Finite Group Databasebeta

← #31920898

Subgroups — #31920898

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C24×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556100—24no—
21C2×#14556100—24no—
22C2×#14556100C418yescomplemented
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33#17985879—24no—
34#17985878—24no—
35#17985878—24no—
36#17985876—24no—
37C2×C71⋊#95—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C24×C4×C71C2211yescharacteristic
54C24×C4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71—24no—
56C2×C4×D4×C71—24no—
57C2×C4×D4×C71—24no—
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C42×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—41no—
74C22×C22⋊D71—41no—
75C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
76C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—22no—
79C23×Dic71—22no—
80C23×Dic71—22no—
81C23×Dic71—22no—
82C23×Dic71—22no—
83C23×Dic71—22no—
84C23×Dic71—22no—
85C23×Dic71—22no—
86C23×Dic71—41no—
87C23×Dic71—41no—
88C23×Dic71—41no—
89C23×Dic71—41no—
90C23×Dic71C2×C414yescomplemented
91C23×Dic71C2311yescharacteristic
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98#14556100—232no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—41no—
113C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—41no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95D414yescomplemented
143C25×C71C2311yescharacteristic
144C25×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71C2×C414yes—
150C22×D4×C71D414yes—
151C22×D4×C71D414yes—
152C23×C4×C71—22no—
153C23×C4×C71—22no—
154C23×C4×C71—22no—
155C23×C4×C71—22no—
156C23×C4×C71—22no—
157C23×C4×C71—22no—
158C23×C4×C71—22no—
159C23×C4×C71—22no—
160C23×C4×C71—22no—
161C23×C4×C71—41no—
162C23×C4×C71—41no—
163C23×C4×C71—41no—
164C23×C4×C71—41no—
165C23×C4×C71D414yescomplemented
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71—232no—
172C2×C4⋊C4×C71—22no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
181C2×C42×C71—22no—
182C2×C42×C71—22no—
183C2×C42×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71C22×C412yes—
199C2×C22⋊D71—28no—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—28no—
218C22×Dic71—28no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—28no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—44no—
259C22×Dic71—44no—
260C22×Dic71—44no—
261C22×Dic71—44no—
262C22×Dic71—44no—
263C22×Dic71—44no—
264C22×Dic71—44no—
265C22×Dic71—44no—
266C22×Dic71—44no—
267C22×Dic71—44no—
268C22×Dic71—44no—
269C22×Dic71C22×C412yes—
270C22×Dic71C22×C412yes—
271C22×Dic71C22×C412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C22×Dic71C2×D412yes—
274C22×Dic71#4112yes—
275C22×Dic71#4112yes—
276Dic71⋊C4—28no—
277C22⋊Dic71—28no—
278C22⋊Dic71—44no—
279C22⋊Dic71—44no—
280C22⋊Dic71—44no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71C22×C412yes—
307C24×C71C22×C412yes—
308C24×C71C2×D412yes—
309C24×C71C2×D412yes—
310C24×C71C2×D412yes—
311C24×C71C2×D412yes—
312C24×C71C2×D412yes—
313C24×C71C2×D412yes—
314C24×C71#4112yes—
315C24×C71#4112yes—
316C24×C71C2411yescharacteristic
317C2×D4×C71—28no—
318C2×D4×C71—28no—
319C2×D4×C71—28no—
320C2×D4×C71—28no—
321C2×D4×C71—28no—
322C2×D4×C71—28no—
323C2×D4×C71C22⋊C4116yescomplemented
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—28no—
333C22×C4×C71—28no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—28no—
353C22×C4×C71—44no—
354C22×C4×C71—44no—
355C22×C4×C71—44no—
356C22×C4×C71—44no—
357C22×C4×C71—44no—
358C22×C4×C71—44no—
359C22×C4×C71—44no—
360C22×C4×C71—44no—
361C22×C4×C71—44no—
362C22×C4×C71—44no—
363C22×C4×C71—44no—
364C22×C4×C71C22×C412yes—
365C22×C4×C71C2×D412yes—
366C22×C4×C71C2×D412yes—
367C22×C4×C71C2×D412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71C2×D412yes—
370C22×C4×C71C2×D412yes—
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71#4112yes—
373C4⋊C4×C71—28no—
374C22⋊C4×C71—28no—
375C22⋊C4×C71—28no—
376C42×C71—28no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—22no—
410C23×C71—22no—
411C23×C71—22no—
412C23×C71—22no—
413C23×C71—22no—
414C23×C71—22no—
415C23×C71—22no—
416C23×C71—22no—
417C23×C71—22no—
418C23×C71—22no—
419C23×C71—22no—
420C23×C71—22no—
421C23×C71—22no—
422C23×C71—22no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71C2×C22⋊C414yes—
440C23×C71C2×C22⋊C414yes—
441C23×C71C4×D414yes—
442C23×C71C4×D414yes—
443C23×C71#12014yes—
444C23×C71#12114yes—
445C23×C71#12114yes—
446C23×C71#12314yes—
447C23×C71C23×C411yescharacteristic
448C23×C71C22×D411yescharacteristic
449C23×C71C22×D411yescharacteristic
