Finite Group Databasebeta

← #31920316

Subgroups — #31920316

Order 18176.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71—24no—
20C2×D4×Dic71—24no—
21C2×D4×Dic71—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985879—24no—
34#17985874—24no—
35#17985874—24no—
36#17985859—24no—
37C2×C71⋊#95—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C24×C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#386×C71C418yescomplemented
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—41no—
75C23×Dic71—41no—
76C23×Dic71—41no—
77C23×Dic71—41no—
78C23×Dic71—41no—
79C23×Dic71—41no—
80C23×Dic71D414yes—
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89D4×Dic71—232no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71—41no—
103C2×C4⋊Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71—41no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—41no—
118C2×C22⋊Dic71—41no—
119C2×C22⋊Dic71D414yes—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C71⋊#95D414yescomplemented
137C25×C71C2311yescharacteristic
138C25×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71C2×C414yes—
144C22×D4×C71D414yes—
145C22×D4×C71Q814yes—
146C23×C4×C71—22no—
147C23×C4×C71—22no—
148C23×C4×C71—22no—
149C23×C4×C71—22no—
150C23×C4×C71—41no—
151C23×C4×C71—41no—
152C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71—22no—
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—41no—
163C2×C22⋊C4×C71—41no—
164C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
167#95×C71C2×C414yescomplemented
168#95×C71C2×C414yescomplemented
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—28no—
174C22×Dic71—28no—
175C22×Dic71—28no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—28no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—44no—
222C22×Dic71—44no—
223C22×Dic71—44no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71—44no—
235C22×Dic71—44no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71—44no—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71#4112yes—
245C22×Dic71#4112yes—
246C4⋊Dic71—28no—
247C4⋊Dic71—44no—
248C4⋊Dic71—44no—
249C4⋊Dic71—44no—
250C4⋊Dic71—44no—
251C22⋊Dic71—28no—
252C22⋊Dic71—28no—
253C22⋊Dic71—44no—
254C22⋊Dic71—44no—
255C22⋊Dic71—44no—
256C4×Dic71—28no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71C22×C412yes—
278C24×C71C22×C412yes—
279C24×C71C2×D412yes—
280C24×C71C2×D412yes—
281C24×C71C2×D412yes—
282C24×C71C2×D412yes—
283C24×C71C2×Q812yes—
284C24×C71C2×Q812yes—
285C24×C71#4112yes—
286C24×C71#4112yes—
287C24×C71C2411yescharacteristic
288C2×D4×C71—28no—
289C2×D4×C71—28no—
290C2×D4×C71—28no—
291C2×D4×C71—28no—
292C2×D4×C71—28no—
293C2×D4×C71—28no—
294C2×D4×C71C4⋊C4116yescomplemented
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—28no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—28no—
323C22×C4×C71—44no—
324C22×C4×C71—44no—
325C22×C4×C71—44no—
326C22×C4×C71—44no—
327C22×C4×C71—44no—
328C22×C4×C71C22×C412yes—
329C22×C4×C71C22×C412yes—
330C22×C4×C71C22×C412yes—
331C22×C4×C71C22×C412yes—
332C22×C4×C71C22×C412yes—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71C2×D412yes—
335C22×C4×C71C2×Q812yes—
336C22×C4×C71#4112yes—
337C22⋊C4×C71—28no—
338C22⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71—44no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71C2×C4⋊C414yes—
403C23×C71C2×C4⋊C414yes—
404C23×C71C4×D414yes—
405C23×C71C4×D414yes—
406C23×C71#12014yes—
407C23×C71C22⋊Q814yes—
408C23×C71C22⋊Q814yes—
409C23×C71#12314yes—
410C23×C71C23×C411yescharacteristic
411C23×C71C22×D411yescharacteristic
412C23×C71C22×D411yescharacteristic
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C22×Q811yescharacteristic
416C23×C71C2×#4111yescharacteristic
417C23×C71C2×#4111yescharacteristic
418C23×C71C2×#4111yescharacteristic
419C23×C71C2×#4111yescharacteristic
420C23×C71C2×#4111yescharacteristic
421C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C712−1+411yescharacteristic
425D4×C71—232no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—416no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
461C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—416no—
484C2×Dic71—416no—
485C2×Dic71—416no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71#12114yes—
