Finite Group Databasebeta

← #31920255

Subgroups — #31920255

Order 18176.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C212yesmaximal, complemented
8#22586580C212yesmaximal, complemented
9#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C71×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2212yes—
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2212yes—
16C2×#14556103—24no—
17C2×#14556103—24no—
18C2×#14556103C418yescomplemented
19C2×#14556090—24no—
20C2×#14556090—24no—
21C2×#14556090—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17985901—24no—
32#17985877—28no—
33#17985856—24no—
34C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2212yes—
40C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C42×C71C2211yescharacteristic
43C2×#95×C71C2212yes—
44C2×#95×C71C2212yes—
45C24×D71C2312yes—
46C24×D71C2311yescharacteristic
47C22×D284—24no—
48C22×D284—24no—
49C22×D284—24no—
50C22×D284—24no—
51C22×D284—22no—
52C22×D284—22no—
53C22×D284—22no—
54C22×D284—22no—
55C22×D284—42no—
56C22×D284—42no—
57C22×D284C2×C414yes—
58C22×D284C2×C418yescomplemented
59C22×D284D414yes—
60C22×D284D414yes—
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—24no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—24no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—42no—
77C22×C4×D71—42no—
78C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
79#14556103—232no—
80#14556090—232no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
104C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71D414yescomplemented
108C71⋊#95—22no—
109C71⋊#95—22no—
110C71⋊#95—24no—
111C71⋊#95—24no—
112C71⋊#95—42no—
113C23×C4×C71C2312yes—
114C23×C4×C71C2312yes—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—22no—
120C2×C4⋊C4×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
123C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
124C2×C42×C71—22no—
125C2×C42×C71—22no—
126C2×C42×C71—22no—
127#95×C71—24no—
128#95×C71—42no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C22×C414yes—
154C23×D71C22×C412yes—
155C23×D71C2×D414yes—
156C23×D71C2×D414yes—
157C23×D71C2×D412yes—
158C23×D71#4112yes—
159C2×D284—28no—
160C2×D284—28no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—28no—
163C2×D284—28no—
164C2×D284—28no—
165C2×D284—216no—
166C2×D284—216no—
167C2×D284—48no—
168C2×D284—48no—
169C2×D284—48no—
170C2×D284—48no—
171C2×D284—48no—
172C2×D284C22⋊C4116yescomplemented
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71C22×C412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71#4112yes—
201C2×C4×D71—216no—
202C2×C4×D71—28no—
203C2×C4×D71—28no—
204C2×C4×D71—28no—
205C2×C4×D71—48no—
206C2×C4×D71—48no—
207C2×C4×D71—48no—
208C2×C4×D71—48no—
209C2×C4×D71—48no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—48no—
215C4⋊Dic71—44no—
216(C2×D71)⋊C4—28no—
217(C2×D71)⋊C4—216no—
218(C2×D71)⋊C4—216no—
219(C2×D71)⋊C4—28no—
220(C2×D71)⋊C4—48no—
221(C2×D71)⋊C4—48no—
222(C2×D71)⋊C4—48no—
223C4×Dic71—28no—
224C24×C71C2411yescharacteristic
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C22×C414yes—
250C22×C4×C71C22×C412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D414yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71#4112yes—
259C22×C4×C71#4112yes—
260C4⋊C4×C71—28no—
261C4⋊C4×C71—28no—
262C42×C71—44no—
263C23×C71C23×C411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C2×#4111yescharacteristic
270C23×C71C2×#4111yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C23×C71C2×#4111yescharacteristic
273C23×C71C2×#4111yescharacteristic
274C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C712−1+411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—24no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71C2×C22⋊C418yes—
347C22×D71C4×D414yescomplemented
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—24no—
350C2×C4×C71—24no—
351C2×C4×C71—24no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—24no—
356C2×C4×C71—24no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
377C2×C4×C71C4×D414yes—
378C2×C4×C71C4×D414yes—
379C2×C4×C71#12014yes—
380C2×C4×C71#12114yes—
381C2×C4×C71#12114yes—
