Finite Group Databasebeta

← #31920570

Subgroups — #31920570

Order 18176.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556113—24no—
21C2×#14556113—24no—
22C2×#14556113C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985877—24no—
38#17985877—24no—
39#17985873—24no—
40#17985861—24no—
41#17985846—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D71—24no—
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284C2×C414yes—
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—41no—
91C22×C4×D71—41no—
92C22×C4×D71—41no—
93C22×C4×D71—41no—
94C22×C4×D71C2×C414yes—
95C22×C4×D71D414yes—
96#14556113—232no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—41no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—41no—
105C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
133C2×C4×Dic71—22no—
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71—22no—
136C2×C4×Dic71—22no—
137C2×C4×Dic71—41no—
138C2×C4×Dic71—41no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
159#95×C71—22no—
160#95×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162#95×C71—22no—
163#95×C71—22no—
164#95×C71—22no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71C22×C412yes—
188C23×D71C22×C412yes—
189C23×D71C2×D412yes—
190C23×D71C2×D412yes—
191C23×D71C2×D412yes—
192C23×D71C2×D412yes—
193C23×D71#4112yes—
194C23×D71#4112yes—
195C2×D284—28no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C22×C412yes—
236C22×Dic71C22×C412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71#4112yes—
242C22×Dic71#4112yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—28no—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—44no—
255C2×C4×D71—44no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—44no—
265C4⋊Dic71—44no—
266Dic71⋊C4—28no—
267Dic71⋊C4—44no—
268(C2×D71)⋊C4—28no—
269(C2×D71)⋊C4—28no—
270(C2×D71)⋊C4—28no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—44no—
276(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
277C4×Dic71—44no—
278C4×Dic71—44no—
279C24×C71C2411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C22×C412yes—
322C22×C4×C71C22×C412yes—
323C22×C4×C71C22×C412yes—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2×D412yes—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71C2×D412yes—
328C22×C4×C71#4112yes—
329C4⋊C4×C71—28no—
330C23×C71C23×C411yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C23×C71C2×#4111yescharacteristic
337C23×C71C2×#4111yescharacteristic
338C23×C71C2×#4111yescharacteristic
339C23×C71C2×#4111yescharacteristic
340C23×C71C2×#4111yescharacteristic
341C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C712−1+411yescharacteristic
344C23×C712−1+411yescharacteristic
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71C2×C22⋊C414yes—
409C22×D71C4×D414yes—
410C22×D71C4×D414yes—
411C22×D71#12114yes—
412C22×D71#12114yes—
413C22×D71#12414yes—
414C22×D71#12714yes—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
505C2×Dic71#12314yescomplemented
506D284—416no—
507C4×D71—416no—
508C4×D71—416no—
509C4×D71—416no—
510C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C71C4×#4111yescharacteristic
514C22×C71C4×#4111yescharacteristic
515C22×C71#52011yescharacteristic
516C22×C71#52011yescharacteristic
517C22×C71C2×#12111yescharacteristic
518C22×C71C2×#12111yescharacteristic
519C22×C71C2×#12311yescharacteristic
520C22×C71#52511yescharacteristic
521C22×C71C2×#12411yescharacteristic
522C22×C71#52911yescharacteristic
523C22×C71#52911yescharacteristic
524C22×C71C2×#12711yescharacteristic
525C22×C71#53411yescharacteristic
526C22×C71#53611yescharacteristic
527C22×C71#53911yescharacteristic
