Finite Group Databasebeta

← #31920560

Subgroups — #31920560

Order 18176.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556097C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985899C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586583C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#22586577C212yesmaximal, complemented
11C2×#379×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C24×Dic71C2211yescharacteristic
16C2×#14556097—24no—
17C2×#14556097—24no—
18C2×#14556097C418yescomplemented
19C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
20C22×C22⋊Dic71—28no—
21C22×C22⋊Dic71—24no—
22C22×C22⋊Dic71C2212yes—
23C22×C22⋊Dic71C2212yes—
24C22×C22⋊Dic71C2212yes—
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic71C2212yescomplemented
30#17985899—28no—
31#17985876—24no—
32#17985876—24no—
33#17985871—24no—
34C22⋊C4×Dic71—24no—
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
40C26×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
44C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
45#379×C71—24no—
46C24×D71C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—42no—
58C22×C22⋊D71—42no—
59C22×C22⋊D71C2×C414yes—
60C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
61C23×Dic71—24no—
62C23×Dic71—24no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—42no—
69C23×Dic71—42no—
70C23×Dic71D414yescomplemented
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2312yes—
74C23×Dic71C2312yes—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76#14556097—232no—
77C2×Dic71⋊C4—24no—
78C2×Dic71⋊C4—24no—
79C2×Dic71⋊C4—42no—
80C2×C22⋊Dic71—232no—
81C2×C22⋊Dic71—24no—
82C2×C22⋊Dic71—24no—
83C2×C22⋊Dic71—24no—
84C2×C22⋊Dic71—24no—
85C2×C22⋊Dic71—24no—
86C2×C22⋊Dic71—24no—
87C2×C22⋊Dic71—24no—
88C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
90C2×C22⋊Dic71D414yes—
91C2×C22⋊Dic71D414yes—
92C2×C22⋊Dic71D418yescomplemented
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
100C2×C4×Dic71—24no—
101C2×C4×Dic71—24no—
102C2×C4×Dic71—42no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—22no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—24no—
108C25×C71—24no—
109C25×C71—22no—
110C25×C71—24no—
111C25×C71—22no—
112C25×C71—22no—
113C25×C71—22no—
114C25×C71—22no—
115C25×C71—22no—
116C25×C71—42no—
117C25×C71—42no—
118C25×C71C2×C414yes—
119C25×C71C2312yes—
120C25×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C71—22no—
125C2×C22⋊C4×C71—22no—
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—24no—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71—24no—
131C2×C22⋊C4×C71—24no—
132C2×C22⋊C4×C71—24no—
133C2×C22⋊C4×C71—42no—
134C2×C22⋊C4×C71—42no—
135C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71C22×C412yes—
147C2×C22⋊D71—28no—
148C2×C22⋊D71—28no—
149C2×C22⋊D71—28no—
150C2×C22⋊D71—216no—
151C2×C22⋊D71—216no—
152C2×C22⋊D71—48no—
153C2×C22⋊D71—48no—
154C2×C22⋊D71—48no—
155C2×C22⋊D71—48no—
156C2×C22⋊D71—48no—
157C2×C22⋊D71—44no—
158C2×C22⋊D71—44no—
159C2×C22⋊D71—44no—
160C2×C22⋊D71—44no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—28no—
169C22×Dic71—28no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—28no—
187C22×Dic71—44no—
188C22×Dic71—48no—
189C22×Dic71—48no—
190C22×Dic71—48no—
191C22×Dic71—48no—
192C22×Dic71—44no—
193C22×Dic71—44no—
194C22×Dic71C22×C412yes—
195C22×Dic71C22×C414yes—
196C22×Dic71C2×D414yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D414yes—
199C22×Dic71C2×D414yes—
200C22×Dic71C2×D414yes—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—48no—
203C22⋊Dic71—216no—
204C22⋊Dic71—216no—
205C22⋊Dic71—216no—
206C22⋊Dic71C22⋊C4116yescomplemented
207(C2×D71)⋊C4—48no—
208(C2×D71)⋊C4—44no—
209(C2×D71)⋊C4—44no—
210C4×Dic71—48no—
211C24×C71—22no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71—22no—
215C24×C71—28no—
216C24×C71—216no—
217C24×C71—28no—
218C24×C71—216no—
219C24×C71—28no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—22no—
222C24×C71—22no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71—22no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—22no—
228C24×C71—22no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71—22no—
232C24×C71—28no—
233C24×C71—28no—
234C24×C71—48no—
235C24×C71—48no—
236C24×C71—48no—
237C24×C71—48no—
238C24×C71—48no—
239C24×C71—48no—
240C24×C71—48no—
241C24×C71—48no—
242C24×C71—48no—
243C24×C71—44no—
