631C22×C71#54211yescharacteristic
632C22×C71D4211yescharacteristic
633C22×C71D4211yescharacteristic
634C22×C71D4211yescharacteristic
635C22×C71#54611yescharacteristic
636C22×C71#54611yescharacteristic
637C22×C71#54611yescharacteristic
638C22×C71#54611yescharacteristic
639C22×C71#54611yescharacteristic
640C22×C71#54711yescharacteristic
641C22×C71#54711yescharacteristic
642C22×C71#54711yescharacteristic
643C22×C71#54811yescharacteristic
644C22×C71#55011yescharacteristic
645C22×C71#55311yescharacteristic
646C22×C71#55311yescharacteristic
647C22×C71#55511yescharacteristic
648C2×D71—24no—
649C2×D71—24no—
650C2×D71—24no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—42no—
661C2×D71—42no—
662C2×D71—42no—
663C4×C71—24no—
664C4×C71—42no—
665C4×C71—42no—
666C4×C71—42no—
667C4×C71—81no—
668Dic71—42no—
669Dic71—42no—
670Dic71—42no—
671Dic71—42no—
672Dic71—42no—
673Dic71—81no—
674Dic71#38618yescomplemented
675#13970—711nomaximal, Sylow
676C2×C71—44no—
677C2×C71—44no—
678C2×C71C2×#38611yescharacteristic
679C2×C71C4×#12111yescharacteristic
680C2×C71#232411yescharacteristic
681C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C71#233911yescharacteristic
683C2×C71#236111yescharacteristic
684C2×C71#236311yescharacteristic
685C2×C71#240711yescharacteristic
686C2×C71#240811yescharacteristic
687C2×C71#242011yescharacteristic
688C2×C71#242211yescharacteristic
689C2×C71#242711yescharacteristic
690C2×C71#242811yescharacteristic
691C2×C71#253511yescharacteristic
692C2×C71#253711yescharacteristic
693D71—44no—
694C22×#121—711no—
695C22×C4×D4—711no—
696C2×#390—711no—
697C2×#386—711no—
698C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
699C2×#380—711no—
700C2×C4×C22⋊C4—711no—
701#1440—711no—
702#1440—711no—
703#1438—711no—
704#1438—711no—
705C4⋊#95—711no—
706C4⋊#95—711no—
707C22⋊#95—711no—
708C22⋊#95—711no—
709C71#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—711no—
711C23×D4—711no—
712C23×D4C2×D7111yescharacteristic
713C24×C4—711no—
714C24×C4—711no—
715C24×C4C2×D7111yescharacteristic
716C2×#121—718no—
717C2×#121—1424no—
718C2×#121—1424no—
719C2×C4×D4—1424no—
720C2×C4×D4—1424no—
721C2×C4×D4—1424no—
722C22×C4⋊C4—711no—
723C22×C4⋊C4—711no—
724C22×C4⋊C4—711no—
725C22×C22⋊C4—711no—
726C22×C22⋊C4—711no—
727C22×C22⋊C4—711no—
728C22×C22⋊C4—711no—
729C22×C22⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
737C22×C42—711no—
738C22×C42—711no—
739#390—1424no—
740#386—24no—
741#386—1424no—
742#380—1424no—
743C4×C22⋊C4—1424no—
744C2×#95—711no—
745C2×#95—711no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95C2×D7111yescharacteristic
755C2×#95C2×D7111yescharacteristic
756C25—711no—
757C25C22×D7111yescharacteristic
758C25C22×D7111yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—2841no—
766C22×D4—2841no—
767C22×D4—714no—
768C22×D4—714no—
769C22×D4—714no—
770C22×D4—714no—
771C22×D4—1422no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4C4×D7114yescomplemented
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—2841no—
788C23×C4—2841no—
789C23×C4—711no—
790C23×C4—714no—
791C23×C4—711no—
792C23×C4—711no—
793C23×C4—711no—
794C23×C4—711no—
795C23×C4—711no—
796C23×C4—711no—
797C23×C4—1422no—
798C23×C4—1422no—
799C23×C4—1422no—
800C23×C4—1422no—
801C23×C4—1422no—
802C23×C4—1422no—
803C23×C4—1422no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4C22×D7111yescharacteristic
809C23×C4C22×D7111yescharacteristic
810C23×C4C22×D7111yescharacteristic
811C23×C4C22×D7111yescharacteristic
812C23×C4C22×D7111yescharacteristic
813#121—14232no—
814C4×D4—14232no—
815C2×C4⋊C4—714no—
816C2×C4⋊C4—714no—
817C2×C4⋊C4—1422no—
818C2×C4⋊C4—1422no—
819C2×C4⋊C4—1422no—
820C2×C4⋊C4—1422no—
821C2×C4⋊C4—1422no—
822C2×C4⋊C4—1422no—
