Finite Group Databasebeta

← #31920690

Subgroups — #31920690

Order 18176.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586580C211yesmaximal, characteristic
10#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985901—24no—
33#17985888—24no—
34#17985877C418yescomplemented
35#17985861—24no—
36C4×(C2×D71)⋊C4—24no—
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C71C2211yescharacteristic
50C22×C42×C71C2211yescharacteristic
51C22×C42×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—41no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71—41no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—41no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—41no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95C2×C414yes—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71—22no—
140C2×C42×C71—22no—
141C2×C42×C71—22no—
142C2×C42×C71—22no—
143C2×C42×C71—22no—
144C2×C42×C71—41no—
145C2×C42×C71—41no—
146C2×C42×C71—41no—
147C2×C42×C71—41no—
148#95×C71—22no—
149#95×C71—22no—
150#95×C71C2×C414yes—
151#95×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71C22×C412yes—
179C23×D71C22×C412yes—
180C23×D71C2×D412yes—
181C23×D71#4112yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C22×C412yes—
228C22×Dic71C22×C412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71#4112yes—
231C2×C4×D71—28no—
232C2×C4×D71—28no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C4⋊Dic71—44no—
239Dic71⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251C4×Dic71—44no—
252C24×C71C2411yescharacteristic
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C22×C412yes—
290C22×C4×C71C22×C412yes—
291C22×C4×C71C22×C412yes—
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71#4112yes—
297C22×C4×C71#4112yes—
298C22×C4×C71#4112yes—
299C22×C4×C71#4112yes—
300C22×C4×C71#4112yes—
301C22×C4×C71#4112yes—
302C42×C71—44no—
303C42×C71—44no—
304C42×C71—44no—
305C23×C71C23×C411yescharacteristic
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C23×C71C2×#4111yescharacteristic
310C23×C71C2×#4111yescharacteristic
311C23×C71C2×#4111yescharacteristic
312C23×C71C2×#4111yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71C4×D414yes—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71#11714yes—
437C2×C4×C71C4×D414yes—
438C2×C4×C71#12314yes—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481D284—416no—
482C4×D71—416no—
483C22×C71C2×#11711yescharacteristic
484C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C71C4×#4111yescharacteristic
487C22×C71C4×#4111yescharacteristic
488C22×C71#51811yescharacteristic
489C22×C71#51811yescharacteristic
490C22×C71C2×#12311yescharacteristic
491C22×C71#52511yescharacteristic
492C22×C71#52911yescharacteristic
493C22×C71#52911yescharacteristic
494C22×C71#52911yescharacteristic
495C22×C71#52911yescharacteristic
496C22×C71#53211yescharacteristic
497C22×C71#53211yescharacteristic
498C22×C71#53811yescharacteristic
499C22×C71#53811yescharacteristic
500C22×C71#54011yescharacteristic
501C22×C71#54011yescharacteristic
502C22×C71D4211yescharacteristic
503C22×C71#54611yescharacteristic
504C22×C71#54611yescharacteristic
505C22×C71#54611yescharacteristic
506C22×C71#54611yescharacteristic
507C22×C71#54611yescharacteristic
508C22×C71#55011yescharacteristic
509C22×C71#55111yescharacteristic
510C22×C71#55111yescharacteristic
511C22×C71#55111yescharacteristic
512C22×C71#55311yescharacteristic
513C22×C71#55311yescharacteristic
514C22×C71#55311yescharacteristic
515C22×C71#55511yescharacteristic
516C22×C71#55911yescharacteristic
517C22×C71#55911yescharacteristic
518C2×D71—24no—
519C2×D71—24no—
520C2×D71—24no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71—81no—
546C2×D71—81no—
547C2×D71—81no—
548C4×C71—24no—
549C4×C71—24no—
550C4×C71—24no—
551C4×C71—42no—
552C4×C71—42no—
553C4×C71—42no—
554C4×C71—42no—
555Dic71—42no—
556Dic71—42no—
557Dic71—42no—
558Dic71—42no—
559Dic71—81no—
560Dic71—81no—
561#14007—711nomaximal, Sylow
562C2×C71#229311yescharacteristic
563C2×C71C4×#12311yescharacteristic
564C2×C71#233311yescharacteristic
