Finite Group Databasebeta

← #31920867

Subgroups — #31920867

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586600C212yesmaximal, complemented
7#22586588C212yesmaximal, complemented
8#22586576C212yesmaximal, complemented
9#22586564C212yesmaximal, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×C4×Dic71C2212yes—
21#17985878C418yescomplemented
22#17985876—24no—
23#17985876—24no—
24C22⋊C4×Dic71—24no—
25C2×C71⋊#95—24no—
26C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C2×#95×C71C2212yes—
39C2×#95×C71C2212yes—
40C24×D71C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D71—22no—
42C22×C22⋊D71—22no—
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71C2×C414yes—
48C23×Dic71—24no—
49C23×Dic71—24no—
50C23×Dic71—22no—
51C23×Dic71—22no—
52C23×Dic71—22no—
53C23×Dic71—22no—
54C23×Dic71—22no—
55C23×Dic71—42no—
56C23×Dic71—42no—
57C23×Dic71D414yes—
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2312yes—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊Dic71—22no—
64C2×C22⋊Dic71—22no—
65C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
66C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
76C2×C4×Dic71—24no—
77C2×C4×Dic71—24no—
78C2×C4×Dic71—42no—
79C71⋊#95—24no—
80C71⋊#95—24no—
81C71⋊#95—22no—
82C71⋊#95—22no—
83C71⋊#95—24no—
84C71⋊#95—24no—
85C71⋊#95—24no—
86C71⋊#95—42no—
87C71⋊#95C2×C418yescomplemented
88C25×C71C2311yescharacteristic
89C23×C4×C71—22no—
90C23×C4×C71—22no—
91C23×C4×C71—42no—
92C23×C4×C71—42no—
93C23×C4×C71C2×C414yes—
94C23×C4×C71C2311yescharacteristic
95C23×C4×C71C2311yescharacteristic
96C23×C4×C71C2312yes—
97C23×C4×C71C2312yes—
98C2×C22⋊C4×C71—22no—
99C2×C22⋊C4×C71—22no—
100C2×C22⋊C4×C71—22no—
101C2×C22⋊C4×C71—22no—
102C2×C22⋊C4×C71—22no—
103C2×C22⋊C4×C71D414yes—
104#95×C71—42no—
105#95×C71—42no—
106C23×D71—21no—
107C23×D71—21no—
108C23×D71—21no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—21no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71C22×C412yes—
117C2×C22⋊D71—28no—
118C2×C22⋊D71—28no—
119C2×C22⋊D71—28no—
120C2×C22⋊D71—44no—
121C2×C22⋊D71—44no—
122C2×C22⋊D71—44no—
123C2×C22⋊D71—44no—
124C22×Dic71—21no—
125C22×Dic71—21no—
126C22×Dic71—22no—
127C22×Dic71—28no—
128C22×Dic71—28no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—28no—
152C22×Dic71—44no—
153C22×Dic71—48no—
154C22×Dic71—48no—
155C22×Dic71—48no—
156C22×Dic71—48no—
157C22×Dic71—44no—
158C22×Dic71—44no—
159C22×Dic71C22×C412yes—
160C22×Dic71C22×C414yes—
161C22×Dic71C2×D412yes—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C22×Dic71#4114yes—
164C22×Dic71#4114yes—
165C22⋊Dic71—28no—
166(C2×D71)⋊C4—48no—
167(C2×D71)⋊C4—48no—
168(C2×D71)⋊C4—44no—
169(C2×D71)⋊C4—44no—
170C4×Dic71—48no—
171C24×C71—22no—
172C24×C71—22no—
173C24×C71—22no—
174C24×C71—22no—
175C24×C71C22×C412yes—
176C24×C71C2×D412yes—
177C24×C71C2×D412yes—
178C24×C71#4112yes—
179C24×C71#4112yes—
180C24×C71#4112yes—
181C24×C71#4112yes—
182C24×C71C2411yescharacteristic
183C22×C4×C71—28no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—48no—
207C22×C4×C71—44no—
208C22×C4×C71—44no—
209C22×C4×C71—48no—
210C22×C4×C71C22×C414yes—
211C22×C4×C71C2×D414yes—
212C22⋊C4×C71—28no—
213C22⋊C4×C71—44no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—22no—
217C23×C71—22no—
218C23×C71—24no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—24no—
222C23×C71—24no—
223C23×C71—24no—
224C23×C71—24no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—24no—
228C23×C71—24no—
229C23×C71—24no—
230C23×C71#11714yes—
231C23×C71C4×D414yes—
232C23×C71C4×D414yes—
233C23×C71#12114yes—
234C23×C71#12314yes—
235C23×C71#12414yes—
236C23×C71#12614yes—
237C23×C71C23×C411yescharacteristic
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C23×C71C2×#4112yes—
241C23×C71C2×#4112yes—
242C23×C71C2×#4111yescharacteristic
243C23×C71C2×#4111yescharacteristic
244C23×C71C2×#4111yescharacteristic
245C23×C71C2×#4111yescharacteristic
246C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—416no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C22⋊D71—416no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—416no—
314C2×Dic71—416no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71#12314yes—
