Finite Group Databasebeta

← #31920558

Subgroups — #31920558

Order 18176.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985901C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C212yesmaximal, complemented
9#22586580C212yesmaximal, complemented
10#22586578C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×D284C2212yes—
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
15C24×Dic71C2211yescharacteristic
16C2×#14556098—24no—
17C2×#14556098—24no—
18C2×#14556098C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic71C2212yescomplemented
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#17985901—28no—
32#17985878—24no—
33#17985876—24no—
34#17985874—24no—
35#17985854—24no—
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43C22×C42×C71C2212yescomplemented
44C4×C22⋊C4×C71—24no—
45C2×#95×C71C2212yescomplemented
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—22no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71—42no—
56C24×D71C2×C414yes—
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C24×D71C2312yes—
59C22×D284—24no—
60C22×D284—24no—
61C22×D284—24no—
62C22×D284—24no—
63C22×D284—42no—
64C22×D284—42no—
65C22×D284C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71C2×C414yes—
73C23×Dic71—24no—
74C23×Dic71—22no—
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—22no—
77C23×Dic71—42no—
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2312yes—
82#14556098—232no—
83C2×C4⋊Dic71—24no—
84C2×C4⋊Dic71—24no—
85C2×C4⋊Dic71—42no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
111C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
112C71⋊#95—24no—
113C71⋊#95—24no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C25×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—22no—
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—24no—
120C23×C4×C71—42no—
121C23×C4×C71D414yescomplemented
122C23×C4×C71C2312yes—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2312yes—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
129C2×C22⋊C4×C71D414yes—
130C2×C22⋊C4×C71D414yes—
131C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
132C2×C42×C71—24no—
133C2×C42×C71—24no—
134C2×C42×C71—42no—
135#95×C71—24no—
136C23×D71—216no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—28no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—216no—
153C23×D71—28no—
154C23×D71—28no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—48no—
166C23×D71—48no—
167C23×D71—48no—
168C23×D71—48no—
169C23×D71—48no—
170C23×D71—48no—
171C23×D71—48no—
172C23×D71—48no—
173C23×D71—48no—
174C23×D71—44no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—48no—
177C23×D71—44no—
178C23×D71—44no—
179C23×D71—44no—
180C23×D71—44no—
181C23×D71C22×C412yes—
182C23×D71C22×C414yes—
183C23×D71C2×D414yes—
184C23×D71#4114yes—
185C2×D284—216no—
186C2×D284—216no—
187C2×D284—48no—
188C2×D284—48no—
189C2×D284—48no—
190C2×D284—48no—
191C2×D284—48no—
192C2×C22⋊D71—28no—
193C2×C22⋊D71—28no—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C22×Dic71—28no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—48no—
223C22×Dic71—48no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71C22×C412yes—
227C22×Dic71C2×D414yes—
228C4⋊Dic71—48no—
229C22⋊Dic71—44no—
230(C2×D71)⋊C4—216no—
231(C2×D71)⋊C4—216no—
232(C2×D71)⋊C4—216no—
233(C2×D71)⋊C4—48no—
234(C2×D71)⋊C4—48no—
235(C2×D71)⋊C4—48no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238C24×C71—22no—
239C24×C71—22no—
240C24×C71—22no—
241C24×C71—22no—
242C24×C71C22×C412yes—
243C24×C71C2×D412yes—
244C24×C71C2×D412yes—
245C24×C71C2×D412yes—
246C24×C71C2×D412yes—
247C24×C71#4112yes—
248C24×C71#4112yes—
249C24×C71C2411yescharacteristic
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—28no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—28no—
269C22×C4×C71—44no—
270C22×C4×C71—48no—
271C22×C4×C71—48no—
272C22×C4×C71C22×C414yes—
273C22×C4×C71C2×D414yes—
274C22×C4×C71C2×D414yes—
275C22×C4×C71C2×D414yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D414yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—28no—
280C22⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
281C42×C71—48no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—24no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—24no—
290C23×C71—24no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71—24no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71C2×C22⋊C414yes—
299C23×C71C4×D414yes—
