Finite Group Databasebeta

← #31920842

Subgroups — #31920842

Order 18176.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985899—24no—
39#17985899C418yescomplemented
40#17985896—24no—
41#17985874—24no—
42#17985873—24no—
43C4⋊C4×Dic71—24no—
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C22×C22⋊D71D414yes—
67C22×C22⋊D71Q814yes—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—41no—
74C23×Dic71—41no—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—41no—
88C22×C4×D71—41no—
89(C22⋊D71)⋊C4—232no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—41no—
95C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
96C2×Dic71⋊C4—22no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—41no—
106C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×Dic71⋊C4D414yes—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×C22⋊Dic71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—41no—
113C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—22no—
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71—22no—
136C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic71D414yes—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—41no—
145C71⋊#95—41no—
146C71⋊#95—41no—
147C25×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71—22no—
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71—41no—
165C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
166#95×C71—22no—
167#95×C71—22no—
168#95×C71—41no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C22×C412yes—
182C23×D71C2×D412yes—
183C23×D71C2×Q812yes—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—28no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71C4⋊C4116yescomplemented
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—28no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71C22×C412yes—
234C22×Dic71C22×C412yes—
235C22×Dic71C22×C412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71C2×Q812yes—
244C22×Dic71#4112yes—
245C22×Dic71#4112yes—
246C22×Dic71#4112yes—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C4⋊Dic71—28no—
255C4⋊Dic71—44no—
256Dic71⋊C4—28no—
257Dic71⋊C4—28no—
258Dic71⋊C4—44no—
259Dic71⋊C4—44no—
260C22⋊Dic71—44no—
261C22⋊Dic71—44no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—28no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267C4×Dic71—28no—
268C4×Dic71—28no—
269C4×Dic71—44no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71C22×C412yes—
283C24×C71C2×D412yes—
284C24×C71C2×Q812yes—
285C24×C71C2411yescharacteristic
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C22×C412yes—
322C22×C4×C71C22×C412yes—
323C22×C4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2×D412yes—
326C22×C4×C71#4112yes—
327C22×C4×C71#4112yes—
328C4⋊C4×C71—28no—
329C22⋊C4×C71—28no—
330C22⋊C4×C71—28no—
331C22⋊C4×C71—44no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71C2×C4⋊C414yes—
367C23×C71C23×C411yescharacteristic
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C23×C71C22×Q811yescharacteristic
373C23×C71C2×#4111yescharacteristic
374C23×C71C2×#4111yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C23×C71C2×#4111yescharacteristic
377C23×C71C2×#4111yescharacteristic
378C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C712−1+411yescharacteristic
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71C2×C4⋊C414yes—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
459C22⋊D71—232no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—416no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
503C2×Dic71C4×D414yes—
504C2×Dic71C4×D414yes—
505C2×Dic71#12014yes—
506C2×Dic71#12114yes—
507C2×Dic71C22⋊Q814yes—
508C2×Dic71C22⋊Q814yes—
509C2×Dic71#12314yes—
510C4×D71—416no—
511C22×C71—24no—
512C22×C71—24no—
513C22×C71—24no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—42no—
518C22×C71—42no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71—42no—
521C22×C71—42no—
522C22×C71—42no—
523C22×C71—42no—
524C22×C71—42no—
525C22×C71—42no—
