Finite Group Databasebeta

← #31920600

Subgroups — #31920600

Order 18176.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985900C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586582C212yesmaximal, complemented
9#22586580C212yesmaximal, complemented
10#22586576C212yesmaximal, complemented
11C2×#389×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×D284C2212yes—
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×#14556103—24no—
16C2×#14556103—24no—
17C2×#14556103C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2212yes—
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985901—24no—
30#17985900—28no—
31#17985900—24no—
32#17985856—24no—
33C4⋊C4×Dic71—24no—
34C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C2×C71⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2212yes—
41C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C42×C71C2211yescharacteristic
43#389×C71—24no—
44C2×#95×C71C2212yes—
45C24×D71C2312yes—
46C24×D71C2311yescharacteristic
47C22×D284—24no—
48C22×D284—24no—
49C22×D284—22no—
50C22×D284—22no—
51C22×D284—24no—
52C22×D284—22no—
53C22×D284—24no—
54C22×D284—22no—
55C22×D284—22no—
56C22×D284—22no—
57C22×D284—42no—
58C22×D284—42no—
59C22×D284C2×C414yes—
60C22×D284C2×C418yes—
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2312yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71C2×C414yes—
72#14556103—232no—
73C2×C4⋊Dic71—22no—
74C2×C4⋊Dic71—22no—
75C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yes—
99C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
100C2×C4×Dic71—24no—
101C2×C4×Dic71—22no—
102C2×C4×Dic71—24no—
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—42no—
105C2×C4×Dic71D414yescomplemented
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—22no—
108C71⋊#95—24no—
109C71⋊#95—24no—
110C23×C4×C71C2312yes—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2312yes—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—24no—
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71—24no—
119C2×C4⋊C4×C71—22no—
120C2×C4⋊C4×C71—42no—
121C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
122C2×C4⋊C4×C71D414yes—
123C2×C4⋊C4×C71D414yes—
124C2×C42×C71—22no—
125C2×C42×C71—22no—
126C2×C42×C71—22no—
127#95×C71—24no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71C22×C414yes—
155C23×D71C22×C412yes—
156C23×D71C2×D412yes—
157C23×D71#4112yes—
158C2×D284—216no—
159C2×D284—216no—
160C2×D284—28no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—28no—
163C2×D284—48no—
164C2×D284—48no—
165C2×D284—48no—
166C2×D284—48no—
167C2×D284—48no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71C22×C412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D414yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71#4112yes—
200C2×C4×D71—28no—
201C2×C4×D71—28no—
202C2×C4×D71—28no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—44no—
206C2×C4×D71—44no—
207C4⋊Dic71—28no—
208(C2×D71)⋊C4—28no—
209(C2×D71)⋊C4—216no—
210(C2×D71)⋊C4—28no—
211(C2×D71)⋊C4—48no—
212(C2×D71)⋊C4—48no—
213(C2×D71)⋊C4—48no—
214(C2×D71)⋊C4—48no—
215(C2×D71)⋊C4—48no—
216C4×Dic71—28no—
217C4×Dic71—48no—
218C24×C71C2411yescharacteristic
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71C22×C414yes—
243C22×C4×C71C22×C412yes—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2×D414yes—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D414yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71#4112yes—
252C22×C4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71#4112yes—
254C4⋊C4×C71—48no—
255C4⋊C4×C71—44no—
256C4⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
257C42×C71—44no—
258C23×C71C23×C411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C23×C71C2×#4111yescharacteristic
265C23×C71C2×#4111yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C23×C71C2×#4111yescharacteristic
269C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C23×C712−1+411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71C4×D414yes—
343C2×C4×C71—24no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—24no—
346C2×C4×C71—24no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71C2×C22⋊C418yes—
371C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
372C2×C4×C71C4×D414yes—
373C2×C4×C71C4×D414yes—
374C2×C4×C71#12114yes—
375C2×C4×C71#12114yes—
376C2×C4×C71#12414yes—
377C2×C4×C71#12714yes—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—24no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—24no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71#12114yescomplemented
406D284—432no—
407D284—416no—
408C4×D71—416no—
409C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C71C4×#4111yescharacteristic
414C22×C71#51811yescharacteristic
415C22×C71#52011yescharacteristic
416C22×C71C2×#12111yescharacteristic
417C22×C71C2×#12111yescharacteristic
418C22×C71C2×#12111yescharacteristic
419C22×C71#52511yescharacteristic
420C22×C71C2×#12411yescharacteristic
421C22×C71#52911yescharacteristic
422C22×C71C2×#12711yescharacteristic
423C22×C71#53211yescharacteristic
424C22×C71#53511yescharacteristic
425C22×C71#53711yescharacteristic
426C22×C71#54011yescharacteristic
427C22×C71#54211yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71#54711yescharacteristic