382C2×C4×C71#12314yes—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71#12114yescomplemented
411D284—232no—
412D284—432no—
413C4×D71—432no—
414C4×D71—416no—
415C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C71C4×#4111yescharacteristic
420C22×C71#51811yescharacteristic
421C22×C71#52011yescharacteristic
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71C2×#12111yescharacteristic
424C22×C71C2×#12111yescharacteristic
425C22×C71C2×#12111yescharacteristic
426C22×C71C2×#12311yescharacteristic
427C22×C71#52511yescharacteristic
428C22×C71#52911yescharacteristic
429C22×C71#53211yescharacteristic
430C22×C71#53511yescharacteristic
431C22×C71#53711yescharacteristic
432C22×C71#54011yescharacteristic
433C22×C71#54211yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C22×C71D4211yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C22×C71#54611yescharacteristic
441C22×C71#54611yescharacteristic
442C22×C71#54711yescharacteristic
443C22×C71#54711yescharacteristic
444C22×C71#54711yescharacteristic
445C22×C71#54811yescharacteristic
446C22×C71#55011yescharacteristic
447C22×C71#55311yescharacteristic
448C22×C71#55311yescharacteristic
449C22×C71#55511yescharacteristic
450C2×D71—24no—
451C2×D71—28no—
452C2×D71—28no—
453C2×D71—24no—
454C2×D71—28no—
455C2×D71—24no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—44no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—44no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—44no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—44no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—44no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—44no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—44no—
480C4×C71—44no—
481C4×C71—44no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71#38618yescomplemented
485Dic71—24no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—82no—
489#13970—711nomaximal, Sylow
490C2×C71C2×#38611yescharacteristic
491C2×C71C4×#12111yescharacteristic
492C2×C71#232411yescharacteristic
493C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C71#233911yescharacteristic
495C2×C71#236111yescharacteristic
496C2×C71#236311yescharacteristic
497C2×C71#240711yescharacteristic
498C2×C71#240811yescharacteristic
499C2×C71#242011yescharacteristic
500C2×C71#242211yescharacteristic
501C2×C71#242711yescharacteristic
502C2×C71#242811yescharacteristic
503C2×C71#253511yescharacteristic
504C2×C71#253711yescharacteristic
505D71—44no—
506D71—48no—
507C22×#121—711no—
508C22×C4×D4—711no—
509C2×#390—711no—
510C2×#386—712no—
511C2×#380—711no—
512C2×C4×C22⋊C4—711no—
513#1440—712no—
514#1438—712no—
515C4⋊#95—711no—
516C4⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
517C22⋊#95—712no—
518C71#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×D4—712no—
520C23×D4—711no—
521C24×C4—712no—
522C24×C4—711no—
523C2×#121—718no—
524C2×#121—1424no—
525C2×#121—1424no—
526C2×C4×D4—1424no—
527C2×C4×D4—1424no—
528C2×C4×D4—1424no—
529C22×C4⋊C4—711no—
530C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
531C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—712no—
533C22×C22⋊C4—712no—
534C22×C22⋊C4—712no—
535C22×C22⋊C4—712no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—712no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C42—711no—
540C22×C42C2×D7111yescharacteristic
541#390—1424no—
542#386—1428no—
543#380—1424no—
544C4×C22⋊C4—1424no—
545C2×#95—712no—
546C2×#95—711no—
547C2×#95—712no—
548C2×#95—712no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95C2×D7112yes—
551C2×#95C2×D7112yes—
552C25—712no—
553C25—711no—
554C22×D4—2842no—
555C22×D4—2842no—
556C22×D4—718no—
557C22×D4—714no—
558C22×D4—714no—
559C22×D4—714no—
560C22×D4—1424no—
561C22×D4—1424no—
562C22×D4—1424no—
563C22×D4—1424no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C23×C4—2842no—
569C23×C4—2842no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—714no—
574C23×C4—712no—
575C23×C4—1424no—
576C23×C4—1424no—
577C23×C4—1424no—
578C23×C4—1424no—
579C23×C4—1422no—
580C23×C4—1422no—
581C23×C4—1422no—
582C23×C4—1424no—
583C23×C4—1422no—
584C23×C4—1422no—
585C23×C4—1422no—
