Finite Group Databasebeta

← #31920578

Subgroups — #31920578

Order 18176.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586609C212yesmaximal, complemented
8#22586582C212yesmaximal, complemented
9#22586576C212yesmaximal, complemented
10#22586569C212yesmaximal, complemented
11C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C2×#14556112—24no—
16C2×#14556112—24no—
17C2×#14556112C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic71C2212yes—
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2212yes—
25#17985878—24no—
26#17985876—24no—
27#17985860—24no—
28C22⋊C4×Dic71—24no—
29C2×C71⋊#95—24no—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42#385×C71—24no—
43C2×#95×C71C2212yes—
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71C2×C414yes—
52C23×Dic71—24no—
53C23×Dic71—22no—
54C23×Dic71—22no—
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—42no—
62C23×Dic71C2×C414yes—
63C23×Dic71D414yes—
64C23×Dic71C2312yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2312yes—
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69#14556112—232no—
70C2×C4⋊Dic71—24no—
71C2×C4⋊Dic71—24no—
72C2×C4⋊Dic71C2×C418yescomplemented
73C2×C22⋊Dic71—22no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71D414yes—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71—24no—
88C2×C4×Dic71—42no—
89C71⋊#95—24no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—24no—
96C71⋊#95—24no—
97C25×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71—22no—
99C23×C4×C71—24no—
100C23×C4×C71—22no—
101C23×C4×C71—22no—
102C23×C4×C71—42no—
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2312yes—
106C23×C4×C71C2312yes—
107C2×C4⋊C4×C71—24no—
108C2×C4⋊C4×C71—24no—
109C2×C4⋊C4×C71—42no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
114C2×C22⋊C4×C71D414yes—
115C2×C22⋊C4×C71D414yes—
116#95×C71—24no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71C22×C412yes—
128C2×C22⋊D71—28no—
129C2×C22⋊D71—28no—
130C2×C22⋊D71—28no—
131C2×C22⋊D71—44no—
132C2×C22⋊D71—44no—
133C2×C22⋊D71—44no—
134C2×C22⋊D71—44no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—28no—
139C22×Dic71—28no—
140C22×Dic71—28no—
141C22×Dic71—28no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—28no—
165C22×Dic71—44no—
166C22×Dic71—48no—
167C22×Dic71—48no—
168C22×Dic71—44no—
169C22×Dic71—44no—
170C22×Dic71—44no—
171C22×Dic71—44no—
172C22×Dic71C22×C414yes—
173C22×Dic71C22×C412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D414yes—
176C22×Dic71C2×D412yes—
177C22×Dic71#4114yes—
178C4⋊Dic71—216no—
179C22⋊Dic71—28no—
180(C2×D71)⋊C4—216no—
181(C2×D71)⋊C4—48no—
182(C2×D71)⋊C4—44no—
183(C2×D71)⋊C4—44no—
184C4×Dic71—48no—
185C24×C71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71C22×C412yes—
190C24×C71C2×D412yes—
191C24×C71C2×D412yes—
192C24×C71C2×D412yes—
193C24×C71C2×D412yes—
194C24×C71#4112yes—
195C24×C71#4112yes—
196C24×C71C2411yescharacteristic
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—28no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—48no—
219C22×C4×C71—48no—
220C22×C4×C71—44no—
221C22×C4×C71—44no—
222C22×C4×C71C22×C414yes—
223C22×C4×C71C2×D414yes—
224C22×C4×C71C2×D414yes—
225C22×C4×C71#4114yes—
226C4⋊C4×C71—48no—
227C22⋊C4×C71—44no—
228C22⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
229C23×C71—24no—
230C23×C71—24no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—24no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—24no—
237C23×C71—24no—
238C23×C71—24no—
239C23×C71—24no—
240C23×C71—24no—
241C23×C71—24no—
242C23×C71—24no—
243C23×C71—24no—
244C23×C71—24no—
245C23×C71C2×C22⋊C414yes—
246C23×C71C4×D414yes—
247C23×C71C4×D414yes—
248C23×C71#12114yes—
249C23×C71#12114yes—
250C23×C71#12414yes—
251C23×C71#12714yes—
252C23×C71C23×C411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C23×C71C2×#4112yes—
258C23×C71C2×#4112yes—
259C23×C71C2×#4111yescharacteristic
260C23×C71C2×#4111yescharacteristic
261C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C712−1+412yes—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—24no—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—416no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71C2×C22⋊C418yes—
311C22⋊D71—416no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—24no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—24no—
327C2×Dic71—24no—