528C22×C71#53911yescharacteristic
529C22×C71#54611yescharacteristic
530C22×C71#54611yescharacteristic
531C22×C71#54611yescharacteristic
532C22×C71#54611yescharacteristic
533C22×C71#54611yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54711yescharacteristic
536C22×C71#54711yescharacteristic
537C22×C71#54711yescharacteristic
538C22×C71#54711yescharacteristic
539C22×C71#54711yescharacteristic
540C22×C71#54711yescharacteristic
541C22×C71#55111yescharacteristic
542C22×C71#55111yescharacteristic
543C22×C71#55211yescharacteristic
544C22×C71#55211yescharacteristic
545C2×D71—24no—
546C2×D71—24no—
547C2×D71—24no—
548C2×D71—24no—
549C2×D71—24no—
550C2×D71—24no—
551C2×D71—24no—
552C2×D71—24no—
553C2×D71—24no—
554C2×D71—24no—
555C2×D71—24no—
556C2×D71—24no—
557C2×D71—24no—
558C2×D71—24no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—81no—
567C2×D71—81no—
568C2×D71—81no—
569C2×D71—81no—
570C2×D71—81no—
571C2×D71—81no—
572C2×D71—81no—
573C2×D71—81no—
574C2×D71#39018yes—
575C4×C71—24no—
576C4×C71—42no—
577C4×C71—42no—
578C4×C71—42no—
579C4×C71—42no—
580C4×C71—42no—
581C4×C71—81no—
582Dic71—24no—
583Dic71—24no—
584Dic71—42no—
585Dic71—42no—
586Dic71—42no—
587Dic71—81no—
588#13996—711nomaximal, Sylow
589C2×C71C2×#39011yescharacteristic
590C2×C71C4×#12311yescharacteristic
591C2×C71#232211yescharacteristic
592C2×C71#233911yescharacteristic
593C2×C71#233911yescharacteristic
594C2×C71#235911yescharacteristic
595C2×C71#235911yescharacteristic
596C2×C71#241211yescharacteristic
597C2×C71#241311yescharacteristic
598C2×C71#242511yescharacteristic
599C2×C71#242511yescharacteristic
600C2×C71#248811yescharacteristic
601C2×C71#248811yescharacteristic
602C2×C71#250111yescharacteristic
603C2×C71#253911yescharacteristic
604D71—28no—
605D71—82no—
606C22×#123—711no—
607C2×#386—711no—
608C2×#386—711no—
609C2×#385—711no—
610C2×#381—711no—
611C2×C4×C22⋊C4—711no—
612C22×#95—711no—
613#1445—711no—
614#1445D7111yescharacteristic, complemented
615#1439—711no—
616#1439—711no—
617#1437—711no—
618#1437—711no—
619C4⋊#95—711no—
620C4⋊#95—711no—
621C71#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—711no—
623C24×C4—711no—
624C24×C4—711no—
625C24×C4—711no—
626C2×#123—718no—
627C2×#123—1424no—
628C2×#123—1424no—
629C22×C4⋊C4—711no—
630C22×C4⋊C4—711no—
631C22×C4⋊C4—711no—
632C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C22×C22⋊C4—711no—
639C22×C22⋊C4—711no—
640C22×C22⋊C4—711no—
641C22×C22⋊C4—711no—
642C22×C42—711no—
643C22×C42—711no—
644#386—1424no—
645#386—1424no—
646#385—1424no—
647#381—1424no—
648C4×C22⋊C4—1424no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95—711no—
654C2×#95—711no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95—711no—
657C2×#95—711no—
658C2×#95—711no—
659C2×#95—1424no—
660C2×#95C2×D7111yescharacteristic
661C2×#95C2×D7111yescharacteristic
662C2×#95C2×D7111yescharacteristic
663C2×#95C2×D7111yescharacteristic
664C2×#95C2×D7111yescharacteristic
665C2×#95C2×D7111yescharacteristic
666C25—711no—
667C25—711no—
668C22×D4—714no—
669C22×D4—1422no—
670C22×D4—1422no—
671C22×D4—1422no—
672C22×D4—1422no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4—1422no—
675C23×C4—2841no—
676C23×C4—2841no—
677C23×C4—2841no—
678C23×C4—2841no—
679C23×C4—714no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4—711no—
685C23×C4—714no—
686C23×C4—711no—
687C23×C4—1422no—
688C23×C4—1422no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4—1422no—
691C23×C4—1422no—
692C23×C4—1422no—
693C23×C4—1422no—
694C23×C4—1422no—
695C23×C4—1422no—
696C23×C4—1422no—
697C23×C4—1422no—
698C23×C4—1422no—
699C23×C4—1422no—
700C23×C4—1422no—
701C23×C4—1422no—
