Finite Group Databasebeta

← #31920892

Subgroups — #31920892

Order 18176.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985899—24no—
36#17985899—24no—
37#17985899C418yescomplemented
38#17985893—24no—
39#17985890—24no—
40C4×Dic71⋊C4—24no—
41#17985850—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C2×Dic71⋊C4—22no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×Dic71⋊C4—22no—
77C2×Dic71⋊C4—22no—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
86C2×Dic71⋊C4D414yes—
87C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—41no—
125C2×C4×Dic71C2×C414yes—
126C2×C4×Dic71D414yes—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C25×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—41no—
149C2×C22⋊C4×C71—41no—
150C2×C22⋊C4×C71—41no—
151C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
152C2×C42×C71—22no—
153C2×C42×C71—22no—
154C2×C42×C71—41no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71—41no—
157#95×C71—41no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71C22×C412yes—
173C2×C22⋊D71—28no—
174C2×C22⋊D71—28no—
175C2×C22⋊D71—28no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C22×C412yes—
216C22×Dic71C22×C412yes—
217C22×Dic71C22×C412yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71#4112yes—
225C22×Dic71#4112yes—
226C22×Dic71#4112yes—
227C22×Dic71#4112yes—
228C22×Dic71#4112yes—
229Dic71⋊C4—28no—
230Dic71⋊C4—28no—
231Dic71⋊C4—28no—
232Dic71⋊C4—28no—
233Dic71⋊C4—44no—
234C22⋊Dic71—28no—
235C22⋊Dic71—44no—
236C22⋊Dic71—44no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243C4×Dic71—28no—
244C4×Dic71—28no—
245C4×Dic71—44no—
246C4×Dic71—44no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71C22×C412yes—
262C24×C71C2411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C22×C412yes—
299C22×C4×C71C22×C412yes—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71#4112yes—
304C22×C4×C71#4112yes—
305C22⋊C4×C71—44no—
306C22⋊C4×C71—44no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C42×C71—44no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C23×C411yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C23×C71C2×#4111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C23×C71C2×#4111yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71C2×#4111yescharacteristic
355C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C712−1+411yescharacteristic
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71#12114yes—
436C22⋊D71—416no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71#11714yes—
479C2×Dic71C4×D414yes—
480C2×Dic71C4×D414yes—
481C2×Dic71C4×D414yes—
482C2×Dic71#12114yes—
483C2×Dic71#12314yes—
484C2×Dic71#12414yes—
485C2×Dic71#12614yes—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71C2×#11711yescharacteristic
502C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C71C4×#4111yescharacteristic
506C22×C71#51811yescharacteristic
507C22×C71#52011yescharacteristic
508C22×C71C2×#12111yescharacteristic
509C22×C71C2×#12111yescharacteristic
510C22×C71C2×#12311yescharacteristic
511C22×C71#52511yescharacteristic
512C22×C71C2×#12411yescharacteristic
513C22×C71C2×#12611yescharacteristic
514C22×C71#52911yescharacteristic
515C22×C71#53211yescharacteristic
516C22×C71#53511yescharacteristic
517C22×C71#53711yescharacteristic
518C22×C71#54011yescharacteristic
519C22×C71#54211yescharacteristic
520C22×C71D4211yescharacteristic
521C22×C71#54611yescharacteristic
522C22×C71#54711yescharacteristic
523C22×C71#54811yescharacteristic
524C22×C71#55011yescharacteristic
525C22×C71#55011yescharacteristic
526C22×C71#55011yescharacteristic
527C22×C71#55311yescharacteristic
528C22×C71#55311yescharacteristic
529C22×C71#55511yescharacteristic
530C22×C71#55611yescharacteristic
531C22×C71#55611yescharacteristic
532C22×C71#55911yescharacteristic
533C22×C71#55911yescharacteristic
534C22×C71#55911yescharacteristic
535C22×C71#55911yescharacteristic
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71—81no—
546C2×D71—81no—
547C2×D71—81no—
548C2×D71—81no—
