Finite Group Databasebeta

← #31920900

Subgroups — #31920900

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C24×Dic71C2211yescharacteristic
20C24×Dic71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556102—24no—
23C2×#14556102—24no—
24C2×#14556102C418yescomplemented
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985877—24no—
41#17985876—24no—
42#17985876—24no—
43#17985876—24no—
44C2×C71⋊#95—24no—
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C24×C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71C2×C414yes—
82C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D71D414yes—
84C22×C22⋊D71D414yes—
85C23×Dic71—22no—
86C23×Dic71—22no—
87C23×Dic71—22no—
88C23×Dic71—22no—
89C23×Dic71—22no—
90C23×Dic71—22no—
91C23×Dic71—22no—
92C23×Dic71—22no—
93C23×Dic71—22no—
94C23×Dic71—41no—
95C23×Dic71—41no—
96C23×Dic71—41no—
97C23×Dic71—41no—
98C23×Dic71D414yescomplemented
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C23×Dic71C2311yescharacteristic
104C23×Dic71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71—22no—
106C22×C4×D71—22no—
107C22×C4×D71—22no—
108C22×C4×D71—22no—
109C22×C4×D71—22no—
110C22×C4×D71—41no—
111C22×C4×D71—41no—
112#14556102—232no—
113(C22⋊D71)⋊C4—232no—
114C2×C4⋊Dic71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—22no—
116C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
117C2×Dic71⋊C4—22no—
118C2×Dic71⋊C4—22no—
119C2×Dic71⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×C4×Dic71—22no—
148C2×C4×Dic71—22no—
149C2×C4×Dic71—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—22no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95D414yescomplemented
160C25×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71—22no—
162C23×C4×C71—22no—
163C23×C4×C71—22no—
164C23×C4×C71—22no—
165C23×C4×C71—41no—
166C23×C4×C71—41no—
167C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
180#95×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#95×C71—41no—
183#95×C71—41no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C22×C412yes—
211C23×D71C22×C412yes—
212C23×D71C2×D412yes—
213C23×D71C2×D412yes—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—44no—
221C2×C22⋊D71—28no—
222C2×C22⋊D71—28no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—28no—
227C2×C22⋊D71—28no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—28no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—28no—
244C22×Dic71—28no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—28no—
270C22×Dic71—44no—
271C22×Dic71—44no—
272C22×Dic71—44no—
273C22×Dic71—44no—
274C22×Dic71—44no—
275C22×Dic71—44no—
276C22×Dic71—44no—
277C22×Dic71—44no—
278C22×Dic71—44no—
279C22×Dic71—44no—
280C22×Dic71—44no—
281C22×Dic71C22×C412yes—
282C22×Dic71C22×C412yes—
283C22×Dic71C2×D412yes—
284C22×Dic71C2×D412yes—
285C22×Dic71C2×D412yes—
286C22×Dic71C2×D412yes—
287C22×Dic71C2×D412yes—
288C22×Dic71C2×D412yes—
289C22×Dic71#4112yes—
290C22×Dic71#4112yes—
291C2×C4×D71—28no—
292C2×C4×D71—44no—
293C2×C4×D71—44no—
294C2×C4×D71—44no—
295C2×C4×D71—44no—
296C2×C4×D71—44no—
297C2×C4×D71—44no—
298C4⋊Dic71—28no—
299Dic71⋊C4—28no—
300(C2×D71)⋊C4—28no—
301(C2×D71)⋊C4—28no—
302(C2×D71)⋊C4—28no—
303(C2×D71)⋊C4—44no—
304(C2×D71)⋊C4—44no—
305(C2×D71)⋊C4—44no—
306(C2×D71)⋊C4—44no—
307(C2×D71)⋊C4—44no—
308(C2×D71)⋊C4—44no—
309C4×Dic71—28no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71C22×C412yes—
319C24×C71C2×D412yes—
320C24×C71C2×D412yes—
321C24×C71C2×D412yes—
322C24×C71C2×D412yes—
323C24×C71#4112yes—
324C24×C71#4112yes—
325C24×C71C2411yescharacteristic
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—28no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—28no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—44no—
365C22×C4×C71—44no—
366C22×C4×C71—44no—
367C22×C4×C71—44no—
368C22×C4×C71—44no—
369C22×C4×C71C22×C412yes—
370C22×C4×C71C22×C412yes—
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71C2×D412yes—
373C22×C4×C71C2×D412yes—
374C22×C4×C71#4112yes—
375C22⋊C4×C71—28no—
376C22⋊C4×C71—44no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71C2×C22⋊C414yes—
406C23×C71C4×D414yes—
407C23×C71C4×D414yes—
408C23×C71#12014yes—
409C23×C71#12114yes—
410C23×C71#12114yes—
411C23×C71#12314yes—
412C23×C71C23×C411yescharacteristic
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C23×C71C22×D411yescharacteristic
417C23×C71C22×D411yescharacteristic
418C23×C71C2×#4111yescharacteristic
