Finite Group Databasebeta

← #31920565

Subgroups — #31920565

Order 18176.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985899C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#22586576C212yesmaximal, complemented
11C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C2×#14556096—24no—
16C2×#14556096—24no—
17C2×#14556096C418yescomplemented
18C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
22C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
23C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×C4×Dic71C2212yescomplemented
30#17985899—28no—
31#17985879—24no—
32#17985871—24no—
33#17985854—24no—
34C4×C22⋊Dic71—24no—
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C23×D4×C71C2211yescharacteristic
39C24×C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
43#386×C71—24no—
44C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—22no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71—42no—
56C24×D71C2×C414yes—
57C24×D71C2312yes—
58C22×C22⋊D71—24no—
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—24no—
61C22×C22⋊D71—24no—
62C22×C22⋊D71—42no—
63C22×C22⋊D71—42no—
64C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
65C23×Dic71—24no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—42no—
70C23×Dic71C2312yes—
71C23×Dic71C2312yes—
72C23×Dic71C2312yes—
73#14556096—232no—
74C2×Dic71⋊C4—24no—
75C2×Dic71⋊C4—24no—
76C2×Dic71⋊C4—42no—
77C2×C22⋊Dic71—24no—
78C2×C22⋊Dic71—24no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—42no—
82C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
83C2×C22⋊Dic71D414yes—
84C2×C22⋊Dic71D414yes—
85C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
86C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
101C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
102C2×C4×Dic71—24no—
103C2×C4×Dic71—24no—
104C2×C4×Dic71—42no—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—24no—
107C71⋊#95—24no—
108C25×C71C2311yescharacteristic
109C25×C71C2311yescharacteristic
110C22×D4×C71—22no—
111C22×D4×C71—22no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71C2×C414yes—
117C23×C4×C71—22no—
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—24no—
120C23×C4×C71—42no—
121C23×C4×C71D414yescomplemented
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—22no—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71—24no—
131C2×C22⋊C4×C71—22no—
132C2×C22⋊C4×C71—22no—
133C2×C22⋊C4×C71—42no—
134#95×C71—22no—
135#95×C71—22no—
136C23×D71—216no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—28no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—216no—
153C23×D71—28no—
154C23×D71—28no—
155C23×D71—48no—
156C23×D71—48no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—48no—
159C23×D71—48no—
160C23×D71—48no—
161C23×D71—48no—
162C23×D71—48no—
163C23×D71—48no—
164C23×D71—44no—
165C23×D71—44no—
166C23×D71—48no—
167C23×D71—44no—
168C23×D71—44no—
169C23×D71—44no—
170C23×D71—44no—
171C23×D71C22×C414yes—
172C23×D71C2×D414yes—
173C23×D71#4114yes—
174C2×C22⋊D71—216no—
175C2×C22⋊D71—216no—
176C2×C22⋊D71—48no—
177C2×C22⋊D71—48no—
178C2×C22⋊D71—48no—
179C2×C22⋊D71—48no—
180C2×C22⋊D71—48no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—28no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—48no—
199C22×Dic71—48no—
200C22×Dic71—44no—
201C22×Dic71—44no—
202C22×Dic71C22×C414yes—
203C22×Dic71C2×D414yes—
204C22×Dic71C2×D414yes—
205C22×Dic71C2×D414yes—
206C22×Dic71C2×D414yes—
207Dic71⋊C4—48no—
208C22⋊Dic71—28no—
209C22⋊Dic71—48no—
210C22⋊Dic71C22⋊C4116yescomplemented
211(C2×D71)⋊C4—216no—
212(C2×D71)⋊C4—216no—
213(C2×D71)⋊C4—216no—
214(C2×D71)⋊C4—48no—
215(C2×D71)⋊C4—48no—
216C4×Dic71—48no—
217C24×C71—22no—
218C24×C71—22no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71C22×C412yes—
232C24×C71C22×C412yes—
233C24×C71C2×D412yes—
234C24×C71C2×D412yes—
235C24×C71C2×D412yes—
236C24×C71C2×D412yes—
237C24×C71#4112yes—
238C24×C71#4112yes—
239C24×C71C2411yescharacteristic
240C2×D4×C71—28no—
241C2×D4×C71—28no—
242C2×D4×C71—28no—
243C2×D4×C71—44no—
244C2×D4×C71—44no—
245C2×D4×C71—44no—
246C2×D4×C71—44no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—28no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—28no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—44no—
273C22×C4×C71—48no—
