Finite Group Databasebeta

← #31920567

Subgroups — #31920567

Order 18176.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985900C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586582C212yesmaximal, complemented
9#22586580C212yesmaximal, complemented
10#22586576C212yesmaximal, complemented
11C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×D284C2212yes—
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
15C24×Dic71C2211yescharacteristic
16C2×#14556098—24no—
17C2×#14556098—24no—
18C2×#14556098C418yescomplemented
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
21C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×Dic71C2212yescomplemented
31#17985900—28no—
32#17985878—24no—
33#17985876—24no—
34#17985854—24no—
35C22⋊C4×Dic71—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C71C2212yescomplemented
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
44#385×C71—24no—
45C2×#95×C71C2212yescomplemented
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—22no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71—42no—
56C24×D71C2×C414yes—
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C24×D71C2312yes—
59C22×D284—24no—
60C22×D284—24no—
61C22×D284—24no—
62C22×D284—24no—
63C22×D284—42no—
64C22×D284—42no—
65C22×D284C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71C2×C414yes—
73C23×Dic71—24no—
74C23×Dic71—22no—
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—42no—
77C23×Dic71D414yescomplemented
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2312yes—
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82#14556098—232no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
86C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
108C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
109C2×C4×Dic71—24no—
110C2×C4×Dic71—24no—
111C2×C4×Dic71—42no—
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—24no—
115C71⋊#95—24no—
116C25×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—22no—
118C23×C4×C71—24no—
119C23×C4×C71—22no—
120C23×C4×C71—22no—
121C23×C4×C71—42no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2312yes—
125C23×C4×C71C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C71—24no—
127C2×C4⋊C4×C71—24no—
128C2×C4⋊C4×C71—42no—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71—22no—
131C2×C22⋊C4×C71—22no—
132C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
133C2×C22⋊C4×C71D414yes—
134C2×C22⋊C4×C71D414yes—
135#95×C71—24no—
136C23×D71—216no—
137C23×D71—28no—
138C23×D71—28no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—216no—
153C23×D71—28no—
154C23×D71—28no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—48no—
166C23×D71—48no—
167C23×D71—48no—
168C23×D71—48no—
169C23×D71—48no—
170C23×D71—48no—
171C23×D71—48no—
172C23×D71—48no—
173C23×D71—48no—
174C23×D71—44no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—48no—
177C23×D71—44no—
178C23×D71—44no—
179C23×D71—44no—
180C23×D71—44no—
181C23×D71C22×C412yes—
182C23×D71C22×C414yes—
183C23×D71C2×D414yes—
184C23×D71#4114yes—
185C2×D284—216no—
186C2×D284—216no—
187C2×D284—48no—
188C2×D284—48no—
189C2×D284—48no—
190C2×D284—48no—
191C2×D284—48no—
192C2×C22⋊D71—28no—
193C2×C22⋊D71—28no—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—28no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—28no—
220C22×Dic71—44no—
221C22×Dic71—48no—
222C22×Dic71—48no—
223C22×Dic71C22×C412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71C2×D414yes—
226C22×Dic71C2×D414yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22⋊Dic71—28no—
229(C2×D71)⋊C4—216no—
230(C2×D71)⋊C4—216no—
231(C2×D71)⋊C4—216no—
232(C2×D71)⋊C4—48no—
233(C2×D71)⋊C4—48no—
234(C2×D71)⋊C4—48no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237C4×Dic71—48no—
238C24×C71—22no—
239C24×C71—22no—
240C24×C71—22no—
241C24×C71—22no—
242C24×C71C22×C412yes—
243C24×C71C2×D412yes—
244C24×C71C2×D412yes—
245C24×C71C2×D412yes—
246C24×C71C2×D412yes—
247C24×C71#4112yes—
248C24×C71#4112yes—
249C24×C71C2411yescharacteristic
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—28no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—48no—
272C22×C4×C71—48no—
273C22×C4×C71—44no—
274C22×C4×C71—44no—
275C22×C4×C71C22×C414yes—
276C22×C4×C71C2×D414yes—
277C22×C4×C71C2×D414yes—
278C22×C4×C71C2×D414yes—
279C4⋊C4×C71—48no—
280C22⋊C4×C71—44no—
281C22⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