419C23×C71C2×#4111yescharacteristic
420C23×C71C2×#4111yescharacteristic
421C23×C71C2×#4111yescharacteristic
422C23×C71C2×#4111yescharacteristic
423C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C712−1+411yescharacteristic
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71—41no—
492C22×D71—41no—
493C22×D71—41no—
494C22×D71—41no—
495C22×D71—41no—
496C22×D71C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—416no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71—41no—
536C2×C4×C71—41no—
537C2×C4×C71—41no—
538C2×C4×C71—41no—
539C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
540C22⋊D71—232no—
541C22⋊D71—416no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—22no—
558C2×Dic71—22no—
559C2×Dic71—22no—
560C2×Dic71—22no—
561C2×Dic71—22no—
562C2×Dic71—22no—
563C2×Dic71—22no—
564C2×Dic71—22no—
565C2×Dic71—22no—
566C2×Dic71—416no—
567C2×Dic71—416no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
585C2×Dic71#12114yescomplemented
586D284—416no—
587C4×D71—416no—
588C22×C71—24no—
589C22×C71—24no—
590C22×C71—24no—
591C22×C71—24no—
592C22×C71—24no—
593C22×C71—24no—
594C22×C71—24no—
595C22×C71—24no—
596C22×C71—24no—
597C22×C71—24no—
598C22×C71—24no—
599C22×C71—24no—
600C22×C71—24no—
601C22×C71—24no—
602C22×C71#38618yescomplemented
603C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C71C4×#4111yescharacteristic
608C22×C71#51811yescharacteristic
609C22×C71#52011yescharacteristic
610C22×C71C2×#12011yescharacteristic
611C22×C71C2×#12111yescharacteristic
612C22×C71C2×#12111yescharacteristic
613C22×C71C2×#12111yescharacteristic
614C22×C71C2×#12311yescharacteristic
615C22×C71#52511yescharacteristic
616C22×C71#52911yescharacteristic
617C22×C71#53211yescharacteristic
618C22×C71#53411yescharacteristic
619C22×C71#53711yescharacteristic
620C22×C71#53811yescharacteristic
621C22×C71#53911yescharacteristic
622C22×C71D4211yescharacteristic
623C22×C71D4211yescharacteristic
624C22×C71D4211yescharacteristic
625C22×C71#54611yescharacteristic
626C22×C71#54611yescharacteristic
627C22×C71#54611yescharacteristic
628C22×C71#54611yescharacteristic
629C22×C71#54611yescharacteristic
630C22×C71#54611yescharacteristic
631C22×C71#54711yescharacteristic
632C22×C71#54711yescharacteristic
633C22×C71#54711yescharacteristic
634C22×C71#54811yescharacteristic
635C22×C71#55311yescharacteristic
636C22×C71#55311yescharacteristic
637C22×C71#55311yescharacteristic
638C2×D71—24no—
639C2×D71—24no—
640C2×D71—24no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—42no—
644C2×D71—42no—
645C2×D71—42no—
646C2×D71—42no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—42no—
650C2×D71—42no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—81no—
661C2×D71—81no—
662C2×D71—81no—
663C2×D71—81no—
664C2×D71—81no—
665C2×D71—81no—
666C2×D71—81no—
667C2×D71—81no—
668C4×C71—24no—
669C4×C71—42no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—42no—
672C4×C71—81no—
673C4×C71—81no—
674Dic71—24no—
675Dic71—24no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—42no—
679Dic71—42no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71—28no—
682C2×C71C2×#38611yescharacteristic
683C2×C71C4×#12111yescharacteristic
684C2×C71#232511yescharacteristic
685C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C71#233911yescharacteristic
687C2×C71#236111yescharacteristic
688C2×C71#236411yescharacteristic
689C2×C71#241011yescharacteristic
690C2×C71#241611yescharacteristic
691C2×C71#242411yescharacteristic
692C2×C71#242511yescharacteristic
693C2×C71#243011yescharacteristic
694C2×C71#244311yescharacteristic
695C2×C71#244411yescharacteristic
696C2×C71#254311yescharacteristic
697D71—44no—
698D71—82no—
699C22×#121—711no—
700C22×C4×D4—711no—
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386—711no—
705C22×#95—711no—
706#1441—711no—
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438—711no—
710#1437—711no—
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—711no—
716C23×D4—711no—
717C23×D4—711no—
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4—711no—
721C24×C4C2×D7111yescharacteristic
722C2×#121—718no—
723C2×#121—1424no—
724C2×#121—1424no—
725C2×C4×D4—1424no—
726C2×C4×D4—1424no—
727C2×C4×D4—1424no—
728C22×C4⋊C4—711no—
729C22×C4⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4—711no—
738C22×C22⋊C4—711no—
739C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
741C22×C42—711no—
742#386—1424no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—711no—