450C23×C71C22×D411yescharacteristic
451C23×C71C22×D411yescharacteristic
452C23×C71C22×D411yescharacteristic
453C23×C71C2×#4111yescharacteristic
454C23×C71C2×#4111yescharacteristic
455C23×C71C2×#4111yescharacteristic
456C23×C71C2×#4111yescharacteristic
457C23×C71C2×#4111yescharacteristic
458C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C712−1+411yescharacteristic
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—22no—
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—22no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71—41no—
492C22×D71—41no—
493C22×D71—41no—
494C22×D71—41no—
495C22×D71—41no—
496C22×D71—41no—
497D4×C71—232no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—22no—
513C2×C4×C71—22no—
514C2×C4×C71—22no—
515C2×C4×C71—22no—
516C2×C4×C71—22no—
517C2×C4×C71—22no—
518C2×C4×C71—22no—
519C2×C4×C71—416no—
520C2×C4×C71—416no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
534C2×C4×C71#12114yescomplemented
535C22⋊D71—416no—
536C22⋊D71—416no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—416no—
556C2×Dic71—416no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71—41no—
585C2×Dic71—41no—
586C2×Dic71—41no—
587C2×Dic71C4×D414yescomplemented
588C22×C71—24no—
589C22×C71—24no—
590C22×C71—24no—
591C22×C71—24no—
592C22×C71—24no—
593C22×C71—24no—
594C22×C71—24no—
595C22×C71—24no—
596C22×C71—24no—
597C22×C71—24no—
598C22×C71—24no—
599C22×C71—24no—
600C22×C71—24no—
601C22×C71—24no—
602C22×C71—24no—
603C22×C71—24no—
604C22×C71—24no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—42no—
610C22×C71—42no—
611C22×C71—42no—
612C22×C71—42no—
613C22×C71—42no—
614C22×C71—42no—
615C22×C71—42no—
616C22×C71—42no—
617C22×C71#38618yescomplemented
618C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C71C4×#4111yescharacteristic
623C22×C71#51811yescharacteristic
624C22×C71#52011yescharacteristic
625C22×C71C2×#12011yescharacteristic
626C22×C71C2×#12111yescharacteristic
627C22×C71C2×#12111yescharacteristic
628C22×C71C2×#12111yescharacteristic
629C22×C71C2×#12311yescharacteristic
630C22×C71#52511yescharacteristic
631C22×C71#52911yescharacteristic
632C22×C71#53211yescharacteristic
633C22×C71#53411yescharacteristic
634C22×C71#53711yescharacteristic
635C22×C71#53811yescharacteristic
636C22×C71#53911yescharacteristic
637C22×C71D4211yescharacteristic
638C22×C71D4211yescharacteristic
639C22×C71D4211yescharacteristic
640C22×C71#54611yescharacteristic
641C22×C71#54611yescharacteristic
642C22×C71#54611yescharacteristic
643C22×C71#54611yescharacteristic
644C22×C71#54611yescharacteristic
645C22×C71#54611yescharacteristic
646C22×C71#54711yescharacteristic
647C22×C71#54711yescharacteristic
648C22×C71#54711yescharacteristic
649C22×C71#54811yescharacteristic
650C22×C71#55311yescharacteristic
651C22×C71#55311yescharacteristic
652C22×C71#55311yescharacteristic
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—81no—
661C2×D71—81no—
662C2×D71—81no—
663C2×D71—81no—
664C2×D71—81no—
665C2×D71—81no—
666C2×D71—81no—
667C2×D71—81no—
668C4×C71—24no—
669C4×C71—24no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—42no—
672C4×C71—42no—
673Dic71—24no—
674Dic71—42no—
675Dic71—42no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—81no—
679Dic71—81no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71—28no—
682C2×C71—44no—
683C2×C71C2×#38611yescharacteristic
684C2×C71C4×#12111yescharacteristic
685C2×C71#232511yescharacteristic
686C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C71#233911yescharacteristic
688C2×C71#236111yescharacteristic
689C2×C71#236411yescharacteristic
690C2×C71#241011yescharacteristic
691C2×C71#241611yescharacteristic
692C2×C71#242411yescharacteristic
693C2×C71#242511yescharacteristic
694C2×C71#243011yescharacteristic
695C2×C71#244311yescharacteristic
696C2×C71#244411yescharacteristic
697C2×C71#254311yescharacteristic
698D71—82no—
699C22×#121—711no—
700C22×C4×D4D7111yescharacteristic, complemented
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386—711no—
705C22×#95—711no—
706#1441—711no—
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438—711no—
710#1437—711no—
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95—711no—
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—711no—
716C23×D4—711no—
717C23×D4C2×D7111yescharacteristic
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4C2×D7111yescharacteristic
721C24×C4C2×D7111yescharacteristic
722C2×#121—718no—
723C2×#121—1424no—
724C2×#121—1424no—
725C2×C4×D4—24no—
726C2×C4×D4—24no—
727C2×C4×D4—24no—