521C22×C71—24no—
522C22×C71—24no—
523C22×C71—24no—
524C22×C71—24no—
525C22×C71—24no—
526C22×C71—24no—
527C22×C71—24no—
528C22×C71—24no—
529C22×C71—24no—
530C22×C71—24no—
531C22×C71—24no—
532C22×C71—24no—
533C22×C71—24no—
534C22×C71—24no—
535C22×C71—24no—
536C22×C71—24no—
537C22×C71—24no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—42no—
542C22×C71—42no—
543C22×C71—42no—
544C22×C71—42no—
545C22×C71—42no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—42no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71#38518yescomplemented
551C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
552C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
553C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
554C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
555C22×C71C4×#4111yescharacteristic
556C22×C71#51811yescharacteristic
557C22×C71#52011yescharacteristic
558C22×C71C2×#12011yescharacteristic
559C22×C71C2×#12111yescharacteristic
560C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
561C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
562C22×C71C2×#12311yescharacteristic
563C22×C71#52511yescharacteristic
564C22×C71#52911yescharacteristic
565C22×C71#53211yescharacteristic
566C22×C71#53411yescharacteristic
567C22×C71#53711yescharacteristic
568C22×C71#53811yescharacteristic
569C22×C71#53911yescharacteristic
570C22×C71D4211yescharacteristic
571C22×C71D4211yescharacteristic
572C22×C71#54611yescharacteristic
573C22×C71#54611yescharacteristic
574C22×C71#54611yescharacteristic
575C22×C71#54611yescharacteristic
576C22×C71#54611yescharacteristic
577C22×C71#54711yescharacteristic
578C22×C71#54711yescharacteristic
579C22×C71D4×Q811yescharacteristic
580C22×C71#55111yescharacteristic
581C22×C71#55111yescharacteristic
582C22×C71#55211yescharacteristic
583C22×C71#55411yescharacteristic
584C22×C71#55411yescharacteristic
585C22×C71#55411yescharacteristic
586C4×C71—24no—
587C4×C71—24no—
588C4×C71—42no—
589C4×C71—42no—
590C4×C71—42no—
591Dic71—24no—
592Dic71—42no—
593Dic71—42no—
594Dic71—42no—
595Dic71—42no—
596Dic71—42no—
597Dic71—81no—
598Dic71—81no—
599#13975—711nomaximal, Sylow
600C2×C71—28no—
601C2×C71—44no—
602C2×C71C2×#38511yescharacteristic
603C2×C71C4×#12111yescharacteristic
604C2×C71#232511yescharacteristic
605C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
606C2×C71#234911yescharacteristic
607C2×C71#235811yescharacteristic
608C2×C71#235911yescharacteristic
609C2×C71#241011yescharacteristic
610C2×C71#241711yescharacteristic
611C2×C71#241811yescharacteristic
612C2×C71#241911yescharacteristic
613C2×C71#243011yescharacteristic
614C2×C71#244911yescharacteristic
615C2×C71#245011yescharacteristic
616C2×C71#256411yescharacteristic
617C22×C4×D4—711no—
618C2×#386—711no—
619C2×#386D7111yescharacteristic
620C2×#385—711no—
621C2×#385—711no—
622C2×#380—711no—
623C22×#95—711no—
624#1444—711no—
625#1442—711no—
626#1439—711no—
627#1439—711no—
628#1436—711no—
629#1436—711no—
630C22⋊#95—711no—
631C22⋊#95—711no—
632C71#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4C2×D7111yescharacteristic
634C24×C4—711no—
635C24×C4—711no—
636C24×C4—711no—
637C24×C4C2×D7111yescharacteristic
638C2×C4×D4—1424no—
639C2×C4×D4—1424no—
640C2×C4×D4—1424no—
641C22×C4⋊C4—711no—
642C22×C4⋊C4—711no—
643C22×C4⋊C4—711no—
644C22×C4⋊C4—711no—
645C22×C4⋊C4—711no—
646C22×C22⋊C4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C22×C22⋊C4—711no—
649C22×C22⋊C4—711no—
650C22×C22⋊C4—711no—
651C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
654C22×C42—711no—
655#386—1424no—
656#386Dic7118yescomplemented
657#385—1424no—
658#385—1424no—
659#380—1424no—
660C2×#95—711no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95—711no—
667C2×#95—711no—
668C2×#95—711no—
669C2×#95—711no—
670C2×#95—711no—
671C2×#95—711no—
672C2×#95—711no—
673C2×#95—711no—
674C2×#95—1424no—
675C2×#95C2×D7111yescharacteristic
676C2×#95C2×D7111yescharacteristic
677C25C22×D7111yescharacteristic
678C25C22×D7111yescharacteristic
679C22×D4—22no—
680C22×D4—22no—
681C22×D4—22no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4Dic14214yes—
684C22×D4D28414yes—
685C22×D4C2×Dic7114yes—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—41no—