756C2×#95—1424no—
757C2×#95C2×D7111yescharacteristic
758C2×#95C2×D7111yescharacteristic
759C2×#95C2×D7111yescharacteristic
760C2×#95C2×D7111yescharacteristic
761C25—711no—
762C25—711no—
763C25C22×D7111yescharacteristic
764C22×D4—2841no—
765C22×D4—2841no—
766C22×D4—714no—
767C22×D4—714no—
768C22×D4—714no—
769C22×D4—714no—
770C22×D4—714no—
771C22×D4—1422no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1422no—
782C22×D4—1422no—
783C22×D4—1422no—
784C22×D4—1422no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—41no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—2841no—
792C23×C4—2841no—
793C23×C4—2841no—
794C23×C4—2841no—
795C23×C4—2841no—
796C23×C4—2841no—
797C23×C4—714no—
798C23×C4—711no—
799C23×C4—711no—
800C23×C4—711no—
801C23×C4—711no—
802C23×C4—711no—
803C23×C4—711no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4—1422no—
809C23×C4—1422no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4C4×D7114yescomplemented
819C23×C4C22×D7111yescharacteristic
820C23×C4C22×D7111yescharacteristic
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—14232no—
826C4×D4—14232no—
827C2×C4⋊C4—714no—
828C2×C4⋊C4—1422no—
829C2×C4⋊C4—1422no—
830C2×C4⋊C4—1422no—
831C2×C4⋊C4—1422no—
832C2×C4⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—2841no—
839C2×C22⋊C4—2841no—
840C2×C22⋊C4—2841no—
841C2×C22⋊C4—2841no—
842C2×C22⋊C4—2841no—
843C2×C22⋊C4—2841no—
844C2×C22⋊C4—714no—
845C2×C22⋊C4—714no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4D28414yescomplemented
866C2×C42—1422no—
867C2×C42—1422no—
868C2×C42—1422no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—41no—
872#95—41no—
873#95—714no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95—1422no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—712no—
892C24—712no—
893C24—712no—
894C24—712no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24C2×C4×D7112yes—
922C24D4×D7112yes—
923C24D4×D7112yes—
924C24D4×D7112yes—
925C24C2×D28412yes—
926C24#1176586512yes—
927C24#1176586612yes—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—2844no—
930C2×D4—2844no—
931C2×D4—2844no—
932C2×D4—2844no—
933C2×D4—2844no—
934C2×D4—2844no—
935C2×D4—2844no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2844no—
938C2×D4—7116no—
939C2×D4—1428no—
940C2×D4—1428no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C2×D4—1428no—
946C2×D4—1428no—
947C2×D4—1428no—
948C2×D4—1428no—
949C2×D4—1428no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—28no—
973C22×C4—28no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—2844no—
1000C22×C4—2844no—
1001C22×C4—2844no—
1002C22×C4—2844no—
1003C22×C4—2844no—
1004C22×C4—2844no—
1005C22×C4—2844no—
1006C22×C4—2844no—
1007C22×C4—2844no—
1008C22×C4—2844no—
1009C22×C4—2844no—
1010C22×C4—712no—
1011C22×C4—712no—
1012C22×C4—712no—
1013C22×C4—712no—
1014C22×C4—712no—
1015C22×C4—712no—
1016C22×C4—712no—
1017C22×C4—712no—
1018C22×C4—712no—
1019C22×C4—712no—
1020C22×C4—1428no—
1021C22×C4—1428no—
1022C22×C4—1428no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1428no—
1048C22×C4—1421no—
1049C22×C4—1421no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4—1421no—
1054C22×C4—1421no—
1055C22×C4—1421no—
1056C22×C4C2×C4×D7112yes—
1057C22×C4C2×C4×D7112yes—
1058C22×C4D4×D7112yes—
1059C22×C4C2×D28412yes—
1060C22×C4C2×D28412yes—
1061C22×C4#1176586412yes—
1062C4⋊C4—1428no—
1063C4⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—2844no—
1067C22⋊C4—2844no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—2844no—
1072C22⋊C4—1428no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—1428no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—2841no—
1127C23—2841no—
1128C23—2841no—
1129C23—2841no—
1130C23—2841no—
1131C23—2841no—
1132C23—2841no—
1133C23—2841no—
1134C23—2841no—
1135C23—2841no—
1136C23—2841no—
1137C23—2841no—
1138C23—2841no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—2841no—
1147C23—2841no—
1148C23—714no—
1149C23—1422no—
1150C23—1422no—
1151C23—1422no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23—1422no—
1173C23—1422no—
1174C23C22⋊C4×D7114yes—
1175C23#1455609014yes—
1176C23C4×D28414yes—
1177C23#1455609814yes—
1178C23#1455610114yes—
1179C23#1455610314yes—
1180C23#1455611314yes—
1181C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1186C23C22×D28411yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23C2×#1176586411yescharacteristic
