Finite Group Databasebeta

← #31920596

Subgroups — #31920596

Order 18176.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556101—24no—
21C2×#14556101—24no—
22C2×#14556101C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985901—24no—
43#17985899—24no—
44#17985899—24no—
45#17985899—24no—
46#17985896—24no—
47#17985858—24no—
48C4×Dic71⋊C4—24no—
49#17985846—24no—
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C42×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284C2×C414yes—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—41no—
82C22×C22⋊D71—41no—
83C22×C22⋊D71C2×C414yes—
84C22×C22⋊D71C2×C414yes—
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71C2×C414yes—
98#14556101—232no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—41no—
110C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
111C2×Dic71⋊C4D414yes—
112C2×Dic71⋊C4D414yes—
113C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—41no—
118C2×C22⋊Dic71—41no—
119C2×C22⋊Dic71—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
147C2×C4×Dic71—22no—
148C2×C4×Dic71—22no—
149C2×C4×Dic71—22no—
150C2×C4×Dic71—22no—
151C2×C4×Dic71—22no—
152C2×C4×Dic71—22no—
153C2×C4×Dic71—22no—
154C2×C4×Dic71—41no—
155C2×C4×Dic71D414yescomplemented
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C25×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—22no—
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—41no—
176C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
177C2×C42×C71—22no—
178C2×C42×C71—22no—
179C2×C42×C71—41no—
180#95×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#95×C71—22no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C22×C412yes—
210C23×D71C22×C412yes—
211C23×D71C2×D412yes—
212C23×D71#4112yes—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—44no—
220C2×C22⋊D71—28no—
221C2×C22⋊D71—28no—
222C2×C22⋊D71—28no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71C22×C412yes—
264C22×Dic71C22×C412yes—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C22×Dic71C2×D412yes—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C22×Dic71C2×D412yes—
274C22×Dic71#4112yes—
275C22×Dic71#4112yes—
276C2×C4×D71—28no—
277C2×C4×D71—28no—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71—44no—
280C2×C4×D71—44no—
281C2×C4×D71—44no—
282C2×C4×D71—44no—
283C4⋊Dic71—44no—
284Dic71⋊C4—28no—
285Dic71⋊C4—44no—
286Dic71⋊C4—44no—
287Dic71⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
288C22⋊Dic71—44no—
289C22⋊Dic71—44no—
290(C2×D71)⋊C4—28no—
291(C2×D71)⋊C4—28no—
292(C2×D71)⋊C4—28no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294(C2×D71)⋊C4—44no—
295(C2×D71)⋊C4—44no—
296(C2×D71)⋊C4—44no—
297(C2×D71)⋊C4—44no—
298(C2×D71)⋊C4—44no—
299C4×Dic71—28no—
300C4×Dic71—44no—
301C4×Dic71—44no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71C22×C412yes—
317C24×C71C2411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71C22×C412yes—
352C22×C4×C71C22×C412yes—
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71C2×D412yes—
357C22×C4×C71C2×D412yes—
358C22×C4×C71#4112yes—
359C22×C4×C71#4112yes—
360C22⋊C4×C71—28no—
361C22⋊C4×C71—44no—
362C22⋊C4×C71—44no—
363C42×C71—44no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71C23×C411yescharacteristic
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C23×C71C22×D411yescharacteristic
403C23×C71C22×D411yescharacteristic
404C23×C71C22×D411yescharacteristic
405C23×C71C2×#4111yescharacteristic
406C23×C71C2×#4111yescharacteristic
407C23×C71C2×#4111yescharacteristic
408C23×C71C2×#4111yescharacteristic
409C23×C71C2×#4111yescharacteristic
410C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C712−1+411yescharacteristic
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71C4×D414yes—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
525C2×C4×C71#12114yescomplemented
526C22⋊D71—416no—
527C22⋊D71—416no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
564C2×Dic71C4×D414yes—
565C2×Dic71C4×D414yes—
566C2×Dic71#12114yes—
567C2×Dic71#12114yes—
568C2×Dic71#12414yes—
569C2×Dic71#12714yes—
570D284—416no—
571C4×D71—416no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—81no—