549C2×D71—81no—
550C2×D71—81no—
551C4×C71—24no—
552C4×C71—42no—
553C4×C71—42no—
554C4×C71—42no—
555C4×C71—42no—
556C4×C71—81no—
557Dic71—24no—
558Dic71—42no—
559Dic71—42no—
560Dic71—42no—
561Dic71—42no—
562Dic71—81no—
563Dic71#38818yescomplemented
564#14022—711nomaximal, Sylow
565C2×C71—82no—
566C2×C71C2×#38811yescharacteristic
567C2×C71C4×#12111yescharacteristic
568C2×C71#232411yescharacteristic
569C2×C71#235411yescharacteristic
570C2×C71#235711yescharacteristic
571C2×C71#236611yescharacteristic
572C2×C71#236711yescharacteristic
573C2×C71#241411yescharacteristic
574C2×C71#241611yescharacteristic
575C2×C71#244511yescharacteristic
576C2×C71#244811yescharacteristic
577C2×C71#251211yescharacteristic
578C2×C71#251311yescharacteristic
579C2×C71#254811yescharacteristic
580C2×C71#259211yescharacteristic
581D71—82no—
582C2×#390—711no—
583C2×#390—711no—
584C2×#390—711no—
585C2×#388—711no—
586C2×#388—711no—
587C2×C4×C4⋊C4—711no—
588C2×C4×C4⋊C4—711no—
589#1440—711no—
590#1440—711no—
591#1439—711no—
592#1439—711no—
593#1437—711no—
594#1437D7111yescharacteristic, complemented
595C4⋊#95—711no—
596C4⋊#95—711no—
597C71#1402211yescharacteristic, complemented, Sylow
598C23×D4—711no—
599C22×C4⋊C4—711no—
600C22×C4⋊C4—711no—
601C22×C4⋊C4—711no—
602C22×C4⋊C4—711no—
603C22×C4⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
616C22×C42—711no—
617C22×C42—711no—
618C22×C42—711no—
619C22×C42—711no—
620C22×C42C2×D7111yescharacteristic
621#390—718no—
622#390—1424no—
623#390—1424no—
624#388—1424no—
625#388—1424no—
626C4×C4⋊C4—1424no—
627C4×C4⋊C4—1424no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95C2×D7111yescharacteristic
638C2×#95C2×D7111yescharacteristic
639C2×#95C2×D7111yescharacteristic
640C25—711no—
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—714no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—711no—
655C23×C4—711no—
656C23×C4C22×D7111yescharacteristic
657C23×C4C22×D7111yescharacteristic
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659C23×C4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4C22×D7111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—714no—
663C2×C4⋊C4—714no—
664C2×C4⋊C4—714no—
665C2×C4⋊C4—1422no—
666C2×C4⋊C4—1422no—
667C2×C4⋊C4—1422no—
668C2×C4⋊C4—1422no—
669C2×C4⋊C4—1422no—
670C2×C4⋊C4—1422no—
671C2×C4⋊C4—1422no—
672C2×C4⋊C4—1422no—
673C2×C4⋊C4—1422no—
674C2×C4⋊C4—1422no—
675C2×C4⋊C4—1422no—
676C2×C4⋊C4—1422no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—2841no—
689C2×C22⋊C4—2841no—
690C2×C22⋊C4—2841no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—2841no—
693C2×C22⋊C4—2841no—
694C2×C22⋊C4—714no—
695C2×C22⋊C4—714no—
696C2×C22⋊C4—714no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42—2841no—
717C2×C42—714no—
718C2×C42—714no—
719C2×C42—1422no—
720C2×C42—1422no—
721C2×C42—1422no—
722C2×C42—1422no—
723C2×C42—1422no—
724C2×C42—1422no—
725C2×C42—1422no—
726C2×C42—1422no—
727C2×C42—1422no—
728#95—22no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731#95—2841no—
732#95—2841no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735#95—1422no—
736#95—1422no—
737#95—1422no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—712no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24C2×C4×D7112yes—
770C24C23×D7111yescharacteristic
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—1428no—
776C2×D4—1428no—
777C2×D4—1428no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—712no—
817C22×C4—712no—
818C22×C4—712no—
819C22×C4—712no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4C2×C4×D7112yes—
863C22×C4C2×C4×D7112yes—
864C22×C4D4×D7112yes—
865C22×C4D4×D7112yes—
866C22×C4D4×D7112yes—
867C22×C4#1176586512yes—
868C22×C4#1176586512yes—
869C4⋊C4—2844no—
870C4⋊C4—1428no—
871C4⋊C4—1428no—
872C4⋊C4—1428no—
873C4⋊C4—1428no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—2844no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—2844no—
881C22⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—2844no—
883C22⋊C4—2844no—
