Finite Group Databasebeta

← #31920256

Subgroups — #31920256

Order 18176.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—24no—
22C2×#14556101—24no—
23C2×#14556101C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D71—24no—
25C2×C4×C22⋊D71—24no—
26C2×C4×C22⋊D71—24no—
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985899—24no—
43#17985878—24no—
44#17985877—24no—
45#17985858—24no—
46#17985846—24no—
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C24×C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C22×C22⋊D71—41no—
80C22×C22⋊D71—41no—
81C22×C22⋊D71C2×C414yes—
82C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D71D414yes—
84C22×C22⋊D71D414yes—
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—41no—
103C22×C4×D71—41no—
104C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
105#14556101—232no—
106C4×C22⋊D71—232no—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×Dic71⋊C4—22no—
114C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
145C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic71—22no—
147C2×C4×Dic71—22no—
148C2×C4×Dic71—22no—
149C2×C4×Dic71—22no—
150C2×C4×Dic71—22no—
151C2×C4×Dic71D414yescomplemented
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—22no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—41no—
158C71⋊#95—41no—
159C71⋊#95—41no—
160C25×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71—22no—
162C23×C4×C71—22no—
163C23×C4×C71—22no—
164C23×C4×C71—22no—
165C23×C4×C71—22no—
166C23×C4×C71—41no—
167C23×C4×C71—41no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—41no—
179C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
180#95×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71—41no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C22×C412yes—
209C23×D71C22×C412yes—
210C23×D71C2×D412yes—
211C23×D71C2×D412yes—
212C23×D71C2×D412yes—
213C23×D71#4112yes—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—44no—
221C2×C22⋊D71—28no—
222C2×C22⋊D71—28no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—28no—
227C2×C22⋊D71—28no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71C22×C412yes—
267C22×Dic71C22×C412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C22×Dic71C2×D412yes—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C22×Dic71C2×D412yes—
274C22×Dic71C2×D412yes—
275C22×Dic71#4112yes—
276C22×Dic71#4112yes—
277C2×C4×D71—28no—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71—28no—
280C2×C4×D71—28no—
281C2×C4×D71—44no—
282C2×C4×D71—44no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—44no—
285C2×C4×D71—44no—
286C2×C4×D71—44no—
287C2×C4×D71—44no—
288C2×C4×D71—44no—
289C2×C4×D71—44no—
290C2×C4×D71—44no—
291Dic71⋊C4—28no—
292Dic71⋊C4—28no—
293Dic71⋊C4—44no—
294C22⋊Dic71—28no—
295C22⋊Dic71—44no—
296(C2×D71)⋊C4—28no—
297(C2×D71)⋊C4—28no—
298(C2×D71)⋊C4—28no—
299(C2×D71)⋊C4—28no—
300(C2×D71)⋊C4—44no—
301(C2×D71)⋊C4—44no—
302(C2×D71)⋊C4—44no—
303(C2×D71)⋊C4—44no—
304C4×Dic71—28no—
305C4×Dic71—44no—
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71C22×C412yes—
319C24×C71C2×D412yes—
320C24×C71C2×D412yes—
321C24×C71C2411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—28no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—44no—
359C22×C4×C71—44no—
360C22×C4×C71—44no—
361C22×C4×C71—44no—
362C22×C4×C71—44no—
363C22×C4×C71—44no—
364C22×C4×C71C22×C412yes—
365C22×C4×C71C22×C412yes—
366C22×C4×C71C2×D412yes—
367C22×C4×C71C2×D412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71#4112yes—
370C22×C4×C71#4112yes—
371C22⋊C4×C71—28no—
372C22⋊C4×C71—44no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71C2×C22⋊C414yes—
408C23×C71C23×C411yescharacteristic
409C23×C71C22×D411yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C23×C71C22×D411yescharacteristic
412C23×C71C22×D411yescharacteristic
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C2×#4111yescharacteristic
415C23×C71C2×#4111yescharacteristic
416C23×C71C2×#4111yescharacteristic
417C23×C71C2×#4111yescharacteristic
418C23×C71C2×#4111yescharacteristic
419C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C712−1+411yescharacteristic
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—22no—
