Finite Group Databasebeta

← #31920562

Subgroups — #31920562

Order 18176.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985899C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#22586576C212yesmaximal, complemented
11C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C2×#14556096—24no—
16C2×#14556096—24no—
17C2×#14556096C418yescomplemented
18C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
24C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic71C2212yescomplemented
31#17985899—28no—
32#17985879—24no—
33#17985872—24no—
34#17985854—24no—
35C22⋊C4×Dic71—24no—
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic
41C24×C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
44#386×C71—24no—
45C2×#95×C71C2212yescomplemented
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—22no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71—42no—
56C24×D71C2×C414yes—
57C24×D71C2312yes—
58C22×C22⋊D71—24no—
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—24no—
61C22×C22⋊D71—24no—
62C22×C22⋊D71—42no—
63C22×C22⋊D71—42no—
64C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
65C23×Dic71—24no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—42no—
69C23×Dic71D414yescomplemented
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2312yes—
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75#14556096—232no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×Dic71⋊C4—24no—
78C2×Dic71⋊C4—42no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—24no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—42no—
86C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
87C2×C22⋊Dic71D414yes—
88C2×C22⋊Dic71D414yes—
89C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
104C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
105C2×C4×Dic71—24no—
106C2×C4×Dic71—24no—
107C2×C4×Dic71—42no—
108C71⋊#95—24no—
109C71⋊#95—24no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—22no—
112C25×C71C2311yescharacteristic
113C25×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—22no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71C2×C414yes—
121C23×C4×C71—22no—
122C23×C4×C71—24no—
123C23×C4×C71—22no—
124C23×C4×C71—22no—
125C23×C4×C71—42no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2312yes—
128C23×C4×C71C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71—22no—
131C2×C22⋊C4×C71—24no—
132C2×C22⋊C4×C71—24no—
133C2×C22⋊C4×C71—42no—
134C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
135#95×C71—24no—
136C23×D71—216no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—28no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—216no—
153C23×D71—28no—
154C23×D71—28no—
155C23×D71—48no—
156C23×D71—48no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—48no—
159C23×D71—48no—
160C23×D71—48no—
161C23×D71—48no—
162C23×D71—48no—
163C23×D71—48no—
164C23×D71—44no—
165C23×D71—44no—
166C23×D71—48no—
167C23×D71—44no—
168C23×D71—44no—
169C23×D71—44no—
170C23×D71—44no—
171C23×D71C22×C414yes—
172C23×D71C2×D414yes—
173C23×D71#4114yes—
174C2×C22⋊D71—216no—
175C2×C22⋊D71—216no—
176C2×C22⋊D71—48no—
177C2×C22⋊D71—48no—
178C2×C22⋊D71—48no—
179C2×C22⋊D71—48no—
180C2×C22⋊D71—48no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—28no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—28no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—44no—
205C22×Dic71—48no—
206C22×Dic71—48no—
207C22×Dic71C22×C414yes—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D414yes—
210C22×Dic71C2×D414yes—
211C22×Dic71C2×D414yes—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—48no—
214C22⋊Dic71—44no—
215C22⋊Dic71—44no—
216C22⋊Dic71—44no—
217C22⋊Dic71C22⋊C4116yescomplemented
218(C2×D71)⋊C4—216no—
219(C2×D71)⋊C4—216no—
220(C2×D71)⋊C4—216no—
221(C2×D71)⋊C4—48no—
222(C2×D71)⋊C4—48no—
223C4×Dic71—48no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71—22no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—22no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—22no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—22no—
237C24×C71—22no—
238C24×C71C22×C412yes—
239C24×C71C22×C412yes—
240C24×C71C2×D412yes—
241C24×C71C2×D412yes—
242C24×C71C2×D412yes—
243C24×C71C2×D412yes—
244C24×C71#4112yes—
245C24×C71#4112yes—
246C24×C71C2411yescharacteristic
247C2×D4×C71—28no—
248C2×D4×C71—28no—
