Finite Group Databasebeta

← #31920897

Subgroups — #31920897

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556103—24no—
24C2×#14556103—24no—
25C2×#14556103C418yescomplemented
26C2×#14556090—24no—
27C2×#14556090—24no—
28C2×#14556090—24no—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985877—24no—
42#17985877—24no—
43#17985877—24no—
44#17985877—24no—
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D71—24no—
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C24×D71C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284C2×C414yes—
82C22×D284C2×C414yescomplemented
83C22×D284C2×C414yescomplemented
84C22×D284D414yes—
85C22×D284D414yes—
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71—22no—
104C22×C4×D71—22no—
105C22×C4×D71—22no—
106C22×C4×D71—22no—
107C22×C4×D71—22no—
108C22×C4×D71—22no—
109C22×C4×D71—41no—
110C22×C4×D71—41no—
111C22×C4×D71—41no—
112C22×C4×D71—41no—
113C22×C4×D71—41no—
114C22×C4×D71—41no—
115C22×C4×D71—41no—
116C22×C4×D71—41no—
117C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D71D414yescomplemented
119#14556103—232no—
120#14556090—232no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
153C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
154C2×C4×Dic71—22no—
155C2×C4×Dic71—22no—
156C2×C4×Dic71—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—41no—
164C71⋊#95—41no—
165C71⋊#95D414yescomplemented
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71—22no—
176C2×C4⋊C4×C71—22no—
177C2×C4⋊C4×C71—22no—
178C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
179#95×C71—22no—
180#95×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—21no—
217C23×D71—21no—
218C23×D71C22×C412yes—
219C23×D71C22×C412yes—
220C23×D71C22×C412yes—
221C23×D71C2×D412yes—
222C23×D71C2×D412yes—
223C23×D71C2×D412yes—
224C23×D71C2×D412yes—
225C23×D71C2×D412yes—
226C23×D71C2×D412yes—
227C23×D71#4112yes—
228C23×D71#4112yes—
229C2×D284—28no—
230C2×D284—28no—
231C2×D284—28no—
232C2×D284—28no—
233C2×D284—28no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284—28no—
236C2×D284—28no—
237C2×D284—28no—
238C2×D284—28no—
239C2×D284—28no—
240C2×D284—44no—
241C2×D284—44no—
242C2×D284—44no—
243C2×D284—44no—
244C2×D284—44no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—44no—
247C2×D284—44no—
248C2×D284—44no—
249C2×D284C22⋊C4116yescomplemented
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71C22×C412yes—
280C22×Dic71C2×D412yes—
281C22×Dic71C2×D412yes—
282C22×Dic71C2×D412yes—
283C22×Dic71C2×D412yes—
284C22×Dic71#4112yes—
285C2×C4×D71—28no—
286C2×C4×D71—28no—
287C2×C4×D71—28no—
288C2×C4×D71—28no—
289C2×C4×D71—28no—
290C2×C4×D71—28no—
291C2×C4×D71—44no—
292C2×C4×D71—44no—
293C2×C4×D71—44no—
294C2×C4×D71—44no—
295C2×C4×D71—44no—
296C2×C4×D71—44no—
297C2×C4×D71—44no—
298C2×C4×D71—44no—
299C2×C4×D71—44no—
300C2×C4×D71—44no—
301C2×C4×D71—44no—
302C2×C4×D71—44no—
303C2×C4×D71—44no—
304C2×C4×D71—44no—
305C2×C4×D71—44no—
306C2×C4×D71—44no—
307C2×C4×D71—44no—
308C2×C4×D71—44no—
309C2×C4×D71—44no—
310C2×C4×D71—44no—
311C2×C4×D71—44no—
312C2×C4×D71—44no—
313(C2×D71)⋊C4—28no—
314(C2×D71)⋊C4—28no—
315(C2×D71)⋊C4—28no—
316(C2×D71)⋊C4—28no—
317(C2×D71)⋊C4—44no—
318(C2×D71)⋊C4—44no—
319(C2×D71)⋊C4—44no—
320(C2×D71)⋊C4—44no—
321(C2×D71)⋊C4—44no—
322(C2×D71)⋊C4—44no—
323(C2×D71)⋊C4—44no—
324C4×Dic71—28no—
325C24×C71C2411yescharacteristic
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71C22×C412yes—
366C22×C4×C71C22×C412yes—
367C22×C4×C71C22×C412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71C2×D412yes—
