Finite Group Databasebeta

← #31920666

Subgroups — #31920666

Order 18176.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
7C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic
8#22586603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985896—24no—
31#17985873—24no—
32#17985870—24no—
33#17985870C418yescomplemented
34#17985858—24no—
35C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50#95×D71—24no—
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—41no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71C2×C414yes—
86C22×C4×D71Q814yes—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—22no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—41no—
101C2×Dic71⋊C4—41no—
102C2×Dic71⋊C4—41no—
103C2×Dic71⋊C4—41no—
104C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4Q814yes—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—41no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95C2×C414yescomplemented
132C71⋊#95C2×C414yescomplemented
133C71⋊#95D414yes—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—41no—
150#95×C71—22no—
151#95×C71—22no—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71C22×C412yes—
163C23×D71C2×D412yes—
164C23×D71C2×D412yes—
165C23×D71C2×Q812yes—
166C23×D71C2×Q812yes—
167C23×D71#4112yes—
168C23×D71#4112yes—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C22×C412yes—
209C22×Dic71C22×C412yes—
210C22×Dic71C22×C412yes—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×Q812yes—
216C22×Dic71C2×Q812yes—
217C22×Dic71#4112yes—
218C2×C4×D71—28no—
219C2×C4×D71—28no—
220C2×C4×D71—28no—
221C2×C4×D71—28no—
222C2×C4×D71—28no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C4⋊Dic71—44no—
240Dic71⋊C4—28no—
241Dic71⋊C4—44no—
242Dic71⋊C4—44no—
243Dic71⋊C4—44no—
244Dic71⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
249C4×Dic71—44no—
250C24×C71C2411yescharacteristic
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C22×C412yes—
291C22×C4×C71C22×C412yes—
292C22×C4×C71C22×C412yes—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×Q812yes—
297C22×C4×C71C2×Q812yes—
298C22×C4×C71#4112yes—
299C22×C4×C71#4112yes—
300C4⋊C4×C71—44no—
301C4⋊C4×C71—44no—
302C42×C71—44no—
303C23×C71C23×C411yescharacteristic
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C23×C71C22×Q811yescharacteristic
308C23×C71C22×Q811yescharacteristic
309C23×C71C2×#4111yescharacteristic
310C23×C71C2×#4111yescharacteristic
311C23×C71C2×#4111yescharacteristic
312C23×C71C2×#4111yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C712−1+411yescharacteristic
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71C2×C4⋊C414yes—
347C22×D71C4×D414yes—
348C22×D71C4×Q814yes—
349C22×D71#12114yes—
350C22×D71C22⋊Q814yes—
351C22×D71#12514yes—
352C22×D71C4⋊Q814yes—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
401C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
450C2×Dic71C4×D414yes—
451C4×D71—416no—
452C4×D71—416no—
453C4×D71—416no—
454C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
455C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
458C22×C71C4×#4111yescharacteristic
459C22×C71#51811yescharacteristic
460C22×C71#52011yescharacteristic
461C22×C71C2×#12111yescharacteristic
462C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
463C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
464C22×C71#52511yescharacteristic
465C22×C71C2×#12511yescharacteristic
466C22×C71#52911yescharacteristic
467C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
468C22×C71#53311yescharacteristic
469C22×C71#53811yescharacteristic
470C22×C71#53911yescharacteristic
471C22×C71#54311yescharacteristic
472C22×C71#54411yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71#54611yescharacteristic
476C22×C71#54611yescharacteristic
477C22×C71#54611yescharacteristic
478C22×C71#54611yescharacteristic
479C22×C71#54611yescharacteristic
480C22×C71#54711yescharacteristic
481C22×C71#54711yescharacteristic
482C22×C71D4×Q811yescharacteristic
483C22×C71#55111yescharacteristic
484C22×C71#55111yescharacteristic
485C22×C71#55211yescharacteristic
486C22×C71#55411yescharacteristic
487C22×C71#55411yescharacteristic
488C22×C71#55411yescharacteristic
489C2×D71—24no—
490C2×D71—24no—
491C2×D71—24no—
492C2×D71—24no—
493C2×D71—24no—
494C2×D71—24no—
495C2×D71—24no—
496C2×D71—24no—
497C2×D71—24no—
498C2×D71—24no—
499C2×D71—24no—
500C2×D71—24no—
501C2×D71—24no—
502C2×D71—24no—
503C2×D71#38918yescomplemented
504C4×C71—24no—
505C4×C71—24no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—42no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—81no—
511Dic71—24no—
512Dic71—24no—