300C23×C71C4×D414yes—
301C23×C71#12114yes—
302C23×C71#12114yes—
303C23×C71#12414yes—
304C23×C71#12714yes—
305C23×C71C23×C411yescharacteristic
306C23×C71C22×D412yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C23×C71C2×#4112yes—
312C23×C71C2×#4111yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
315C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D71—232no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—24no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—24no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—24no—
330C22×D71—24no—
331C22×D71—24no—
332C22×D71—24no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—24no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—24no—
339C22×D71—24no—
340C22×D71—432no—
341C22×D71—432no—
342C22×D71—416no—
343C22×D71—416no—
344C22×D71—416no—
345C22×D71—432no—
346C22×D71—416no—
347C22×D71—432no—
348C22×D71—416no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71C4×D418yes—
385C2×C4×C71—24no—
386C2×C4×C71—24no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—24no—
390C2×C4×C71—24no—
391C2×C4×C71—24no—
392C2×C4×C71—24no—
393C2×C4×C71—24no—
394C2×C4×C71—24no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—24no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—24no—
400C2×C4×C71—24no—
401C2×C4×C71—416no—
402C2×C4×C71—42no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71C2×C22⋊C418yescomplemented
409C2×C4×C71#12014yescomplemented
410C22⋊D71—416no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—24no—
415C2×Dic71—24no—
416C2×Dic71—24no—
417C2×Dic71—416no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—42no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—42no—
436D284—432no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—28no—
439C22×C71—28no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—28no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—28no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—24no—
447C22×C71#39018yescomplemented
448C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C71C2×C4×D412yes—
450C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C71#51812yes—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71C2×#12111yescharacteristic
455C22×C71C2×#12111yescharacteristic
456C22×C71#52512yes—
457C22×C71#52511yescharacteristic
458C22×C71C2×#12411yescharacteristic
459C22×C71C2×#12711yescharacteristic
460C22×C71#53411yescharacteristic
461C22×C71#53511yescharacteristic
462C22×C71#53812yes—
463C22×C71D4212yes—
464C22×C71D4212yes—
465C22×C71D4212yes—
466C22×C71#54612yes—
467C22×C71#54612yes—
468C22×C71#54612yes—
469C22×C71#54612yes—
470C22×C71#55112yes—
471C2×D71—28no—
472C2×D71—28no—
473C2×D71—28no—
474C2×D71—464no—
475C2×D71—44no—
476C2×D71—44no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—44no—
480C2×D71—44no—
481C2×D71—44no—
482C2×D71—44no—
483C2×D71—44no—
484C2×D71—44no—
485C2×D71—44no—
486C2×D71—44no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—28no—
499C4×C71—24no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—44no—
502Dic71—44no—
503Dic71—42no—
504Dic71—81no—
505Dic71—81no—
506#13995—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—28no—
508C2×C71C2×#39011yescharacteristic
509C2×C71C4×#12011yescharacteristic
510C2×C71#232111yescharacteristic
511C2×C71D4×C22⋊C412yes—
512C2×C71#235812yes—
513C2×C71#241011yescharacteristic
514C2×C71#241111yescharacteristic
515C2×C71#242412yes—
516C2×C71#243311yescharacteristic
517C2×C71#247212yes—
518C2×C71#253911yescharacteristic
519D71—48no—
520D71—82no—
521C22×#120—711no—
522C23×C22⋊C4—711no—
523C2×#390—712no—
524C2×#386—711no—
525C2×#386—711no—
526C2×#385—711no—
527C2×#379—711no—
528C2×C4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
529#1439—712no—
530#1438—712no—
531#1437—712no—
532C71#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C26—711no—
534C23×D4—711no—
535C23×D4—712no—
536C24×C4—711no—
537C24×C4C2×D7111yescharacteristic
538C2×#120—718no—
539C2×#120—1424no—
540C2×#120—1424no—
541C22×C4⋊C4—712no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—712no—
544C22×C22⋊C4—712no—
545C22×C22⋊C4—712no—
546C22×C22⋊C4—712no—
547C22×C22⋊C4—712no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—712no—
550C22×C22⋊C4—711no—
551C22×C22⋊C4—1428no—
552C22×C22⋊C4—1424no—
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C42C2×D7112yescomplemented
556#390—1428no—
557#386—1424no—
558#386—1424no—
559#385—1424no—