249C2×D4×C71—28no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—44no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—44no—
254C22×C4×C71—28no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—48no—
274C22×C4×C71—48no—
275C22×C4×C71—44no—
276C22×C4×C71—44no—
277C22×C4×C71C22×C412yes—
278C22×C4×C71C2×D414yes—
279C22×C4×C71C2×D414yes—
280C22⋊C4×C71—28no—
281C22⋊C4×C71—48no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—24no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—24no—
290C23×C71—24no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71—24no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71C2×C22⋊C414yes—
322C23×C71C4×D414yes—
323C23×C71C4×D414yes—
324C23×C71#12114yes—
325C23×C71#12114yes—
326C23×C71#12414yes—
327C23×C71#12714yes—
328C23×C71C23×C411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C22×D412yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C2×#4112yes—
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C23×C71C2×#4111yescharacteristic
337C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D71—232no—
340C22×D71—24no—
341C22×D71—24no—
342C22×D71—24no—
343C22×D71—24no—
344C22×D71—24no—
345C22×D71—24no—
346C22×D71—24no—
347C22×D71—24no—
348C22×D71—24no—
349C22×D71—24no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—24no—
354C22×D71—24no—
355C22×D71—24no—
356C22×D71—24no—
357C22×D71—24no—
358C22×D71—432no—
359C22×D71—432no—
360C22×D71—416no—
361C22×D71—416no—
362C22×D71—416no—
363C22×D71—432no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—432no—
366C22×D71—416no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—416no—
384C22×D71C4×D418yes—
385D4×C71—416no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—24no—
390C2×C4×C71—24no—
391C2×C4×C71—24no—
392C2×C4×C71—24no—
393C2×C4×C71—24no—
394C2×C4×C71—24no—
395C2×C4×C71—416no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—42no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—42no—
408C22⋊D71—432no—
409C2×Dic71—24no—
410C2×Dic71—24no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—24no—
414C2×Dic71—24no—
415C2×Dic71—24no—
416C2×Dic71—24no—
417C2×Dic71—24no—
418C2×Dic71—24no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—416no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71C2×C22⋊C418yescomplemented
436C2×Dic71#12014yescomplemented
437C22×C71—24no—
438C22×C71—28no—
439C22×C71—28no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—28no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—28no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—24no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—44no—
449C22×C71—44no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—82no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—82no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71#39018yescomplemented
459C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C71C2×C4×D412yes—
461C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C71#51812yes—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71C2×#12111yescharacteristic
466C22×C71C2×#12111yescharacteristic
467C22×C71#52511yescharacteristic
468C22×C71#52512yes—
469C22×C71C2×#12411yescharacteristic
470C22×C71C2×#12711yescharacteristic
471C22×C71#53411yescharacteristic
472C22×C71#53511yescharacteristic
473C22×C71#53812yes—
474C22×C71D4212yes—
475C22×C71D4212yes—
476C22×C71D4212yes—
477C22×C71#54612yes—
478C22×C71#54612yes—
479C22×C71#54612yes—
480C22×C71#54612yes—
481C22×C71#55112yes—
482C2×D71—28no—
483C2×D71—28no—
484C2×D71—28no—
485C2×D71—464no—
486C2×D71—44no—
487C2×D71—44no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—44no—
491C2×D71—44no—
492C2×D71—44no—
493C2×D71—44no—
494C2×D71—44no—
495C2×D71—44no—
496C2×D71—44no—
497C2×D71—44no—
498C4×C71—44no—
499C4×C71—44no—
500C4×C71—42no—
501Dic71—28no—
502Dic71—24no—
503Dic71—42no—
504Dic71—81no—
505Dic71—81no—
506#13995—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—28no—
508C2×C71—82no—
509C2×C71C2×#39011yescharacteristic
510C2×C71C4×#12011yescharacteristic
511C2×C71#232111yescharacteristic
512C2×C71D4×C22⋊C412yes—
513C2×C71#235812yes—
514C2×C71#241011yescharacteristic
515C2×C71#241111yescharacteristic
516C2×C71#242412yes—
517C2×C71#243311yescharacteristic
518C2×C71#247212yes—
519C2×C71#253911yescharacteristic
520D71—48no—
521C22×#120—711no—