282C23×C71—24no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—24no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—24no—
290C23×C71—24no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71—24no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71C2×C22⋊C414yes—
299C23×C71C4×D414yes—
300C23×C71C4×D414yes—
301C23×C71#12114yes—
302C23×C71#12114yes—
303C23×C71#12414yes—
304C23×C71#12714yes—
305C23×C71C23×C411yescharacteristic
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C23×C71C22×D412yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C23×C71C2×#4112yes—
312C23×C71C2×#4111yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
315C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D71—232no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—24no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—24no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—24no—
330C22×D71—24no—
331C22×D71—24no—
332C22×D71—24no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—24no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—24no—
339C22×D71—24no—
340C22×D71—432no—
341C22×D71—432no—
342C22×D71—416no—
343C22×D71—416no—
344C22×D71—416no—
345C22×D71—432no—
346C22×D71—416no—
347C22×D71—432no—
348C22×D71—416no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71C4×D418yes—
385C2×C4×C71—24no—
386C2×C4×C71—24no—
387C2×C4×C71—24no—
388C2×C4×C71—24no—
389C2×C4×C71—24no—
390C2×C4×C71—24no—
391C2×C4×C71—24no—
392C2×C4×C71—24no—
393C2×C4×C71—24no—
394C2×C4×C71—416no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71C2×C22⋊C418yescomplemented
410C22⋊D71—416no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—24no—
414C2×Dic71—24no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—24no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—24no—
424C2×Dic71—416no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71#12014yescomplemented
436D284—432no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—28no—
439C22×C71—28no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—28no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—28no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—24no—
447C22×C71#39018yescomplemented
448C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C71C2×C4×D412yes—
450C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C71#51812yes—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71C2×#12111yescharacteristic
455C22×C71C2×#12111yescharacteristic
456C22×C71#52511yescharacteristic
457C22×C71#52512yes—
458C22×C71C2×#12411yescharacteristic
459C22×C71C2×#12711yescharacteristic
460C22×C71#53411yescharacteristic
461C22×C71#53511yescharacteristic
462C22×C71#53812yes—
463C22×C71D4212yes—
464C22×C71D4212yes—
465C22×C71D4212yes—
466C22×C71#54612yes—
467C22×C71#54612yes—
468C22×C71#54612yes—
469C22×C71#54612yes—
470C22×C71#55112yes—
471C2×D71—28no—
472C2×D71—28no—
473C2×D71—28no—
474C2×D71—464no—
475C2×D71—44no—
476C2×D71—44no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—44no—
480C2×D71—44no—
481C2×D71—44no—
482C2×D71—44no—
483C2×D71—44no—
484C2×D71—44no—
485C2×D71—44no—
486C2×D71—44no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—28no—
499C4×C71—44no—
500C4×C71—81no—
501C4×C71—81no—
502Dic71—24no—
503Dic71—42no—
504Dic71—44no—
505Dic71—42no—
506#13995—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—28no—
508C2×C71C2×#39011yescharacteristic
509C2×C71C4×#12011yescharacteristic
510C2×C71#232111yescharacteristic
511C2×C71D4×C22⋊C412yes—
512C2×C71#235812yes—
513C2×C71#241011yescharacteristic
514C2×C71#241111yescharacteristic
515C2×C71#242412yes—
516C2×C71#243311yescharacteristic
517C2×C71#247212yes—
518C2×C71#253911yescharacteristic
519D71—48no—
520D71—82no—
521C22×#120—711no—
522C23×C22⋊C4—711no—
523C2×#390—712no—
524C2×#386—711no—
525C2×#386—711no—
526C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#379—711no—
528C2×C4×C22⋊C4—711no—
529#1439—712no—
530#1438—712no—
531#1437—712no—
532C71#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C26—711no—
534C23×D4—711no—
535C23×D4—712no—
536C24×C4—711no—
537C24×C4C2×D7111yescharacteristic
538C2×#120—718no—
539C2×#120—1424no—
540C2×#120—1424no—
541C22×C4⋊C4C2×D7112yescomplemented
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—712no—
544C22×C22⋊C4—712no—
545C22×C22⋊C4—712no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—712no—
548C22×C22⋊C4—712no—
549C22×C22⋊C4—712no—