586C23×C4C22×D7112yes—
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4C22×D7112yes—
589C23×C4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591#121—14232no—
592C4×D4—14232no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
601C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
602C2×C22⋊C4—2842no—
603C2×C22⋊C4—2842no—
604C2×C22⋊C4—2842no—
605C2×C22⋊C4—718no—
606C2×C22⋊C4—714no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C22⋊C4—1424no—
609C2×C22⋊C4—1424no—
610C2×C22⋊C4—1424no—
611C2×C22⋊C4—1424no—
612C2×C22⋊C4—1424no—
613C2×C22⋊C4—1424no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1424no—
618C2×C22⋊C4—1424no—
619C2×C22⋊C4—1424no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1424no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—714no—
627C2×C42—1422no—
628C2×C42—1422no—
629#95—24no—
630#95—42no—
631#95—2842no—
632#95—1422no—
633#95—1422no—
634#95—1424no—
635#95—1424no—
636C24—714no—
637C24—712no—
638C24—712no—
639C24—714no—
640C24—714no—
641C24—712no—
642C24—1421no—
643C24—1422no—
644C24—1422no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647C24—1421no—
648C24—1422no—
649C24—1421no—
650C24—1422no—
651C24—1422no—
652C24—1421no—
653C24—1422no—
654C24—1421no—
655C24—1422no—
656C24—1421no—
657C24—1422no—
658C24—1422no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24—1421no—
664C24—1422no—
665C24—1421no—
666C24C23×D7111yescharacteristic
667C2×D4—2848no—
668C2×D4—2848no—
669C2×D4—2848no—
670C2×D4—2848no—
671C2×D4—2848no—
672C2×D4—7116no—
673C2×D4—14216no—
674C2×D4—14216no—
675C2×D4—1428no—
676C2×D4—1428no—
677C2×D4—1428no—
678C2×D4—1428no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1428no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2848no—
706C22×C4—2848no—
707C22×C4—2848no—
708C22×C4—2848no—
709C22×C4—2848no—
710C22×C4—2848no—
711C22×C4—2844no—
712C22×C4—2844no—
713C22×C4—2844no—
714C22×C4—2844no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—14216no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1428no—
741C22×C4—1428no—
742C22×C4—1428no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4C2×C4×D7114yes—
748C22×C4C2×C4×D7112yes—
749C22×C4D4×D7112yes—
750C22×C4D4×D7112yes—
751C22×C4D4×D7112yes—
752C22×C4D4×D7112yes—
753C22×C4C2×D28414yes—
754C22×C4C2×D28412yes—
755C22×C4#1176586512yes—
756C22×C4#1176586612yes—
757C22×C4#1176586612yes—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2848no—
762C22⋊C4—2848no—
763C22⋊C4—2848no—
764C22⋊C4—1428no—
765C22⋊C4—14216no—
766C22⋊C4—1428no—
767C22⋊C4—14216no—
768C42—44no—
769C42—1428no—
770C23—2842no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2842no—
774C23—2841no—
775C23—2842no—
776C23—2841no—
777C23—2842no—
778C23—2842no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2842no—
782C23—2841no—
783C23—2842no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2842no—
787C23—2841no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2841no—
791C23—2842no—
792C23—2841no—
793C23—2842no—
794C23—2841no—
795C23—2842no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2842no—
800C23—2842no—
801C23—2842no—
802C23—718no—
803C23—714no—
804C23—1424no—
805C23—1422no—
806C23—1424no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1424no—
810C23—1424no—
811C23—1422no—
812C23—1424no—
813C23—1422no—
814C23—1424no—
815C23—1422no—
816C23—1424no—
817C23—1424no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1424no—
822C23—1422no—
823C23—1424no—
824C23—1422no—
825C23—1424no—
826C23—1424no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1424no—
830C23—1424no—
831C23—1422no—
832C23—1424no—
833C23—1422no—
834C23—1424no—
835C23—1424no—
836C23—1424no—
837C23—1422no—
838C23—1422no—
839C23—1422no—
840C23C22×C4×D7111yescharacteristic
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842C23C2×D4×D7111yescharacteristic
843C23C2×D4×D7111yescharacteristic
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845C23C22×D28411yescharacteristic
846C23#41×D7111yescharacteristic
847C23#41×D7111yescharacteristic
848C23C2×#1176586511yescharacteristic
849C23C2×#1176586611yescharacteristic