565C2×C71#234211yescharacteristic
566C2×C71#235711yescharacteristic
567C2×C71#235811yescharacteristic
568C2×C71#236311yescharacteristic
569C2×C71#244411yescharacteristic
570C2×C71#244511yescharacteristic
571C2×C71#245911yescharacteristic
572C2×C71#246411yescharacteristic
573C2×C71#251611yescharacteristic
574C2×C71#252611yescharacteristic
575C2×C71#255411yescharacteristic
576C2×C71#255711yescharacteristic
577D71—44no—
578D71—82no—
579C2×#390—711no—
580C2×#388—711no—
581C2×#386—711no—
582C2×#381—711no—
583C2×C4×C22⋊C4—711no—
584#1442—711no—
585#1440—711no—
586#1439—711no—
587#1438—711no—
588#1437—711no—
589#1437—711no—
590#1437—711no—
591#1436—711no—
592#1436—711no—
593C4×#95D7111yescharacteristic, complemented
594C71#1400711yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—711no—
596C24×C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C4⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C42—711no—
611C22×C42C2×D7111yescharacteristic
612C22×C42C2×D7111yescharacteristic
613C22×C42C2×D7111yescharacteristic
614#390—1424no—
615#388—1424no—
616#386—718no—
617#381—1424no—
618C4×C22⋊C4—1424no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95C2×D7111yescharacteristic
632C2×#95C2×D7111yescharacteristic
633C2×#95C2×D7111yescharacteristic
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C25—711no—
636C25—711no—
637C22×D4—2841no—
638C22×D4—2841no—
639C22×D4—714no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C23×C4—2841no—
645C23×C4—2841no—
646C23×C4—714no—
647C23×C4—711no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—1422no—
654C23×C4—1422no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4C22×D7111yescharacteristic
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659C23×C4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4C22×D7111yescharacteristic
662C23×C4C22×D7111yescharacteristic
663C23×C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—2841no—
665C2×C4⋊C4—2841no—
666C2×C4⋊C4—1422no—
667C2×C4⋊C4—1422no—
668C2×C4⋊C4—1422no—
669C2×C4⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—2841no—
671C2×C22⋊C4—2841no—
672C2×C22⋊C4—2841no—
673C2×C22⋊C4—2841no—
674C2×C22⋊C4—2841no—
675C2×C22⋊C4—2841no—
676C2×C22⋊C4—2841no—
677C2×C22⋊C4—2841no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—714no—
681C2×C22⋊C4—714no—
682C2×C22⋊C4—714no—
683C2×C22⋊C4—714no—
684C2×C22⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2841no—
713C2×C42—1422no—
714C2×C42—1422no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—2841no—
718#95—2841no—
719#95—2841no—
720#95—714no—
721#95—1422no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724#95—1422no—
725#95—1422no—
726#95—1422no—
727#95—1422no—
728#95—1422no—
729#95C4×D7114yes—
730#95D28414yescomplemented
731C24—712no—
732C24—712no—
733C24—712no—
734C24—712no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24—1421no—
740C24—1421no—
741C24—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24C23×D7111yescharacteristic
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—1428no—
768C2×D4—1428no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—2844no—
806C22×C4—2844no—
807C22×C4—2844no—
808C22×C4—2844no—
809C22×C4—2844no—
810C22×C4—712no—
811C22×C4—712no—
812C22×C4—712no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—1428no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1428no—
854C22×C4C2×C4×D7112yes—
855C22×C4C2×C4×D7112yes—
856C22×C4C2×C4×D7112yes—
857C22×C4D4×D7112yes—
858C22×C4C2×D28412yes—
859C22×C4C2×D28412yes—
860C22×C4C2×D28412yes—
861C22×C4#1176586512yes—
862C22×C4#1176586512yes—
863C22×C4#1176586512yes—
864C22×C4#1176586512yes—
865C22×C4#1176586512yes—
866C22×C4#1176586612yes—
867C4⋊C4—2844no—
868C4⋊C4—2844no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—2844no—
871C22⋊C4—2844no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—2844no—
877C22⋊C4—1428no—
878C22⋊C4—1428no—
879C22⋊C4—1428no—
880C42—44no—
881C42—44no—
882C42—44no—