580C22×C71—81no—
581C22×C71—81no—
582C22×C71—81no—
583C22×C71—81no—
584C22×C71—81no—
585C22×C71—81no—
586C22×C71—81no—
587C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C71C4×#4111yescharacteristic
592C22×C71#51811yescharacteristic
593C22×C71#52011yescharacteristic
594C22×C71C2×#12111yescharacteristic
595C22×C71C2×#12111yescharacteristic
596C22×C71C2×#12111yescharacteristic
597C22×C71#52511yescharacteristic
598C22×C71C2×#12411yescharacteristic
599C22×C71#52911yescharacteristic
600C22×C71C2×#12711yescharacteristic
601C22×C71#53211yescharacteristic
602C22×C71#53511yescharacteristic
603C22×C71#53711yescharacteristic
604C22×C71#54011yescharacteristic
605C22×C71#54211yescharacteristic
606C22×C71D4211yescharacteristic
607C22×C71D4211yescharacteristic
608C22×C71D4211yescharacteristic
609C22×C71#54611yescharacteristic
610C22×C71#54611yescharacteristic
611C22×C71#54611yescharacteristic
612C22×C71#54711yescharacteristic
613C22×C71#54811yescharacteristic
614C22×C71#54811yescharacteristic
615C22×C71#54811yescharacteristic
616C22×C71#55011yescharacteristic
617C22×C71#55011yescharacteristic
618C22×C71#55011yescharacteristic
619C22×C71#55311yescharacteristic
620C22×C71#55311yescharacteristic
621C22×C71#55511yescharacteristic
622C2×D71—24no—
623C2×D71—24no—
624C2×D71—24no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—42no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—81no—
646C2×D71—81no—
647C2×D71—81no—
648C2×D71—81no—
649C2×D71—81no—
650C2×D71—81no—
651C2×D71—81no—
652C4×C71—24no—
653C4×C71—24no—
654C4×C71—42no—
655C4×C71—42no—
656C4×C71—42no—
657C4×C71—81no—
658Dic71—24no—
659Dic71—42no—
660Dic71—42no—
661Dic71—42no—
662Dic71—81no—
663Dic71#39018yescomplemented
664#13998—711nomaximal, Sylow
665C2×C71—82no—
666C2×C71C2×#39011yescharacteristic
667C2×C71C4×#12111yescharacteristic
668C2×C71#232411yescharacteristic
669C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C71#234111yescharacteristic
671C2×C71#236111yescharacteristic
672C2×C71#236311yescharacteristic
673C2×C71#241411yescharacteristic
674C2×C71#241611yescharacteristic
675C2×C71#242611yescharacteristic
676C2×C71#242811yescharacteristic
677C2×C71#249011yescharacteristic
678C2×C71#249111yescharacteristic
679C2×C71#254011yescharacteristic
680C2×C71#254111yescharacteristic
681D71—44no—
682D71—82no—
683C22×#121—711no—
684C2×#390—711no—
685C2×#390—711no—
686C2×#390—711no—
687C2×#390—711no—
688C2×#389—711no—
689C2×#380—711no—
690C2×C4×C4⋊C4—711no—
691C2×C4×C22⋊C4—711no—
692#1439—711no—
693#1439—711no—
694#1438—711no—
695#1438—711no—
696#1437—711no—
697#1437D7111yescharacteristic, complemented
698C71#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23×D4—711no—
700C23×D4—711no—
701C23×D4—711no—
702C24×C4—711no—
703C2×#121—718no—
704C2×#121—1424no—
705C2×#121—1424no—
706C22×C4⋊C4—711no—
707C22×C4⋊C4—711no—
708C22×C4⋊C4—711no—
709C22×C4⋊C4—711no—
710C22×C4⋊C4—711no—
711C22×C22⋊C4—711no—
712C22×C22⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4—711no—
717C22×C22⋊C4—711no—
718C22×C22⋊C4—711no—
719C22×C22⋊C4—711no—
720C22×C22⋊C4—711no—
721C22×C22⋊C4—711no—
722C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
725C22×C42—711no—
726C22×C42—711no—
727C22×C42—711no—
728C22×C42C2×D7111yescharacteristic
729#390—1424no—
730#390—1424no—
731#390—1424no—
732#390—1424no—
733#389—1424no—
734#380—1424no—
735C4×C4⋊C4—1424no—
736C4×C22⋊C4—1424no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95—711no—
739C2×#95—711no—
740C2×#95—711no—
741C2×#95—711no—
742C2×#95C2×D7111yescharacteristic
743C2×#95C2×D7111yescharacteristic
744C2×#95C2×D7111yescharacteristic
745C25—711no—
746C25—711no—
747C25C22×D7111yescharacteristic
748C22×D4—2841no—
749C22×D4—2841no—
750C22×D4—2841no—
751C22×D4—2841no—
752C22×D4—714no—
753C22×D4—714no—
754C22×D4—714no—
755C22×D4—1422no—
756C22×D4—1422no—
757C22×D4—1422no—
758C22×D4—1422no—
759C22×D4—1422no—
760C22×D4—1422no—
761C22×D4—1422no—
762C22×D4—1422no—
763C22×D4—1422no—
764C22×D4—1422no—
765C22×D4—1422no—
766C22×D4—1422no—
767C22×D4—1422no—
768C22×D4—1422no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—711no—