526C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
527C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C71C4×#4111yescharacteristic
531C22×C71#51811yescharacteristic
532C22×C71#52011yescharacteristic
533C22×C71C2×#12011yescharacteristic
534C22×C71C2×#12111yescharacteristic
535C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C71C2×#12311yescharacteristic
538C22×C71#52511yescharacteristic
539C22×C71#52911yescharacteristic
540C22×C71#53211yescharacteristic
541C22×C71#53511yescharacteristic
542C22×C71#53711yescharacteristic
543C22×C71#54011yescharacteristic
544C22×C71#54211yescharacteristic
545C22×C71D4211yescharacteristic
546C22×C71D4211yescharacteristic
547C22×C71#54611yescharacteristic
548C22×C71#54611yescharacteristic
549C22×C71#54611yescharacteristic
550C22×C71#54711yescharacteristic
551C22×C71#54811yescharacteristic
552C22×C71D4×Q811yescharacteristic
553C22×C71#55011yescharacteristic
554C22×C71#55011yescharacteristic
555C22×C71#55411yescharacteristic
556C22×C71#55411yescharacteristic
557C22×C71#55411yescharacteristic
558C22×C71#55611yescharacteristic
559C22×C71#55911yescharacteristic
560C22×C71#55911yescharacteristic
561C2×D71—24no—
562C2×D71—24no—
563C2×D71—24no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—42no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C4×C71—24no—
577C4×C71—42no—
578C4×C71—42no—
579C4×C71—42no—
580C4×C71—42no—
581C4×C71—81no—
582Dic71—24no—
583Dic71—42no—
584Dic71—42no—
585Dic71—42no—
586Dic71—42no—
587Dic71—81no—
588Dic71#38518yescomplemented
589#14018—711nomaximal, Sylow
590C2×C71—44no—
591C2×C71C2×#38511yescharacteristic
592C2×C71C4×#12111yescharacteristic
593C2×C71#232411yescharacteristic
594C2×C71D4×C4⋊C411yescharacteristic
595C2×C71#234911yescharacteristic
596C2×C71#236611yescharacteristic
597C2×C71#236711yescharacteristic
598C2×C71#240711yescharacteristic
599C2×C71#240811yescharacteristic
600C2×C71#244511yescharacteristic
601C2×C71#244711yescharacteristic
602C2×C71#245211yescharacteristic
603C2×C71#245411yescharacteristic
604C2×C71#253811yescharacteristic
605C2×C71#258011yescharacteristic
606D71—44no—
607C22×C4×D4—711no—
608C2×#390—711no—
609C2×#390—711no—
610C2×#389—711no—
611C2×#385—711no—
612C2×#385—711no—
613C2×C4×C4⋊C4—711no—
614#1439—711no—
615#1439—711no—
616#1439—711no—
617#1439D7111yescharacteristic, complemented
618C4⋊#95—711no—
619C4⋊#95—711no—
620C22⋊#95—711no—
621C22⋊#95—711no—
622C71#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23×D4—711no—
624C24×C4—711no—
625C24×C4—711no—
626C2×C4×D4—1424no—
627C2×C4×D4—1424no—
628C2×C4×D4—1424no—
629C22×C4⋊C4—711no—
630C22×C4⋊C4—711no—
631C22×C4⋊C4—711no—
632C22×C4⋊C4—711no—
633C22×C4⋊C4—711no—
634C22×C4⋊C4—711no—
635C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C22×C22⋊C4—711no—
639C22×C22⋊C4—711no—
640C22×C22⋊C4—711no—
641C22×C22⋊C4—711no—
642C22×C22⋊C4—711no—
643C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
644C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
645C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
646C22×C42—711no—
647C22×C42—711no—
648C22×C42—711no—
649#390—718no—
650#390—1424no—
651#389—1424no—
652#385—1424no—
653#385—1424no—
654C4×C4⋊C4—1424no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95—711no—
657C2×#95—711no—
658C2×#95—711no—
659C2×#95—711no—
660C2×#95—711no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95C2×D7111yescharacteristic
665C2×#95C2×D7111yescharacteristic
666C2×#95C2×D7111yescharacteristic
667C25—711no—
668C25C22×D7111yescharacteristic
669C22×D4—714no—
670C22×D4—714no—
671C22×D4—714no—
672C22×D4—1422no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4—1422no—
675C22×D4—1422no—
676C23×C4—2841no—
677C23×C4—2841no—
678C23×C4—2841no—
679C23×C4—2841no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4—711no—
685C23×C4—711no—
686C23×C4—711no—
687C23×C4—1422no—
688C23×C4—1422no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4—1422no—
691C23×C4—1422no—
692C23×C4—1422no—
693C23×C4—1422no—