453C22×D71—22no—
454C22×D71—22no—
455C22×D71—22no—
456C22×D71—22no—
457C22×D71—22no—
458C22×D71—22no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71C2×C22⋊C414yes—
492C22×D71C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—416no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71#12114yescomplemented
536C22⋊D71—232no—
537C22⋊D71—416no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
574C2×Dic71C4×D414yes—
575C2×Dic71C4×D414yes—
576C2×Dic71#12014yes—
577C2×Dic71#12114yes—
578C2×Dic71#12114yes—
579C2×Dic71#12314yes—
580D284—416no—
581C4×D71—416no—
582C4×D71—416no—
583C22×C71—24no—
584C22×C71—24no—
585C22×C71—24no—
586C22×C71—42no—
587C22×C71—42no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C71C4×#4111yescharacteristic
603C22×C71#51811yescharacteristic
604C22×C71#52011yescharacteristic
605C22×C71C2×#12011yescharacteristic
606C22×C71C2×#12111yescharacteristic
607C22×C71C2×#12111yescharacteristic
608C22×C71C2×#12111yescharacteristic
609C22×C71C2×#12311yescharacteristic
610C22×C71#52511yescharacteristic
611C22×C71#52911yescharacteristic
612C22×C71#53211yescharacteristic
613C22×C71#53511yescharacteristic
614C22×C71#53711yescharacteristic
615C22×C71#54011yescharacteristic
616C22×C71#54211yescharacteristic
617C22×C71D4211yescharacteristic
618C22×C71D4211yescharacteristic
619C22×C71D4211yescharacteristic
620C22×C71#54611yescharacteristic
621C22×C71#54611yescharacteristic
622C22×C71#54611yescharacteristic
623C22×C71#54611yescharacteristic
624C22×C71#54611yescharacteristic
625C22×C71#54711yescharacteristic
626C22×C71#54711yescharacteristic
627C22×C71#54711yescharacteristic
628C22×C71#54811yescharacteristic
629C22×C71#55011yescharacteristic
630C22×C71#55311yescharacteristic
631C22×C71#55311yescharacteristic
632C22×C71#55511yescharacteristic
633C2×D71—24no—
634C2×D71—24no—
635C2×D71—24no—
636C2×D71—24no—
637C2×D71—24no—
638C2×D71—24no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—42no—
644C2×D71—42no—
645C2×D71—42no—
646C2×D71—42no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—42no—
650C2×D71—42no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—42no—
661C2×D71—42no—
662C2×D71—42no—
663C4×C71—24no—
664C4×C71—42no—
665C4×C71—42no—
666C4×C71—42no—
667C4×C71—42no—
668C4×C71—81no—
669Dic71—42no—
670Dic71—42no—
671Dic71—42no—
672Dic71—42no—
673Dic71—81no—
674Dic71#38618yescomplemented
675#13970—711nomaximal, Sylow
676C2×C71—44no—
677C2×C71C2×#38611yescharacteristic
678C2×C71C4×#12111yescharacteristic
679C2×C71#232411yescharacteristic
680C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C71#233911yescharacteristic
682C2×C71#236111yescharacteristic
683C2×C71#236311yescharacteristic
684C2×C71#240711yescharacteristic
685C2×C71#240811yescharacteristic
686C2×C71#242011yescharacteristic
687C2×C71#242211yescharacteristic
688C2×C71#242711yescharacteristic
689C2×C71#242811yescharacteristic
690C2×C71#253511yescharacteristic
691C2×C71#253711yescharacteristic
692D71—44no—
693D71—44no—
694C22×#121—711no—
695C22×C4×D4—711no—
696C2×#390—711no—
697C2×#386—711no—
698C2×#386—711no—
699C2×#380—711no—
700C2×C4×C22⋊C4—711no—
701#1440—711no—
702#1440—711no—
703#1438—711no—
704#1438—711no—
705C4⋊#95—711no—
706C4⋊#95—711no—
707C22⋊#95—711no—
708C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
709C71#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—711no—
711C23×D4—711no—
712C23×D4—711no—
713C24×C4—711no—
714C24×C4—711no—
715C24×C4C2×D7111yescharacteristic
716C2×#121—718no—
717C2×#121—1424no—
718C2×#121—1424no—
719C2×C4×D4—1424no—
720C2×C4×D4—1424no—
721C2×C4×D4—1424no—
722C22×C4⋊C4—711no—
723C22×C4⋊C4—711no—
724C22×C4⋊C4—711no—
725C22×C22⋊C4—711no—
726C22×C22⋊C4—711no—
727C22×C22⋊C4—711no—
728C22×C22⋊C4—711no—
729C22×C22⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
737C22×C42—711no—
738C22×C42—711no—
739#390—1424no—
740#386—1424no—
741#386—1424no—
742#380—1424no—
743C4×C22⋊C4—1424no—
744C2×#95—711no—
745C2×#95—711no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95C2×D7111yescharacteristic
753C2×#95C2×D7111yescharacteristic
754C2×#95C2×D7111yescharacteristic
755C2×#95C2×D7111yescharacteristic
756C25—711no—
757C25—711no—