330C22×C71—24no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—28no—
333C22×C71—28no—
334C22×C71—24no—
335C22×C71—24no—
336C22×C71—28no—
337C22×C71—24no—
338C22×C71—28no—
339C22×C71—24no—
340C22×C71#38818yes—
341C22×C71C2×#11711yescharacteristic
342C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C71C4×#4112yes—
345C22×C71#51812yes—
346C22×C71C2×#12111yescharacteristic
347C22×C71C2×#12311yescharacteristic
348C22×C71C2×#12311yescharacteristic
349C22×C71#52511yescharacteristic
350C22×C71C2×#12411yescharacteristic
351C22×C71C2×#12611yescharacteristic
352C22×C71#52912yes—
353C22×C71#53411yescharacteristic
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#53812yes—
356C22×C71#54612yes—
357C22×C71#54612yes—
358C22×C71#55112yes—
359C22×C71#55112yes—
360C22×C71#55312yes—
361C22×C71#55312yes—
362C22×C71#55312yes—
363C22×C71#55312yes—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—82no—
375C4×C71—44no—
376C4×C71—44no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379Dic71—24no—
380Dic71—44no—
381Dic71—44no—
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384#14020—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—28no—
386C2×C71C2×#38811yescharacteristic
387C2×C71C4×#12311yescharacteristic
388C2×C71#232111yescharacteristic
389C2×C71#235312yes—
390C2×C71#236412yes—
391C2×C71#241111yescharacteristic
392C2×C71#241211yescharacteristic
393C2×C71#244412yes—
394C2×C71#250411yescharacteristic
395C2×C71#251012yes—
396C2×C71#259111yescharacteristic
397D71—82no—
398C2×#386—711no—
399C2×#386—711no—
400C2×#386—711no—
401C2×C4×C22⋊C4—711no—
402C22×#95—711no—
403#1443—712no—
404#1440—712no—
405#1437—712no—
406#1434—712no—
407C22⋊#95—711no—
408C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
409C71#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—711no—
411C24×C4—711no—
412C24×C4—711no—
413C24×C4C2×D7111yescharacteristic
414C22×C22⋊C4—712no—
415C22×C22⋊C4—711no—
416C22×C22⋊C4—712no—
417C22×C22⋊C4—711no—
418C22×C22⋊C4—711no—
419C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
421C22×C42—712no—
422#386—718no—
423#386—1424no—
424#386—1424no—
425C4×C22⋊C4—1424no—
426C2×#95—712no—
427C2×#95—712no—
428C2×#95—712no—
429C2×#95—711no—
430C2×#95—712no—
431C2×#95—712no—
432C2×#95—712no—
433C2×#95—712no—
434C2×#95—711no—
435C2×#95—1424no—
436C2×#95C2×D7112yes—
437C2×#95C2×D7112yes—
438C25—711no—
439C25C22×D7111yescharacteristic
440C22×D4—714no—
441C22×D4—1422no—
442C22×D4—1422no—
443C22×D4—1422no—
444C22×D4—1422no—
445C22×D4—1422no—
446C22×D4—1422no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—2842no—
452C23×C4—2842no—
453C23×C4—714no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—712no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—712no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1422no—
460C23×C4—1422no—
461C23×C4—1424no—
462C23×C4—1424no—
463C23×C4—1422no—
464C23×C4—1422no—
465C23×C4—1422no—
466C23×C4C4×D7114yes—
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C23×C4C22×D7112yes—
470C23×C4C22×D7112yes—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—2842no—
477C2×C22⋊C4—2842no—
478C2×C22⋊C4—2842no—
479C2×C22⋊C4—2842no—
480C2×C22⋊C4—718no—
481C2×C22⋊C4—714no—
482C2×C22⋊C4—1422no—
483C2×C22⋊C4—1422no—
484C2×C22⋊C4—1424no—
485C2×C22⋊C4—1424no—
486C2×C22⋊C4—1424no—
487C2×C22⋊C4—1422no—
488C2×C22⋊C4—1422no—
489C2×C22⋊C4D28414yes—
490C2×C42—2842no—
491C2×C42—1424no—
492C2×C42—1424no—
493#95—42no—
494#95—42no—
495#95—2842no—
496#95—718no—
497#95—1424no—
498#95—1424no—
499#95—1422no—
500#95—1422no—
501#95—1424no—
502#95—1424no—
503#95—1424no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—712no—
509C24—1421no—
510C24—1421no—
511C24—1422no—
512C24—1422no—
513C24—1421no—
514C24—1421no—
515C24—1421no—
516C24—1421no—
517C24—1422no—
518C24—1422no—
519C24C2×C4×D7112yes—
520C24D4×D7112yes—
521C24C2×D28412yes—
522C24#1176586412yes—
523C24#1176586412yes—
524C24#1176586512yes—
525C24#1176586612yes—
526C24C23×D7111yescharacteristic
527C2×D4—2844no—
528C2×D4—2844no—
529C2×D4—2844no—
530C2×D4—2844no—
531C2×D4—1428no—
532C2×D4—1428no—
533C2×D4—1428no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—2844no—
