Finite Group Databasebeta

← #31920628

Subgroups — #31920628

Order 18176.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985899—24no—
37#17985899—24no—
38#17985899C418yescomplemented
39#17985891—24no—
40#17985890—24no—
41#17985887—24no—
42#17985868—24no—
43C4×Dic71⋊C4—24no—
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—24no—
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71C2×C414yes—
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71—41no—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—41no—
90C2×Dic71⋊C4—41no—
91C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
92C2×Dic71⋊C4D414yes—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—41no—
99C2×C22⋊Dic71—41no—
100C2×C22⋊Dic71—41no—
101C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71C2×C414yes—
131C2×C4×Dic71D414yes—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95D414yescomplemented
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—41no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—41no—
158C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
159C2×C42×C71—22no—
160C2×C42×C71—22no—
161C2×C42×C71—22no—
162#95×C71—22no—
163#95×C71D414yescomplemented
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71C22×C412yes—
179C2×C22⋊D71—28no—
180C2×C22⋊D71—28no—
181C2×C22⋊D71—28no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—44no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71C22×C412yes—
222C22×Dic71C22×C412yes—
223C22×Dic71C22×C412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71#4112yes—
231C22×Dic71#4112yes—
232C22×Dic71#4112yes—
233C22×Dic71#4112yes—
234C22×Dic71#4112yes—
235C4⋊Dic71—44no—
236Dic71⋊C4—28no—
237Dic71⋊C4—28no—
238Dic71⋊C4—44no—
239Dic71⋊C4—44no—
240Dic71⋊C4—44no—
241C22⋊Dic71—28no—
242C22⋊Dic71—44no—
243C22⋊Dic71—44no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250C4×Dic71—28no—
251C4×Dic71—28no—
252C4×Dic71—44no—
253C4×Dic71—44no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71C22×C412yes—
269C24×C71C2411yescharacteristic
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C22×C412yes—
304C22×C4×C71C22×C412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71#4112yes—
312C4⋊C4×C71—44no—
313C22⋊C4×C71—28no—
314C22⋊C4×C71—44no—
315C22⋊C4×C71—44no—
316C42×C71—44no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71C23×C411yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4111yescharacteristic
359C23×C71C2×#4111yescharacteristic
360C23×C71C2×#4111yescharacteristic
361C23×C71C2×#4111yescharacteristic
362C23×C71C2×#4111yescharacteristic
363C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C712−1+411yescharacteristic
366C23×C712−1+411yescharacteristic
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71C4×D414yes—
443C2×C4×C71#12714yes—
444C22⋊D71—416no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71#11714yes—
487C2×Dic71C4×D414yes—
488C2×Dic71C4×D414yes—
489C2×Dic71C4×D414yes—
490C2×Dic71#12114yes—
491C2×Dic71#12314yes—
492C2×Dic71#12414yes—
493C2×Dic71#12614yes—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71—81no—
508C22×C71—81no—
509C22×C71C2×#11711yescharacteristic
510C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C71#52011yescharacteristic
515C22×C71#52011yescharacteristic
516C22×C71C2×#12111yescharacteristic
517C22×C71C2×#12311yescharacteristic
518C22×C71C2×#12411yescharacteristic
519C22×C71C2×#12611yescharacteristic
520C22×C71C2×#12711yescharacteristic
521C22×C71#53211yescharacteristic
522C22×C71#53211yescharacteristic
523C22×C71#53211yescharacteristic
524C22×C71#53511yescharacteristic
525C22×C71#53611yescharacteristic
526C22×C71#54211yescharacteristic
527C22×C71#54211yescharacteristic
528C22×C71D4211yescharacteristic
529C22×C71D4211yescharacteristic
530C22×C71#54711yescharacteristic
531C22×C71#54711yescharacteristic
532C22×C71#54711yescharacteristic
533C22×C71#54711yescharacteristic
534C22×C71#54811yescharacteristic
535C22×C71#54811yescharacteristic
536C22×C71#55011yescharacteristic
537C22×C71#55011yescharacteristic
538C22×C71#55311yescharacteristic
539C22×C71#55311yescharacteristic
540C22×C71#55511yescharacteristic
541C22×C71#55511yescharacteristic
