Finite Group Databasebeta

← #31920564

Subgroups — #31920564

Order 18176.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586583C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#22586577C212yesmaximal, complemented
11C23×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C2×#14556097—24no—
15C2×#14556097—24no—
16C2×#14556097C418yescomplemented
17C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2212yes—
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2212yes—
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C4×Dic71C2212yescomplemented
28#17985899—28no—
29#17985878—24no—
30#17985878—24no—
31#17985872—24no—
32#17985855—24no—
33C4×C22⋊Dic71—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C26×C71C2211yescharacteristic
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C24×C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71—24no—
43C22×C22⋊C4×C71—28no—
44C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
45C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
46C24×D71C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—24no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—42no—
58C22×C22⋊D71—42no—
59C22×C22⋊D71C2×C414yes—
60C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2312yes—
65C23×Dic71C2312yes—
66#14556097—232no—
67C2×Dic71⋊C4—24no—
68C2×Dic71⋊C4—24no—
69C2×Dic71⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic71—24no—
71C2×C22⋊Dic71—24no—
72C2×C22⋊Dic71—24no—
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—24no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—24no—
81C2×C22⋊Dic71—42no—
82C2×C22⋊Dic71—42no—
83C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
84C2×C22⋊Dic71C2×C418yescomplemented
85C2×C22⋊Dic71D414yes—
86C2×C22⋊Dic71D414yes—
87C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
95C2×C4×Dic71—24no—
96C2×C4×Dic71—24no—
97C2×C4×Dic71—42no—
98C71⋊#95—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—22no—
103C25×C71—24no—
104C25×C71—22no—
105C25×C71—24no—
106C25×C71—22no—
107C25×C71—22no—
108C25×C71—22no—
109C25×C71—22no—
110C25×C71—22no—
111C25×C71—42no—
112C25×C71—42no—
113C25×C71C2×C414yes—
114C25×C71C2312yes—
115C25×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—22no—
117C23×C4×C71—22no—
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—24no—
120C23×C4×C71—24no—
121C23×C4×C71—22no—
122C23×C4×C71—22no—
123C23×C4×C71—42no—
124C23×C4×C71—42no—
125C23×C4×C71D414yescomplemented
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2312yes—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—232no—
130C2×C22⋊C4×C71—24no—
131C2×C22⋊C4×C71—24no—
132C2×C22⋊C4×C71—24no—
133C2×C22⋊C4×C71—24no—
134C2×C22⋊C4×C71—24no—
135C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71C22×C412yes—
147C2×C22⋊D71—28no—
148C2×C22⋊D71—28no—
149C2×C22⋊D71—28no—
150C2×C22⋊D71—216no—
151C2×C22⋊D71—216no—
152C2×C22⋊D71—48no—
153C2×C22⋊D71—48no—
154C2×C22⋊D71—48no—
155C2×C22⋊D71—48no—
156C2×C22⋊D71—48no—
157C2×C22⋊D71—44no—
158C2×C22⋊D71—44no—
159C2×C22⋊D71—44no—
160C2×C22⋊D71—44no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71C22×C412yes—
188C22×Dic71C22×C414yes—
189C22×Dic71C2×D414yes—
190C22×Dic71C2×D414yes—
191C22×Dic71C2×D414yes—
192Dic71⋊C4—48no—
193C22⋊Dic71—28no—
194C22⋊Dic71—216no—
195C22⋊Dic71—48no—
196C22⋊Dic71—48no—
197C22⋊Dic71—44no—
198C22⋊Dic71C22⋊C4116yescomplemented
199(C2×D71)⋊C4—48no—
200(C2×D71)⋊C4—44no—
201(C2×D71)⋊C4—44no—
202C4×Dic71—48no—
203C24×C71—22no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—28no—
208C24×C71—28no—
209C24×C71—216no—
210C24×C71—216no—
211C24×C71—28no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71—22no—
215C24×C71—22no—
216C24×C71—22no—
217C24×C71—22no—
218C24×C71—22no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—22no—
222C24×C71—22no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—28no—
225C24×C71—28no—
226C24×C71—48no—
227C24×C71—48no—
228C24×C71—48no—
229C24×C71—48no—
230C24×C71—48no—
231C24×C71—48no—
232C24×C71—48no—
233C24×C71—48no—
234C24×C71—48no—
235C24×C71—44no—
236C24×C71—44no—
237C24×C71—48no—
238C24×C71—44no—
239C24×C71—44no—
240C24×C71—44no—
241C24×C71—44no—
242C24×C71C22×C414yes—
243C24×C71C22×C412yes—
244C24×C71C2×D412yes—
245C24×C71C2×D412yes—
246C24×C71C2×D412yes—
247C24×C71C2×D414yes—
248C24×C71C2×D412yes—
249C24×C71#4112yes—
250C24×C71#4114yes—