522C23×C22⋊C4—711no—
523C2×#390—712no—
524C2×#386—711no—
525C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#385—711no—
527C2×#379—711no—
528C2×C4×C22⋊C4—711no—
529#1439—712no—
530#1438—712no—
531#1437—712no—
532C71#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C26—711no—
534C23×D4—712no—
535C23×D4C2×D7111yescharacteristic
536C24×C4—711no—
537C24×C4C2×D7111yescharacteristic
538C2×#120—718no—
539C2×#120—1424no—
540C2×#120—1424no—
541C22×C4⋊C4—712no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—712no—
544C22×C22⋊C4—712no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—712no—
547C22×C22⋊C4—712no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—711no—
550C22×C22⋊C4—712no—
551C22×C22⋊C4—1428no—
552C22×C22⋊C4—1424no—
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
555C22×C42—712no—
556#390—1428no—
557#386—24no—
558#386—1424no—
559#385—1424no—
560#379—1424no—
561C4×C22⋊C4—1424no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—712no—
564C2×#95—712no—
565C2×#95—711no—
566C2×#95C2×D7112yescomplemented
567C25—2842no—
568C25—2842no—
569C25—714no—
570C25—712no—
571C25—1424no—
572C25—1424no—
573C25—1422no—
574C25—1422no—
575C25—1422no—
576C25—1422no—
577C25—1422no—
578C25—1422no—
579C25C22×D7111yescharacteristic
580C25C22×D7111yescharacteristic
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—2842no—
588C22×D4—2842no—
589C22×D4—718no—
590C22×D4—1424no—
591C22×D4—1424no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4C4×D7114yes—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—24no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—2842no—
601C23×C4—714no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—712no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—1424no—
608C23×C4—1422no—
609C23×C4—1422no—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7112yes—
612C23×C4C22×D7112yes—
613#120—14232no—
614C2×C4⋊C4—2842no—
615C2×C4⋊C4—1424no—
616C2×C4⋊C4—1424no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—2842no—
623C2×C22⋊C4—2842no—
624C2×C22⋊C4—2842no—
625C2×C22⋊C4—714no—
626C2×C22⋊C4—714no—
627C2×C22⋊C4—714no—
628C2×C22⋊C4—718no—
629C2×C22⋊C4—718no—
630C2×C22⋊C4—1424no—
631C2×C22⋊C4—1424no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4—1424no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—1424no—
643C2×C22⋊C4—1424no—
644C2×C22⋊C4—1424no—
645C2×C22⋊C4—1424no—
646C2×C22⋊C4—14232no—
647C2×C22⋊C4—1424no—
648C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
649C2×C42—2842no—
650C2×C42—1424no—
651C2×C42—1424no—
652#95—24no—
653#95—1424no—
654#95—1424no—
655#95—1422no—
656#95—1422no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—2844no—
672C24—2844no—
673C24—2848no—
674C24—2848no—
675C24—2848no—
676C24—2848no—
677C24—2848no—
678C24—2848no—
679C24—2848no—
680C24—2848no—
681C24—2848no—
682C24—2848no—
683C24—2844no—
684C24—2844no—
685C24—2844no—
686C24—2844no—
687C24—714no—
688C24—714no—
689C24—714no—
690C24—14216no—
691C24—1428no—
692C24—1428no—
693C24—14216no—
694C24—1428no—
695C24—1428no—
696C24—1422no—
697C24—1422no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1428no—
709C24C2×C4×D7112yes—
710C24C2×C4×D7112yes—
711C24D4×D7112yes—
712C24D4×D7112yes—
713C24D4×D7112yes—
714C24C2×C22⋊D7112yes—
715C24#1176586412yes—
716C24#1176586512yes—
717C24C23×D7111yescharacteristic
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—2848no—
726C2×D4—2848no—
727C2×D4—2848no—
728C2×D4—2848no—
729C2×D4—2848no—
730C2×D4—14216no—
731C2×D4—14216no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—2848no—
756C22×C4—2848no—
757C22×C4—2844no—
758C22×C4—714no—
759C22×C4—714no—
760C22×C4—714no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—714no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1428no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1428no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4C2×C4×D7112yes—
788C22×C4D4×D7114yes—
789C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
790C4⋊C4—2848no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—2848no—
794C22⋊C4—2848no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—7116no—
799C22⋊C4—14216no—
800C22⋊C4—14216no—
801C22⋊C4—14216no—
802C42—2848no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—28416no—
843C23—28432no—
844C23—28432no—