560#379—1424no—
561C4×C22⋊C4—24no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—712no—
564C2×#95—712no—
565C2×#95—711no—
566C2×#95C2×D7112yescomplemented
567C25—2842no—
568C25—2842no—
569C25—714no—
570C25—712no—
571C25—711no—
572C25—1424no—
573C25—1424no—
574C25—1422no—
575C25—1422no—
576C25—1422no—
577C25—1422no—
578C25—1422no—
579C25—1422no—
580C25C22×D7111yescharacteristic
581C22×D4—2842no—
582C22×D4—2842no—
583C22×D4—714no—
584C22×D4—718no—
585C22×D4—1424no—
586C22×D4—1424no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—2842no—
600C23×C4—712no—
601C23×C4—711no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—1422no—
605C23×C4—1422no—
606C23×C4—1424no—
607C23×C4—1422no—
608C23×C4D28414yescomplemented
609C23×C4C22×D7112yes—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7112yes—
612C23×C4C22×D7111yescharacteristic
613#120—14232no—
614C2×C4⋊C4—2842no—
615C2×C4⋊C4—1424no—
616C2×C4⋊C4—1424no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—2842no—
620C2×C22⋊C4—2842no—
621C2×C22⋊C4—2842no—
622C2×C22⋊C4—2842no—
623C2×C22⋊C4—718no—
624C2×C22⋊C4—718no—
625C2×C22⋊C4—1424no—
626C2×C22⋊C4—1424no—
627C2×C22⋊C4—1424no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1424no—
632C2×C22⋊C4—1424no—
633C2×C22⋊C4—1424no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C22⋊C4—1424no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1424no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—14232no—
640C2×C22⋊C4—1424no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—1424no—
643C2×C22⋊C4—1424no—
644C2×C22⋊C4—1424no—
645C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
646C2×C22⋊C4D28414yes—
647C2×C22⋊C4D28414yescomplemented
648C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—42no—
652#95—24no—
653#95—1424no—
654#95—1422no—
655#95—1422no—
656#95—1424no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—2844no—
662C24—2844no—
663C24—2848no—
664C24—2848no—
665C24—2848no—
666C24—2848no—
667C24—2848no—
668C24—2848no—
669C24—2848no—
670C24—2848no—
671C24—2848no—
672C24—2848no—
673C24—2844no—
674C24—2844no—
675C24—2844no—
676C24—2844no—
677C24—714no—
678C24—714no—
679C24—714no—
680C24—712no—
681C24—14216no—
682C24—1428no—
683C24—14216no—
684C24—1428no—
685C24—1422no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689C24—1421no—
690C24—1422no—
691C24—1421no—
692C24—1421no—
693C24—1422no—
694C24—1422no—
695C24—1428no—
696C24—1428no—
697C24—1422no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1428no—
710C24C2×C4×D7112yes—
711C24C2×C22⋊D7112yes—
712C24C2×D28412yes—
713C24C2×D28412yes—
714C24C2×D28412yes—
715C24#1176586512yes—
716C24#1176586512yes—
717C24C23×D7111yescharacteristic
718C2×D4—2848no—
719C2×D4—2848no—
720C2×D4—2848no—
721C2×D4—2848no—
722C2×D4—2848no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—14216no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—14216no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—2844no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—2848no—
757C22×C4—2848no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—714no—
760C22×C4—1422no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1428no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4C2×C4×D7114yes—
784C22×C4D4×D7114yes—
785C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
786C22×C4C2×D28414yes—
787C22×C4C2×D28412yes—
788C22×C4C2×D28414yes—
789C22×C4C2×D28412yes—
790C4⋊C4—2848no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—2844no—
793C22⋊C4—2848no—
794C22⋊C4—2848no—
795C22⋊C4—2848no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—14216no—
799C22⋊C4—14216no—
800C22⋊C4—14216no—
801C22⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
802C42—48no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—28416no—
820C23—28432no—
821C23—28432no—
822C23—28416no—
823C23—28416no—
824C23—28416no—
825C23—28416no—
826C23—28432no—
827C23—28432no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—2842no—
831C23—2842no—
832C23—2842no—
833C23—2842no—
834C23—2842no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2842no—
838C23—2842no—
839C23—28416no—
840C23—2842no—
841C23—2842no—
842C23—2842no—
843C23—2842no—
844C23—2842no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2842no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2842no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—718no—
864C23—14232no—
865C23—1422no—