370C22×C4×C71C2×D412yes—
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71C2×D412yes—
373C22×C4×C71#4112yes—
374C22×C4×C71#4112yes—
375C4⋊C4×C71—28no—
376C4⋊C4×C71—28no—
377C23×C71C23×C411yescharacteristic
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C23×C71C22×D411yescharacteristic
381C23×C71C22×D411yescharacteristic
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C23×C71C2×#4111yescharacteristic
384C23×C71C2×#4111yescharacteristic
385C23×C71C2×#4111yescharacteristic
386C23×C71C2×#4111yescharacteristic
387C23×C71C2×#4111yescharacteristic
388C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C712−1+411yescharacteristic
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71C2×C22⋊C414yes—
490C22×D71C2×C22⋊C414yes—
491C22×D71C4×D414yes—
492C22×D71C4×D414yes—
493C22×D71#12014yes—
494C22×D71#12114yes—
495C22×D71#12114yes—
496C22×D71#12314yes—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—22no—
513C2×C4×C71—22no—
514C2×C4×C71—22no—
515C2×C4×C71—22no—
516C2×C4×C71—22no—
517C2×C4×C71—22no—
518C2×C4×C71—22no—
519C2×C4×C71—22no—
520C2×C4×C71—22no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71—41no—
536C2×C4×C71—41no—
537C2×C4×C71—41no—
538C2×C4×C71—41no—
539C2×C4×C71—41no—
540C2×C4×C71—41no—
541C2×C4×C71—41no—
542C2×C4×C71—41no—
543C2×C4×C71—41no—
544C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
545C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—22no—
558C2×Dic71—22no—
559C2×Dic71—22no—
560C2×Dic71—22no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71#12114yescomplemented
581D284—232no—
582D284—416no—
583D284—416no—
584C4×D71—416no—
585C4×D71—416no—
586C4×D71—416no—
587C4×D71—416no—
588C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C71C4×#4111yescharacteristic
593C22×C71#51811yescharacteristic
594C22×C71#52011yescharacteristic
595C22×C71C2×#12011yescharacteristic
596C22×C71C2×#12111yescharacteristic
597C22×C71C2×#12111yescharacteristic
598C22×C71C2×#12111yescharacteristic
599C22×C71C2×#12311yescharacteristic
600C22×C71#52511yescharacteristic
601C22×C71#52911yescharacteristic
602C22×C71#53211yescharacteristic
603C22×C71#53411yescharacteristic
604C22×C71#53711yescharacteristic
605C22×C71#53811yescharacteristic
606C22×C71#53911yescharacteristic
607C22×C71D4211yescharacteristic
608C22×C71D4211yescharacteristic
609C22×C71D4211yescharacteristic
610C22×C71#54611yescharacteristic
611C22×C71#54611yescharacteristic
612C22×C71#54611yescharacteristic
613C22×C71#54611yescharacteristic
614C22×C71#54611yescharacteristic
615C22×C71#54611yescharacteristic
616C22×C71#54711yescharacteristic
617C22×C71#54711yescharacteristic
618C22×C71#54711yescharacteristic
619C22×C71#54811yescharacteristic
620C22×C71#55311yescharacteristic
621C22×C71#55311yescharacteristic
622C22×C71#55311yescharacteristic
623C2×D71—24no—
624C2×D71—24no—
625C2×D71—24no—
626C2×D71—24no—
627C2×D71—24no—
628C2×D71—24no—
629C2×D71—24no—
630C2×D71—24no—
631C2×D71—24no—
632C2×D71—24no—
633C2×D71—24no—
634C2×D71—24no—
635C2×D71—24no—
636C2×D71—24no—
637C2×D71—24no—
638C2×D71—24no—
639C2×D71—24no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—42no—
644C2×D71—42no—
645C2×D71—42no—
646C2×D71—42no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—42no—
650C2×D71—42no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—81no—
660C2×D71—81no—
661C2×D71—81no—
662C2×D71—81no—
663C2×D71—81no—
664C2×D71—81no—
665C2×D71—81no—
666C2×D71—81no—
667C2×D71#38618yescomplemented
668C4×C71—24no—