435C22×C71#54811yescharacteristic
436C22×C71#54811yescharacteristic
437C22×C71#54811yescharacteristic
438C22×C71#55011yescharacteristic
439C22×C71#55011yescharacteristic
440C22×C71#55011yescharacteristic
441C22×C71#55311yescharacteristic
442C22×C71#55311yescharacteristic
443C22×C71#55511yescharacteristic
444C2×D71—24no—
445C2×D71—24no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—44no—
464C2×D71—44no—
465C2×D71—44no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—82no—
469C2×D71—82no—
470C2×D71—82no—
471C2×D71—82no—
472C2×D71—82no—
473C2×D71—82no—
474C4×C71—28no—
475C4×C71—42no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—82no—
478C4×C71#39018yescomplemented
479Dic71—24no—
480Dic71—42no—
481Dic71—44no—
482Dic71—42no—
483#13998—711nomaximal, Sylow
484C2×C71C2×#39011yescharacteristic
485C2×C71C4×#12111yescharacteristic
486C2×C71#232411yescharacteristic
487C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C71#234111yescharacteristic
489C2×C71#236111yescharacteristic
490C2×C71#236311yescharacteristic
491C2×C71#241411yescharacteristic
492C2×C71#241611yescharacteristic
493C2×C71#242611yescharacteristic
494C2×C71#242811yescharacteristic
495C2×C71#249011yescharacteristic
496C2×C71#249111yescharacteristic
497C2×C71#254011yescharacteristic
498C2×C71#254111yescharacteristic
499D71—44no—
500D71—84no—
501C22×#121—711no—
502C2×#390—711no—
503C2×#390—711no—
504C2×#390—712no—
505C2×#389D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#380—711no—
507C2×C4×C4⋊C4—711no—
508C2×C4×C22⋊C4—711no—
509#1439—712no—
510#1438—712no—
511#1437—712no—
512C71#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
513C23×D4—712no—
514C23×D4—711no—
515C24×C4—711no—
516C2×#121—718no—
517C2×#121—1424no—
518C2×#121—1424no—
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
521C22×C4⋊C4C2×D7112yes—
522C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
523C22×C22⋊C4—712no—
524C22×C22⋊C4—712no—
525C22×C22⋊C4—712no—
526C22×C22⋊C4—712no—
527C22×C22⋊C4—712no—
528C22×C22⋊C4—711no—
529C22×C22⋊C4—712no—
530C22×C22⋊C4—711no—
531C22×C42—712no—
532C22×C42—711no—
533C22×C42C2×D7111yescharacteristic
534#390—1424no—
535#390—1424no—
536#390—1428no—
537#389—24no—
538#380—1424no—
539C4×C4⋊C4—1424no—
540C4×C22⋊C4—1424no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—712no—
543C2×#95—712no—
544C2×#95—711no—
545C2×#95C2×D7112yes—
546C25—711no—
547C25—712no—
548C22×D4—2842no—
549C22×D4—2842no—
550C22×D4—718no—
551C22×D4—714no—
552C22×D4—1424no—
553C22×D4—1424no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1424no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1424no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4—712no—
564C23×C4—711no—
565C23×C4—711no—
566C23×C4—714no—
567C23×C4—1422no—
568C23×C4—1422no—
569C23×C4—1422no—
570C23×C4—1422no—
571C23×C4—1422no—
572C23×C4—1422no—
573C23×C4C22×D7112yes—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C23×C4C22×D7112yes—
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578#121—14232no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C4⋊C4—714no—
586C2×C4⋊C4—1422no—
587C2×C4⋊C4—1422no—
588C2×C4⋊C4C4×D7114yes—
589C2×C4⋊C4D28414yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
591C2×C22⋊C4—2842no—
592C2×C22⋊C4—2842no—
593C2×C22⋊C4—2842no—
594C2×C22⋊C4—2842no—
595C2×C22⋊C4—2842no—
596C2×C22⋊C4—718no—
597C2×C22⋊C4—714no—
598C2×C22⋊C4—1424no—
599C2×C22⋊C4—1424no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4—1424no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—1424no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C22⋊C4—1424no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1424no—
613C2×C22⋊C4—1424no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—2842no—
619C2×C42—714no—
620C2×C42—1424no—
621C2×C42—1424no—
622C2×C42—1422no—
623C2×C42—1422no—
624#95—24no—
625#95—1422no—
626#95—1422no—
627#95—1424no—
628#95—1424no—
629C24—712no—
630C24—712no—
631C24—712no—
632C24—714no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24—1422no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24—1422no—
641C24—1422no—
642C24—1422no—
643C24—1422no—
644C24—1422no—
645C24—1422no—
646C24—1422no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24C23×D7111yescharacteristic
660C2×D4—2848no—
661C2×D4—2848no—
662C2×D4—2848no—
663C2×D4—2848no—
664C2×D4—2848no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—14216no—
670C2×D4—14216no—
671C2×D4—1428no—
672C2×D4—1428no—
673C2×D4—1428no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—2844no—
698C22×C4—2844no—
699C22×C4—2844no—
700C22×C4—2844no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—714no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1428no—
726C22×C4—1428no—
727C22×C4—1428no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4C2×C4×D7114yes—
733C22×C4C2×C4×D7112yes—
734C22×C4D4×D7112yes—
735C22×C4D4×D7112yes—
736C22×C4D4×D7112yes—
737C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
738C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
739C22×C4C2×D28414yes—
740C22×C4C2×D28412yes—
741C22×C4#1176586612yes—
742C22×C4#1176586612yes—
743C22×C4#1176586612yes—