691C23×C4—41no—
692C23×C4—2841no—
693C23×C4—2841no—
694C23×C4—2841no—
695C23×C4—2841no—
696C23×C4—2841no—
697C23×C4—2841no—
698C23×C4—714no—
699C23×C4—711no—
700C23×C4—711no—
701C23×C4—711no—
702C23×C4—711no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—711no—
705C23×C4—711no—
706C23×C4—711no—
707C23×C4—1422no—
708C23×C4—1422no—
709C23×C4—1422no—
710C23×C4—1422no—
711C23×C4—1422no—
712C23×C4—1422no—
713C23×C4—1422no—
714C23×C4—1422no—
715C23×C4—1422no—
716C23×C4—1422no—
717C23×C4—1422no—
718C23×C4—1422no—
719C23×C4—1422no—
720C23×C4—1422no—
721C23×C4C2×Dic7114yescomplemented
722C23×C4C22×D7111yescharacteristic
723C23×C4C22×D7111yescharacteristic
724C23×C4C22×D7111yescharacteristic
725C23×C4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4C22×D7111yescharacteristic
727C4×D4—14232no—
728C2×C4⋊C4—2841no—
729C2×C4⋊C4—2841no—
730C2×C4⋊C4—2841no—
731C2×C4⋊C4—2841no—
732C2×C4⋊C4—1422no—
733C2×C4⋊C4—1422no—
734C2×C4⋊C4—1422no—
735C2×C4⋊C4—1422no—
736C2×C4⋊C4—1422no—
737C2×C4⋊C4—1422no—
738C2×C4⋊C4—1422no—
739C2×C4⋊C4—1422no—
740C2×C4⋊C4—1422no—
741C2×C4⋊C4—1422no—
742C2×C4⋊C4—1422no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—2841no—
750C2×C22⋊C4—2841no—
751C2×C22⋊C4—714no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1422no—
757C2×C22⋊C4—1422no—
758C2×C22⋊C4—1422no—
759C2×C22⋊C4—1422no—
760C2×C22⋊C4—1422no—
761C2×C22⋊C4—1422no—
762C2×C22⋊C4—1422no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
765C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
766C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
767C2×C42—1422no—
768C2×C42—1422no—
769C2×C42—1422no—
770#95—2841no—
771#95—2841no—
772#95—714no—
773#95—1422no—
774#95—1422no—
775#95—1422no—
776#95—1422no—
777#95—1422no—
778#95—1422no—
779#95—1422no—
780#95—1422no—
781#95—1422no—
782#95—1422no—
783#95—1422no—
784#95C2×Dic7114yescomplemented
785#95C2×Dic7114yescomplemented
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24C22×Dic7112yes—
807C24C22×Dic7112yes—
808C24D4×D7112yes—
809C24D4×D7112yes—
810C24C2×D28412yes—
811C24C2×D28412yes—
812C24C2×Dic14212yes—
813C24C2×Dic14212yes—
814C24#1176586412yes—
815C24#1176586412yes—
816C24C23×D7111yescharacteristic
817C2×D4—28no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4C4⋊Dic71116yescomplemented
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—2844no—
858C22×C4—2844no—
859C22×C4—2844no—
860C22×C4—2844no—
861C22×C4—2844no—
862C22×C4—2844no—
863C22×C4—2844no—
864C22×C4—2844no—
865C22×C4—2844no—
866C22×C4—2844no—
867C22×C4—2844no—
868C22×C4—2844no—
869C22×C4—2844no—
870C22×C4—2844no—
871C22×C4—2844no—
872C22×C4—2844no—
873C22×C4—2844no—
874C22×C4—712no—
875C22×C4—712no—
876C22×C4—712no—
877C22×C4—712no—
878C22×C4—712no—
879C22×C4—712no—
880C22×C4—712no—
881C22×C4—712no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1428no—
897C22×C4—1428no—
898C22×C4—1428no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1421no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1428no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4C22×Dic7112yes—
935C22×C4C22×Dic7112yes—
936C22×C4C22×Dic7112yes—
937C22×C4C22×Dic7112yes—
938C22×C4C22×Dic7112yes—
939C22×C4D4×D7112yes—
940C22×C4C2×D28412yes—
941C22×C4C2×Dic14212yes—
942C22×C4#1176586412yes—
943C4⋊C4—2844no—
944C4⋊C4—2844no—
945C4⋊C4—2844no—
946C4⋊C4—2844no—
947C4⋊C4—1428no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—2844no—
952C22⋊C4—2844no—
953C22⋊C4—2844no—
954C22⋊C4—1428no—
955C22⋊C4—1428no—
956C42—1428no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23C2×C4⋊Dic7114yes—
1020C23C2×C4⋊Dic7114yes—
1021C23D4×Dic7114yes—
1022C23D4×Dic7114yes—
1023C23#1455609814yes—
1024C23#1455610514yes—
1025C23#1455610514yes—
1026C23#1455611214yes—
1027C23C23×Dic7111yescharacteristic
1028C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C23C22×D28411yescharacteristic
1032C23C22×Dic14211yescharacteristic
1033C23#41×D7111yescharacteristic
1034C23#41×D7111yescharacteristic
1035C23C2×#1176586411yescharacteristic
1036C23C2×#1176586411yescharacteristic
1037C23C2×#1176586411yescharacteristic
1038C23#1455617311yescharacteristic
1039C23#1455617311yescharacteristic
1040C23#1455617411yescharacteristic
1041C23#1455617511yescharacteristic