513Dic71—42no—
514Dic71—42no—
515Dic71—42no—
516Dic71—42no—
517Dic71—81no—
518#14004—711nomaximal, Sylow
519C2×C71C2×#38911yescharacteristic
520C2×C71C4×C22⋊Q811yescharacteristic
521C2×C71#232911yescharacteristic
522C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
523C2×C71#234911yescharacteristic
524C2×C71#235811yescharacteristic
525C2×C71#235911yescharacteristic
526C2×C71#242411yescharacteristic
527C2×C71#242511yescharacteristic
528C2×C71#243711yescharacteristic
529C2×C71#243811yescharacteristic
530C2×C71#244011yescharacteristic
531C2×C71#247311yescharacteristic
532C2×C71#250511yescharacteristic
533C2×C71#254911yescharacteristic
534D71—28no—
535C2×#389—711no—
536C2×#385—711no—
537C2×#385—711no—
538C2×#385—711no—
539C2×#380—711no—
540C2×C4×C22⋊C4—711no—
541C22×#95—711no—
542#1444—711no—
543#1442—711no—
544#1441—711no—
545#1441—711no—
546#1436—711no—
547#1436—711no—
548C4⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
549C22⋊#95—711no—
550C71#1400411yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24×C4—711no—
552C24×C4—711no—
553C24×C4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555C22×C4⋊C4—711no—
556C22×C4⋊C4—711no—
557C22×C4⋊C4—711no—
558C22×C4⋊C4—711no—
559C22×C4⋊C4—711no—
560C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
561C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4—711no—
564C22×C22⋊C4—711no—
565C22×C22⋊C4—711no—
566C22×C42—711no—
567C22×C42C2×D7111yescharacteristic
568#389—1424no—
569#385—718no—
570#385—1424no—
571#385—1424no—
572#380—1424no—
573C4×C22⋊C4—1424no—
574C2×#95—711no—
575C2×#95—711no—
576C2×#95—711no—
577C2×#95—711no—
578C2×#95—711no—
579C2×#95—711no—
580C2×#95—711no—
581C2×#95—711no—
582C2×#95—711no—
583C2×#95—711no—
584C2×#95—711no—
585C2×#95—711no—
586C2×#95—711no—
587C2×#95—711no—
588C2×#95—1424no—
589C2×#95C2×D7111yescharacteristic
590C2×#95C2×D7111yescharacteristic
591C2×#95C2×D7111yescharacteristic
592C2×#95C2×D7111yescharacteristic
593C25—711no—
594C23×C4—2841no—
595C23×C4—2841no—
596C23×C4—2841no—
597C23×C4—2841no—
598C23×C4—2841no—
599C23×C4—2841no—
600C23×C4—714no—
601C23×C4—714no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—1422no—
610C23×C4—1422no—
611C23×C4—1422no—
612C23×C4—1422no—
613C23×C4—1422no—
614C23×C4—1422no—
615C23×C4—1422no—
616C23×C4—1422no—
617C23×C4—1422no—
618C23×C4—1422no—
619C23×C4—1422no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1422no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C23×C4C22×D7111yescharacteristic
624C23×C4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627C23×C4C22×D7111yescharacteristic
628C23×C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—2841no—
635C2×C4⋊C4—2841no—
636C2×C4⋊C4—2841no—
637C2×C4⋊C4—2841no—
638C2×C4⋊C4—2841no—
639C2×C4⋊C4—714no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C4⋊C4—1422no—
642C2×C4⋊C4—1422no—
643C2×C4⋊C4—1422no—
644C2×C4⋊C4—1422no—
645C2×C4⋊C4—1422no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C4⋊C4—1422no—
649C2×C4⋊C4—1422no—
650C2×C4⋊C4—1422no—
651C2×C4⋊C4—1422no—
652C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
653C2×C22⋊C4—714no—
654C2×C22⋊C4—714no—
655C2×C22⋊C4—714no—
656C2×C22⋊C4—714no—
657C2×C22⋊C4—714no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1422no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1422no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42—2841no—
669C2×C42—1422no—
670C2×C42—1422no—
671#95—22no—
672#95—22no—
673#95—22no—
674#95—22no—
675#95—2841no—
676#95—2841no—
677#95—714no—
678#95—714no—
679#95—714no—
680#95—1422no—
681#95—1422no—
682#95—1422no—
683#95—1422no—
684#95—1422no—
685#95—1422no—
686#95—1422no—
687#95—1422no—
688#95—1422no—
689C24—712no—
690C24—712no—
691C24—712no—
692C24—712no—
693C24—712no—
694C24—712no—
695C24—712no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24C23×D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2844no—
745C22×C4—2844no—
746C22×C4—2844no—
747C22×C4—2844no—
748C22×C4—2844no—
749C22×C4—2844no—
750C22×C4—2844no—
751C22×C4—2844no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—2844no—
754C22×C4—2844no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—2844no—
757C22×C4—2844no—
758C22×C4—2844no—
759C22×C4—2844no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—712no—
767C22×C4—712no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—712no—
770C22×C4—1428no—
771C22×C4—1428no—
772C22×C4—1428no—
773C22×C4—1428no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1428no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4C2×C4×D7112yes—
815C22×C4C2×C4×D7112yes—
816C22×C4C2×C4×D7112yes—