1190C23C2×#1176586511yescharacteristic
1191C23C2×#1176586611yescharacteristic
1192C23#1455617311yescharacteristic
1193C23#1455617311yescharacteristic
1194C23#1455617411yescharacteristic
1195C23#1455617511yescharacteristic
1196D4—28416no—
1197D4—28416no—
1198D4—14232no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—416no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—28416no—
1242C2×C4—28416no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—28416no—
1260C2×C4—714no—
1261C2×C4—714no—
1262C2×C4—1422no—
1263C2×C4—1422no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4—1422no—
1286C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—2842no—
1302C22—2842no—
1303C22—2842no—
1304C22—2842no—
1305C22—2842no—
1306C22—2842no—
1307C22—2842no—
1308C22—2842no—
1309C22—2842no—
1310C22—2842no—
1311C22—2842no—
1312C22—2842no—
1313C22—2842no—
1314C22—2842no—
1315C22—2842no—
1316C22—2842no—
1317C22—2842no—
1318C22—2842no—
1319C22—2842no—
1320C22—5681no—
1321C22—5681no—
1322C22—5681no—
1323C22—5681no—
1324C22—5681no—
1325C22—5681no—
1326C22—5681no—
1327C22—5681no—
1328C22—1424no—
1329C22—1424no—
1330C22—1424no—
1331C22#1798587718yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1333C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1334C22C2×#1455609011yescharacteristic
1335C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1336C22#1798646711yescharacteristic
1337C22#1798647211yescharacteristic
1338C22#1798647911yescharacteristic
1339C22C2×#1455609811yescharacteristic
1340C22#121×D7111yescharacteristic
1341C22C2×#1455610111yescharacteristic
1342C22C2×#1455610311yescharacteristic
1343C22C2×#1455611311yescharacteristic
1344C22#1798651211yescharacteristic
1345C22#1798653511yescharacteristic
1346C22#1798654411yescharacteristic
1347C22#1798655711yescharacteristic
1348C22#1798657611yescharacteristic
1349C22#1798658911yescharacteristic
1350C22#1798659811yescharacteristic
1351C22#1798663111yescharacteristic
1352C22#1798663111yescharacteristic
1353C22D4×D28411yescharacteristic
1354C22#1798663611yescharacteristic
1355C22#1798663611yescharacteristic
1356C22#1798664111yescharacteristic
1357C22#1798664111yescharacteristic
1358C22#1798664411yescharacteristic
1359C22#1798664411yescharacteristic
1360C22#1798664711yescharacteristic
1361C22#1798664711yescharacteristic
1362C22#1798665311yescharacteristic
1363C22#1798665811yescharacteristic
1364C22#1798669511yescharacteristic
1365C22#1798669811yescharacteristic
1366C22#1798669811yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—2842no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—2842no—
1377C4—1424no—
1378C4—1424no—
1379C2—28no—
1380C2—2844no—
1381C2—5682no—
1382C2C2×#1798587711yescharacteristic
1383C2#2259084611yescharacteristic
1384C2#2259104011yescharacteristic
1385C2#2259115611yescharacteristic
1386C2#2259116411yescharacteristic
1387C2#2259135411yescharacteristic
1388C2#2259139011yescharacteristic
1389C2#2259171311yescharacteristic
1390C2#2259177911yescharacteristic
1391C2#2259187411yescharacteristic
1392C2#2259188911yescharacteristic
1393C2#2259194811yescharacteristic
1394C2#2259207911yescharacteristic
1395C2#2259209411yescharacteristic
1396C2#2259330411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556102C2
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985876C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C2×#17985876C2semidirect
7. C22×C71⋊#95C2semidirect
8. #22586592C2semidirect
9. #22586588C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
11. #22586580C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×C22⋊#95C2semidirect
24. C2×#14556102C4semidirect
70. C22×D284C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
98. C23×Dic71D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
159. C71⋊#95D4semidirect
167. C23×C4×C71C2×C4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
234. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
539. C2×C4×C71C4×D4semidirect
585. C2×Dic71#121semidirect
602. C22×C71#386semidirect
713. C22⋊#95D71semidirect
714. C71#14023semidirect
818. C23×C4C4×D71semidirect
865. C2×C22⋊C4D284semidirect
1286. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect
1331. C22#17985877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858772
C2×#179858762
C22×C71⋊#952
#225865922
#225865882
#225865842
#225865802
#225865762
#225865742
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1402371