1042D4—232no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—416no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—28416no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—28416no—
1099C2×C4—28416no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—2841no—
1114C2×C4—714no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4—1422no—
1117C2×C4—1422no—
1118C2×C4—1422no—
1119C2×C4—1422no—
1120C2×C4—1422no—
1121C2×C4—1422no—
1122C2×C4—1422no—
1123C2×C4—1422no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1422no—
1128C2×C4—1422no—
1129C2×C4—1422no—
1130C2×C4—1422no—
1131C2×C4—1422no—
1132C2×C4—1422no—
1133C2×C4—1422no—
1134C2×C4—1422no—
1135C2×C4—1422no—
1136C2×C4C2×C4⋊Dic7114yes—
1137C2×C4D4×Dic7114yescomplemented
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22#1798587418yescomplemented
1168C22C22×C4⋊Dic7111yescharacteristic
1169C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1170C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1171C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1172C22#41×Dic7111yescharacteristic
1173C22#1798647411yescharacteristic
1174C22#1798648211yescharacteristic
1175C22C2×#1455609811yescharacteristic
1176C22#121×D7111yescharacteristic
1177C22C2×#1455610511yescharacteristic
1178C22C2×#1455610511yescharacteristic
1179C22C2×#1455611211yescharacteristic
1180C22#1798650911yescharacteristic
1181C22#1798653011yescharacteristic
1182C22#1798654411yescharacteristic
1183C22#1798655711yescharacteristic
1184C22#1798657611yescharacteristic
1185C22#1798658611yescharacteristic
1186C22#1798659411yescharacteristic
1187C22#1798663111yescharacteristic
1188C22D4×D28411yescharacteristic
1189C22#1798663611yescharacteristic
1190C22#1798663611yescharacteristic
1191C22#1798664111yescharacteristic
1192C22#1798664411yescharacteristic
1193C22#1798664411yescharacteristic
1194C22#1798664711yescharacteristic
1195C22#1798665311yescharacteristic
1196C22D4×Dic14211yescharacteristic
1197C22#1798667211yescharacteristic
1198C22#1798668011yescharacteristic
1199C22#1798668611yescharacteristic
1200C22#1798670611yescharacteristic
1201C22#1798670811yescharacteristic
1202C22#1798670811yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—2842no—
1209C4—2842no—
1210C4—2842no—
1211C4—2842no—
1212C4—2842no—
1213C4—5681no—
1214C4—5681no—
1215C4—1424no—
1216C2—28no—
1217C2—44no—
1218C2C2×#1798587411yescharacteristic
1219C2#121×Dic7111yescharacteristic
1220C2#2259104511yescharacteristic
1221C2D4×C4⋊Dic7111yescharacteristic
1222C2#2259125011yescharacteristic
1223C2#2259132411yescharacteristic
1224C2#2259133611yescharacteristic
1225C2#2259171311yescharacteristic
1226C2#2259178811yescharacteristic
1227C2#2259180011yescharacteristic
1228C2#2259181511yescharacteristic
1229C2#2259194811yescharacteristic
1230C2#2259215311yescharacteristic
1231C2#2259216811yescharacteristic
1232C2#2259352411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#13975
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985874C2semidirect
4. C2×#17985874C2semidirect
5. C2×#17985859C2semidirect
6. C22×C71⋊#95C2semidirect
7. #22586605C2semidirect
8. #22586597C2semidirect
9. #22586585C2semidirect
10. #22586585C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586562C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
57. #386×C71C4semidirect
136. C71⋊#95D4semidirect
152. C23×C4×C71C2×C4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
166. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
167. #95×C71C2×C4semidirect
168. #95×C71C2×C4semidirect
294. C2×D4×C71C4⋊C4semidirect
461. C2×C4×C71C4×D4semidirect
550. C22×C71#385semidirect
632. C71#13975semidirect
656. #386Dic71semidirect
721. C23×C4C2×Dic71semidirect
764. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
765. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
766. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
784. #95C2×Dic71semidirect
785. #95C2×Dic71semidirect
823. C2×D4C4⋊Dic71semidirect
1137. C2×C4D4×Dic71semidirect
1167. C22#17985874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic712
C2×#179858792
C2×#179858742
C2×#179858592
C22×C71⋊#952
#225866052
#225865972
#225865852
#225865742
#225865622
C2×#386×C712
#1397571