694C23×C4—1422no—
695C23×C4—1422no—
696C23×C4—1422no—
697C23×C4C22×D7111yescharacteristic
698C23×C4C22×D7111yescharacteristic
699C23×C4C22×D7111yescharacteristic
700C23×C4C22×D7111yescharacteristic
701C23×C4C22×D7111yescharacteristic
702C23×C4C22×D7111yescharacteristic
703C4×D4—14232no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—2841no—
708C2×C4⋊C4—2841no—
709C2×C4⋊C4—714no—
710C2×C4⋊C4—714no—
711C2×C4⋊C4—714no—
712C2×C4⋊C4—1422no—
713C2×C4⋊C4—1422no—
714C2×C4⋊C4—1422no—
715C2×C4⋊C4—1422no—
716C2×C4⋊C4—1422no—
717C2×C4⋊C4—1422no—
718C2×C4⋊C4—1422no—
719C2×C4⋊C4—1422no—
720C2×C4⋊C4—1422no—
721C2×C4⋊C4—1422no—
722C2×C4⋊C4—1422no—
723C2×C4⋊C4—1422no—
724C2×C4⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—2841no—
734C2×C22⋊C4—2841no—
735C2×C22⋊C4—2841no—
736C2×C22⋊C4—2841no—
737C2×C22⋊C4—2841no—
738C2×C22⋊C4—2841no—
739C2×C22⋊C4—2841no—
740C2×C22⋊C4—714no—
741C2×C22⋊C4—714no—
742C2×C22⋊C4—714no—
743C2×C22⋊C4—1422no—
744C2×C22⋊C4—1422no—
745C2×C22⋊C4—1422no—
746C2×C22⋊C4—1422no—
747C2×C22⋊C4—1422no—
748C2×C22⋊C4—1422no—
749C2×C22⋊C4—1422no—
750C2×C22⋊C4—1422no—
751C2×C22⋊C4—1422no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
755C2×C42—714no—
756C2×C42—714no—
757C2×C42—1422no—
758C2×C42—1422no—
759C2×C42—1422no—
760C2×C42—1422no—
761C2×C42—1422no—
762C2×C42—1422no—
763C2×C42—1422no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—41no—
767#95—2841no—
768#95—2841no—
769#95—2841no—
770#95—1422no—
771#95—1422no—
772#95—1422no—
773#95—1422no—
774#95—1422no—
775#95—1422no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—712no—
789C24—712no—
790C24—712no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794C24—1421no—
795C24—1421no—
796C24—1421no—
797C24—1421no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24—1421no—
802C24—1421no—
803C24C2×C4×D7112yes—
804C24D4×D7112yes—
805C24Q8×D7112yes—
806C24C23×D7111yescharacteristic
807C2×D4—7116no—
808C2×D4—1428no—
809C2×D4—1428no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—1428no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—2844no—
850C22×C4—2844no—
851C22×C4—2844no—
852C22×C4—2844no—
853C22×C4—2844no—
854C22×C4—2844no—
855C22×C4—2844no—
856C22×C4—2844no—
857C22×C4—2844no—
858C22×C4—2844no—
859C22×C4—2844no—
860C22×C4—2844no—
861C22×C4—712no—
862C22×C4—712no—
863C22×C4—712no—
864C22×C4—712no—
865C22×C4—712no—
866C22×C4—712no—
867C22×C4—712no—
868C22×C4—712no—
869C22×C4—712no—
870C22×C4—712no—
871C22×C4—712no—
872C22×C4—712no—
873C22×C4—712no—
874C22×C4—712no—
875C22×C4—1428no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1428no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4C2×C4×D7112yes—
913C22×C4C2×C4×D7112yes—
914C22×C4D4×D7112yes—
915C22×C4D4×D7112yes—
916C22×C4D4×D7112yes—
917C22×C4#1176586412yes—
918C22×C4#1176586412yes—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—2844no—
921C4⋊C4—2844no—
922C4⋊C4—2844no—
923C4⋊C4—1428no—
924C4⋊C4—1428no—
925C4⋊C4—1428no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—2844no—
930C22⋊C4—2844no—
931C22⋊C4—2844no—
932C22⋊C4—2844no—
933C22⋊C4—2844no—
934C22⋊C4—1428no—
935C22⋊C4—1428no—
936C42—2844no—
937C42—1428no—
938C42—1428no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—2841no—
983C23—2841no—
984C23—2841no—
985C23—2841no—
986C23—2841no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—714no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23—1422no—
997C23—1422no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23—1422no—
1007C23—1422no—
1008C23C4⋊C4×D7114yes—
1009C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1010C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1011C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1012C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1013C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1014C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
1015C23#41×D7111yescharacteristic
1016C23#41×D7111yescharacteristic
1017C23#41×D7111yescharacteristic