771C23×C4—711no—
772C23×C4—711no—
773C23×C4—711no—
774C23×C4—714no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—1422no—
777C23×C4—1422no—
778C23×C4—1422no—
779C23×C4—1422no—
780C23×C4—1422no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4C22×D7111yescharacteristic
783C23×C4C22×D7111yescharacteristic
784C23×C4C22×D7111yescharacteristic
785C23×C4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788#121—14232no—
789C2×C4⋊C4—2841no—
790C2×C4⋊C4—2841no—
791C2×C4⋊C4—714no—
792C2×C4⋊C4—714no—
793C2×C4⋊C4—714no—
794C2×C4⋊C4—714no—
795C2×C4⋊C4—1422no—
796C2×C4⋊C4—1422no—
797C2×C4⋊C4—1422no—
798C2×C4⋊C4—1422no—
799C2×C4⋊C4—1422no—
800C2×C4⋊C4—1422no—
801C2×C4⋊C4—1422no—
802C2×C4⋊C4—1422no—
803C2×C4⋊C4—1422no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—2841no—
813C2×C22⋊C4—2841no—
814C2×C22⋊C4—2841no—
815C2×C22⋊C4—2841no—
816C2×C22⋊C4—2841no—
817C2×C22⋊C4—2841no—
818C2×C22⋊C4—2841no—
819C2×C22⋊C4—2841no—
820C2×C22⋊C4—2841no—
821C2×C22⋊C4—714no—
822C2×C22⋊C4—714no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4—1422no—
836C2×C22⋊C4—1422no—
837C2×C22⋊C4—1422no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C22⋊C4—1422no—
843C2×C22⋊C4—1422no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—2841no—
850C2×C42—714no—
851C2×C42—1422no—
852C2×C42—1422no—
853C2×C42—1422no—
854C2×C42—1422no—
855C2×C42—1422no—
856C2×C42—1422no—
857C2×C42—1422no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—1422no—
862#95—1422no—
863#95—1422no—
864#95—1422no—
865#95—1422no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—712no—
881C24—712no—
882C24—712no—
883C24—712no—
884C24—1421no—
885C24—1421no—
886C24—1421no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24C2×C4×D7112yes—
911C24C23×D7111yescharacteristic
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—2844no—
916C2×D4—2844no—
917C2×D4—2844no—
918C2×D4—2844no—
919C2×D4—2844no—
920C2×D4—2844no—
921C2×D4—2844no—
922C2×D4—2844no—
923C2×D4—2844no—
924C2×D4—2844no—
925C2×D4—2844no—
926C2×D4—1428no—
927C2×D4—1428no—
928C2×D4—1428no—
929C2×D4—1428no—
930C2×D4—1428no—
931C2×D4—1428no—
932C2×D4—1428no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—2844no—
967C22×C4—2844no—
968C22×C4—2844no—
969C22×C4—2844no—
970C22×C4—712no—
971C22×C4—712no—
972C22×C4—712no—
973C22×C4—712no—
974C22×C4—712no—
975C22×C4—712no—
976C22×C4—712no—
977C22×C4—712no—
978C22×C4—712no—
979C22×C4—712no—
980C22×C4—712no—
981C22×C4—712no—
982C22×C4—712no—
983C22×C4—1428no—
984C22×C4—1428no—
985C22×C4—1428no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4C2×C4×D7112yes—
1016C22×C4C2×C4×D7112yes—
1017C22×C4D4×D7112yes—
1018C22×C4D4×D7112yes—
1019C22×C4D4×D7112yes—
1020C22×C4D4×D7112yes—
1021C22×C4D4×D7112yes—
1022C22×C4#1176586512yes—
1023C22×C4#1176586512yes—
1024C4⋊C4—2844no—
1025C4⋊C4—2844no—
1026C4⋊C4—2844no—
1027C4⋊C4—7116no—
1028C4⋊C4—1428no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—2844no—
1033C22⋊C4—2844no—
1034C22⋊C4—2844no—
1035C22⋊C4—2844no—
1036C22⋊C4—2844no—
1037C22⋊C4—2844no—
1038C22⋊C4—2844no—
1039C22⋊C4—2844no—
1040C22⋊C4—1428no—
1041C22⋊C4—1428no—
1042C22⋊C4—1428no—
1043C42—44no—
1044C42—2844no—
1045C42—2844no—
1046C42—1428no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—714no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23—1422no—
1146C23—1422no—
1147C23—1422no—
1148C23—1422no—
1149C23—1422no—
1150C23—1422no—
1151C23—1422no—
1152C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1153C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1154C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1155C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1156C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1157C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1158C23#41×D7111yescharacteristic
1159C23#41×D7111yescharacteristic
1160C23#41×D7111yescharacteristic
1161C23C2×#1176586511yescharacteristic
1162C23C2×#1176586511yescharacteristic
1163C23#1455617311yescharacteristic
1164C23#1455617411yescharacteristic
1165C23#1455617411yescharacteristic
1166C23#1455617511yescharacteristic
1167D4—28416no—