251C24×C71#4112yes—
252C24×C71C2411yescharacteristic
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—28no—
257C22×C4×C71—28no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—28no—
269C22×C4×C71—44no—
270C22×C4×C71—48no—
271C22×C4×C71—48no—
272C22×C4×C71—48no—
273C22×C4×C71—48no—
274C22×C4×C71—44no—
275C22×C4×C71—44no—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D414yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D414yes—
280C22⋊C4×C71—216no—
281C22⋊C4×C71—216no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—24no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—24no—
290C23×C71—24no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71—24no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71—232no—
299C23×C71—24no—
300C23×C71—24no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—24no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—24no—
307C23×C71—24no—
308C23×C71—24no—
309C23×C71—24no—
310C23×C71—24no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—24no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—432no—
318C23×C71—432no—
319C23×C71—416no—
320C23×C71—416no—
321C23×C71—416no—
322C23×C71—432no—
323C23×C71—416no—
324C23×C71—432no—
325C23×C71—416no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—416no—
343C23×C71C2×C22⋊C414yes—
344C23×C71C4×D414yes—
345C23×C71C4×D418yes—
346C23×C71C4×D414yes—
347C23×C71#12114yes—
348C23×C71#12114yes—
349C23×C71#12414yes—
350C23×C71#12714yes—
351C23×C71C23×C411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C23×C71C22×D412yes—
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4111yescharacteristic
359C23×C71C2×#4112yes—
360C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—24no—
366C22×D71—24no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—24no—
388C2×C4×C71—24no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—24no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—24no—
394C2×C4×C71—24no—
395C2×C4×C71—416no—
396C2×C4×C71—416no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—42no—
403C2×C4×C71#12014yescomplemented
404C22⋊D71—432no—
405C22⋊D71—416no—
406C2×Dic71—24no—
407C2×Dic71—24no—
408C2×Dic71—24no—
409C2×Dic71—24no—
410C2×Dic71—24no—
411C2×Dic71—24no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—24no—
416C2×Dic71—24no—
417C2×Dic71—24no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71C2×C22⋊C418yescomplemented
437C22×C71—24no—
438C22×C71—28no—
439C22×C71—28no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—28no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—28no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—24no—
447C22×C71—28no—
448C22×C71—28no—
449C22×C71—28no—
450C22×C71—464no—
451C22×C71—44no—
452C22×C71—44no—
453C22×C71—44no—
454C22×C71—44no—
455C22×C71—44no—
456C22×C71—44no—
457C22×C71—44no—
458C22×C71—44no—
459C22×C71—44no—
460C22×C71—44no—
461C22×C71—44no—
462C22×C71—44no—
463C22×C71#39018yescomplemented
464C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C71C2×C4×D412yes—
468C22×C71#51812yes—
469C22×C71C2×#12011yescharacteristic
470C22×C71C2×#12111yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#52511yescharacteristic
473C22×C71#52512yes—
474C22×C71C2×#12411yescharacteristic
475C22×C71C2×#12711yescharacteristic
476C22×C71#53411yescharacteristic
477C22×C71#53511yescharacteristic
478C22×C71#53812yes—
479C22×C71D4212yes—
480C22×C71D4212yes—
481C22×C71D4212yes—
482C22×C71#54612yes—
483C22×C71#54612yes—
484C22×C71#54612yes—
485C22×C71#54612yes—
486C22×C71#55112yes—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—24no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—44no—
501Dic71—28no—
502Dic71—44no—
503Dic71—42no—
504Dic71—81no—
505Dic71—81no—
506#13995—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—28no—
508C2×C71—48no—
509C2×C71C2×#39011yescharacteristic
510C2×C71C4×#12011yescharacteristic
511C2×C71#232111yescharacteristic
512C2×C71D4×C22⋊C412yes—
513C2×C71#235812yes—
514C2×C71#241011yescharacteristic
515C2×C71#241111yescharacteristic
516C2×C71#242412yes—
517C2×C71#243311yescharacteristic
518C2×C71#247212yes—
519C2×C71#253911yescharacteristic
520D71—82no—
521C22×#120—711no—
522C23×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#390—712no—
524C2×#386—711no—
525C2×#386—711no—
526C2×#385—711no—
527C2×#379—711no—