562C22×C4—2844no—
563C22×C4—2848no—
564C22×C4—2848no—
565C22×C4—2848no—
566C22×C4—2848no—
567C22×C4—2844no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—714no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—714no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—714no—
574C22×C4—1428no—
575C22×C4—1428no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1428no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4C2×C4×D7114yes—
603C22×C4C2×D28414yes—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—2848no—
607C22⋊C4—2848no—
608C22⋊C4—2844no—
609C22⋊C4—2844no—
610C22⋊C4—1428no—
611C42—2848no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—2841no—
629C23—2842no—
630C23—2842no—
631C23—2842no—
632C23—2842no—
633C23—2842no—
634C23—2842no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2842no—
645C23—2841no—
646C23—1422no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23—1424no—
650C23—1424no—
651C23#1455608614yes—
652C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
653C23C4×D28414yes—
654C23#1455610314yes—
655C23#1455611214yes—
656C23#1455611414yes—
657C23#1455612314yes—
658C23C22×C4×D7111yescharacteristic
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660C23C22×D28411yescharacteristic
661C23#41×D7112yes—
662C23#41×D7112yes—
663C23C2×#1176586411yescharacteristic
664C23C2×#1176586411yescharacteristic
665C23C2×#1176586511yescharacteristic
666C23C2×#1176586611yescharacteristic
667C23#1455617312yes—
668C23#1455617312yes—
669D4—28416no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—416no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—28416no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—28416no—
711C2×C4—714no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1424no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1424no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1424no—
719C2×C4—1424no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1424no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4—1424no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—28no—
731C22—24no—
732C22—28no—
733C22—24no—
734C22—28no—
735C22—28no—
736C22—24no—
737C22—24no—
738C22—2842no—
739C22—2844no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2844no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5682no—
746C22—5682no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22#1798589118yes—
750C22C2×#1455608611yescharacteristic
751C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
752C22C2×C4×D28411yescharacteristic
753C22#1798646712yes—
754C22#1798647212yes—
755C22C2×#1455610311yescharacteristic
756C22#123×D7111yescharacteristic
757C22C2×#1455611211yescharacteristic
758C22#1798650711yescharacteristic
759C22C2×#1455611411yescharacteristic
760C22C2×#1455612311yescharacteristic
761C22#1798652612yes—
762C22#1798655911yescharacteristic
763C22#1798656411yescharacteristic
764C22#1798658412yes—
765C22#1798664412yes—
766C22#1798664412yes—
767C22#1798667612yes—
768C22#1798667612yes—
769C22#1798669212yes—
770C22#1798669212yes—
771C22#1798669812yes—
772C22#1798669812yes—
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2842no—
778C4—2844no—
779C4—2844no—
780C4—2842no—
781C4—1424no—
782C2—28no—
783C2—5682no—
784C2C2×#1798589111yescharacteristic
785C2#2259085711yescharacteristic
786C2#2259099511yescharacteristic
787C2#2259128212yes—
788C2#2259139012yes—
789C2#2259172311yescharacteristic
790C2#2259173411yescharacteristic
791C2#2259208812yes—
792C2#2259283011yescharacteristic
793C2#2259290612yes—
794C2#2259381911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14020
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
5. C22×C71⋊#95C2semidirect
6. #22586600C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. #22586564C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
21. #17985878C4semidirect
75. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
87. C71⋊#95C2×C4semidirect
408. C22⋊#95D71semidirect
409. C71#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×C22⋊C4×Dic712
C22×C71⋊#952
#225866002
#225865882
#225865762
#225865642
#225865622
C71×C22⋊#952
#1402071