669C4×C71—24no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—42no—
672C4×C71—42no—
673C4×C71—42no—
674C4×C71—81no—
675Dic71—24no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—42no—
679Dic71—81no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71C2×#38611yescharacteristic
682C2×C71C4×#12111yescharacteristic
683C2×C71#232511yescharacteristic
684C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C71#233911yescharacteristic
686C2×C71#236111yescharacteristic
687C2×C71#236411yescharacteristic
688C2×C71#241011yescharacteristic
689C2×C71#241611yescharacteristic
690C2×C71#242411yescharacteristic
691C2×C71#242511yescharacteristic
692C2×C71#243011yescharacteristic
693C2×C71#244311yescharacteristic
694C2×C71#244411yescharacteristic
695C2×C71#254311yescharacteristic
696D71—28no—
697D71—44no—
698D71—82no—
699C22×#121—711no—
700C22×C4×D4—711no—
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386—711no—
705C22×#95—711no—
706#1441D7111yescharacteristic, complemented
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438—711no—
710#1437—711no—
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95—711no—
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—711no—
716C23×D4—711no—
717C23×D4—711no—
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4—711no—
721C24×C4—711no—
722C2×#121—718no—
723C2×#121—1424no—
724C2×#121—1424no—
725C2×C4×D4—1424no—
726C2×C4×D4—1424no—
727C2×C4×D4—1424no—
728C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
729C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4—711no—
738C22×C22⋊C4—711no—
739C22×C22⋊C4—711no—
740C22×C22⋊C4—711no—
741C22×C42—711no—
742#386—1424no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—1424no—
756C2×#95C2×D7111yescharacteristic
757C2×#95C2×D7111yescharacteristic
758C2×#95C2×D7111yescharacteristic
759C2×#95C2×D7111yescharacteristic
760C2×#95C2×D7111yescharacteristic
761C25—711no—
762C25—711no—
763C25—711no—
764C22×D4—2841no—
765C22×D4—2841no—
766C22×D4—714no—
767C22×D4—714no—
768C22×D4—714no—
769C22×D4—714no—
770C22×D4—714no—
771C22×D4—1422no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1422no—
782C22×D4—1422no—
783C22×D4—1422no—
784C22×D4—1422no—
785C23×C4—2841no—
786C23×C4—2841no—
787C23×C4—2841no—
788C23×C4—2841no—
789C23×C4—2841no—
790C23×C4—2841no—
791C23×C4—2841no—
792C23×C4—2841no—
793C23×C4—714no—
794C23×C4—714no—
795C23×C4—711no—
796C23×C4—711no—
797C23×C4—711no—
798C23×C4—711no—
799C23×C4—711no—
800C23×C4—1422no—
801C23×C4—1422no—
802C23×C4—1422no—
803C23×C4—1422no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4—1422no—
809C23×C4—1422no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4C22×D7111yescharacteristic
819C23×C4C22×D7111yescharacteristic
820C23×C4C22×D7111yescharacteristic
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—14232no—
826C4×D4—14232no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
833C2×C22⋊C4—2841no—
834C2×C22⋊C4—2841no—
835C2×C22⋊C4—2841no—
836C2×C22⋊C4—2841no—
837C2×C22⋊C4—2841no—
838C2×C22⋊C4—2841no—
839C2×C22⋊C4—714no—
840C2×C22⋊C4—714no—
841C2×C22⋊C4—714no—
842C2×C22⋊C4—1422no—
843C2×C22⋊C4—1422no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4—1422no—
866C2×C42—1422no—
867C2×C42—1422no—
868C2×C42—1422no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—2841no—
875#95—2841no—
876#95—714no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95—1422no—
883C24—712no—
884C24—712no—
885C24—712no—
886C24—712no—
887C24—712no—
888C24—712no—
889C24—712no—
