Finite Group Databasebeta

← #31920665

Subgroups — #31920665

Order 18176.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic
6C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic
15C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17985895—24no—
29#17985874C418yescomplemented
30#17985872—24no—
31#17985857—24no—
32C22⋊C4×Dic71—24no—
33C2×C71⋊#95—24no—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#385×C71—24no—
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—41no—
67C23×Dic71—41no—
68C23×Dic71—41no—
69C23×Dic71—41no—
70C23×Dic71C2×C414yes—
71C23×Dic71Q814yes—
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—41no—
83C2×C4⋊Dic71—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—41no—
95C2×Dic71⋊C4—41no—
96C2×Dic71⋊C4—41no—
97C2×Dic71⋊C4—41no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic71D414yes—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—41no—
109C2×C4×Dic71—41no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—22no—
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95C2×C414yescomplemented
124C71⋊#95C2×C414yescomplemented
125C71⋊#95D414yes—
126C25×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—22no—
128C23×C4×C71—22no—
129C23×C4×C71—22no—
130C23×C4×C71—22no—
131C23×C4×C71—22no—
132C23×C4×C71—41no—
133C23×C4×C71—41no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
150C2×C22⋊C4×C71D414yes—
151C2×C22⋊C4×C71Q814yes—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—22no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—28no—
163C22×Dic71—28no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—28no—
201C22×Dic71—28no—
202C22×Dic71—44no—
203C22×Dic71—44no—
204C22×Dic71—44no—
205C22×Dic71—44no—
206C22×Dic71—44no—
207C22×Dic71—44no—
208C22×Dic71—44no—
209C22×Dic71—44no—
210C22×Dic71—44no—
211C22×Dic71—44no—
212C22×Dic71C22×C412yes—
213C22×Dic71C22×C412yes—
214C22×Dic71C22×C412yes—
215C22×Dic71C22×C412yes—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×Q812yes—
221C22×Dic71C2×Q812yes—
222C22×Dic71#4112yes—
223C22×Dic71#4112yes—
224C4⋊Dic71—28no—
225C4⋊Dic71—44no—
226Dic71⋊C4—44no—
227Dic71⋊C4—44no—
228Dic71⋊C4—44no—
229Dic71⋊C4—44no—
230C22⋊Dic71—28no—
231C22⋊Dic71—28no—
232C4×Dic71—44no—
233C4×Dic71—44no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71C22×C412yes—
243C24×C71C2×D412yes—
244C24×C71C2×D412yes—
245C24×C71C2×Q812yes—
246C24×C71C2×Q812yes—
247C24×C71#4112yes—
248C24×C71#4112yes—
249C24×C71C2411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—28no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—44no—
286C22×C4×C71—44no—
287C22×C4×C71—44no—
288C22×C4×C71—44no—
289C22×C4×C71—44no—
290C22×C4×C71—44no—
291C22×C4×C71C22×C412yes—
292C22×C4×C71C22×C412yes—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×Q812yes—
297C22×C4×C71C2×Q812yes—
298C22×C4×C71#4112yes—
299C4⋊C4×C71—44no—
300C4⋊C4×C71—44no—
301C22⋊C4×C71—44no—
302C22⋊C4×C71C4⋊C4116yescomplemented
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71C2×C4⋊C414yes—
332C23×C71C4×D414yes—
333C23×C71C4×Q814yes—
334C23×C71#12114yes—
335C23×C71C22⋊Q814yes—
336C23×C71#12514yes—
337C23×C71C4⋊Q814yes—
338C23×C71C23×C411yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×Q811yescharacteristic
343C23×C71C22×Q811yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C23×C71C2×#4111yescharacteristic
347C23×C71C2×#4111yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C712−1+411yescharacteristic
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—416no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
395C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—416no—
427C2×Dic71—416no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71C4×D414yes—