274C22×C4×C71—48no—
275C22×C4×C71C22×C412yes—
276C22×C4×C71C2×D414yes—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—44no—
280C22⋊C4×C71—44no—
281C22⋊C4×C71—44no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—24no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—24no—
290C23×C71—24no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71—24no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71C2×C22⋊C414yes—
322C23×C71C4×D414yes—
323C23×C71C4×D414yes—
324C23×C71#12114yes—
325C23×C71#12114yes—
326C23×C71#12414yes—
327C23×C71#12714yes—
328C23×C71C23×C411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D412yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C2×#4112yes—
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C23×C71C2×#4111yescharacteristic
337C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D71—232no—
340C22×D71—24no—
341C22×D71—24no—
342C22×D71—24no—
343C22×D71—24no—
344C22×D71—24no—
345C22×D71—24no—
346C22×D71—24no—
347C22×D71—24no—
348C22×D71—24no—
349C22×D71—24no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—24no—
354C22×D71—24no—
355C22×D71—24no—
356C22×D71—24no—
357C22×D71—24no—
358C22×D71—432no—
359C22×D71—432no—
360C22×D71—416no—
361C22×D71—416no—
362C22×D71—416no—
363C22×D71—432no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—432no—
366C22×D71—416no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—416no—
384C22×D71C4×D418yes—
385D4×C71—416no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—24no—
389C2×C4×C71—24no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—416no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—42no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71#12014yescomplemented
414C22⋊D71—432no—
415C2×Dic71—24no—
416C2×Dic71—24no—
417C2×Dic71—24no—
418C2×Dic71—24no—
419C2×Dic71—24no—
420C2×Dic71—24no—
421C2×Dic71—24no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—24no—
424C2×Dic71—24no—
425C2×Dic71—24no—
426C2×Dic71—24no—
427C2×Dic71—416no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71C2×C22⋊C418yescomplemented
437C22×C71—24no—
438C22×C71—28no—
439C22×C71—28no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—28no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—28no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—24no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—44no—
449C22×C71—44no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—82no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—82no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71#39018yescomplemented
459C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C71C2×C4×D412yes—
461C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C71#51812yes—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71C2×#12111yescharacteristic
466C22×C71C2×#12111yescharacteristic
467C22×C71#52511yescharacteristic
468C22×C71#52512yes—
469C22×C71C2×#12411yescharacteristic
470C22×C71C2×#12711yescharacteristic
471C22×C71#53411yescharacteristic
472C22×C71#53511yescharacteristic
473C22×C71#53812yes—
474C22×C71D4212yes—
475C22×C71D4212yes—
476C22×C71D4212yes—
477C22×C71#54612yes—
478C22×C71#54612yes—
479C22×C71#54612yes—
480C22×C71#54612yes—
481C22×C71#55112yes—
482C2×D71—28no—
483C2×D71—28no—
484C2×D71—28no—
485C2×D71—464no—
486C2×D71—44no—
487C2×D71—44no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—44no—
491C2×D71—44no—
492C2×D71—44no—
493C2×D71—44no—
494C2×D71—44no—
495C2×D71—44no—
496C2×D71—44no—
497C2×D71—44no—
498C4×C71—24no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—81no—
502C4×C71—81no—
503Dic71—28no—
504Dic71—44no—
505Dic71—44no—
506#13995—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—28no—
508C2×C71—82no—
509C2×C71C2×#39011yescharacteristic
510C2×C71C4×#12011yescharacteristic
511C2×C71#232111yescharacteristic
512C2×C71D4×C22⋊C412yes—
513C2×C71#235812yes—
514C2×C71#241011yescharacteristic
515C2×C71#241111yescharacteristic
516C2×C71#242412yes—
517C2×C71#243311yescharacteristic
518C2×C71#247212yes—
519C2×C71#253911yescharacteristic
520D71—48no—
521C22×#120—711no—
522C23×C22⋊C4—711no—
523C2×#390—712no—
524C2×#386—711no—
525C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#385—711no—
527C2×#379—711no—
528C2×C4×C22⋊C4—711no—
529#1439—712no—
530#1438—712no—