1018C23C2×#1176586411yescharacteristic
1019C23C2×#1176586411yescharacteristic
1020C23#1455617311yescharacteristic
1021C23#1455617411yescharacteristic
1022C23#1455617411yescharacteristic
1023C23#1455617511yescharacteristic
1024D4—14232no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—28416no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—28416no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—714no—
1092C2×C4—714no—
1093C2×C4—714no—
1094C2×C4—714no—
1095C2×C4—714no—
1096C2×C4—714no—
1097C2×C4—714no—
1098C2×C4—714no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4—1422no—
1114C2×C4—1422no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4—1422no—
1117C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—2842no—
1134C22—2842no—
1135C22—2842no—
1136C22—2842no—
1137C22—2842no—
1138C22—2842no—
1139C22—2842no—
1140C22—2842no—
1141C22—2842no—
1142C22—2842no—
1143C22—2842no—
1144C22—2842no—
1145C22—1424no—
1146C22—1424no—
1147C22—1424no—
1148C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1149C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1150C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1151C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1152C22C4×#1176586411yescharacteristic
1153C22#1798647111yescharacteristic
1154C22#1798647911yescharacteristic
1155C22#120×D7111yescharacteristic
1156C22#121×D7111yescharacteristic
1157C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1158C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1159C22#123×D7111yescharacteristic
1160C22#1798650511yescharacteristic
1161C22#1798652611yescharacteristic
1162C22#1798654411yescharacteristic
1163C22#1798656711yescharacteristic
1164C22#1798657611yescharacteristic
1165C22#1798660111yescharacteristic
1166C22#1798661511yescharacteristic
1167C22#1798663311yescharacteristic
1168C22#1798663311yescharacteristic
1169C22#1798663611yescharacteristic
1170C22#1798664111yescharacteristic
1171C22#1798664111yescharacteristic
1172C22#1798664911yescharacteristic
1173C22#1798665511yescharacteristic
1174C22#1798666211yescharacteristic
1175C22#1798666711yescharacteristic
1176C22#1798666911yescharacteristic
1177C22#1798670311yescharacteristic
1178C22#1798670711yescharacteristic
1179C22#1798670711yescharacteristic
1180C22#1798671611yescharacteristic
1181C22#1798673111yescharacteristic
1182C22#1798673111yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—2842no—
1190C4—2842no—
1191C4—2842no—
1192C4—2842no—
1193C4—5681no—
1194C4—718no—
1195C4—1424no—
1196C2—44no—
1197C2—2844no—
1198C2#385×D7111yescharacteristic
1199C2#2259085011yescharacteristic
1200C2#2259102811yescharacteristic
1201C2#2259123611yescharacteristic
1202C2#2259124611yescharacteristic
1203C2#2259140111yescharacteristic
1204C2#2259141411yescharacteristic
1205C2#2259167811yescharacteristic
1206C2#2259169111yescharacteristic
1207C2#2259209811yescharacteristic
1208C2#2259212211yescharacteristic
1209C2#2259218311yescharacteristic
1210C2#2259220711yescharacteristic
1211C2#2259325711yescharacteristic
1212C2#2259369311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14018
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985896C2semidirect
5. C2×#17985874C2semidirect
6. C2×#17985873C2semidirect
7. C2×C4⋊C4×Dic71C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
11. Dic71⋊#95C2semidirect
12. Dic71⋊#95C2semidirect
13. #22586562C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1439C2semidirect
39. #17985899C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
106. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D71C4⋊C4semidirect
458. C2×C4×C71C4×D4semidirect
588. Dic71#385semidirect
617. #1439D71semidirect
622. C71#14018semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
1117. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858992
C2×#179858962
C2×#179858742
C2×#179858732
C2×C4⋊C4×Dic712
#225865862
#225865832
#225865822
Dic71⋊#952
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1401871