550C22×C22⋊C4—711no—
551C22×C22⋊C4—1428no—
552C22×C22⋊C4—1424no—
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C42—712no—
556#390—1428no—
557#386—1424no—
558#386—1424no—
559#385—24no—
560#379—1424no—
561C4×C22⋊C4—1424no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—712no—
564C2×#95—712no—
565C2×#95—711no—
566C2×#95C2×D7112yescomplemented
567C25—2842no—
568C25—2842no—
569C25—714no—
570C25—712no—
571C25—711no—
572C25—1424no—
573C25—1424no—
574C25—1422no—
575C25—1422no—
576C25—1422no—
577C25—1422no—
578C25—1422no—
579C25—1422no—
580C25C22×D7111yescharacteristic
581C22×D4—2842no—
582C22×D4—2842no—
583C22×D4—714no—
584C22×D4—718no—
585C22×D4—1424no—
586C22×D4—1424no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—24no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—2842no—
601C23×C4—714no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—712no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—1424no—
607C23×C4—1422no—
608C23×C4—1422no—
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7112yes—
612C23×C4C22×D7112yes—
613#120—14232no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—2842no—
621C2×C22⋊C4—2842no—
622C2×C22⋊C4—2842no—
623C2×C22⋊C4—2842no—
624C2×C22⋊C4—714no—
625C2×C22⋊C4—718no—
626C2×C22⋊C4—718no—
627C2×C22⋊C4—1424no—
628C2×C22⋊C4—1424no—
629C2×C22⋊C4—1424no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1424no—
633C2×C22⋊C4—1424no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1424no—
636C2×C22⋊C4—1424no—
637C2×C22⋊C4—1424no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4—14232no—
641C2×C22⋊C4—1422no—
642C2×C22⋊C4—1422no—
643C2×C22⋊C4—1424no—
644C2×C22⋊C4—1424no—
645C2×C22⋊C4—1424no—
646C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
647C2×C22⋊C4D28414yes—
648C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
649C2×C42—2842no—
650C2×C42—1424no—
651C2×C42—1424no—
652#95—24no—
653#95—1424no—
654#95—1422no—
655#95—1422no—
656#95—1424no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—2844no—
662C24—2844no—
663C24—2848no—
664C24—2848no—
665C24—2848no—
666C24—2848no—
667C24—2848no—
668C24—2848no—
669C24—2848no—
670C24—2848no—
671C24—2848no—
672C24—2848no—
673C24—2844no—
674C24—2844no—
675C24—2844no—
676C24—2844no—
677C24—714no—
678C24—714no—
679C24—714no—
680C24—712no—
681C24—14216no—
682C24—1428no—
683C24—1428no—
684C24—14216no—
685C24—1421no—
686C24—1421no—
687C24—1422no—
688C24—1421no—
689C24—1421no—
690C24—1422no—
691C24—1421no—
692C24—1421no—
693C24—1422no—
694C24—1422no—
695C24—1428no—
696C24—1428no—
697C24—1422no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1428no—
710C24C2×C4×D7112yes—
711C24D4×D7112yes—
712C24D4×D7112yes—
713C24C2×C22⋊D7112yes—
714C24C2×D28412yes—
715C24#1176586612yes—
716C24#1176586612yes—
717C24C23×D7111yescharacteristic
718C2×D4—2848no—
719C2×D4—2848no—
720C2×D4—2848no—
721C2×D4—2848no—
722C2×D4—2848no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—14216no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—14216no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—2848no—
758C22×C4—2848no—
759C22×C4—2844no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—714no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—714no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1428no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4C2×C4×D7114yes—
787C22×C4D4×D7114yes—
788C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
789C22×C4C2×D28414yes—
790C4⋊C4—48no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—2848no—
793C22⋊C4—2844no—
794C22⋊C4—2844no—
795C22⋊C4—2848no—
796C22⋊C4—2848no—
797C22⋊C4—14216no—
798C22⋊C4—14216no—
799C22⋊C4—1428no—
800C22⋊C4—14216no—
801C22⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
802C42—2848no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—28416no—
820C23—28432no—
821C23—28432no—
822C23—28416no—
823C23—28416no—
824C23—28416no—
825C23—28416no—
826C23—28432no—
827C23—28432no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—2842no—
831C23—2842no—
832C23—2842no—
833C23—2842no—
834C23—2842no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2842no—
838C23—2842no—
839C23—28416no—
840C23—2842no—
841C23—2842no—
842C23—2842no—
843C23—2842no—
844C23—2842no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2842no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2842no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—718no—