531#1437—712no—
532C71#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C26—711no—
534C23×D4—712no—
535C23×D4C2×D7111yescharacteristic
536C24×C4—711no—
537C24×C4C2×D7111yescharacteristic
538C2×#120—718no—
539C2×#120—1424no—
540C2×#120—1424no—
541C22×C4⋊C4—712no—
542C22×C22⋊C4—712no—
543C22×C22⋊C4—712no—
544C22×C22⋊C4—712no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—712no—
548C22×C22⋊C4—712no—
549C22×C22⋊C4—712no—
550C22×C22⋊C4—1428no—
551C22×C22⋊C4—1424no—
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C22×C42—712no—
556#390—1428no—
557#386—24no—
558#386—1424no—
559#385—1424no—
560#379—1424no—
561C4×C22⋊C4—1424no—
562C2×#95—712no—
563C2×#95—712no—
564C2×#95—712no—
565C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
566C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C25—2842no—
568C25—2842no—
569C25—714no—
570C25—712no—
571C25—1424no—
572C25—1424no—
573C25—1422no—
574C25—1422no—
575C25—1422no—
576C25—1422no—
577C25—1422no—
578C25—1422no—
579C25C22×D7111yescharacteristic
580C25C22×D7111yescharacteristic
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—2842no—
588C22×D4—2842no—
589C22×D4—718no—
590C22×D4—1424no—
591C22×D4—1424no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4C4×D7114yes—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—2842no—
600C23×C4—712no—
601C23×C4—712no—
602C23×C4—712no—
603C23×C4—1422no—
604C23×C4—1422no—
605C23×C4—1424no—
606C23×C4—1422no—
607C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C23×C4C22×D7111yescharacteristic
613#120—14232no—
614C2×C4⋊C4—2842no—
615C2×C4⋊C4—1424no—
616C2×C4⋊C4—1424no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—2842no—
625C2×C22⋊C4—2842no—
626C2×C22⋊C4—2842no—
627C2×C22⋊C4—714no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—714no—
630C2×C22⋊C4—714no—
631C2×C22⋊C4—718no—
632C2×C22⋊C4—718no—
633C2×C22⋊C4—1424no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1424no—
636C2×C22⋊C4—1424no—
637C2×C22⋊C4—1424no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4—1424no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—1424no—
643C2×C22⋊C4—14232no—
644C2×C22⋊C4—1422no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1424no—
647C2×C22⋊C4—1424no—
648C2×C22⋊C4—1424no—
649C2×C42—2842no—
650C2×C42—1424no—
651C2×C42—1424no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—1424no—
655#95—1424no—
656#95—1424no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—2844no—
672C24—2848no—
673C24—2844no—
674C24—2848no—
675C24—2848no—
676C24—2848no—
677C24—2848no—
678C24—2848no—
679C24—2848no—
680C24—2848no—
681C24—2848no—
682C24—2848no—
683C24—2844no—
684C24—2844no—
685C24—2844no—
686C24—2844no—
687C24—714no—
688C24—714no—
689C24—714no—
690C24—14216no—
691C24—1428no—
692C24—1428no—
693C24—14216no—
694C24—1428no—
695C24—1428no—
696C24—1422no—
697C24—1422no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1428no—
709C24C2×C4×D7112yes—
710C24C2×C4×D7112yes—
711C24D4×D7112yes—
712C24D4×D7112yes—
713C24D4×D7112yes—
714C24C2×C22⋊D7112yes—
715C24#1176586412yes—
716C24#1176586512yes—
717C24C23×D7111yescharacteristic
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—2848no—
726C2×D4—2848no—
727C2×D4—2848no—
728C2×D4—2848no—
729C2×D4—2848no—
730C2×D4—14216no—
731C2×D4—14216no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—2844no—
761C22×C4—2844no—
762C22×C4—2848no—
763C22×C4—2848no—
764C22×C4—714no—
765C22×C4—714no—
766C22×C4—714no—
767C22×C4—714no—
768C22×C4—714no—
769C22×C4—1428no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4C2×C4×D7112yes—
787C22×C4D4×D7114yes—
788C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
789C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
790C4⋊C4—2848no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—2848no—
795C22⋊C4—2848no—
796C22⋊C4—2848no—
797C22⋊C4—7116no—
798C22⋊C4—14216no—
799C22⋊C4—14216no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—14216no—
802C42—2848no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—28416no—
843C23—28432no—
844C23—28432no—
845C23—28416no—
846C23—28416no—
847C23—28416no—
848C23—28416no—
849C23—28432no—
850C23—28432no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—2842no—
861C23—28416no—
862C23—2842no—
863C23—2842no—
864C23—2842no—
865C23—2842no—