453C2×Dic71C22⋊Q814yes—
454C22×C71—24no—
455C22×C71—24no—
456C22×C71—24no—
457C22×C71—24no—
458C22×C71—24no—
459C22×C71—24no—
460C22×C71—24no—
461C22×C71—24no—
462C22×C71—24no—
463C22×C71—24no—
464C22×C71—24no—
465C22×C71—24no—
466C22×C71—24no—
467C22×C71—24no—
468C22×C71#38918yescomplemented
469C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
470C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
472C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
473C22×C71C4×#4111yescharacteristic
474C22×C71#51811yescharacteristic
475C22×C71#52011yescharacteristic
476C22×C71C2×#12111yescharacteristic
477C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
479C22×C71#52511yescharacteristic
480C22×C71C2×#12511yescharacteristic
481C22×C71#52911yescharacteristic
482C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
483C22×C71#53311yescharacteristic
484C22×C71#53811yescharacteristic
485C22×C71#53911yescharacteristic
486C22×C71#54311yescharacteristic
487C22×C71#54411yescharacteristic
488C22×C71D4211yescharacteristic
489C22×C71D4211yescharacteristic
490C22×C71#54611yescharacteristic
491C22×C71#54611yescharacteristic
492C22×C71#54611yescharacteristic
493C22×C71#54611yescharacteristic
494C22×C71#54611yescharacteristic
495C22×C71#54711yescharacteristic
496C22×C71#54711yescharacteristic
497C22×C71D4×Q811yescharacteristic
498C22×C71#55111yescharacteristic
499C22×C71#55111yescharacteristic
500C22×C71#55211yescharacteristic
501C22×C71#55411yescharacteristic
502C22×C71#55411yescharacteristic
503C22×C71#55411yescharacteristic
504C4×C71—24no—
505C4×C71—24no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—42no—
508C4×C71—81no—
509C4×C71—81no—
510Dic71—24no—
511Dic71—24no—
512Dic71—42no—
513Dic71—42no—
514Dic71—42no—
515Dic71—42no—
516Dic71—42no—
517Dic71—42no—
518#14004—711nomaximal, Sylow
519C2×C71—28no—
520C2×C71C2×#38911yescharacteristic
521C2×C71C4×C22⋊Q811yescharacteristic
522C2×C71#232911yescharacteristic
523C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
524C2×C71#234911yescharacteristic
525C2×C71#235811yescharacteristic
526C2×C71#235911yescharacteristic
527C2×C71#242411yescharacteristic
528C2×C71#242511yescharacteristic
529C2×C71#243711yescharacteristic
530C2×C71#243811yescharacteristic
531C2×C71#244011yescharacteristic
532C2×C71#247311yescharacteristic
533C2×C71#250511yescharacteristic
534C2×C71#254911yescharacteristic
535C2×#389—711no—
536C2×#385—711no—
537C2×#385—711no—
538C2×#385D7111yescharacteristic
539C2×#380—711no—
540C2×C4×C22⋊C4—711no—
541C22×#95—711no—
542#1444—711no—
543#1442—711no—
544#1441—711no—
545#1441—711no—
546#1436—711no—
547#1436—711no—
548C4⋊#95—711no—
549C22⋊#95—711no—
550C71#1400411yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24×C4—711no—
552C24×C4—711no—
553C24×C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—711no—
555C22×C4⋊C4—711no—
556C22×C4⋊C4—711no—
557C22×C4⋊C4—711no—
558C22×C4⋊C4—711no—
559C22×C4⋊C4—711no—
560C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
561C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4—711no—
564C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
565C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
566C22×C42—711no—
567C22×C42—711no—
568#389—1424no—
569#385—24no—
570#385—718no—
571#385—1424no—
572#380—1424no—
573C4×C22⋊C4—1424no—
574C2×#95—711no—
575C2×#95—711no—
576C2×#95—711no—
577C2×#95—711no—
578C2×#95—711no—
579C2×#95—711no—
580C2×#95—711no—
581C2×#95—711no—
582C2×#95—711no—
583C2×#95—711no—
584C2×#95—711no—
585C2×#95—711no—
586C2×#95—711no—
587C2×#95—711no—
588C2×#95—711no—
589C2×#95—711no—
590C2×#95—1424no—