817C22×C4D4×D7112yes—
818C22×C4D4×D7112yes—
819C22×C4D4×D7112yes—
820C22×C4Q8×D7112yes—
821C22×C4Q8×D7112yes—
822C22×C4#1176586512yes—
823C22×C4#1176586512yes—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—2844no—
827C4⋊C4—2844no—
828C4⋊C4—2844no—
829C4⋊C4—2844no—
830C4⋊C4—2844no—
831C4⋊C4—1428no—
832C22⋊C4—2844no—
833C22⋊C4—7116no—
834C22⋊C4—1428no—
835C22⋊C4—1428no—
836C42—44no—
837C42—2844no—
838C23—714no—
839C23—714no—
840C23—714no—
841C23—714no—
842C23—714no—
843C23—714no—
844C23—714no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23C22×C4×D7111yescharacteristic
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875C23C2×D4×D7111yescharacteristic
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
878C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
879C23#41×D7111yescharacteristic
880C23#41×D7111yescharacteristic
881C23#41×D7111yescharacteristic
882C23C2×#1176586511yescharacteristic
883C23C2×#1176586511yescharacteristic
884C23#1455617311yescharacteristic
885C23#1455617311yescharacteristic
886C23#1455617411yescharacteristic
887C23#1455617611yescharacteristic
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—28416no—
936C2×C4—28416no—
937C2×C4—28416no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—714no—
962C2×C4—714no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4C4⋊C4×D7114yes—
988C2×C4#1455610614yes—
989C22—718no—
990C22—1424no—
991C22—1424no—
992C22—1424no—
993C22—1424no—
994C22—1424no—
995C22—1424no—
996C22—1424no—
997C22—1424no—
998C22—1424no—
999C22—1424no—
1000C22—1424no—
1001C22—1424no—
1002C22—1424no—
1003C22—1424no—
1004C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1005C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1006C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1007C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
1008C22C4×#1176586511yescharacteristic
1009C22#1798647211yescharacteristic
1010C22#1798648111yescharacteristic
1011C22#121×D7111yescharacteristic
1012C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1013C22C2×#1455610611yescharacteristic
1014C22#1798650811yescharacteristic
1015C22#125×D7111yescharacteristic
1016C22#1798652711yescharacteristic
1017C22C4⋊Q8×D7111yescharacteristic
1018C22#1798655311yescharacteristic
1019C22#1798658311yescharacteristic
1020C22#1798659511yescharacteristic
1021C22#1798662411yescharacteristic
1022C22#1798662611yescharacteristic
1023C22#1798663311yescharacteristic
1024C22#1798663411yescharacteristic
1025C22#1798663811yescharacteristic
1026C22#1798663811yescharacteristic
1027C22#1798663911yescharacteristic
1028C22#1798663911yescharacteristic
1029C22#1798664511yescharacteristic
1030C22#1798665011yescharacteristic
1031C22#1798665111yescharacteristic
1032C22#1798666411yescharacteristic
1033C22#1798667311yescharacteristic
1034C22#1798667911yescharacteristic
1035C22#1798669011yescharacteristic
1036C22#1798670411yescharacteristic
1037C22#1798670411yescharacteristic
1038C22#1798670511yescharacteristic
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—2842no—
1047C4—2842no—
1048C4—2842no—
1049C4—2842no—
1050C4—5681no—
1051C4—1424no—
1052C4—1424no—
1053C2—1428no—
1054C2#389×D7111yescharacteristic
1055C2C4×#1455610611yescharacteristic
1056C2#2259107211yescharacteristic
1057C2#2259124111yescharacteristic
1058C2#2259124711yescharacteristic
1059C2#2259132111yescharacteristic
1060C2#2259133711yescharacteristic
1061C2#2259188311yescharacteristic
1062C2#2259188811yescharacteristic
1063C2#2259200811yescharacteristic
1064C2#2259201311yescharacteristic
1065C2#2259204511yescharacteristic
1066C2#2259248711yescharacteristic
1067C2#2259284011yescharacteristic
1068C2#2259335011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenterC4⋊#95D71
hypocenterC71#14004
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985896C2semidirect
8. #22586603C2semidirect
9. #22586595C2semidirect
10. #22586593C2semidirect
11. #22586591C2semidirect
12. #22586573C2semidirect
13. #22586571C2semidirect
15. C71×C4⋊#95C2semidirect
33. #17985870C4semidirect
104. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
131. C71⋊#95C2×C4semidirect
132. C71⋊#95C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
248. (C2×D71)⋊C4C4⋊C4semidirect
503. C2×D71#389semidirect
548. C4⋊#95D71semidirect
550. C71#14004semidirect
652. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858962
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#179858582
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#95×D712
#225866032
#225865952
#225865932
#225865912
#225865732
#225865712
(C2×D71)⋊#952
C71×C4⋊#952
#1400471