884C22⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—1428no—
886C42—44no—
887C42—2844no—
888C42—2844no—
889C42—1428no—
890C42—1428no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23C22×C4×D7111yescharacteristic
962C23C2×D4×D7111yescharacteristic
963C23C2×D4×D7111yescharacteristic
964C23C2×D4×D7111yescharacteristic
965C23#41×D7111yescharacteristic
966C23#41×D7111yescharacteristic
967C23#41×D7111yescharacteristic
968C23#41×D7111yescharacteristic
969C23#41×D7111yescharacteristic
970C23C2×#1176586511yescharacteristic
971C23C2×#1176586511yescharacteristic
972C23#1455617311yescharacteristic
973C23#1455617311yescharacteristic
974C23#1455617311yescharacteristic
975C23#1455617511yescharacteristic
976D4—28416no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—714no—
1042C2×C4—714no—
1043C2×C4—714no—
1044C2×C4—714no—
1045C2×C4—714no—
1046C2×C4—714no—
1047C2×C4—714no—
1048C2×C4—714no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4#1455610114yes—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—5681no—
1091C22—5681no—
1092C22—5681no—
1093C22—5681no—
1094C22—5681no—
1095C22—5681no—
1096C22—5681no—
1097C22—5681no—
1098C22#117×D7111yescharacteristic
1099C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1100C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1101C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1102C22C4×#1176586511yescharacteristic
1103C22#1798647211yescharacteristic
1104C22#1798647811yescharacteristic
1105C22#121×D7111yescharacteristic
1106C22C2×#1455610111yescharacteristic
1107C22#123×D7111yescharacteristic
1108C22#1798650811yescharacteristic
1109C22#124×D7111yescharacteristic
1110C22#126×D7111yescharacteristic
1111C22#1798652711yescharacteristic
1112C22#1798654611yescharacteristic
1113C22#1798656211yescharacteristic
1114C22#1798657611yescharacteristic
1115C22#1798659911yescharacteristic
1116C22#1798661311yescharacteristic
1117C22#1798663111yescharacteristic
1118C22#1798663911yescharacteristic
1119C22#1798664711yescharacteristic
1120C22#1798665811yescharacteristic
1121C22#1798666711yescharacteristic
1122C22#1798666711yescharacteristic
1123C22#1798666711yescharacteristic
1124C22#1798669811yescharacteristic
1125C22#1798669811yescharacteristic
1126C22#1798671111yescharacteristic
1127C22#1798671611yescharacteristic
1128C22#1798671711yescharacteristic
1129C22#1798673211yescharacteristic
1130C22#1798673211yescharacteristic
1131C22#1798673211yescharacteristic
1132C22#1798673311yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—81no—
1139C4—2842no—
1140C4—2842no—
1141C4—2842no—
1142C4—2842no—
1143C4—5681no—
1144C4—718no—
1145C4—1424no—
1146C2—82no—
1147C2—5682no—
1148C2#388×D7111yescharacteristic
1149C2C4×#1455610111yescharacteristic
1150C2#2259102611yescharacteristic
1151C2#2259128611yescharacteristic
1152C2#2259131411yescharacteristic
1153C2#2259140311yescharacteristic
1154C2#2259141211yescharacteristic
1155C2#2259175511yescharacteristic
1156C2#2259177911yescharacteristic
1157C2#2259210211yescharacteristic
1158C2#2259213711yescharacteristic
1159C2#2259292311yescharacteristic
1160C2#2259293611yescharacteristic
1161C2#2259334411yescharacteristic
1162C2#2259382611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#14022
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985893C2semidirect
5. C2×#17985890C2semidirect
6. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
7. C2×#17985850C2semidirect
8. #22586589C2semidirect
9. #22586588C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
11. #22586583C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. Dic71⋊#95C2semidirect
14. Dic71⋊#95C2semidirect
15. C71×#1437C2semidirect
37. #17985899C4semidirect
87. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
563. Dic71#388semidirect
594. #1437D71semidirect
597. C71#14022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858992
C2×#179858932
C2×#179858902
C2×C4×Dic71⋊C42
C2×#179858502
#225865892
#225865882
#225865842
#225865832
#225865762
Dic71⋊#952
C71×#14372
#1402271