591C2×#95C2×D7111yescharacteristic
592C2×#95C2×D7111yescharacteristic
593C25C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4—22no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—41no—
600C23×C4—41no—
601C23×C4—2841no—
602C23×C4—2841no—
603C23×C4—2841no—
604C23×C4—2841no—
605C23×C4—714no—
606C23×C4—714no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—1422no—
616C23×C4—1422no—
617C23×C4—1422no—
618C23×C4—1422no—
619C23×C4—1422no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1422no—
622C23×C4—1422no—
623C23×C4C22×D7111yescharacteristic
624C23×C4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627C23×C4C22×D7111yescharacteristic
628C23×C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—2841no—
636C2×C4⋊C4—2841no—
637C2×C4⋊C4—2841no—
638C2×C4⋊C4—2841no—
639C2×C4⋊C4—2841no—
640C2×C4⋊C4—2841no—
641C2×C4⋊C4—714no—
642C2×C4⋊C4—714no—
643C2×C4⋊C4—1422no—
644C2×C4⋊C4—1422no—
645C2×C4⋊C4—1422no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C4⋊C4—1422no—
649C2×C4⋊C4—1422no—
650C2×C4⋊C4—1422no—
651C2×C4⋊C4—1422no—
652C2×C4⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—714no—
657C2×C22⋊C4—714no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1422no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4Dic14214yes—
663C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
664C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
665C2×C42—2841no—
666C2×C42—2841no—
667C2×C42—1422no—
668C2×C42—1422no—
669C2×C42—1422no—
670C2×C42—1422no—
671#95—22no—
672#95—22no—
673#95—2841no—
674#95—2841no—
675#95—714no—
676#95—714no—
677#95—714no—
678#95—1422no—
679#95—1422no—
680#95—1422no—
681#95—1422no—
682#95—1422no—
683#95—1422no—
684#95—1422no—
685#95—1422no—
686#95—1422no—
687#95—1422no—
688#95—1422no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24C2×C4×D7112yes—
698C24D4×D7112yes—
699C24C2×C22⋊D7112yes—
700C24Q8×D7112yes—
701C24C2×Dic14212yes—
702C24#1176586412yes—
703C24#1176586612yes—
704C24C23×D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—2844no—
747C22×C4—2844no—
748C22×C4—2844no—
749C22×C4—2844no—
750C22×C4—2844no—
751C22×C4—2844no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—2844no—
754C22×C4—2844no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—712no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—712no—
767C22×C4—712no—
768C22×C4—1428no—
769C22×C4—1428no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1428no—
807C22×C4—1428no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4C2×C4×D7112yes—
817C22×C4C2×C4×D7112yes—
818C22×C4D4×D7112yes—
819C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
820C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
821C22×C4C2×Dic14212yes—
822C22×C4C2×Dic14212yes—
823C22×C4#1176586412yes—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—2844no—
827C4⋊C4—2844no—
828C4⋊C4—2844no—
829C4⋊C4—2844no—
830C4⋊C4—2844no—
831C4⋊C4—1428no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—1428no—
834C22⋊C4—1428no—
835C22⋊C4Dic71⋊C4116yescomplemented
836C42—2844no—
837C42—2844no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23C2×Dic71⋊C414yes—
867C23#1455609014yes—
868C23#1455609314yes—
869C23#1455609914yes—
870C23#1455610414yes—
871C23#1455611914yes—
872C23#1455612714yes—
873C23C22×C4×D7111yescharacteristic
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875C23C2×D4×D7111yescharacteristic
876C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
877C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
878C23C22×Dic14211yescharacteristic
879C23#41×D7111yescharacteristic
880C23#41×D7111yescharacteristic
881C23C2×#1176586411yescharacteristic