728C22×C4⋊C4—711no—
729C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4—711no—
738C22×C22⋊C4—711no—
739C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
741C22×C42C2×D7111yescharacteristic
742#386—1424no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—711no—
756C2×#95—711no—
757C2×#95—711no—
758C2×#95—711no—
759C2×#95—711no—
760C2×#95—1424no—
761C25—711no—
762C25C22×D7111yescharacteristic
763C25C22×D7111yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—2841no—
769C22×D4—2841no—
770C22×D4—714no—
771C22×D4—714no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1422no—
782C22×D4C4×D7114yes—
783C22×D4D28414yes—
784C22×D4C22⋊D7114yes—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—22no—
791C23×C4—22no—
792C23×C4—22no—
793C23×C4—22no—
794C23×C4—41no—
795C23×C4—41no—
796C23×C4—41no—
797C23×C4—41no—
798C23×C4—2841no—
799C23×C4—2841no—
800C23×C4—2841no—
801C23×C4—2841no—
802C23×C4—714no—
803C23×C4—711no—
804C23×C4—711no—
805C23×C4—711no—
806C23×C4—711no—
807C23×C4—711no—
808C23×C4—711no—
809C23×C4—711no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4—1422no—
819C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
820C23×C4C22×D7111yescharacteristic
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—14232no—
826C4×D4—232no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—714no—
831C2×C4⋊C4—1422no—
832C2×C4⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—2841no—
839C2×C22⋊C4—2841no—
840C2×C22⋊C4—2841no—
841C2×C22⋊C4—2841no—
842C2×C22⋊C4—2841no—
843C2×C22⋊C4—2841no—
844C2×C22⋊C4—714no—
845C2×C22⋊C4—714no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—2841no—
870#95—2841no—
871#95—714no—
872#95—1422no—
873#95—1422no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95—1422no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—712no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24C2×C4×D7112yes—
919C24C2×C4×D7112yes—
920C24C2×C22⋊D7112yes—
921C24C2×C22⋊D7112yes—
922C24C2×C22⋊D7112yes—
923C24C2×C22⋊D7112yes—
924C24C2×D28412yes—
925C24C2×D28412yes—
926C24#1176586512yes—
927C24#1176586512yes—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—28no—
935C2×D4—2844no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2844no—
938C2×D4—2844no—
939C2×D4—2844no—
940C2×D4—2844no—
941C2×D4—2844no—
942C2×D4—2844no—
943C2×D4—2844no—
944C2×D4—1428no—
945C2×D4—1428no—
946C2×D4—1428no—
947C2×D4—1428no—
948C2×D4—1428no—
949C2×D4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—28no—
978C22×C4—28no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—2844no—
1000C22×C4—2844no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—712no—
1003C22×C4—712no—
1004C22×C4—712no—
1005C22×C4—712no—
1006C22×C4—712no—
1007C22×C4—712no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1421no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1428no—
1023C22×C4—1428no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1421no—
1048C22×C4—1428no—
1049C22×C4—1421no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4C2×C4×D7112yes—
1054C22×C4D4×D7112yes—
1055C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1056C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1057C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1058C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1060C22×C4C2×D28412yes—
1061C22×C4#1176586412yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—2844no—
1067C22⋊C4—2844no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—2844no—
1072C22⋊C4—2844no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—28no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—2841no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—2841no—
1147C23—2841no—
1148C23—2841no—
1149C23—2841no—
1150C23—2841no—
1151C23—2841no—
1152C23—2841no—
1153C23—2841no—
1154C23—2841no—
1155C23—2841no—
1156C23—2841no—
1157C23—2841no—
1158C23—2841no—
1159C23—2841no—
1160C23—2841no—
1161C23—2841no—
1162C23—2841no—
1163C23—2841no—
1164C23—2841no—
1165C23—2841no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23—1422no—
1173C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1174C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1175C23C4×C22⋊D7114yes—
1176C23C4×C22⋊D7114yes—
1177C23#1455609714yes—
1178C23#1455610214yes—
1179C23#1455610214yes—
1180C23#1455611114yes—
1181C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1184C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1186C23C22×D28411yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23C2×#1176586411yescharacteristic