864C23—14232no—
865C23—1422no—
866C23—1424no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1424no—
870C23—1424no—
871C23—1424no—
872C23—1424no—
873C23—1424no—
874C23—1424no—
875C23—1424no—
876C23—1424no—
877C23—1424no—
878C23—1424no—
879C23—1424no—
880C23—1424no—
881C23—1424no—
882C23—1424no—
883C23—1424no—
884C23—1424no—
885C23—1424no—
886C23—1424no—
887C23—1424no—
888C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
889C23#1455609014yes—
890C23#1455609014yes—
891C23#1455610314yes—
892C23#1455610314yes—
893C23#1455611714yes—
894C23#1455612414yes—
895C23C22×C4×D7111yescharacteristic
896C23C2×D4×D7111yescharacteristic
897C23C2×D4×D7111yescharacteristic
898C23C2×D4×D7112yes—
899C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
900C23C22×D28411yescharacteristic
901C23#41×D7112yes—
902C23C2×#1176586611yescharacteristic
903C23C2×#1176586611yescharacteristic
904C23#1455617312yes—
905C23#1455617412yes—
906D4—28432no—
907D4—28416no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—2842no—
933C2×C4—2842no—
934C2×C4—2842no—
935C2×C4—2842no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—28416no—
943C2×C4—714no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1424no—
946C2×C4—1424no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1424no—
955C2×C4—1424no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4C2×(C2×D71)⋊C418yescomplemented
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—24no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—28464no—
969C22—2844no—
970C22—2844no—
971C22—2844no—
972C22—2844no—
973C22—2844no—
974C22—2844no—
975C22—2844no—
976C22—2844no—
977C22—2844no—
978C22—2844no—
979C22—2844no—
980C22—2844no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2844no—
984C22—2842no—
985C22—2844no—
986C22—5682no—
987C22—5682no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—1428no—
993C22—1428no—
994C22—1428no—
995C22#1798590018yescomplemented
996C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
997C22C4×D4×D7112yes—
998C22C2×#1455609011yescharacteristic
999C22C2×#1455609011yescharacteristic
1000C22#1798647112yes—
1001C22#120×D7111yescharacteristic
1002C22C2×#1455610311yescharacteristic
1003C22C2×#1455610311yescharacteristic
1004C22#1798650711yescharacteristic
1005C22#1798651212yes—
1006C22C2×#1455611711yescharacteristic
1007C22C2×#1455612411yescharacteristic
1008C22#1798656011yescharacteristic
1009C22#1798656411yescharacteristic
1010C22#1798658912yes—
1011C22#1798663112yes—
1012C22D4×C22⋊D7112yes—
1013C22D4×D28412yes—
1014C22#1798663712yes—
1015C22#1798664012yes—
1016C22#1798664112yes—
1017C22#1798664412yes—
1018C22#1798667612yes—
1019C4—28no—
1020C4—44no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—2842no—
1024C4—2844no—
1025C4—2842no—
1026C4—1424no—
1027C2—28no—
1028C2—2848no—
1029C2—5682no—
1030C2C2×#1798590011yescharacteristic
1031C2#2259084111yescharacteristic
1032C2#2259099711yescharacteristic
1033C2D4×(C2×D71)⋊C412yes—
1034C2#2259131612yes—
1035C2#2259171211yescharacteristic
1036C2#2259172311yescharacteristic
1037C2#2259187412yes—
1038C2#2259197511yescharacteristic
1039C2#2259247312yes—
1040C2#2259327011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#13995
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985900C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. #22586580C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C2×#385×C71C2semidirect
18. C2×#14556098C4semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
30. C22×C4×Dic71C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
65. C22×D284C2×C4semidirect
77. C23×Dic71D4semidirect
85. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
107. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
281. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
409. C2×C4×C71C2×C22⋊C4semidirect
435. C2×Dic71#120semidirect
447. C22×C71#390semidirect
526. C2×#385D71semidirect
532. C71#13995semidirect
541. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
566. C2×#95C2×D71semidirect
801. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect
957. C2×C4C2×(C2×D71)⋊C4semidirect
995. C22#17985900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560982
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179859002
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858542
C2×C22⋊C4×Dic712
#225865822
#225865802
#225865762
C2×#385×C712
#1399571