244C24×C71—44no—
245C24×C71—48no—
246C24×C71—44no—
247C24×C71—44no—
248C24×C71—44no—
249C24×C71—44no—
250C24×C71C22×C414yes—
251C24×C71C22×C412yes—
252C24×C71C2×D414yes—
253C24×C71C2×D412yes—
254C24×C71C2×D412yes—
255C24×C71C2×D412yes—
256C24×C71C2×D412yes—
257C24×C71#4114yes—
258C24×C71#4112yes—
259C24×C71#4112yes—
260C24×C71C2411yescharacteristic
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71C2×D414yes—
278C22⋊C4×C71—28no—
279C22⋊C4×C71—48no—
280C22⋊C4×C71—48no—
281C22⋊C4×C71—44no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—24no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—24no—
290C23×C71—24no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71—24no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71—232no—
299C23×C71—24no—
300C23×C71—24no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—24no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—24no—
307C23×C71—24no—
308C23×C71—24no—
309C23×C71—24no—
310C23×C71—24no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—24no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—432no—
318C23×C71—432no—
319C23×C71—416no—
320C23×C71—416no—
321C23×C71—416no—
322C23×C71—432no—
323C23×C71—416no—
324C23×C71—432no—
325C23×C71—416no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—416no—
343C23×C71C2×C22⋊C414yes—
344C23×C71C4×D418yes—
345C23×C71C4×D414yes—
346C23×C71C4×D414yes—
347C23×C71#12114yes—
348C23×C71#12114yes—
349C23×C71#12414yes—
350C23×C71#12714yes—
351C23×C71C23×C411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C23×C71C22×D412yes—
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4112yes—
359C23×C71C2×#4111yescharacteristic
360C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—24no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—24no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C2×C4×C71—24no—
386C2×C4×C71—24no—
387C2×C4×C71—24no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—42no—
390C2×C4×C71—42no—
391C2×C4×C71—42no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—42no—
402C22⋊D71—432no—
403C22⋊D71—416no—
404C2×Dic71—24no—
405C2×Dic71—24no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—24no—
409C2×Dic71—24no—
410C2×Dic71—24no—
411C2×Dic71—24no—
412C2×Dic71—24no—
413C2×Dic71—24no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—24no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—24no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—416no—
424C2×Dic71—416no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71C2×C22⋊C418yescomplemented
436C2×Dic71#12014yescomplemented
437C22×C71—24no—
438C22×C71—28no—
439C22×C71—28no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—28no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—28no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—24no—
447C22×C71—28no—
448C22×C71—28no—
449C22×C71—28no—
450C22×C71—464no—
451C22×C71—44no—
452C22×C71—44no—
453C22×C71—44no—
454C22×C71—44no—
455C22×C71—44no—
456C22×C71—44no—
457C22×C71—44no—
458C22×C71—44no—
459C22×C71—44no—
460C22×C71—44no—
461C22×C71—44no—
462C22×C71—44no—
463C22×C71#39018yescomplemented
464C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C71C2×C4×D412yes—
467C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
468C22×C71#51812yes—
469C22×C71C2×#12011yescharacteristic
470C22×C71C2×#12111yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#52511yescharacteristic
473C22×C71#52512yes—
474C22×C71C2×#12411yescharacteristic
475C22×C71C2×#12711yescharacteristic
476C22×C71#53411yescharacteristic
477C22×C71#53511yescharacteristic
478C22×C71#53812yes—
479C22×C71D4212yes—
480C22×C71D4212yes—
481C22×C71D4212yes—
482C22×C71#54612yes—
483C22×C71#54612yes—
484C22×C71#54612yes—
485C22×C71#54612yes—
486C22×C71#55112yes—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—44no—
499C4×C71—81no—
500C4×C71—81no—
501Dic71—28no—
502Dic71—24no—
503Dic71—42no—
504Dic71—44no—
505Dic71—42no—
506#13995—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—28no—
508C2×C71—48no—
509C2×C71C2×#39011yescharacteristic
510C2×C71C4×#12011yescharacteristic
511C2×C71#232111yescharacteristic
512C2×C71D4×C22⋊C412yes—
513C2×C71#235812yes—
514C2×C71#241011yescharacteristic
515C2×C71#241111yescharacteristic
516C2×C71#242412yes—
517C2×C71#243311yescharacteristic
518C2×C71#247212yes—
519C2×C71#253911yescharacteristic
520D71—82no—