702C23×C4C22×D7111yescharacteristic
703C23×C4C22×D7111yescharacteristic
704C23×C4C22×D7111yescharacteristic
705C23×C4C22×D7111yescharacteristic
706C23×C4C22×D7111yescharacteristic
707C23×C4C22×D7111yescharacteristic
708C23×C4C22×D7111yescharacteristic
709#123—14232no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—2841no—
713C2×C4⋊C4—2841no—
714C2×C4⋊C4—714no—
715C2×C4⋊C4—1422no—
716C2×C4⋊C4—1422no—
717C2×C4⋊C4—1422no—
718C2×C4⋊C4—1422no—
719C2×C4⋊C4—1422no—
720C2×C4⋊C4—1422no—
721C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
722C2×C22⋊C4—2841no—
723C2×C22⋊C4—2841no—
724C2×C22⋊C4—2841no—
725C2×C22⋊C4—2841no—
726C2×C22⋊C4—714no—
727C2×C22⋊C4—714no—
728C2×C22⋊C4—714no—
729C2×C22⋊C4—714no—
730C2×C22⋊C4—714no—
731C2×C22⋊C4—714no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4—1422no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C22⋊C4—1422no—
743C2×C22⋊C4—1422no—
744C2×C22⋊C4—1422no—
745C2×C22⋊C4—1422no—
746C2×C22⋊C4—1422no—
747C2×C22⋊C4—1422no—
748C2×C22⋊C4—1422no—
749C2×C42—2841no—
750C2×C42—2841no—
751C2×C42—1422no—
752C2×C42—1422no—
753C2×C42—1422no—
754C2×C42—1422no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—1422no—
762#95—1422no—
763#95—1422no—
764#95—1422no—
765#95—1422no—
766#95—1422no—
767#95—1422no—
768#95—1422no—
769#95—1422no—
770#95—1422no—
771C24—712no—
772C24—712no—
773C24—712no—
774C24—712no—
775C24—712no—
776C24—712no—
777C24—712no—
778C24—712no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24—1421no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794C24—1421no—
795C24—1421no—
796C24—1421no—
797C24—1421no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24C23×D7111yescharacteristic
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—1428no—
807C2×D4—1428no—
808C2×D4—1428no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—2844no—
851C22×C4—2844no—
852C22×C4—2844no—
853C22×C4—2844no—
854C22×C4—2844no—
855C22×C4—2844no—
856C22×C4—2844no—
857C22×C4—2844no—
858C22×C4—2844no—
859C22×C4—2844no—
860C22×C4—2844no—
861C22×C4—2844no—
862C22×C4—2844no—
863C22×C4—2844no—
864C22×C4—2844no—
865C22×C4—712no—
866C22×C4—712no—
867C22×C4—712no—
868C22×C4—712no—
869C22×C4—712no—
870C22×C4—712no—
871C22×C4—712no—
872C22×C4—712no—
873C22×C4—712no—
874C22×C4—1428no—
875C22×C4—1428no—
876C22×C4—1428no—
877C22×C4—1428no—
878C22×C4—1428no—
879C22×C4—1428no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4C2×C4×D7112yes—
914C22×C4C2×C4×D7112yes—
915C22×C4C2×C4×D7112yes—
916C22×C4D4×D7112yes—
917C22×C4D4×D7112yes—
918C22×C4D4×D7112yes—
919C22×C4D4×D7112yes—
920C22×C4#1176586612yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—2844no—
923C4⋊C4—2844no—
924C4⋊C4—1428no—
925C22⋊C4—2844no—
926C22⋊C4—2844no—
927C22⋊C4—2844no—
928C22⋊C4—2844no—
929C22⋊C4—2844no—
930C22⋊C4—7116no—
931C22⋊C4—1428no—
932C22⋊C4—1428no—
933C22⋊C4—1428no—
934C42—2844no—
935C42—2844no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—714no—
965C23—714no—
966C23—714no—
967C23—714no—
968C23—714no—
969C23—714no—
970C23—714no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23—1422no—
997C23—1422no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1008C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1009C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1010C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1011C23#41×D7111yescharacteristic
1012C23#41×D7111yescharacteristic
1013C23#41×D7111yescharacteristic
1014C23#41×D7111yescharacteristic
1015C23#41×D7111yescharacteristic
1016C23C2×#1176586611yescharacteristic
1017C23#1455617411yescharacteristic
1018C23#1455617411yescharacteristic