866C23—2842no—
867C23—2842no—
868C23—718no—
869C23—14232no—
870C23—1424no—
871C23—1424no—
872C23—1424no—
873C23—1424no—
874C23—1424no—
875C23—1424no—
876C23—1424no—
877C23—1424no—
878C23—1424no—
879C23—1424no—
880C23—1424no—
881C23—1424no—
882C23—1424no—
883C23—1424no—
884C23—1424no—
885C23—1424no—
886C23—1424no—
887C23—1424no—
888C23C22⋊C4×D7114yes—
889C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
890C23C4×C22⋊D7114yes—
891C23#1455610014yes—
892C23#1455610114yes—
893C23#1455611414yes—
894C23#1455612414yes—
895C23C22×C4×D7111yescharacteristic
896C23C2×D4×D7111yescharacteristic
897C23C2×D4×D7112yes—
898C23C2×D4×D7111yescharacteristic
899C23C2×D4×D7111yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
901C23#41×D7112yes—
902C23C2×#1176586411yescharacteristic
903C23C2×#1176586511yescharacteristic
904C23#1455617312yes—
905C23#1455617412yes—
906D4—416no—
907D4—28432no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—28416no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2842no—
941C2×C4—2842no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—718no—
945C2×C4—1424no—
946C2×C4—1424no—
947C2×C4—1424no—
948C2×C4—1424no—
949C2×C4—1424no—
950C2×C4—1424no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1424no—
953C2×C4—1424no—
954C2×C4—1424no—
955C2×C4—1424no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4#1455609614yescomplemented
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—28464no—
980C22—2844no—
981C22—2844no—
982C22—2844no—
983C22—2844no—
984C22—2844no—
985C22—2844no—
986C22—2844no—
987C22—2844no—
988C22—2844no—
989C22—2844no—
990C22—2844no—
991C22—2844no—
992C22—1428no—
993C22—1428no—
994C22—1428no—
995C22#1798589918yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
997C22C4×D4×D7112yes—
998C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
999C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1000C22#1798647112yes—
1001C22C2×#1455609611yescharacteristic
1002C22C2×#1455610011yescharacteristic
1003C22C2×#1455610111yescharacteristic
1004C22#1798650611yescharacteristic
1005C22#1798650812yes—
1006C22C2×#1455611411yescharacteristic
1007C22C2×#1455612411yescharacteristic
1008C22#1798655811yescharacteristic
1009C22#1798656311yescharacteristic
1010C22#1798658212yes—
1011C22#1798663112yes—
1012C22#1798663312yes—
1013C22#1798663312yes—
1014C22#1798663612yes—
1015C22#1798663812yes—
1016C22#1798663812yes—
1017C22#1798664112yes—
1018C22#1798667212yes—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—2844no—
1025C4—2844no—
1026C4—1428no—
1027C2—28no—
1028C2—82no—
1029C2—2848no—
1030C2C2×#1798589911yescharacteristic
1031C2C4×#1455609611yescharacteristic
1032C2#2259099411yescharacteristic
1033C2#2259115812yes—
1034C2#2259132012yes—
1035C2#2259171511yescharacteristic
1036C2#2259172611yescharacteristic
1037C2#2259187812yes—
1038C2#2259197811yescharacteristic
1039C2#2259246812yes—
1040C2#2259327211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#13995
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985899C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985871C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic71C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C2×#386×C71C2semidirect
17. C2×#14556096C4semidirect
18. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
29. C22×C4×Dic71C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
42. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
44. C2×#95×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
64. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
100. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
121. C23×C4×C71D4semidirect
210. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
413. C2×C4×C71#120semidirect
436. C2×Dic71C2×C22⋊C4semidirect
458. C22×C71#390semidirect
525. C2×#386D71semidirect
532. C71#13995semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
565. C2×#95C2×D71semidirect
566. C2×#95C2×D71semidirect
607. C23×C4C22⋊D71semidirect
957. C2×C4#14556096semidirect
995. C22#17985899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560962
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179858992
C2×#179858792
C2×#179858712
C2×#179858542
C2×C4×C22⋊Dic712
#225865842
#225865792
#225865762
C2×#386×C712
#1399571