890C24—712no—
891C24—712no—
892C24—712no—
893C24—712no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24—1421no—
922C24—1421no—
923C24—1421no—
924C24—1421no—
925C24—1421no—
926C24—1421no—
927C24—1421no—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—2844no—
930C2×D4—2844no—
931C2×D4—2844no—
932C2×D4—2844no—
933C2×D4—2844no—
934C2×D4—2844no—
935C2×D4—2844no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2844no—
938C2×D4—7116no—
939C2×D4—1428no—
940C2×D4—1428no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C2×D4—1428no—
946C2×D4—1428no—
947C2×D4—1428no—
948C2×D4—1428no—
949C2×D4—1428no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—2844no—
1000C22×C4—2844no—
1001C22×C4—2844no—
1002C22×C4—2844no—
1003C22×C4—2844no—
1004C22×C4—2844no—
1005C22×C4—2844no—
1006C22×C4—2844no—
1007C22×C4—2844no—
1008C22×C4—2844no—
1009C22×C4—2844no—
1010C22×C4—2844no—
1011C22×C4—712no—
1012C22×C4—712no—
1013C22×C4—712no—
1014C22×C4—712no—
1015C22×C4—712no—
1016C22×C4—712no—
1017C22×C4—1428no—
1018C22×C4—1428no—
1019C22×C4—1428no—
1020C22×C4—1428no—
1021C22×C4—1428no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1428no—
1048C22×C4—1421no—
1049C22×C4—1421no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4C2×C4×D7112yes—
1053C22×C4C2×C4×D7112yes—
1054C22×C4C2×C4×D7112yes—
1055C22×C4D4×D7112yes—
1056C22×C4D4×D7112yes—
1057C22×C4D4×D7112yes—
1058C22×C4D4×D7112yes—
1059C22×C4D4×D7112yes—
1060C22×C4#1176586612yes—
1061C22×C4#1176586612yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—2844no—
1065C22⋊C4—2844no—
1066C22⋊C4—2844no—
1067C22⋊C4—2844no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—1428no—
1072C22⋊C4—1428no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—1428no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—714no—
1121C23—714no—
1122C23—714no—
1123C23—714no—
1124C23—714no—
1125C23—714no—
1126C23—714no—
1127C23—714no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23—1422no—
1146C23—1422no—
1147C23—1422no—
1148C23—1422no—
1149C23—1422no—
1150C23—1422no—
1151C23—1422no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23—1422no—
1173C23—1422no—
1174C23—1422no—
1175C23—1422no—
1176C23—1422no—
1177C23—1422no—
1178C23—1422no—
1179C23—1422no—
1180C23—1422no—
1181C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1186C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23#41×D7111yescharacteristic
1190C23C2×#1176586611yescharacteristic
1191C23C2×#1176586611yescharacteristic
1192C23#1455617411yescharacteristic
1193C23#1455617411yescharacteristic
1194C23#1455617411yescharacteristic
1195C23#1455617611yescharacteristic
1196D4—28416no—
1197D4—28416no—
1198D4—14232no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—28416no—
1247C2×C4—28416no—
1248C2×C4—28416no—
1249C2×C4—28416no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—2841no—
1261C2×C4—2841no—
1262C2×C4—2841no—
1263C2×C4—2841no—
1264C2×C4—2841no—
1265C2×C4—2841no—
1266C2×C4—2841no—
1267C2×C4—2841no—
1268C2×C4—2841no—
1269C2×C4—714no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1286C2×C4#1455609014yescomplemented
1287C22—2842no—
1288C22—2842no—
1289C22—2842no—
1290C22—2842no—
1291C22—2842no—
1292C22—2842no—
1293C22—2842no—
1294C22—2842no—
1295C22—2842no—
1296C22—2842no—
1297C22—2842no—
1298C22—2842no—
1299C22—2842no—
1300C22—2842no—
1301C22—2842no—
1302C22—2842no—
1303C22—2842no—
1304C22—2842no—
1305C22—2842no—
1306C22—5681no—
1307C22—5681no—
1308C22—5681no—
1309C22—5681no—
1310C22—5681no—