521C22×#120—711no—
522C23×C22⋊C4—711no—
523C2×#390—712no—
524C2×#386—711no—
525C2×#386—711no—
526C2×#385—711no—
527C2×#379D7111yescharacteristic, complemented
528C2×C4×C22⋊C4—711no—
529#1439—712no—
530#1438—712no—
531#1437—712no—
532C71#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C26C2×D7111yescharacteristic
534C23×D4—712no—
535C23×D4—711no—
536C24×C4—711no—
537C24×C4—711no—
538C2×#120—718no—
539C2×#120—1424no—
540C2×#120—1424no—
541C22×C4⋊C4—712no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—712no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—712no—
546C22×C22⋊C4—712no—
547C22×C22⋊C4—712no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—1428no—
550C22×C22⋊C4—1424no—
551C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
553C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C42—712no—
556#390—1428no—
557#386—1424no—
558#386—1424no—
559#385—1424no—
560#379—24no—
561C4×C22⋊C4—1424no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—712no—
564C2×#95—712no—
565C2×#95—712no—
566C2×#95—711no—
567C25—24no—
568C25—22no—
569C25—24no—
570C25—22no—
571C25—22no—
572C25—22no—
573C25—22no—
574C25—22no—
575C25—42no—
576C25—42no—
577C25—711no—
578C25C4×D7114yes—
579C25C22×D7112yes—
580C25C22×D7111yescharacteristic
581C22×D4—2842no—
582C22×D4—2842no—
583C22×D4—718no—
584C22×D4—714no—
585C22×D4—1424no—
586C22×D4—1424no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1424no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1422no—
595C23×C4—2842no—
596C23×C4—2842no—
597C23×C4—714no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—712no—
600C23×C4—712no—
601C23×C4—711no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—1422no—
604C23×C4—1422no—
605C23×C4—1424no—
606C23×C4—1424no—
607C23×C4—1422no—
608C23×C4—1422no—
609C23×C4—1422no—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C23×C4C22×D7112yes—
613#120—14232no—
614C2×C4⋊C4—2842no—
615C2×C4⋊C4—1424no—
616C2×C4⋊C4—1424no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—2842no—
629C2×C22⋊C4—2842no—
630C2×C22⋊C4—714no—
631C2×C22⋊C4—714no—
632C2×C22⋊C4—714no—
633C2×C22⋊C4—718no—
634C2×C22⋊C4—718no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1424no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4—1424no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—1424no—
643C2×C22⋊C4—1424no—
644C2×C22⋊C4—1424no—
645C2×C22⋊C4—1424no—
646C2×C22⋊C4—14232no—
647C2×C22⋊C4—1424no—
648C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
649C2×C42—2842no—
650C2×C42—1424no—
651C2×C42—1424no—
652#95—1424no—
653#95—1424no—
654#95—1422no—
655#95—1422no—
656#95—1424no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—28no—
662C24—28no—
663C24—216no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—216no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—44no—
690C24—48no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—712no—
697C24—1421no—
698C24—1422no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1422no—
704C24—1421no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24C2×C4×D7114yes—
708C24C2×C4×D7112yes—
709C24D4×D7114yes—
710C24D4×D7112yes—
711C24D4×D7112yes—
712C24D4×D7112yes—
713C24C2×C22⋊D7112yes—
714C24#1176586414yes—
715C24#1176586412yes—
716C24#1176586512yes—
717C24C23×D7111yescharacteristic
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2848no—
723C2×D4—2848no—
724C2×D4—2848no—
725C2×D4—2848no—
726C2×D4—2848no—
727C2×D4—14216no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—14216no—
731C2×D4—1428no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—2844no—
749C22×C4—2844no—
750C22×C4—2848no—
751C22×C4—2848no—
752C22×C4—2848no—
753C22×C4—2848no—
754C22×C4—2844no—
755C22×C4—714no—
756C22×C4—714no—
757C22×C4—714no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—714no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—714no—
763C22×C4—1428no—
764C22×C4—1428no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1428no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
790C4⋊C4—2848no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—2848no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—7116no—
799C22⋊C4—14216no—
800C22⋊C4—14216no—
801C22⋊C4—14216no—
802C42—2848no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—232no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—416no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—416no—