542C22×C71#55611yescharacteristic
543C22×C71#55611yescharacteristic
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C4×C71—24no—
560C4×C71—24no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—42no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—81no—
565Dic71—24no—
566Dic71—42no—
567Dic71—42no—
568Dic71—42no—
569Dic71—42no—
570Dic71—81no—
571Dic71#38818yescomplemented
572#14001—711nomaximal, Sylow
573C2×C71—82no—
574C2×C71C2×#38811yescharacteristic
575C2×C71C4×#12711yescharacteristic
576C2×C71#232611yescharacteristic
577C2×C71#235411yescharacteristic
578C2×C71#235411yescharacteristic
579C2×C71#236111yescharacteristic
580C2×C71#236111yescharacteristic
581C2×C71#249111yescharacteristic
582C2×C71#249111yescharacteristic
583C2×C71#250011yescharacteristic
584C2×C71#250111yescharacteristic
585C2×C71#251211yescharacteristic
586C2×C71#251211yescharacteristic
587C2×C71#254111yescharacteristic
588C2×C71#254511yescharacteristic
589D71—82no—
590C2×#390—711no—
591C2×#390—711no—
592C2×#390—711no—
593C2×#388—711no—
594C2×#388—711no—
595C2×#388—711no—
596C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
597C2×#384—711no—
598C2×C4×C4⋊C4—711no—
599#1439—711no—
600#1439—711no—
601#1439—711no—
602#1439—711no—
603C4⋊#95—711no—
604C4×#95—711no—
605C71#1400111yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×D4—711no—
607C22×C4⋊C4—711no—
608C22×C4⋊C4—711no—
609C22×C4⋊C4—711no—
610C22×C4⋊C4—711no—
611C22×C4⋊C4—711no—
612C22×C4⋊C4—711no—
613C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
626C22×C42—711no—
627C22×C42—711no—
628C22×C42—711no—
629C22×C42—711no—
630C22×C42C2×D7111yescharacteristic
631#390—718no—
632#390—1424no—
633#390—1424no—
634#388—24no—
635#388—1424no—
636#388—1424no—
637#388—1424no—
638#384—1424no—
639C4×C4⋊C4—1424no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95C2×D7111yescharacteristic
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C25—711no—
651C25C22×D7111yescharacteristic
652C22×D4—714no—
653C22×D4—1422no—
654C22×D4—1422no—
655C22×D4—1422no—
656C22×D4—1422no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—711no—
666C23×C4C22×D7111yescharacteristic
667C23×C4C22×D7111yescharacteristic
668C23×C4C22×D7111yescharacteristic
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—2841no—
676C2×C4⋊C4—2841no—
677C2×C4⋊C4—2841no—
678C2×C4⋊C4—714no—
679C2×C4⋊C4—714no—
680C2×C4⋊C4—1422no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C4⋊C4—1422no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—2841no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—2841no—
705C2×C22⋊C4—2841no—
706C2×C22⋊C4—2841no—
707C2×C22⋊C4—2841no—
708C2×C22⋊C4—714no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—714no—
733C2×C42—714no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42—1422no—
736C2×C42—1422no—
737C2×C42—1422no—
738C2×C42—1422no—
739C2×C42—1422no—
740C2×C42—1422no—
741C2×C42—1422no—
742C2×C42—1422no—
743C2×C42—1422no—
744#95—22no—
745#95—714no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95—1422no—
750#95—1422no—
751#95—1422no—
752#95—1422no—
753#95C22⋊D7114yescomplemented
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—712no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24C2×C4×D7112yes—
784C24C23×D7111yescharacteristic
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—1428no—
790C2×D4—1428no—
791C2×D4—1428no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—712no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—712no—
832C22×C4—712no—
833C22×C4—712no—
834C22×C4—712no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4C2×C4×D7112yes—
875C22×C4C2×C4×D7112yes—
876C22×C4D4×D7112yes—
877C22×C4D4×D7112yes—
878C22×C4D4×D7112yes—
879C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
880C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
881C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
882C22×C4#1176586512yes—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—2844no—
885C4⋊C4—2844no—
886C4⋊C4—2844no—
887C4⋊C4—2844no—
888C4⋊C4—1428no—
889C4⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—2844no—
894C22⋊C4—2844no—
895C22⋊C4—2844no—