758C25C22×D7111yescharacteristic
759C22×D4—2841no—
760C22×D4—2841no—
761C22×D4—2841no—
762C22×D4—2841no—
763C22×D4—714no—
764C22×D4—714no—
765C22×D4—714no—
766C22×D4—714no—
767C22×D4—714no—
768C22×D4—1422no—
769C22×D4—1422no—
770C22×D4—1422no—
771C22×D4—1422no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—2841no—
788C23×C4—2841no—
789C23×C4—711no—
790C23×C4—711no—
791C23×C4—711no—
792C23×C4—711no—
793C23×C4—711no—
794C23×C4—714no—
795C23×C4—711no—
796C23×C4—1422no—
797C23×C4—1422no—
798C23×C4—1422no—
799C23×C4—1422no—
800C23×C4—1422no—
801C23×C4—1422no—
802C23×C4—1422no—
803C23×C4—1422no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4C22×D7111yescharacteristic
808C23×C4C22×D7111yescharacteristic
809C23×C4C22×D7111yescharacteristic
810C23×C4C22×D7111yescharacteristic
811C23×C4C22×D7111yescharacteristic
812C23×C4C22×D7111yescharacteristic
813#121—14232no—
814C4×D4—14232no—
815C2×C4⋊C4—714no—
816C2×C4⋊C4—714no—
817C2×C4⋊C4—1422no—
818C2×C4⋊C4—1422no—
819C2×C4⋊C4—1422no—
820C2×C4⋊C4—1422no—
821C2×C4⋊C4—1422no—
822C2×C4⋊C4—1422no—
823C2×C4⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—2841no—
830C2×C22⋊C4—2841no—
831C2×C22⋊C4—2841no—
832C2×C22⋊C4—2841no—
833C2×C22⋊C4—2841no—
834C2×C22⋊C4—714no—
835C2×C22⋊C4—714no—
836C2×C22⋊C4—1422no—
837C2×C22⋊C4—1422no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C22⋊C4—1422no—
843C2×C22⋊C4—1422no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
860C2×C42—714no—
861C2×C42—1422no—
862C2×C42—1422no—
863C2×C42—1422no—
864C2×C42—1422no—
865C2×C42—1422no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—41no—
870#95—2841no—
871#95—2841no—
872#95—2841no—
873#95—1422no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—712no—
891C24—712no—
892C24—712no—
893C24—712no—
894C24—712no—
895C24—712no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24C2×C4×D7112yes—
921C24D4×D7112yes—
922C24D4×D7112yes—
923C24C23×D7111yescharacteristic
924C2×D4—2844no—
925C2×D4—2844no—
926C2×D4—2844no—
927C2×D4—2844no—
928C2×D4—2844no—
929C2×D4—2844no—
930C2×D4—2844no—
931C2×D4—2844no—
932C2×D4—2844no—
933C2×D4—2844no—
934C2×D4—7116no—
935C2×D4—1428no—
936C2×D4—1428no—
937C2×D4—1428no—
938C2×D4—1428no—
939C2×D4—1428no—
940C2×D4—1428no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—712no—
998C22×C4—712no—
999C22×C4—712no—
1000C22×C4—712no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—712no—
1003C22×C4—712no—
1004C22×C4—712no—
1005C22×C4—712no—
1006C22×C4—712no—
1007C22×C4—712no—
1008C22×C4—1428no—
1009C22×C4—1428no—
1010C22×C4—1428no—
1011C22×C4—1428no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1421no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4C2×C4×D7112yes—
1044C22×C4C2×C4×D7112yes—
1045C22×C4D4×D7112yes—
1046C22×C4D4×D7112yes—
1047C22×C4D4×D7112yes—
1048C22×C4#1176586512yes—
1049C22×C4#1176586512yes—
1050C4⋊C4—2844no—
1051C4⋊C4—1428no—
1052C4⋊C4—1428no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—2844no—
1056C22⋊C4—2844no—
1057C22⋊C4—2844no—
1058C22⋊C4—2844no—
1059C22⋊C4—2844no—
1060C22⋊C4—1428no—
1061C22⋊C4—1428no—
1062C22⋊C4—1428no—
1063C22⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—1428no—
1065C42—2844no—
1066C42—1428no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—2841no—
1127C23—2841no—
1128C23—2841no—
1129C23—2841no—
1130C23—2841no—
1131C23—2841no—
1132C23—2841no—
1133C23—714no—
1134C23—714no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23—1422no—
1146C23—1422no—
1147C23—1422no—
1148C23—1422no—
1149C23—1422no—
1150C23—1422no—
1151C23—1422no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23C22⋊C4×D7114yes—
1172C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1173C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1174C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1177C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1178C23#41×D7111yescharacteristic
1179C23#41×D7111yescharacteristic
1180C23#41×D7111yescharacteristic
1181C23C2×#1176586511yescharacteristic
1182C23C2×#1176586511yescharacteristic
1183C23#1455617311yescharacteristic
1184C23#1455617311yescharacteristic
1185C23#1455617411yescharacteristic
1186C23#1455617611yescharacteristic