850C23C2×#1176586611yescharacteristic
851C23#1455617311yescharacteristic
852C23#1455617411yescharacteristic
853C23#1455617411yescharacteristic
854C23#1455617611yescharacteristic
855D4—28432no—
856D4—14232no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—28432no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—28416no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—714no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
916C2×C4#1455609014yes—
917C2×C4C4×D28414yes—
918C2×C4#1455609814yes—
919C2×C4#1455610114yes—
920C2×C4#1455610314yes—
921C2×C4#1455611314yes—
922C22—2842no—
923C22—2844no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2844no—
927C22—2844no—
928C22—2842no—
929C22—2844no—
930C22—2844no—
931C22—2844no—
932C22—2842no—
933C22—2844no—
934C22—2842no—
935C22—2844no—
936C22—2842no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2844no—
940C22—2844no—
941C22—2842no—
942C22—2844no—
943C22—2842no—
944C22—2844no—
945C22—2842no—
946C22—1428no—
947C22—1424no—
948C22—1424no—
949C22—1424no—
950C22—1428no—
951C22—1428no—
952C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
953C22C4×D4×D7111yescharacteristic
954C22C2×#1455609011yescharacteristic
955C22C2×C4×D28411yescharacteristic
956C22C4×#1176586611yescharacteristic
957C22#1798647111yescharacteristic
958C22#1798648111yescharacteristic
959C22C2×#1455609811yescharacteristic
960C22#121×D7111yescharacteristic
961C22C2×#1455610111yescharacteristic
962C22C2×#1455610311yescharacteristic
963C22C2×#1455611311yescharacteristic
964C22#1798651211yescharacteristic
965C22#1798653411yescharacteristic
966C22#1798655011yescharacteristic
967C22#1798656511yescharacteristic
968C22#1798657911yescharacteristic
969C22#1798660511yescharacteristic
970C22#1798662311yescharacteristic
971C22#1798663311yescharacteristic
972C22#1798663411yescharacteristic
973C22D4×D28411yescharacteristic
974C22#1798664011yescharacteristic
975C22#1798664211yescharacteristic
976C22#1798664211yescharacteristic
977C22#1798664411yescharacteristic
978C22#1798664611yescharacteristic
979C22#1798665011yescharacteristic
980C22#1798665111yescharacteristic
981C22#1798665211yescharacteristic
982C22#1798666111yescharacteristic
983C22#1798667111yescharacteristic
984C22#1798669311yescharacteristic
985C22#1798669711yescharacteristic
986C22#1798671211yescharacteristic
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—2842no—
992C4—2842no—
993C4—5682no—
994C4—1424no—
995C4#1798587718yescomplemented
996C2—2844no—
997C2—2848no—
998C2C2×#1798587711yescharacteristic
999C2#2259084811yescharacteristic
1000C2#2259103111yescharacteristic
1001C2#2259116111yescharacteristic
1002C2#2259116911yescharacteristic
1003C2#2259135811yescharacteristic
1004C2#2259138011yescharacteristic
1005C2#2259168811yescharacteristic
1006C2#2259169411yescharacteristic
1007C2#2259183511yescharacteristic
1008C2#2259185711yescharacteristic
1009C2#2259191511yescharacteristic
1010C2#2259192611yescharacteristic
1011C2#2259324311yescharacteristic
1012C2#2259325511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556103C2
hypercenterC4⋊#95D71
hypocenterC71#13970
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556090C2semidirect
3. C2×#17985901C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. C2×#17985856C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586569C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×C4⋊#95C2semidirect
18. C2×#14556103C4semidirect
58. C22×D284C2×C4semidirect
78. C22×C4×D71C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
107. C2×C4×Dic71D4semidirect
122. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
172. C2×D284C22⋊C4semidirect
347. C22×D71C4×D4semidirect
410. C2×Dic71#121semidirect
484. C4×C71#386semidirect
516. C4⋊#95D71semidirect
518. C71#13970semidirect
600. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
601. C2×C4⋊C4D284semidirect
995. C4#17985877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C22×#145560902
C2×#179859012
C2×#179858772
C2×#179858562
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865882
#225865802
#225865692
(C2×D71)⋊#952
C71×C4⋊#952
#1397071