528C2×C4×C22⋊C4—711no—
529#1439—712no—
530#1438—712no—
531#1437—712no—
532C71#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C26C2×D7111yescharacteristic
534C23×D4—712no—
535C23×D4—711no—
536C24×C4C2×D7111yescharacteristic
537C24×C4C2×D7111yescharacteristic
538C2×#120—718no—
539C2×#120—1424no—
540C2×#120—1424no—
541C22×C4⋊C4—712no—
542C22×C22⋊C4—24no—
543C22×C22⋊C4—28no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—712no—
546C22×C22⋊C4—712no—
547C22×C22⋊C4—712no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—712no—
550C22×C22⋊C4—711no—
551C22×C22⋊C4—711no—
552C22×C22⋊C4—711no—
553C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
554C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
555C22×C42—712no—
556#390—1428no—
557#386—1424no—
558#386—1424no—
559#385—1424no—
560#379—1424no—
561C4×C22⋊C4—1424no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—712no—
564C2×#95—712no—
565C2×#95—712no—
566C2×#95—711no—
567C25—24no—
568C25—22no—
569C25—24no—
570C25—22no—
571C25—22no—
572C25—22no—
573C25—22no—
574C25—22no—
575C25—42no—
576C25—42no—
577C25—711no—
578C25C4×D7114yes—
579C25C22×D7112yes—
580C25C22×D7111yescharacteristic
581C22×D4—2842no—
582C22×D4—2842no—
583C22×D4—718no—
584C22×D4—714no—
585C22×D4—1424no—
586C22×D4—1424no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1424no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1424no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—24no—
599C23×C4—24no—
600C23×C4—22no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—42no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—712no—
605C23×C4—712no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
610C23×C4C22×D7112yes—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C23×C4C22×D7111yescharacteristic
613#120—14232no—
614C2×C4⋊C4—2842no—
615C2×C4⋊C4—1424no—
616C2×C4⋊C4—1424no—
617C2×C22⋊C4—232no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—2842no—
624C2×C22⋊C4—2842no—
625C2×C22⋊C4—2842no—
626C2×C22⋊C4—2842no—
627C2×C22⋊C4—714no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—714no—
630C2×C22⋊C4—718no—
631C2×C22⋊C4—714no—
632C2×C22⋊C4—1424no—
633C2×C22⋊C4—1424no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C22⋊C4—1422no—
642C2×C22⋊C4—1424no—
643C2×C22⋊C4—1424no—
644C2×C22⋊C4—1424no—
645C2×C22⋊C4—1424no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4C22⋊D7118yescomplemented
649C2×C42—2842no—
650C2×C42—1424no—
651C2×C42—1424no—
652#95—1424no—
653#95—1424no—
654#95—1424no—
655#95—1422no—
656#95—1422no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—28no—
662C24—28no—
663C24—216no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—216no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—44no—
690C24—48no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—712no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24—1422no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24C2×C4×D7114yes—
708C24C2×C4×D7112yes—
709C24D4×D7112yes—
710C24D4×D7112yes—
711C24D4×D7112yes—
712C24C2×C22⋊D7114yes—
713C24C2×C22⋊D7112yes—
714C24#1176586412yes—
715C24#1176586514yes—
716C24#1176586512yes—
717C24C23×D7111yescharacteristic
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2848no—
723C2×D4—2848no—
724C2×D4—2848no—
725C2×D4—2848no—
726C2×D4—2848no—
727C2×D4—14216no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—14216no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—714no—
756C22×C4—714no—
757C22×C4—714no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—714no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
787C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
788C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
789C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
790C4⋊C4—2848no—
791C22⋊C4—216no—
792C22⋊C4—216no—
793C22⋊C4—2844no—
794C22⋊C4—2848no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—2848no—
797C22⋊C4—2848no—
798C22⋊C4—2844no—
799C22⋊C4—7116no—
800C22⋊C4—14216no—
801C22⋊C4—1428no—
802C42—2848no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—232no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—416no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—416no—
844C23—416no—
845C23—416no—
846C23—416no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—416no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—2841no—