328C2×Dic71—416no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—416no—
344C2×Dic71#12314yescomplemented
345C22×C71—24no—
346C22×C71—28no—
347C22×C71—28no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71—24no—
350C22×C71—28no—
351C22×C71—28no—
352C22×C71—24no—
353C22×C71—24no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71#39018yes—
356C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71C4×#4112yes—
360C22×C71#52012yes—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71C2×#12111yescharacteristic
363C22×C71C2×#12311yescharacteristic
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71C2×#12411yescharacteristic
366C22×C71#52912yes—
367C22×C71C2×#12711yescharacteristic
368C22×C71#53411yescharacteristic
369C22×C71#53611yescharacteristic
370C22×C71#53912yes—
371C22×C71#54612yes—
372C22×C71#54612yes—
373C22×C71#54612yes—
374C22×C71#54712yes—
375C22×C71#54712yes—
376C22×C71#54712yes—
377C22×C71#55112yes—
378C22×C71#55212yes—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C4×C71—28no—
391C4×C71—44no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394Dic71—24no—
395Dic71—42no—
396Dic71—44no—
397Dic71—44no—
398Dic71—42no—
399#13996—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—28no—
401C2×C71C2×#39011yescharacteristic
402C2×C71C4×#12311yescharacteristic
403C2×C71#232211yescharacteristic
404C2×C71#233912yes—
405C2×C71#235912yes—
406C2×C71#241211yescharacteristic
407C2×C71#241311yescharacteristic
408C2×C71#242512yes—
409C2×C71#248812yes—
410C2×C71#250111yescharacteristic
411C2×C71#253911yescharacteristic
412D71—82no—
413C22×#123—711no—
414C2×#386—711no—
415C2×#386—711no—
416C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#381—711no—
418C2×C4×C22⋊C4—711no—
419C22×#95—711no—
420#1445—712no—
421#1439—712no—
422#1437—712no—
423C4⋊#95—712no—
424C71#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C24×C4—711no—
427C24×C4—711no—
428C24×C4C2×D7111yescharacteristic
429C2×#123—718no—
430C2×#123—1424no—
431C2×#123—1424no—
432C22×C4⋊C4—712no—
433C22×C4⋊C4C2×D7112yes—
434C22×C22⋊C4—711no—
435C22×C22⋊C4—712no—
436C22×C22⋊C4—711no—
437C22×C22⋊C4—712no—
438C22×C22⋊C4—711no—
439C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441C22×C42—712no—
442#386—1424no—
443#386—1424no—
444#385—24no—
445#381—1424no—
446C4×C22⋊C4—1424no—
447C2×#95—711no—
448C2×#95—712no—
449C2×#95—712no—
450C2×#95—712no—
451C2×#95—712no—
452C2×#95—712no—
453C2×#95—712no—
454C2×#95—711no—
455C2×#95—1424no—
456C2×#95C2×D7112yes—
457C25—711no—
458C25C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—714no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1422no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—2842no—
472C23×C4—714no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—714no—
475C23×C4—712no—
476C23×C4—712no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1424no—
480C23×C4—1422no—
481C23×C4—1422no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1422no—
484C23×C4—1422no—
485C23×C4—1422no—
486C23×C4—1422no—
487C23×C4—1422no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7112yes—
491C23×C4C22×D7112yes—
492#123—14232no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—718no—
497C2×C4⋊C4—1424no—
498C2×C4⋊C4—1424no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—2842no—
503C2×C22⋊C4—2842no—
504C2×C22⋊C4—714no—
505C2×C22⋊C4—718no—
506C2×C22⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4—1422no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C22⋊C4—1424no—
510C2×C22⋊C4—1424no—
511C2×C22⋊C4—1422no—
512C2×C22⋊C4—1422no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
516C2×C22⋊C4D28414yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
518C2×C42—2842no—
519C2×C42—1424no—
520C2×C42—1424no—
521#95—24no—
522#95—1424no—
523#95—1424no—
524#95—1424no—
525#95—1424no—
526#95—1424no—
527#95—1422no—
528#95—1422no—
529#95—1424no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—712no—
535C24—1421no—
536C24—1421no—
537C24—1421no—
538C24—1421no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1421no—
542C24—1421no—
543C24—1422no—
544C24—1422no—
545C24C2×C4×D7112yes—
546C24D4×D7112yes—
547C24D4×D7112yes—
548C24C2×C22⋊D7112yes—
549C24C2×D28412yes—
550C24#1176586612yes—
551C24#1176586612yes—
552C24C23×D7111yescharacteristic
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2844no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—1428no—