845C23—28416no—
846C23—28416no—
847C23—28416no—
848C23—28416no—
849C23—28432no—
850C23—28432no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—2842no—
861C23—2842no—
862C23—28416no—
863C23—2842no—
864C23—2842no—
865C23—2842no—
866C23—2842no—
867C23—2842no—
868C23—718no—
869C23—14232no—
870C23—1424no—
871C23—1424no—
872C23—1424no—
873C23—1424no—
874C23—1424no—
875C23—1424no—
876C23—1424no—
877C23—1424no—
878C23—1424no—
879C23—1424no—
880C23—1424no—
881C23—1424no—
882C23—1424no—
883C23—1424no—
884C23—1424no—
885C23—1424no—
886C23—1424no—
887C23—1424no—
888C23C22⋊C4×D7114yes—
889C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
890C23C4×C22⋊D7114yes—
891C23#1455610014yes—
892C23#1455610114yes—
893C23#1455611414yes—
894C23#1455612414yes—
895C23C22×C4×D7111yescharacteristic
896C23C2×D4×D7111yescharacteristic
897C23C2×D4×D7111yescharacteristic
898C23C2×D4×D7112yes—
899C23C2×D4×D7111yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
901C23#41×D7112yes—
902C23C2×#1176586411yescharacteristic
903C23C2×#1176586511yescharacteristic
904C23#1455617312yes—
905C23#1455617412yes—
906D4—416no—
907D4—28432no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2842no—
931C2×C4—2842no—
932C2×C4—28416no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2842no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—718no—
944C2×C4—714no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1424no—
950C2×C4—1424no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1424no—
953C2×C4—1424no—
954C2×C4—1424no—
955C2×C4—1424no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4—1422no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—28464no—
980C22—2844no—
981C22—2844no—
982C22—2844no—
983C22—2844no—
984C22—2844no—
985C22—2844no—
986C22—2844no—
987C22—2844no—
988C22—2844no—
989C22—2844no—
990C22—2844no—
991C22—2844no—
992C22—1428no—
993C22—1428no—
994C22—1428no—
995C22#1798589918yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
997C22C4×D4×D7112yes—
998C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
999C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1000C22#1798647112yes—
1001C22#120×D7111yescharacteristic
1002C22C2×#1455610011yescharacteristic
1003C22C2×#1455610111yescharacteristic
1004C22#1798650711yescharacteristic
1005C22#1798650912yes—
1006C22C2×#1455611411yescharacteristic
1007C22C2×#1455612411yescharacteristic
1008C22#1798656011yescharacteristic
1009C22#1798656411yescharacteristic
1010C22#1798658612yes—
1011C22#1798663112yes—
1012C22D4×C22⋊D7112yes—
1013C22#1798663312yes—
1014C22#1798663712yes—
1015C22#1798663812yes—
1016C22#1798664112yes—
1017C22#1798664512yes—
1018C22#1798667812yes—
1019C4—42no—
1020C4—44no—
1021C4—44no—
1022C4—2842no—
1023C4—5681no—
1024C4—5681no—
1025C4—1428no—
1026C4—1424no—
1027C2—28no—
1028C2—82no—
1029C2—2848no—
1030C2C2×#1798589911yescharacteristic
1031C2#2259084511yescharacteristic
1032C2#2259100311yescharacteristic
1033C2#2259115812yes—
1034C2#2259131712yes—
1035C2#2259171711yescharacteristic
1036C2#2259172811yescharacteristic
1037C2#2259188212yes—
1038C2#2259197511yescharacteristic
1039C2#2259247112yes—
1040C2#2259327011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#13995
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985899C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985872C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C2×#386×C71C2semidirect
17. C2×#14556096C4semidirect
18. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
30. C22×C4×Dic71C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
64. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
69. C23×Dic71D4semidirect
103. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
217. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
435. C2×Dic71C2×C22⋊C4semidirect
436. C2×Dic71#120semidirect
458. C22×C71#390semidirect
525. C2×#386D71semidirect
532. C71#13995semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
566. C2×#95C2×D71semidirect
648. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
995. C22#17985899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560962
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858992
C2×#179858792
C2×#179858722
C2×#179858542
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865842
#225865792
#225865762
C2×#386×C712
#1399571