883C42—2844no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—714no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23C22×C4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C22×D28411yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23#41×D7111yescharacteristic
959C23C2×#1176586511yescharacteristic
960C23C2×#1176586511yescharacteristic
961C23C2×#1176586511yescharacteristic
962C23C2×#1176586511yescharacteristic
963C23C2×#1176586511yescharacteristic
964C23C2×#1176586611yescharacteristic
965C23#1455617311yescharacteristic
966C23#1455617311yescharacteristic
967C23#1455617411yescharacteristic
968C23#1455617411yescharacteristic
969D4—28416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—28416no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4#1455608514yes—
1060C2×C4C4×D28414yes—
1061C2×C4#1455611314yes—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—2842no—
1066C22—2842no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—2842no—
1070C22—2842no—
1071C22—2842no—
1072C22—2842no—
1073C22—2842no—
1074C22—2842no—
1075C22—2842no—
1076C22—2842no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—5681no—
1082C22—5681no—
1083C22—5681no—
1084C22—5681no—
1085C22—5681no—
1086C22—5681no—
1087C22—5681no—
1088C22—5681no—
1089C22—1424no—
1090C22—1424no—
1091C22—1424no—
1092C22C2×#1455608511yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1094C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1095C22C4×#1176586511yescharacteristic
1096C22C4×#1176586611yescharacteristic
1097C22#1798647111yescharacteristic
1098C22#1798647111yescharacteristic
1099C22C2×#1455611311yescharacteristic
1100C22#1798650811yescharacteristic
1101C22#1798652711yescharacteristic
1102C22#1798653311yescharacteristic
1103C22#1798653311yescharacteristic
1104C22#1798653611yescharacteristic
1105C22#1798654911yescharacteristic
1106C22#1798654911yescharacteristic
1107C22#1798658211yescharacteristic
1108C22#1798658711yescharacteristic
1109C22#1798660011yescharacteristic
1110C22#1798660411yescharacteristic
1111C22D4×D28411yescharacteristic
1112C22#1798663911yescharacteristic
1113C22#1798663911yescharacteristic
1114C22#1798664411yescharacteristic
1115C22#1798664411yescharacteristic
1116C22#1798664511yescharacteristic
1117C22#1798667111yescharacteristic
1118C22#1798667311yescharacteristic
1119C22#1798667311yescharacteristic
1120C22#1798667811yescharacteristic
1121C22#1798669311yescharacteristic
1122C22#1798669711yescharacteristic
1123C22#1798669711yescharacteristic
1124C22#1798671211yescharacteristic
1125C22#1798673211yescharacteristic
1126C22#1798673411yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—2842no—
1135C4—2842no—
1136C4—2842no—
1137C4—2842no—
1138C4—5681no—
1139C4—5681no—
1140C2—2844no—
1141C2—5682no—
1142C2#2259080411yescharacteristic
1143C2C4×#1455611311yescharacteristic
1144C2#2259110011yescharacteristic
1145C2#2259118311yescharacteristic
1146C2#2259130911yescharacteristic
1147C2#2259132211yescharacteristic
1148C2#2259138011yescharacteristic
1149C2#2259209011yescharacteristic
1150C2#2259210511yescharacteristic
1151C2#2259227711yescharacteristic
1152C2#2259234611yescharacteristic
1153C2#2259296811yescharacteristic
1154C2#2259310611yescharacteristic
1155C2#2259339411yescharacteristic
1156C2#2259343311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC4×#95×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC4×#95D71
hypocenterC71#14007
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985888C2semidirect
4. C2×#17985861C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22586596C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
10. #22586578C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586578C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. #22586573C2semidirect
15. C4×#95×C71C2semidirect
34. #17985877C4semidirect
151. #95×C71D4semidirect
593. C4×#95D71semidirect
594. C71#14007semidirect
730. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859012
C2×#179858882
C2×#179858772
C2×#179858612
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
#225865962
#225865882
#225865842
#225865802
#225865782
#225865742
#225865732
C4×#95×C712
#1400771