1019C23#1455617511yescharacteristic
1020C23#1455617611yescharacteristic
1021D4—28416no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—28416no—
1071C2×C4—28416no—
1072C2×C4—28416no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—714no—
1093C2×C4—714no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4—1422no—
1114C2×C4—1422no—
1115C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—2842no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—5681no—
1124C22—5681no—
1125C22—5681no—
1126C22—5681no—
1127C22—5681no—
1128C22—5681no—
1129C22—5681no—
1130C22—5681no—
1131C22—718no—
1132C22—1424no—
1133C22—1424no—
1134C22—1424no—
1135C22—1424no—
1136C22—1424no—
1137C22—1424no—
1138C22—1424no—
1139C22—1424no—
1140C22—1424no—
1141C22—1424no—
1142C22—1424no—
1143C22—1424no—
1144C22—1424no—
1145C22—1424no—
1146C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1147C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1148C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1149C22#1798646711yescharacteristic
1150C22C4×#1176586611yescharacteristic
1151C22#1798647911yescharacteristic
1152C22#1798648111yescharacteristic
1153C22#121×D7111yescharacteristic
1154C22#121×D7111yescharacteristic
1155C22#123×D7111yescharacteristic
1156C22#1798651211yescharacteristic
1157C22#124×D7111yescharacteristic
1158C22#1798653211yescharacteristic
1159C22#1798653411yescharacteristic
1160C22#127×D7111yescharacteristic
1161C22#1798656011yescharacteristic
1162C22#1798657211yescharacteristic
1163C22#1798659011yescharacteristic
1164C22#1798659711yescharacteristic
1165C22#1798664011yescharacteristic
1166C22#1798664011yescharacteristic
1167C22#1798664111yescharacteristic
1168C22#1798664111yescharacteristic
1169C22#1798664111yescharacteristic
1170C22#1798664211yescharacteristic
1171C22#1798664711yescharacteristic
1172C22#1798664711yescharacteristic
1173C22#1798664711yescharacteristic
1174C22#1798665111yescharacteristic
1175C22#1798665111yescharacteristic
1176C22#1798665211yescharacteristic
1177C22#1798667411yescharacteristic
1178C22#1798667411yescharacteristic
1179C22#1798668111yescharacteristic
1180C22#1798668711yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—2842no—
1189C4—2842no—
1190C4—2842no—
1191C4—5681no—
1192C4—1424no—
1193C4—1424no—
1194C2—5682no—
1195C2—1428no—
1196C2#390×D7111yescharacteristic
1197C2#2259086111yescharacteristic
1198C2#2259101311yescharacteristic
1199C2#2259116411yescharacteristic
1200C2#2259116911yescharacteristic
1201C2#2259132511yescharacteristic
1202C2#2259133911yescharacteristic
1203C2#2259172911yescharacteristic
1204C2#2259174011yescharacteristic
1205C2#2259188411yescharacteristic
1206C2#2259189411yescharacteristic
1207C2#2259266111yescharacteristic
1208C2#2259266711yescharacteristic
1209C2#2259280611yescharacteristic
1210C2#2259326711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1445C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1445D71
hypocenterC71#13996
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985873C2semidirect
5. C2×#17985861C2semidirect
6. C2×#17985846C2semidirect
7. C2×#95×D71C2semidirect
8. #22586606C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586569C2semidirect
14. Dic71⋊#95C2semidirect
15. C71×#1445C2semidirect
22. C2×#14556113C4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
276. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
505. C2×Dic71#123semidirect
614. #1445D71semidirect
621. C71#13996semidirect
721. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858612
C2×#179858462
C2×#95×D712
#225866062
#225865862
#225865842
#225865762
#225865692
Dic71⋊#952
C71×#14452
#1399671