896C22⋊C4—2844no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—1428no—
900C22⋊C4—1428no—
901C22⋊C4—1428no—
902C42—44no—
903C42—2844no—
904C42—2844no—
905C42—1428no—
906C42—1428no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23C22×C4×D7111yescharacteristic
978C23C2×D4×D7111yescharacteristic
979C23C2×D4×D7111yescharacteristic
980C23C2×D4×D7111yescharacteristic
981C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
982C23#41×D7111yescharacteristic
983C23#41×D7111yescharacteristic
984C23#41×D7111yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23C2×#1176586511yescharacteristic
988C23#1455617311yescharacteristic
989C23#1455617411yescharacteristic
990C23#1455617511yescharacteristic
991C23#1455617511yescharacteristic
992D4—28416no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—714no—
1057C2×C4—714no—
1058C2×C4—714no—
1059C2×C4—714no—
1060C2×C4—714no—
1061C2×C4—714no—
1062C2×C4—714no—
1063C2×C4—714no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1083C2×C4#1455612414yes—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—5681no—
1107C22—5681no—
1108C22—5681no—
1109C22—5681no—
1110C22—5681no—
1111C22—5681no—
1112C22—5681no—
1113C22—5681no—
1114C22#117×D7111yescharacteristic
1115C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1116C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1117C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1118C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1119C22#1798647811yescharacteristic
1120C22#1798647911yescharacteristic
1121C22#121×D7111yescharacteristic
1122C22#123×D7111yescharacteristic
1123C22#124×D7111yescharacteristic
1124C22#126×D7111yescharacteristic
1125C22C2×#1455612411yescharacteristic
1126C22#1798654511yescharacteristic
1127C22#1798654611yescharacteristic
1128C22#1798654611yescharacteristic
1129C22#1798656511yescharacteristic
1130C22#1798657111yescharacteristic
1131C22#1798661311yescharacteristic
1132C22#1798661511yescharacteristic
1133C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1134C22#1798663311yescharacteristic
1135C22#1798664711yescharacteristic
1136C22#1798664711yescharacteristic
1137C22#1798664811yescharacteristic
1138C22#1798664811yescharacteristic
1139C22#1798665711yescharacteristic
1140C22#1798665811yescharacteristic
1141C22#1798666711yescharacteristic
1142C22#1798666811yescharacteristic
1143C22#1798669811yescharacteristic
1144C22#1798670011yescharacteristic
1145C22#1798671111yescharacteristic
1146C22#1798671211yescharacteristic
1147C22#1798671611yescharacteristic
1148C22#1798671711yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—81no—
1155C4—2842no—
1156C4—2842no—
1157C4—2842no—
1158C4—2842no—
1159C4—5681no—
1160C4—718no—
1161C4—1424no—
1162C2—82no—
1163C2—5682no—
1164C2#388×D7111yescharacteristic
1165C2C4×#1455612411yescharacteristic
1166C2#2259104911yescharacteristic
1167C2#2259128611yescharacteristic
1168C2#2259129011yescharacteristic
1169C2#2259135311yescharacteristic
1170C2#2259135711yescharacteristic
1171C2#2259270011yescharacteristic
1172C2#2259270211yescharacteristic
1173C2#2259280011yescharacteristic
1174C2#2259280911yescharacteristic
1175C2#2259292311yescharacteristic
1176C2#2259292511yescharacteristic
1177C2#2259328311yescharacteristic
1178C2#2259331811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14001
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985891C2semidirect
5. C2×#17985890C2semidirect
6. C2×#17985887C2semidirect
7. C2×#17985868C2semidirect
8. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
9. #22586585C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
11. #22586583C2semidirect
12. #22586582C2semidirect
13. Dic71⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic71C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
38. #17985899C4semidirect
139. C71⋊#95D4semidirect
163. #95×C71D4semidirect
571. Dic71#388semidirect
596. C2×#388D71semidirect
605. C71#14001semidirect
753. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858992
C2×#179858912
C2×#179858902
C2×#179858872
C2×#179858682
C2×C4×Dic71⋊C42
#225865852
#225865842
#225865832
#225865822
Dic71⋊#952
#95×Dic712
C2×#388×C712
#1400171