1311C22—5681no—
1312C22—5681no—
1313C22—5681no—
1314C22—718no—
1315C22—1424no—
1316C22—1424no—
1317C22—1424no—
1318C22—1424no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22—1424no—
1323C22—1424no—
1324C22—1424no—
1325C22—1424no—
1326C22—1424no—
1327C22—1424no—
1328C22—1424no—
1329C22—1424no—
1330C22—1424no—
1331C22—1424no—
1332C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1334C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1335C22C2×#1455609011yescharacteristic
1336C22C4×#1176586611yescharacteristic
1337C22#1798647311yescharacteristic
1338C22#1798648111yescharacteristic
1339C22#120×D7111yescharacteristic
1340C22#121×D7111yescharacteristic
1341C22#121×D7111yescharacteristic
1342C22#121×D7111yescharacteristic
1343C22#123×D7111yescharacteristic
1344C22#1798651211yescharacteristic
1345C22#1798653411yescharacteristic
1346C22#1798655011yescharacteristic
1347C22#1798656011yescharacteristic
1348C22#1798657911yescharacteristic
1349C22#1798658811yescharacteristic
1350C22#1798659711yescharacteristic
1351C22#1798663311yescharacteristic
1352C22#1798663311yescharacteristic
1353C22#1798663311yescharacteristic
1354C22#1798664011yescharacteristic
1355C22#1798664011yescharacteristic
1356C22#1798664011yescharacteristic
1357C22#1798664011yescharacteristic
1358C22#1798664111yescharacteristic
1359C22#1798664211yescharacteristic
1360C22#1798665111yescharacteristic
1361C22#1798665211yescharacteristic
1362C22#1798665211yescharacteristic
1363C22#1798665911yescharacteristic
1364C22#1798670011yescharacteristic
1365C22#1798670211yescharacteristic
1366C22#1798670211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—2842no—
1377C4—5681no—
1378C4—1424no—
1379C2—2844no—
1380C2—5682no—
1381C2—1428no—
1382C2#386×D7111yescharacteristic
1383C2#2259084811yescharacteristic
1384C2#2259103911yescharacteristic
1385C2#2259116011yescharacteristic
1386C2#2259116911yescharacteristic
1387C2#2259135511yescharacteristic
1388C2#2259138611yescharacteristic
1389C2#2259170911yescharacteristic
1390C2#2259177511yescharacteristic
1391C2#2259187111yescharacteristic
1392C2#2259188411yescharacteristic
1393C2#2259195111yescharacteristic
1394C2#2259207611yescharacteristic
1395C2#2259209111yescharacteristic
1396C2#2259330111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1441C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556103C2
hypercenter#1441D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556090C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985877C2semidirect
7. C2×#95×D71C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. #22586580C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586572C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1441C2semidirect
25. C2×#14556103C4semidirect
82. C22×D284C2×C4semidirect
83. C22×D284C2×C4semidirect
117. C22×C4×D71C2×C4semidirect
118. C22×C4×D71D4semidirect
151. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
153. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
165. C71⋊#95D4semidirect
178. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
249. C2×D284C22⋊C4semidirect
545. C2×C4×C71C4×D4semidirect
580. C2×Dic71#121semidirect
667. C2×D71#386semidirect
706. #1441D71semidirect
714. C71#14023semidirect
832. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
1286. C2×C4#14556090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C22×#145560902
C2×#179858772
C2×#95×D712
#225865882
#225865822
#225865802
#225865762
#225865722
(C2×D71)⋊#952
C71×#14412
#1402371