1187D4—28416no—
1188D4—28416no—
1189D4—14232no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—28416no—
1233C2×C4—28416no—
1234C2×C4—2841no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—714no—
1258C2×C4—714no—
1259C2×C4—714no—
1260C2×C4—714no—
1261C2×C4—714no—
1262C2×C4—714no—
1263C2×C4—714no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4#1455610114yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—2842no—
1293C22—2842no—
1294C22—2842no—
1295C22—2842no—
1296C22—2842no—
1297C22—2842no—
1298C22—2842no—
1299C22—2842no—
1300C22—2842no—
1301C22—2842no—
1302C22—2842no—
1303C22—2842no—
1304C22—2842no—
1305C22—2842no—
1306C22—2842no—
1307C22—2842no—
1308C22—2842no—
1309C22—2842no—
1310C22—2842no—
1311C22—2842no—
1312C22—2842no—
1313C22—2842no—
1314C22—2842no—
1315C22—2842no—
1316C22—1424no—
1317C22—1424no—
1318C22—1424no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1323C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1324C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1325C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1326C22C4×#1176586511yescharacteristic
1327C22#1798647111yescharacteristic
1328C22#1798648011yescharacteristic
1329C22#120×D7111yescharacteristic
1330C22#121×D7111yescharacteristic
1331C22#121×D7111yescharacteristic
1332C22C2×#1455610111yescharacteristic
1333C22#123×D7111yescharacteristic
1334C22#1798650811yescharacteristic
1335C22#1798652711yescharacteristic
1336C22#1798654611yescharacteristic
1337C22#1798656411yescharacteristic
1338C22#1798657911yescharacteristic
1339C22#1798660111yescharacteristic
1340C22#1798661911yescharacteristic
1341C22#1798663111yescharacteristic
1342C22#1798663111yescharacteristic
1343C22#1798663311yescharacteristic
1344C22#1798663811yescharacteristic
1345C22#1798663911yescharacteristic
1346C22#1798663911yescharacteristic
1347C22#1798663911yescharacteristic
1348C22#1798664111yescharacteristic
1349C22#1798665011yescharacteristic
1350C22#1798665011yescharacteristic
1351C22#1798665111yescharacteristic
1352C22#1798665911yescharacteristic
1353C22#1798667011yescharacteristic
1354C22#1798669411yescharacteristic
1355C22#1798669811yescharacteristic
1356C22#1798671211yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—2842no—
1364C4—2842no—
1365C4—2842no—
1366C4—2842no—
1367C4—5681no—
1368C4—718no—
1369C2—44no—
1370C2—2844no—
1371C2—2844no—
1372C2#386×D7111yescharacteristic
1373C2C4×#1455610111yescharacteristic
1374C2#2259103211yescharacteristic
1375C2#2259115811yescharacteristic
1376C2#2259116711yescharacteristic
1377C2#2259135911yescharacteristic
1378C2#2259137911yescharacteristic
1379C2#2259168411yescharacteristic
1380C2#2259169511yescharacteristic
1381C2#2259183111yescharacteristic
1382C2#2259185311yescharacteristic
1383C2#2259191611yescharacteristic
1384C2#2259192711yescharacteristic
1385C2#2259324011yescharacteristic
1386C2#2259325511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#13970
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985899C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985858C2semidirect
7. C2×#17985846C2semidirect
8. #22586589C2semidirect
9. #22586588C2semidirect
10. #22586580C2semidirect
11. #22586579C2semidirect
12. Dic71⋊#95C2semidirect
13. Dic71⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×C22⋊#95C2semidirect
23. C2×#14556101C4semidirect
70. C22×D284C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
104. C22×C4×D71C2×C4semidirect
114. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
144. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
151. C2×C4×Dic71D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
234. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
492. C22×D71C4×D4semidirect
535. C2×C4×C71#121semidirect
674. Dic71#386semidirect
708. C22⋊#95D71semidirect
709. C71#13970semidirect
859. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
1276. C2×C4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858992
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858582
C2×#179858462
#225865892
#225865882
#225865802
#225865792
Dic71⋊#952
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1397071