Finite Group Databasebeta

← #31920404

Subgroups — #31920404

Order 18176.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985862C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
5#22586608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586589C211yesmaximal, characteristic
8#22586585C211yesmaximal, characteristic
9#22586577C211yesmaximal, characteristic
10#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17985892—24no—
27#17985862—24no—
28C4⋊C4×Dic71—24no—
29C4×C22⋊Dic71—24no—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C24×C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#385×C71C418yescomplemented
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic71—22no—
65C2×C4⋊Dic71—22no—
66C2×C4⋊Dic71—22no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×C4⋊Dic71—22no—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71—22no—
71C2×C22⋊Dic71—22no—
72C2×C22⋊Dic71—22no—
73C2×C22⋊Dic71—22no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—41no—
80C2×C22⋊Dic71—41no—
81C2×C22⋊Dic71D414yes—
82C2×C4×Dic71—22no—
83C2×C4×Dic71—22no—
84C2×C4×Dic71—22no—
85C2×C4×Dic71—22no—
86C2×C4×Dic71—22no—
87C2×C4×Dic71—22no—
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71—22no—
91C2×C4×Dic71—41no—
92C2×C4×Dic71—41no—
93C2×C4×Dic71—41no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—22no—
97C71⋊#95—22no—
98C71⋊#95—22no—
99C71⋊#95—22no—
100C71⋊#95—22no—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—22no—
104C71⋊#95—22no—
105C71⋊#95—22no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—22no—
108C71⋊#95—41no—
109C71⋊#95—41no—
110C71⋊#95—41no—
111C71⋊#95D414yes—
112C25×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71—22no—
114C23×C4×C71—22no—
115C23×C4×C71—22no—
116C23×C4×C71—22no—
117C23×C4×C71—41no—
118C23×C4×C71—41no—
119C23×C4×C71C2×C414yes—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
132C2×C22⋊C4×C71—22no—
133C2×C22⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
137C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
138#95×C71C2×C414yes—
139#95×C71C2×C414yes—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D412yes—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71#4112yes—
193C22×Dic71#4112yes—
194C22×Dic71#4112yes—
195C22×Dic71#4112yes—
196C4⋊Dic71—28no—
197C4⋊Dic71—44no—
198C22⋊Dic71—28no—
199C22⋊Dic71—28no—
200C22⋊Dic71—44no—
201C22⋊Dic71—44no—
202C4×Dic71—28no—
203C4×Dic71—44no—
204C4×Dic71—44no—
205C4×Dic71—44no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C22×C412yes—
219C24×C71C2×D412yes—
220C24×C71#4112yes—
221C24×C71C2411yescharacteristic
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—28no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—28no—
256C22×C4×C71—44no—
257C22×C4×C71—44no—
258C22×C4×C71—44no—
259C22×C4×C71—44no—
260C22×C4×C71—44no—
261C22×C4×C71C22×C412yes—
262C22×C4×C71C22×C412yes—
263C22×C4×C71C22×C412yes—
264C22×C4×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71C22×C412yes—
266C22×C4×C71C22×C412yes—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71#4112yes—
269C22×C4×C71#4112yes—
270C22×C4×C71#4112yes—
271C4⋊C4×C71—28no—
272C4⋊C4×C71—44no—
273C22⋊C4×C71—28no—
274C22⋊C4×C71—28no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71C4×D414yes—
310C23×C71C23×C411yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C23×C71C2×#4111yescharacteristic
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C712−1+411yescharacteristic
324C23×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—416no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71#11714yes—
367C2×C4×C71C4×D414yes—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71#12314yes—
424C22×C71—24no—
425C22×C71—24no—
426C22×C71—24no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71C2×#11711yescharacteristic
440C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C71C4×#4111yescharacteristic
443C22×C71C4×#4111yescharacteristic
444C22×C71#51811yescharacteristic
445C22×C71#51911yescharacteristic
446C22×C71C2×#12311yescharacteristic
447C22×C71#52511yescharacteristic
448C22×C71#52511yescharacteristic