1168D4—28416no—
1169D4—28416no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—28416no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—714no—
1231C2×C4—714no—
1232C2×C4—714no—
1233C2×C4—714no—
1234C2×C4—714no—
1235C2×C4—714no—
1236C2×C4—714no—
1237C2×C4—714no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4—1422no—
1248C2×C4—1422no—
1249C2×C4—1422no—
1250C2×C4—1422no—
1251C2×C4—1422no—
1252C2×C4—1422no—
1253C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1254C2×C4#1455610114yescomplemented
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—2842no—
1271C22—2842no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—2842no—
1276C22—2842no—
1277C22—2842no—
1278C22—2842no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—2842no—
1284C22—2842no—
1285C22—2842no—
1286C22—2842no—
1287C22—2842no—
1288C22—2842no—
1289C22—5681no—
1290C22—5681no—
1291C22—5681no—
1292C22—5681no—
1293C22—5681no—
1294C22—5681no—
1295C22—5681no—
1296C22—5681no—
1297C22—1424no—
1298C22—1424no—
1299C22—1424no—
1300C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1301C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1302C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1303C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1304C22C4×#1176586511yescharacteristic
1305C22#1798647111yescharacteristic
1306C22#1798647911yescharacteristic
1307C22#121×D7111yescharacteristic
1308C22#121×D7111yescharacteristic
1309C22C2×#1455610111yescharacteristic
1310C22#1798650811yescharacteristic
1311C22#124×D7111yescharacteristic
1312C22#1798652711yescharacteristic
1313C22#127×D7111yescharacteristic
1314C22#1798654611yescharacteristic
1315C22#1798656711yescharacteristic
1316C22#1798657611yescharacteristic
1317C22#1798660111yescharacteristic
1318C22#1798661511yescharacteristic
1319C22#1798663111yescharacteristic
1320C22#1798663311yescharacteristic
1321C22#1798663311yescharacteristic
1322C22#1798663811yescharacteristic
1323C22#1798663911yescharacteristic
1324C22#1798664111yescharacteristic
1325C22#1798664711yescharacteristic
1326C22#1798665711yescharacteristic
1327C22#1798665811yescharacteristic
1328C22#1798665811yescharacteristic
1329C22#1798667011yescharacteristic
1330C22#1798667011yescharacteristic
1331C22#1798667011yescharacteristic
1332C22#1798669811yescharacteristic
1333C22#1798670011yescharacteristic
1334C22#1798671211yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—2842no—
1342C4—2842no—
1343C4—2842no—
1344C4—5681no—
1345C4—718no—
1346C4—1424no—
1347C2—82no—
1348C2—2844no—
1349C2—5682no—
1350C2#390×D7111yescharacteristic
1351C2C4×#1455610111yescharacteristic
1352C2#2259102811yescharacteristic
1353C2#2259115811yescharacteristic
1354C2#2259118011yescharacteristic
1355C2#2259135311yescharacteristic
1356C2#2259137911yescharacteristic
1357C2#2259175711yescharacteristic
1358C2#2259177911yescharacteristic
1359C2#2259190511yescharacteristic
1360C2#2259192711yescharacteristic
1361C2#2259269111yescharacteristic
1362C2#2259270211yescharacteristic
1363C2#2259327711yescharacteristic
1364C2#2259328511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#13998
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985901C2semidirect
3. C2×#17985899C2semidirect
4. C2×#17985899C2semidirect
5. C2×#17985899C2semidirect
6. C2×#17985896C2semidirect
7. C2×#17985858C2semidirect
8. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
9. C2×#17985846C2semidirect
10. #22586585C2semidirect
11. #22586584C2semidirect
12. #22586580C2semidirect
13. #22586579C2semidirect
14. #22586576C2semidirect
15. C71×#1437C2semidirect
22. C2×#14556101C4semidirect
113. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
146. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
155. C2×C4×Dic71D4semidirect
287. Dic71⋊C4C22⋊C4semidirect
525. C2×C4×C71#121semidirect
663. Dic71#390semidirect
697. #1437D71semidirect
698. C71#13998semidirect
1254. C2×C4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C2×#179859012
C2×#179858992
C2×#179858962
C2×#179858582
C2×C4×Dic71⋊C42
C2×#179858462
#225865852
#225865842
#225865802
#225865792
#225865762
C71×#14372
#1399871