823C2×C4⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—2841no—
833C2×C22⋊C4—2841no—
834C2×C22⋊C4—2841no—
835C2×C22⋊C4—2841no—
836C2×C22⋊C4—714no—
837C2×C22⋊C4—714no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C22⋊C4—1422no—
843C2×C22⋊C4—1422no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
860C2×C42—714no—
861C2×C42—1422no—
862C2×C42—1422no—
863C2×C42—1422no—
864C2×C42—1422no—
865C2×C42—1422no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—2841no—
869#95—2841no—
870#95—2841no—
871#95—2841no—
872#95—1422no—
873#95—1422no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—712no—
903C24—712no—
904C24—712no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24C2×C4×D7112yes—
918C24C2×C4×D7112yes—
919C24D4×D7112yes—
920C24D4×D7112yes—
921C24C2×C22⋊D7112yes—
922C24#1176586512yes—
923C24C23×D7111yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—2844no—
932C2×D4—2844no—
933C2×D4—2844no—
934C2×D4—2844no—
935C2×D4—2844no—
936C2×D4—7116no—
937C2×D4—1428no—
938C2×D4—1428no—
939C2×D4—1428no—
940C2×D4—1428no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—2844no—
982C22×C4—2844no—
983C22×C4—2844no—
984C22×C4—2844no—
985C22×C4—2844no—
986C22×C4—2844no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—712no—
992C22×C4—712no—
993C22×C4—712no—
994C22×C4—712no—
995C22×C4—712no—
996C22×C4—712no—
997C22×C4—712no—
998C22×C4—712no—
999C22×C4—712no—
1000C22×C4—712no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—712no—
1003C22×C4—1428no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1428no—
1012C22×C4—1428no—
1013C22×C4—1428no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1421no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4C2×C4×D7112yes—
1045C22×C4D4×D7112yes—
1046C22×C4D4×D7112yes—
1047C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1049C22×C4#1176586412yes—
1050C4⋊C4—2844no—
1051C4⋊C4—1428no—
1052C4⋊C4—1428no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—2844no—
1057C22⋊C4—2844no—
1058C22⋊C4—2844no—
1059C22⋊C4—2844no—
1060C22⋊C4—1428no—
1061C22⋊C4—1428no—
1062C22⋊C4—1428no—
1063C22⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—1428no—
1065C42—2844no—
1066C42—1428no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—2841no—
1136C23—2841no—
1137C23—2841no—
1138C23—2841no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—2841no—
1147C23—2841no—
1148C23—2841no—
1149C23—2841no—
1150C23—2841no—
1151C23—714no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23C22⋊C4×D7114yes—
1171C23C4×C22⋊D7114yescomplemented
1172C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1173C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1174C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1177C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1178C23#41×D7111yescharacteristic
1179C23#41×D7111yescharacteristic
1180C23#41×D7111yescharacteristic
1181C23C2×#1176586411yescharacteristic
1182C23C2×#1176586511yescharacteristic
1183C23#1455617311yescharacteristic
1184C23#1455617311yescharacteristic
1185C23#1455617311yescharacteristic
1186C23#1455617511yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—28416no—
1189D4—14232no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—28416no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—2841no—
1233C2×C4—2841no—
1234C2×C4—2841no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—28416no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—714no—
1255C2×C4—714no—
1256C2×C4—714no—
1257C2×C4—714no—
1258C2×C4—714no—
1259C2×C4—714no—
1260C2×C4—714no—
1261C2×C4—1422no—
1262C2×C4—1422no—
1263C2×C4—1422no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4#1455610014yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—2842no—
1308C22—2842no—