449C22×C71#52511yescharacteristic
450C22×C71#52911yescharacteristic
451C22×C71#52911yescharacteristic
452C22×C71#52911yescharacteristic
453C22×C71#52911yescharacteristic
454C22×C71#53911yescharacteristic
455C22×C71#53911yescharacteristic
456C22×C71#54211yescharacteristic
457C22×C71#54211yescharacteristic
458C22×C71D4211yescharacteristic
459C22×C71#54611yescharacteristic
460C22×C71#54611yescharacteristic
461C22×C71#54711yescharacteristic
462C22×C71#54711yescharacteristic
463C22×C71#54711yescharacteristic
464C22×C71#54811yescharacteristic
465C22×C71#55111yescharacteristic
466C22×C71#55211yescharacteristic
467C22×C71#55211yescharacteristic
468C22×C71#55211yescharacteristic
469C22×C71#55311yescharacteristic
470C22×C71#55311yescharacteristic
471C22×C71#55611yescharacteristic
472C22×C71#55911yescharacteristic
473C22×C71#55911yescharacteristic
474C4×C71—24no—
475C4×C71—24no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—42no—
480Dic71—24no—
481Dic71—42no—
482Dic71—42no—
483Dic71—42no—
484Dic71—42no—
485Dic71—42no—
486Dic71—81no—
487Dic71—81no—
488#13983—711nomaximal, Sylow
489C2×C71—44no—
490C2×C71#229011yescharacteristic
491C2×C71C4×#12311yescharacteristic
492C2×C71#233211yescharacteristic
493C2×C71#234411yescharacteristic
494C2×C71#235711yescharacteristic
495C2×C71#235811yescharacteristic
496C2×C71#236211yescharacteristic
497C2×C71#244311yescharacteristic
498C2×C71#244711yescharacteristic
499C2×C71#245511yescharacteristic
500C2×C71#245811yescharacteristic
501C2×C71#246811yescharacteristic
502C2×C71#247011yescharacteristic
503C2×C71#257311yescharacteristic
504C2×C71#257511yescharacteristic
505C2×#388—711no—
506C2×#385D7111yescharacteristic
507C2×#381—711no—
508C2×C4×C4⋊C4—711no—
509C2×C4×C22⋊C4—711no—
510#1445—711no—
511#1442—711no—
512#1440—711no—
513#1439—711no—
514#1437—711no—
515#1436—711no—
516#1436—711no—
517#1436—711no—
518#1436—711no—
519#1434—711no—
520C71#1398311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C24×C4C2×D7111yescharacteristic
522C22×C4⋊C4—711no—
523C22×C4⋊C4—711no—
524C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
525C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
526C22×C22⋊C4—711no—
527C22×C22⋊C4—711no—
528C22×C22⋊C4—711no—
529C22×C22⋊C4—711no—
530C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
532C22×C42—711no—
533C22×C42—711no—
534C22×C42—711no—
535C22×C42—711no—
536#388—1424no—
537#385Dic7118yescomplemented
538#381—1424no—
539C4×C4⋊C4—1424no—
540C4×C22⋊C4—1424no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95—711no—
545C2×#95—711no—
546C2×#95—711no—
547C2×#95—711no—
548C2×#95—711no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95—711no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95C2×D7111yescharacteristic
560C2×#95C2×D7111yescharacteristic
561C25C22×D7111yescharacteristic
562C23×C4—22no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—41no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4C2×Dic7114yes—
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578C23×C4C22×D7111yescharacteristic
579C23×C4C22×D7111yescharacteristic
580C23×C4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4C22×D7111yescharacteristic
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—1422no—
588C2×C4⋊C4—1422no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4C2×Dic7114yes—
594C2×C4⋊C4C2×Dic7114yes—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—2841no—
600C2×C22⋊C4—2841no—
601C2×C22⋊C4—714no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1422no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4C2×Dic7114yes—
612C2×C22⋊C4C2×Dic7114yes—
613C2×C42—2841no—
614C2×C42—2841no—
615C2×C42—2841no—
616C2×C42—1422no—
617C2×C42—1422no—
618C2×C42—1422no—
619C2×C42—1422no—
620C2×C42—1422no—
621C2×C42—1422no—
622C2×C42—1422no—
623C2×C42—1422no—
624C2×C42—1422no—
625#95—2841no—
626#95—2841no—
627#95—2841no—
628#95—714no—
629#95—1422no—
630#95—1422no—
631#95—1422no—
632#95—1422no—
633#95—1422no—
634#95—1422no—
635#95—1422no—
636#95—1422no—
637#95—1422no—
638#95—1422no—
639#95—1422no—
640#95—1422no—
641#95—1422no—
642#95—1422no—