866C23—1424no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1424no—
870C23—1424no—
871C23—1424no—
872C23—1424no—
873C23—1424no—
874C23—1424no—
875C23—1424no—
876C23—1424no—
877C23—1424no—
878C23—1424no—
879C23—1424no—
880C23—1424no—
881C23—1424no—
882C23—1424no—
883C23—1424no—
884C23—1424no—
885C23—1424no—
886C23—1424no—
887C23—1424no—
888C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
889C23C4×D28414yes—
890C23C4×D28414yes—
891C23#1455610214yes—
892C23#1455610214yes—
893C23#1455611614yes—
894C23#1455612514yes—
895C23C22×C4×D7111yescharacteristic
896C23C2×D4×D7112yes—
897C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
898C23C22×D28411yescharacteristic
899C23C22×D28411yescharacteristic
900C23C22×D28411yescharacteristic
901C23#41×D7112yes—
902C23C2×#1176586511yescharacteristic
903C23C2×#1176586511yescharacteristic
904C23#1455617312yes—
905C23#1455617412yes—
906D4—28432no—
907D4—28416no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—416no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—28416no—
932C2×C4—2842no—
933C2×C4—2842no—
934C2×C4—2842no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—1424no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1424no—
956C2×C4C2×(C2×D71)⋊C418yescomplemented
957C2×C4#1455609814yescomplemented
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28464no—
969C22—2844no—
970C22—2844no—
971C22—2844no—
972C22—2844no—
973C22—2844no—
974C22—2844no—
975C22—2844no—
976C22—2844no—
977C22—2844no—
978C22—2844no—
979C22—2844no—
980C22—2844no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2844no—
984C22—2842no—
985C22—2844no—
986C22—5682no—
987C22—5682no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—1428no—
993C22—1428no—
994C22—1428no—
995C22#1798590118yescomplemented
996C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
997C22C4×D4×D7112yes—
998C22C2×C4×D28411yescharacteristic
999C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1000C22#1798647112yes—
1001C22C2×#1455609811yescharacteristic
1002C22C2×#1455610211yescharacteristic
1003C22C2×#1455610211yescharacteristic
1004C22#1798650812yes—
1005C22#1798651111yescharacteristic
1006C22C2×#1455611611yescharacteristic
1007C22C2×#1455612511yescharacteristic
1008C22#1798656111yescharacteristic
1009C22#1798656811yescharacteristic
1010C22#1798658212yes—
1011C22D4×C22⋊D7112yes—
1012C22D4×D28412yes—
1013C22D4×D28412yes—
1014C22#1798663712yes—
1015C22#1798663912yes—
1016C22#1798664412yes—
1017C22#1798664412yes—
1018C22#1798667312yes—
1019C4—28no—
1020C4—24no—
1021C4—44no—
1022C4—42no—
1023C4—2842no—
1024C4—2844no—
1025C4—5681no—
1026C4—5681no—
1027C2—28no—
1028C2—2848no—
1029C2—5682no—
1030C2C2×#1798590111yescharacteristic
1031C2C4×#1455609811yescharacteristic
1032C2#2259100011yescharacteristic
1033C2D4×(C2×D71)⋊C412yes—
1034C2#2259132212yes—
1035C2#2259170811yescharacteristic
1036C2#2259171911yescharacteristic
1037C2#2259187012yes—
1038C2#2259197711yescharacteristic
1039C2#2259246612yes—
1040C2#2259326611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#13995
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985901C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C2×#17985874C2semidirect
7. C2×#17985854C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586580C2semidirect
10. #22586578C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C71C2semidirect
18. C2×#14556098C4semidirect
19. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
28. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
43. C22×C42×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
65. C22×D284C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
121. C23×C4×C71D4semidirect
131. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
280. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
408. C2×C4×C71C2×C22⋊C4semidirect
409. C2×C4×C71#120semidirect
447. C22×C71#390semidirect
528. C2×C4×C22⋊C4D71semidirect
532. C71#13995semidirect
555. C22×C42C2×D71semidirect
566. C2×#95C2×D71semidirect
608. C23×C4D284semidirect
647. C2×C22⋊C4D284semidirect
801. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect
956. C2×C4C2×(C2×D71)⋊C4semidirect
957. C2×C4#14556098semidirect
995. C22#17985901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560982
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179859012
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858742
C2×#179858542
#225865862
#225865802
#225865782
C2×C4×C22⋊C4×C712
#1399571