865C23—2842no—
866C23—2842no—
867C23—2842no—
868C23—2842no—
869C23—2842no—
870C23—2842no—
871C23—2842no—
872C23—2842no—
873C23—2842no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2842no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—1422no—
883C23—1422no—
884C23—1422no—
885C23—1424no—
886C23—1424no—
887C23C22⋊C4×D7114yes—
888C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
889C23C4×C22⋊D7118yes—
890C23C4×C22⋊D7114yes—
891C23#1455610014yes—
892C23#1455610114yes—
893C23#1455611414yes—
894C23#1455612414yes—
895C23C22×C4×D7111yescharacteristic
896C23C2×D4×D7111yescharacteristic
897C23C2×D4×D7111yescharacteristic
898C23C2×D4×D7111yescharacteristic
899C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D7112yes—
901C23C2×#1176586411yescharacteristic
902C23C2×#1176586511yescharacteristic
903C23C2×#1176586512yes—
904C23#1455617312yes—
905C23#1455617312yes—
906D4—28416no—
907D4—28432no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—416no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2842no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2842no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2842no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—718no—
945C2×C4—1424no—
946C2×C4—1424no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1424no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1424no—
953C2×C4—1424no—
954C2×C4—1424no—
955C2×C4—1424no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4#1455609714yescomplemented
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2844no—
987C22—2842no—
988C22—2844no—
989C22—5682no—
990C22—5682no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22#1798589918yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
997C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
998C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
999C22C2×C4×C22⋊D7112yes—
1000C22#1798647212yes—
1001C22C2×#1455609711yescharacteristic
1002C22C2×#1455610011yescharacteristic
1003C22C2×#1455610111yescharacteristic
1004C22#1798651012yes—
1005C22#1798651011yescharacteristic
1006C22C2×#1455611411yescharacteristic
1007C22C2×#1455612411yescharacteristic
1008C22#1798655811yescharacteristic
1009C22#1798656611yescharacteristic
1010C22#1798658712yes—
1011C22D4×C22⋊D7112yes—
1012C22D4×C22⋊D7112yes—
1013C22D4×C22⋊D7112yes—
1014C22#1798663912yes—
1015C22#1798663912yes—
1016C22#1798663912yes—
1017C22#1798664312yes—
1018C22#1798667512yes—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—44no—
1022C4—2842no—
1023C4—2844no—
1024C4—5681no—
1025C4—5681no—
1026C4—1428no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—5682no—
1030C2C2×#1798589911yescharacteristic
1031C2C4×#1455609711yescharacteristic
1032C2#2259099811yescharacteristic
1033C2C22⋊C4×C22⋊D7112yes—
1034C2#2259131912yes—
1035C2#2259171411yescharacteristic
1036C2#2259172511yescharacteristic
1037C2#2259187612yes—
1038C2#2259197311yescharacteristic
1039C2#2259246012yes—
1040C2#2259327111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC23×C22⋊C4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556097C2
hypercenterC23×C22⋊C4D71
hypocenterC71#13995
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985899C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985872C2semidirect
6. C2×#17985855C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic71C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. C23×C22⋊C4×C71C2semidirect
16. C2×#14556097C4semidirect
17. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
24. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
25. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
27. C22×C4×Dic71C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
125. C23×C4×C71D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
198. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
403. C2×C4×C71#120semidirect
436. C2×Dic71C2×C22⋊C4semidirect
463. C22×C71#390semidirect
522. C23×C22⋊C4D71semidirect
532. C71#13995semidirect
609. C23×C4C22⋊D71semidirect
648. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
957. C2×C4#14556097semidirect
995. C22#17985899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560972
C2×#179858992
C2×#179858782
C2×#179858722
C2×#179858552
C2×C4×C22⋊Dic712
#225865832
#225865792
#225865772
C23×C22⋊C4×C712
#1399571