643#95C2×Dic7114yes—
644#95C2×Dic7114yes—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24C22×Dic7112yes—
658C24D4×D7112yes—
659C24#1176586412yes—
660C24C23×D7111yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4C22×Dic7112yes—
757C22×C4C22×Dic7112yes—
758C22×C4C22×Dic7112yes—
759C22×C4C22×Dic7112yes—
760C22×C4C22×Dic7112yes—
761C22×C4C22×Dic7112yes—
762C22×C4D4×D7112yes—
763C22×C4#1176586412yes—
764C22×C4#1176586512yes—
765C22×C4#1176586512yes—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—2844no—
769C4⋊C4—1428no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—1428no—
775C22⋊C4—1428no—
776C42—2844no—
777C42—2844no—
778C42—2844no—
779C42—1428no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23D4×Dic7114yes—
815C23C23×Dic7111yescharacteristic
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817C23C2×D4×D7111yescharacteristic
818C23#41×D7111yescharacteristic
819C23#41×D7111yescharacteristic
820C23#41×D7111yescharacteristic
821C23#41×D7111yescharacteristic
822C23C2×#1176586411yescharacteristic
823C23C2×#1176586411yescharacteristic
824C23C2×#1176586511yescharacteristic
825C23C2×#1176586511yescharacteristic
826C23#1455617311yescharacteristic
827C23#1455617311yescharacteristic
828C23#1455617611yescharacteristic
829C23#1455617611yescharacteristic
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—416no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—714no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4#1455608714yes—
928C2×C4D4×Dic7114yes—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22C2×#1455608711yescharacteristic
945C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
946C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
947C22#41×Dic7111yescharacteristic
948C22#41×Dic7111yescharacteristic
949C22#1798647411yescharacteristic
950C22#1798647711yescharacteristic
951C22#123×D7111yescharacteristic
952C22#1798650711yescharacteristic
953C22#1798650811yescharacteristic
954C22#1798650811yescharacteristic
955C22#1798652611yescharacteristic
956C22#1798652611yescharacteristic
957C22#1798652911yescharacteristic
958C22#1798652911yescharacteristic
959C22#1798659511yescharacteristic
960C22#1798659511yescharacteristic
961C22#1798661911yescharacteristic
962C22#1798661911yescharacteristic
963C22#1798663111yescharacteristic
964C22#1798663611yescharacteristic
965C22#1798663611yescharacteristic
966C22#1798665011yescharacteristic
967C22#1798665011yescharacteristic
968C22#1798665111yescharacteristic
969C22#1798665911yescharacteristic
970C22#1798668011yescharacteristic
971C22#1798668311yescharacteristic
972C22#1798668411yescharacteristic
973C22#1798668411yescharacteristic
974C22#1798669911yescharacteristic
975C22#1798669911yescharacteristic
976C22#1798672011yescharacteristic
977C22#1798673211yescharacteristic
978C22#1798673211yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—2842no—
990C4—5681no—
991C4—5681no—
992C4—1424no—
993C2—44no—
994C2#2259078511yescharacteristic
995C2#123×Dic7111yescharacteristic
996C2#2259109811yescharacteristic
997C2#2259120911yescharacteristic
998C2#2259131311yescharacteristic
999C2#2259132411yescharacteristic
1000C2#2259137111yescharacteristic
1001C2#2259207411yescharacteristic
1002C2#2259212411yescharacteristic
1003C2#2259222111yescharacteristic
1004C2#2259226611yescharacteristic
1005C2#2259240511yescharacteristic
1006C2#2259244011yescharacteristic
1007C2#2259360311yescharacteristic
1008C2#2259363311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×C71C23
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#13983
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic71C2semidirect
5. #22586608C2semidirect
6. #22586597C2semidirect
10. #22586574C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586572C2semidirect
13. #22586572C2semidirect
14. #22586565C2semidirect
53. #385×C71C4semidirect
520. C71#13983semidirect
537. #385Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858922
C2×#179858622
C2×C4⋊C4×Dic712
C2×C4×C22⋊Dic712
#225866082
#225865972
#225865892
#225865852
#225865772
#225865742
#225865722
#225865652
C2×#385×C712
#1398371