Subgroups — #31920828

Order 18176.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22586585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22586574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22586563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22586562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#386×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985879	—	2	4	no	—
26	#17985874	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#386×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
54	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
91	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
92	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
93	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
274	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
276	C₂³×C₇₁	#123	1	4	yes	—
277	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	#123	1	4	yes	—
348	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	#385	1	8	yes	—
370	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₁	#538	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇₁	#553	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇₁	#553	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇₁	#554	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇₁	#554	1	2	yes	—
393	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
396	Dic₇₁	—	2	4	no	—
397	Dic₇₁	—	4	2	no	—
398	Dic₇₁	—	4	4	no	—
399	Dic₇₁	—	4	2	no	—
400	Dic₇₁	—	4	2	no	—
401	Dic₇₁	—	8	2	no	—
402	#14016	—	71	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₇₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₁	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₁	#2321	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₁	#2349	1	2	yes	—
409	C₂×C₇₁	#2364	1	2	yes	—
410	C₂×C₇₁	#2404	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₁	#2405	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₁	#2444	1	2	yes	—
413	C₂×C₇₁	#2450	1	2	yes	—
414	C₂×C₇₁	#2487	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₁	#2579	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
417	C₂×#386	—	71	1	no	—
418	C₂×#386	D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#385	—	71	1	no	—
420	C₂²×#95	—	71	1	no	—
421	#1442	—	71	2	no	—
422	#1439	—	71	2	no	—
423	#1436	—	71	2	no	—
424	C₂²⋊#95	—	71	1	no	—
425	C₂²⋊#95	—	71	2	no	—
426	C₂²⋊#95	—	71	1	no	—
427	C₇₁	#14016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
445	#386	—	142	4	no	—
446	#386	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
447	#385	—	142	4	no	—
448	C₂×#95	—	71	2	no	—
449	C₂×#95	—	71	2	no	—
450	C₂×#95	—	71	2	no	—
451	C₂×#95	—	71	2	no	—
452	C₂×#95	—	71	2	no	—
453	C₂×#95	—	71	2	no	—
454	C₂×#95	—	71	2	no	—
455	C₂×#95	—	71	2	no	—
456	C₂×#95	—	142	4	no	—
457	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
458	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	—	142	32	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
524	#95	—	284	2	no	—
525	#95	—	284	2	no	—
526	#95	—	284	2	no	—
527	#95	—	142	4	no	—
528	#95	—	142	4	no	—
529	#95	—	142	4	no	—
530	#95	—	142	4	no	—
531	#95	—	142	4	no	—
532	#95	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
547	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
553	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
554	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	1	16	yes	complemented
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
646	C₄²	—	142	8	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
687	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
688	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
689	C₂³	#14556098	1	4	yes	—
690	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
691	C₂³	#14556105	1	4	yes	—
692	C₂³	#14556112	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
703	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
704	D₄	—	2	32	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	284	16	no	—
727	C₂×C₄	—	284	2	no	—
728	C₂×C₄	—	284	1	no	—
729	C₂×C₄	—	284	2	no	—
730	C₂×C₄	—	284	2	no	—
731	C₂×C₄	—	284	2	no	—
732	C₂×C₄	—	284	2	no	—
733	C₂×C₄	—	284	2	no	—
734	C₂×C₄	—	284	2	no	—
735	C₂×C₄	—	284	2	no	—
736	C₂×C₄	—	284	1	no	—
737	C₂×C₄	—	284	1	no	—
738	C₂×C₄	—	284	1	no	—
739	C₂×C₄	—	284	16	no	—
740	C₂×C₄	—	284	16	no	—
741	C₂×C₄	—	284	2	no	—
742	C₂×C₄	—	284	2	no	—
743	C₂×C₄	—	284	2	no	—
744	C₂×C₄	—	284	2	no	—
745	C₂×C₄	—	284	2	no	—
746	C₂×C₄	—	284	2	no	—
747	C₂×C₄	—	284	2	no	—
748	C₂×C₄	—	71	4	no	—
749	C₂×C₄	—	142	4	no	—
750	C₂×C₄	—	142	4	no	—
751	C₂×C₄	—	142	4	no	—
752	C₂×C₄	—	142	4	no	—
753	C₂×C₄	—	142	2	no	—
754	C₂×C₄	—	142	2	no	—
755	C₂×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂×C₄	—	142	4	no	—
758	C₂×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂×C₄	—	142	4	no	—
760	C₂×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
764	C₂²	—	2	8	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	8	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	#17985874	1	8	yes	—
786	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#41×Dic₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²	#17986474	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#14556105	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#14556105	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#17986507	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#17986526	1	2	yes	—
798	C₂²	#17986559	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#17986564	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#17986584	1	2	yes	—
801	C₂²	#17986638	1	2	yes	—
802	C₂²	#17986638	1	2	yes	—
803	C₂²	#17986644	1	2	yes	—
804	C₂²	#17986644	1	2	yes	—
805	C₂²	#17986692	1	2	yes	—
806	C₂²	#17986692	1	2	yes	—
807	C₂²	#17986708	1	2	yes	—
808	C₂²	#17986708	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	284	4	no	—
813	C₄	—	284	2	no	—
814	C₄	—	284	2	no	—
815	C₄	—	284	2	no	—
816	C₄	—	568	2	no	—
817	C₄	—	142	4	no	—
818	C₂	—	2	8	no	—
819	C₂	—	4	4	no	—
820	C₂	C₂×#17985874	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#123×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22591001	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22591250	1	2	yes	—
824	C₂	#22591392	1	2	yes	—
825	C₂	#22591658	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22591666	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22592088	1	2	yes	—
828	C₂	#22592170	1	2	yes	—
829	C₂	#22592654	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#22593686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#386×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#14016
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17985874	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
5. #22586597	C₂	semidirect
6. #22586585	C₂	semidirect
7. #22586574	C₂	semidirect
8. #22586563	C₂	semidirect
9. #22586562	C₂	semidirect
10. #22586562	C₂	semidirect
40. #386×C₇₁	C₄	semidirect
106. C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
116. #95×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
427. C₇₁	#14016	semidirect
446. #386	Dic₇₁	semidirect
492. C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
532. #95	C₂×Dic₇₁	semidirect
562. C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇₁	2
C₂×#17985879	2
C₂×#17985874	2
C₂²×C₇₁⋊#95	2
#22586597	2
#22586585	2
#22586574	2
#22586563	2
#22586562	2
C₂×#386×C₇₁	2
#14016	71