1190C23C2×#1176586511yescharacteristic
1191C23C2×#1176586511yescharacteristic
1192C23#1455617311yescharacteristic
1193C23#1455617311yescharacteristic
1194C23#1455617411yescharacteristic
1195C23#1455617511yescharacteristic
1196D4—232no—
1197D4—28416no—
1198D4—28416no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—416no—
1221C2×C4—416no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—28416no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—28416no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—2841no—
1261C2×C4—2841no—
1262C2×C4—2841no—
1263C2×C4—2841no—
1264C2×C4—2841no—
1265C2×C4—2841no—
1266C2×C4—714no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1286C2×C4#1455610014yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—2842no—
1317C22—2842no—
1318C22—2842no—
1319C22—2842no—
1320C22—2842no—
1321C22—2842no—
1322C22—2842no—
1323C22—5681no—
1324C22—5681no—
1325C22—5681no—
1326C22—5681no—
1327C22—5681no—
1328C22—5681no—
1329C22—5681no—
1330C22—5681no—
1331C22#1798587818yescomplemented
1332C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1334C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1335C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1336C22C4×#1176586411yescharacteristic
1337C22#1798647111yescharacteristic
1338C22#1798647811yescharacteristic
1339C22C2×#1455609711yescharacteristic
1340C22C2×#1455610011yescharacteristic
1341C22C2×#1455610211yescharacteristic
1342C22C2×#1455610211yescharacteristic
1343C22C2×#1455611111yescharacteristic
1344C22#1798650811yescharacteristic
1345C22#1798652911yescharacteristic
1346C22#1798654511yescharacteristic
1347C22#1798655811yescharacteristic
1348C22#1798657711yescharacteristic
1349C22#1798658211yescharacteristic
1350C22#1798659111yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1353C22D4×D28411yescharacteristic
1354C22#1798663711yescharacteristic
1355C22#1798663711yescharacteristic
1356C22#1798664311yescharacteristic
1357C22#1798664311yescharacteristic
1358C22#1798664411yescharacteristic
1359C22#1798664411yescharacteristic
1360C22#1798664811yescharacteristic
1361C22#1798664811yescharacteristic
1362C22#1798665311yescharacteristic
1363C22#1798665811yescharacteristic
1364C22#1798669511yescharacteristic
1365C22#1798669811yescharacteristic
1366C22#1798669811yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—2842no—
1373C4—2842no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—5681no—
1377C4—5681no—
1378C4—1424no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—5682no—
1382C2C2×#1798587811yescharacteristic
1383C2C4×#1455610011yescharacteristic
1384C2#2259103811yescharacteristic
1385C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1386C2#2259116511yescharacteristic
1387C2#2259135711yescharacteristic
1388C2#2259138511yescharacteristic
1389C2#2259171411yescharacteristic
1390C2#2259178011yescharacteristic
1391C2#2259187011yescharacteristic
1392C2#2259188511yescharacteristic
1393C2#2259194411yescharacteristic
1394C2#2259206911yescharacteristic
1395C2#2259208411yescharacteristic
1396C2#2259329611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC22×C4×D4×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556100C2
hypercenterC22×C4×D4D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985879C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C22×C71⋊#95C2semidirect
7. #22586590C2semidirect
8. #22586587C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. #22586579C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586573C2semidirect
13. #22586563C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
15. C22×C4×D4×C71C2semidirect
22. C2×#14556100C4semidirect
75. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
90. C23×Dic71C2×C4semidirect
101. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
142. C71⋊#95D4semidirect
165. C23×C4×C71D4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
323. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
534. C2×C4×C71#121semidirect
587. C2×Dic71C4×D4semidirect
617. C22×C71#386semidirect
700. C22×C4×D4D71semidirect
714. C71#14023semidirect
819. C23×C4C22⋊D71semidirect
865. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
949. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect
1286. C2×C4#14556100semidirect
1331. C22#17985878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561002
C2×#179858792
C2×#179858782
C2×#179858762
C22×C71⋊#952
#225865902
#225865872
#225865822
#225865792
#225865782
#225865732
#225865632
#225865622
C22×C4×D4×C712
#1402371