744C4⋊C4—48no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—1428no—
747C4⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
748C22⋊C4—2848no—
749C22⋊C4—2848no—
750C22⋊C4—2848no—
751C22⋊C4—2848no—
752C22⋊C4—2848no—
753C22⋊C4—1428no—
754C22⋊C4—1428no—
755C22⋊C4—14216no—
756C42—44no—
757C42—2848no—
758C42—1428no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—2842no—
778C23—2842no—
779C23—2842no—
780C23—2842no—
781C23—2842no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2842no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2842no—
801C23—2842no—
802C23—2842no—
803C23—714no—
804C23—1424no—
805C23—1424no—
806C23—1424no—
807C23—1424no—
808C23—1424no—
809C23—1424no—
810C23—1424no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23C22×C4×D7111yescharacteristic
830C23C2×D4×D7111yescharacteristic
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
834C23C22×D28411yescharacteristic
835C23#41×D7111yescharacteristic
836C23#41×D7111yescharacteristic
837C23C2×#1176586611yescharacteristic
838C23C2×#1176586611yescharacteristic
839C23C2×#1176586611yescharacteristic
840C23#1455617311yescharacteristic
841C23#1455617411yescharacteristic
842C23#1455617411yescharacteristic
843C23#1455617611yescharacteristic
844D4—28432no—
845D4—28416no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—28416no—
886C2×C4—714no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1424no—
889C2×C4—1424no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1424no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4C2×(C2×D71)⋊C418yes—
903C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
904C2×C4#1455609014yes—
905C2×C4#1455609014yes—
906C2×C4#1455610314yes—
907C2×C4#1455610314yes—
908C2×C4#1455611714yes—
909C2×C4#1455612414yes—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2844no—
923C22—2844no—
924C22—2844no—
925C22—2844no—
926C22—2844no—
927C22—2844no—
928C22—2844no—
929C22—5682no—
930C22—5682no—
931C22—5682no—
932C22—5682no—
933C22—5682no—
934C22—5682no—
935C22—5682no—
936C22—5682no—
937C22—1424no—
938C22—1424no—
939C22—1424no—
940C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
941C22C4×D4×D7111yescharacteristic
942C22C2×#1455609011yescharacteristic
943C22C2×#1455609011yescharacteristic
944C22C4×#1176586611yescharacteristic
945C22#1798647111yescharacteristic
946C22#1798648111yescharacteristic
947C22#121×D7111yescharacteristic
948C22C2×#1455610311yescharacteristic
949C22C2×#1455610311yescharacteristic
950C22#1798651211yescharacteristic
951C22C2×#1455611711yescharacteristic
952C22#1798653411yescharacteristic
953C22C2×#1455612411yescharacteristic
954C22#1798655011yescharacteristic
955C22#1798656511yescharacteristic
956C22#1798657911yescharacteristic
957C22#1798660511yescharacteristic
958C22#1798662311yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
960C22#1798663311yescharacteristic
961C22D4×D28411yescharacteristic
962C22#1798663711yescharacteristic
963C22#1798664011yescharacteristic
964C22#1798664411yescharacteristic
965C22#1798665211yescharacteristic
966C22#1798665911yescharacteristic
967C22#1798666011yescharacteristic
968C22#1798666111yescharacteristic
969C22#1798666711yescharacteristic
970C22#1798666811yescharacteristic
971C22#1798667111yescharacteristic
972C22#1798670211yescharacteristic
973C22#1798670211yescharacteristic
974C22#1798671511yescharacteristic
975C4—28no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—82no—
979C4—2842no—
980C4—2842no—
981C4—2844no—
982C4—1424no—
983C4#1798590018yescomplemented
984C2—2844no—
985C2—5684no—
986C2C2×#1798590011yescharacteristic
987C2#2259084811yescharacteristic
988C2#2259103111yescharacteristic
989C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
990C2#2259117811yescharacteristic
991C2#2259135511yescharacteristic
992C2#2259137711yescharacteristic
993C2#2259175611yescharacteristic
994C2#2259177811yescharacteristic
995C2#2259190411yescharacteristic
996C2#2259192611yescharacteristic
997C2#2259269511yescharacteristic
998C2#2259270611yescharacteristic
999C2#2259327811yescharacteristic
1000C2#2259328311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#389×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556103C2
hypercenterC2×#389D71
hypocenterC71#13998
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985901C2semidirect
3. C2×#17985900C2semidirect
4. C2×#17985900C2semidirect
5. C2×#17985856C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic71C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. #22586580C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. C2×#389×C71C2semidirect
17. C2×#14556103C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
99. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
105. C2×C4×Dic71D4semidirect
256. C4⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
405. C2×Dic71#121semidirect
478. C4×C71#390semidirect
505. C2×#389D71semidirect
512. C71#13998semidirect
747. C4⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect
983. C4#17985900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C2×#179859012
C2×#179859002
C2×#179858562
C2×C4⋊C4×Dic712
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865822
#225865802
#225865762
C2×#389×C712
#1399871