882C23C2×#1176586411yescharacteristic
883C23C2×#1176586611yescharacteristic
884C23#1455617311yescharacteristic
885C23#1455617311yescharacteristic
886C23#1455617411yescharacteristic
887C23#1455617511yescharacteristic
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—416no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—28416no—
954C2×C4—28416no—
955C2×C4—714no—
956C2×C4—714no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4C2×Dic71⋊C414yes—
988C2×C4C2×Dic71⋊C414yes—
989C22—24no—
990C22—24no—
991C22—24no—
992C22—24no—
993C22—24no—
994C22—24no—
995C22—24no—
996C22—24no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22#1798589518yescomplemented
1004C22C22×Dic71⋊C411yescharacteristic
1005C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1006C22C2×#1455609011yescharacteristic
1007C22C2×#1455609311yescharacteristic
1008C22C4×#1176586411yescharacteristic
1009C22#1798647111yescharacteristic
1010C22#1798647811yescharacteristic
1011C22C2×#1455609911yescharacteristic
1012C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1013C22C2×#1455610411yescharacteristic
1014C22#1798650511yescharacteristic
1015C22C2×#1455611911yescharacteristic
1016C22#1798652611yescharacteristic
1017C22C2×#1455612711yescharacteristic
1018C22#1798655111yescharacteristic
1019C22#1798658411yescharacteristic
1020C22#1798659311yescharacteristic
1021C22#1798662411yescharacteristic
1022C22#1798662811yescharacteristic
1023C22#1798663111yescharacteristic
1024C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1025C22#1798663611yescharacteristic
1026C22#1798663711yescharacteristic
1027C22#1798664011yescharacteristic
1028C22#1798664111yescharacteristic
1029C22#1798664311yescharacteristic
1030C22#1798664711yescharacteristic
1031C22#1798664811yescharacteristic
1032C22D4×Dic14211yescharacteristic
1033C22#1798667611yescharacteristic
1034C22#1798667611yescharacteristic
1035C22#1798669111yescharacteristic
1036C22#1798670611yescharacteristic
1037C22#1798670811yescharacteristic
1038C22#1798670811yescharacteristic
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—2842no—
1046C4—2842no—
1047C4—2842no—
1048C4—2842no—
1049C4—2842no—
1050C4—2842no—
1051C4—1424no—
1052C4—1424no—
1053C2—28no—
1054C2C2×#1798589511yescharacteristic
1055C2#2259087211yescharacteristic
1056C2#2259107111yescharacteristic
1057C2D4×Dic71⋊C411yescharacteristic
1058C2#2259124511yescharacteristic
1059C2#2259131611yescharacteristic
1060C2#2259133011yescharacteristic
1061C2#2259187211yescharacteristic
1062C2#2259188711yescharacteristic
1063C2#2259200311yescharacteristic
1064C2#2259201211yescharacteristic
1065C2#2259204111yescharacteristic
1066C2#2259248011yescharacteristic
1067C2#2259284711yescharacteristic
1068C2#2259335311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×C71C23
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#14004
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985895C2semidirect
7. #22586603C2semidirect
8. #22586599C2semidirect
9. #22586592C2semidirect
10. #22586592C2semidirect
11. #22586571C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. #22586569C2semidirect
29. #17985874C4semidirect
84. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
85. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
123. C71⋊#95C2×C4semidirect
124. C71⋊#95C2×C4semidirect
302. C22⋊C4×C71C4⋊C4semidirect
468. C22×C71#389semidirect
550. C71#14004semidirect
835. C22⋊C4Dic71⋊C4semidirect
1003. C22#17985895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858952
C2×#179858742
C2×#179858722
C2×#179858572
C2×C22⋊C4×Dic712
C22×C71⋊#952
#225866032
#225865992
#225865922
#225865712
#225865692
#225865622
C2×#385×C712
#1400471