844C23—416no—
845C23—416no—
846C23—416no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—416no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—2841no—
865C23—2842no—
866C23—2842no—
867C23—2842no—
868C23—2842no—
869C23—2842no—
870C23—2842no—
871C23—2842no—
872C23—2842no—
873C23—2842no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2842no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—1422no—
883C23—1422no—
884C23—1424no—
885C23—1422no—
886C23—1424no—
887C23C22⋊C4×D7114yes—
888C23(C22⋊D71)⋊C418yes—
889C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
890C23C4×C22⋊D7114yes—
891C23#1455610014yes—
892C23#1455610114yes—
893C23#1455611414yes—
894C23#1455612414yes—
895C23C22×C4×D7111yescharacteristic
896C23C2×D4×D7111yescharacteristic
897C23C2×D4×D7112yes—
898C23C2×D4×D7111yescharacteristic
899C23C2×D4×D7111yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
901C23C2×#1176586411yescharacteristic
902C23C2×#1176586412yes—
903C23C2×#1176586511yescharacteristic
904C23#1455617312yes—
905C23#1455617312yes—
906D4—28416no—
907D4—28432no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—28416no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2842no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2842no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2842no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—28416no—
937C2×C4—718no—
938C2×C4—714no—
939C2×C4—1424no—
940C2×C4—1424no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1424no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1424no—
949C2×C4—1424no—
950C2×C4—1424no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1424no—
953C2×C4—1424no—
954C2×C4—1424no—
955C2×C4—1424no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2844no—
987C22—2842no—
988C22—2844no—
989C22—5682no—
990C22—5682no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22#1798589918yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
997C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
998C22C2×(C22⋊D71)⋊C412yes—
999C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1000C22#1798647212yes—
1001C22#120×D7111yescharacteristic
1002C22C2×#1455610011yescharacteristic
1003C22C2×#1455610111yescharacteristic
1004C22#1798650512yes—
1005C22#1798650511yescharacteristic
1006C22C2×#1455611411yescharacteristic
1007C22C2×#1455612411yescharacteristic
1008C22#1798655911yescharacteristic
1009C22#1798656411yescharacteristic
1010C22#1798658412yes—
1011C22#1798663112yes—
1012C22#1798663112yes—
1013C22D4×C22⋊D7112yes—
1014C22#1798663612yes—
1015C22#1798663612yes—
1016C22#1798663912yes—
1017C22#1798664312yes—
1018C22#1798667512yes—
1019C4—44no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4—2842no—
1023C4—2842no—
1024C4—2844no—
1025C4—1428no—
1026C4—1424no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—5682no—
1030C2C2×#1798589911yescharacteristic
1031C2#2259083911yescharacteristic
1032C2#2259099511yescharacteristic
1033C2#2259115612yes—
1034C2#2259131912yes—
1035C2#2259171611yescharacteristic
1036C2#2259172711yescharacteristic
1037C2#2259188012yes—
1038C2#2259197511yescharacteristic
1039C2#2259246312yes—
1040C2#2259326811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#379×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556097C2
hypercenterC2×#379D71
hypocenterC71#13995
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic71C2semidirect
3. C2×#17985899C2semidirect
4. C2×#17985876C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C2×#17985871C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. C2×#379×C71C2semidirect
18. C2×#14556097C4semidirect
19. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
29. C22×C4×Dic71C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
70. C23×Dic71D4semidirect
89. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
206. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
435. C2×Dic71C2×C22⋊C4semidirect
436. C2×Dic71#120semidirect
463. C22×C71#390semidirect
527. C2×#379D71semidirect
532. C71#13995semidirect
648. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
995. C22#17985899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560972
C23×C22⋊Dic712
C2×#179858992
C2×#179858762
C2×#179858712
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865832
#225865792
#225865772
C2×#379×C712
#1399571