1309C22—2842no—
1310C22—2842no—
1311C22—2842no—
1312C22—2842no—
1313C22—2842no—
1314C22—2842no—
1315C22—2842no—
1316C22—2842no—
1317C22—2842no—
1318C22—2842no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1323C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1324C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1325C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1326C22C4×#1176586411yescharacteristic
1327C22#1798647211yescharacteristic
1328C22#1798647811yescharacteristic
1329C22#120×D7111yescharacteristic
1330C22#121×D7111yescharacteristic
1331C22#121×D7111yescharacteristic
1332C22C2×#1455610011yescharacteristic
1333C22#123×D7111yescharacteristic
1334C22#1798650811yescharacteristic
1335C22#1798652911yescharacteristic
1336C22#1798654511yescharacteristic
1337C22#1798656411yescharacteristic
1338C22#1798657811yescharacteristic
1339C22#1798659911yescharacteristic
1340C22#1798661711yescharacteristic
1341C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1342C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1343C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1344C22#1798663611yescharacteristic
1345C22#1798663611yescharacteristic
1346C22#1798663811yescharacteristic
1347C22#1798663911yescharacteristic
1348C22#1798663911yescharacteristic
1349C22#1798664711yescharacteristic
1350C22#1798664811yescharacteristic
1351C22#1798664911yescharacteristic
1352C22#1798665811yescharacteristic
1353C22#1798666711yescharacteristic
1354C22#1798669411yescharacteristic
1355C22#1798669811yescharacteristic
1356C22#1798671311yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—2842no—
1363C4—2842no—
1364C4—2842no—
1365C4—2842no—
1366C4—2842no—
1367C4—5681no—
1368C4—718no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—2844no—
1372C2#386×D7111yescharacteristic
1373C2C4×#1455610011yescharacteristic
1374C2#2259103011yescharacteristic
1375C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1376C2#2259116611yescharacteristic
1377C2#2259135711yescharacteristic
1378C2#2259138111yescharacteristic
1379C2#2259168211yescharacteristic
1380C2#2259169311yescharacteristic
1381C2#2259182911yescharacteristic
1382C2#2259185111yescharacteristic
1383C2#2259191411yescharacteristic
1384C2#2259192511yescharacteristic
1385C2#2259324011yescharacteristic
1386C2#2259325411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556100C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#13970
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985899C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×#17985857C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586587C2semidirect
9. #22586581C2semidirect
10. #22586579C2semidirect
11. Dic71⋊#95C2semidirect
12. Dic71⋊#95C2semidirect
13. #22586563C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
22. C2×#14556100C4semidirect
74. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
83. C23×Dic71C2×C4semidirect
107. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic71D4semidirect
160. C22×D4×C71C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
212. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
442. C23×C71C4×D4semidirect
529. C2×C4×C71#121semidirect
674. Dic71#386semidirect
698. C2×#386D71semidirect
709. C71#13970semidirect
779. C22×D4C4×D71semidirect
859. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
1171. C23C4×C22⋊D71semidirect
1276. C2×C4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561002
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858992
C2×#179858752
C2×#179858572
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865882
#225865872
#225865812
#225865792
Dic71⋊#952
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C2×#386×C712
#1397071