558C2×D4—1428no—
559C2×D4—1428no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—2844no—
587C22×C4—2844no—
588C22×C4—2844no—
589C22×C4—2848no—
590C22×C4—2848no—
591C22×C4—2844no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—714no—
594C22×C4—714no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—714no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—1428no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1428no—
622C22×C4—1428no—
623C22×C4—1428no—
624C22×C4—1428no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4C2×C4×D7114yes—
629C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
630C22×C4C2×D28414yes—
631C22×C4#1176586414yes—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—14216no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—2848no—
636C22⋊C4—2844no—
637C22⋊C4—2844no—
638C22⋊C4—1428no—
639C22⋊C4—14216no—
640C22⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
641C42—2848no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—2841no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2842no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1422no—
679C23—1424no—
680C23—1424no—
681C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
682C23#1455609014yes—
683C23#1455609014yes—
684C23#1455610314yes—
685C23#1455610314yes—
686C23#1455611714yes—
687C23#1455612414yes—
688C23C22×C4×D7111yescharacteristic
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
692C23C22×D28411yescharacteristic
693C23#41×D7112yes—
694C23C2×#1176586412yes—
695C23C2×#1176586611yescharacteristic
696C23C2×#1176586611yescharacteristic
697C23#1455617312yes—
698C23#1455617512yes—
699D4—28416no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—416no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—28416no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—28416no—
740C2×C4—714no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1424no—
746C2×C4—1424no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C2×(C2×D71)⋊C418yes—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—28no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2844no—
771C22—2842no—
772C22—2844no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5682no—
776C22—5682no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22#1798590018yes—
780C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
781C22C2×#1455609011yescharacteristic
782C22C2×#1455609011yescharacteristic
783C22C4×#1176586412yes—
784C22#1798647812yes—
785C22C2×#1455610311yescharacteristic
786C22C2×#1455610311yescharacteristic
787C22#123×D7111yescharacteristic
788C22#1798650511yescharacteristic
789C22C2×#1455611711yescharacteristic
790C22#1798653512yes—
791C22C2×#1455612411yescharacteristic
792C22#1798655911yescharacteristic
793C22#1798657111yescharacteristic
794C22#1798659812yes—
795C22#1798663612yes—
796C22#1798664312yes—
797C22#1798664412yes—
798C22#1798664712yes—
799C22#1798664812yes—
800C22#1798665312yes—
801C22#1798667612yes—
802C22#1798669112yes—
803C4—28no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2844no—
808C4—2842no—
809C4—2844no—
810C4—2842no—
811C4—1424no—
812C2—28no—
813C2—5682no—
814C2C2×#1798590011yescharacteristic
815C2#2259085911yescharacteristic
816C2#2259100811yescharacteristic
817C2#2259116512yes—
818C2#2259133012yes—
819C2#2259173411yescharacteristic
820C2#2259174511yescharacteristic
821C2#2259188912yes—
822C2#2259267212yes—
823C2#2259280911yescharacteristic
824C2#2259326811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#13996
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985860C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
6. C22×C71⋊#95C2semidirect
7. #22586609C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. #22586576C2semidirect
10. #22586569C2semidirect
11. C2×#385×C71C2semidirect
17. C2×#14556112C4semidirect
72. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
85. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
228. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
344. C2×Dic71#123semidirect
416. C2×#385D71semidirect
424. C71#13996semidirect
640. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561122
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858602
C2×C22⋊C4×Dic712
C22×C71⋊#952
#225866092
#225865822
#225865762
#225865692
C2×#385×C712
#1399671