Finite Group Databasebeta

← #31920901

Subgroups — #31920901

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556099—24no—
22C2×#14556099—24no—
23C2×#14556099C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D71—24no—
25C2×C4×C22⋊D71—24no—
26C2×C4×C22⋊D71—24no—
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985875—24no—
39#17985875—24no—
40#17985875—24no—
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53#95×D71—24no—
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C24×C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#386×C71—24no—
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71C2×C414yes—
74C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D71D414yes—
76C22×C22⋊D71D414yes—
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—41no—
98C22×C4×D71—41no—
99C22×C4×D71—41no—
100C22×C4×D71—41no—
101C22×C4×D71—41no—
102C22×C4×D71—41no—
103C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
104C22×C4×D71D414yescomplemented
105#14556099—232no—
106C4×C22⋊D71—232no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—22no—
109C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71—22no—
123C2×C22⋊Dic71—22no—
124C2×C22⋊Dic71—22no—
125C2×C22⋊Dic71—41no—
126C2×C22⋊Dic71—41no—
127C2×C22⋊Dic71—41no—
128C2×C22⋊Dic71—41no—
129C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
130C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—41no—
151C71⋊#95—41no—
152C25×C71C2311yescharacteristic
153C25×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—22no—
157C22×D4×C71—22no—
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71—41no—
160C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C71—22no—
162C23×C4×C71—22no—
163C23×C4×C71—22no—
164C23×C4×C71—22no—
165C23×C4×C71—22no—
166C23×C4×C71—41no—
167C23×C4×C71—41no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71D414yescomplemented
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71C22×C412yes—
193C23×D71C2×D412yes—
194C23×D71C2×D412yes—
195C23×D71C2×D412yes—
196C23×D71C2×D412yes—
197C23×D71#4112yes—
198C23×D71#4112yes—
199C2×C22⋊D71—28no—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71C22×C412yes—
255C22×Dic71C22×C412yes—
256C22×Dic71C22×C412yes—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C22×Dic71C2×D412yes—
261C22×Dic71#4112yes—
262C2×C4×D71—28no—
263C2×C4×D71—28no—
264C2×C4×D71—28no—
265C2×C4×D71—28no—
266C2×C4×D71—28no—
267C2×C4×D71—44no—
268C2×C4×D71—44no—
269C2×C4×D71—44no—
270C2×C4×D71—44no—
271C2×C4×D71—44no—
272C2×C4×D71—44no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71—44no—
277C2×C4×D71—44no—
278C2×C4×D71—44no—
279C2×C4×D71—44no—
280C2×C4×D71—44no—
281C2×C4×D71—44no—
282C2×C4×D71—44no—
283C4⋊Dic71—28no—
284Dic71⋊C4—28no—
285C22⋊Dic71—28no—
286C22⋊Dic71—28no—
287C22⋊Dic71—28no—
288C22⋊Dic71—44no—
289C22⋊Dic71—44no—
290C22⋊Dic71—44no—
291(C2×D71)⋊C4—28no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293C4×Dic71—28no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71—21no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71C22×C412yes—
321C24×C71C22×C412yes—
322C24×C71C2×D412yes—
323C24×C71C2×D412yes—
324C24×C71C2411yescharacteristic
325C2×D4×C71—28no—
326C2×D4×C71—28no—
327C2×D4×C71—44no—
328C2×D4×C71—44no—
329C2×D4×C71—44no—
330C2×D4×C71—44no—
331C2×D4×C71—44no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—28no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—44no—
361C22×C4×C71—44no—
362C22×C4×C71—44no—
363C22×C4×C71—44no—
364C22×C4×C71—44no—
365C22×C4×C71—44no—
366C22×C4×C71C22×C412yes—
367C22×C4×C71C2×D412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71C2×D412yes—
370C22×C4×C71C2×D412yes—
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71#4112yes—
373C22×C4×C71#4112yes—
374C22⋊C4×C71—44no—
375C22⋊C4×C71—44no—
376C22⋊C4×C71—44no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71C2×C22⋊C414yes—
447C23×C71C23×C411yescharacteristic
448C23×C71C22×D411yescharacteristic
449C23×C71C22×D411yescharacteristic
450C23×C71C22×D411yescharacteristic
451C23×C71C22×D411yescharacteristic
452C23×C71C22×D411yescharacteristic
453C23×C71C2×#4111yescharacteristic
454C23×C71C2×#4111yescharacteristic
455C23×C71C2×#4111yescharacteristic
456C23×C71C2×#4111yescharacteristic
457C23×C71C2×#4111yescharacteristic
458C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C712−1+411yescharacteristic
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—22no—
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—22no—
469C22×D71—22no—
470C22×D71—22no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—22no—
474C22×D71—22no—
475C22×D71—22no—
476C22×D71—22no—
477C22×D71—22no—
478C22×D71—22no—
479C22×D71—22no—
480C22×D71—22no—
481C22×D71—22no—
482C22×D71—22no—
483C22×D71—22no—
484C22×D71—22no—
485C22×D71—22no—
486C22×D71—22no—
487C22×D71—22no—
488C22×D71—22no—
489C22×D71—22no—
490C22×D71C2×C22⋊C414yes—
491C22×D71C4×D414yes—
492C22×D71C4×D414yes—
493C22×D71#12014yes—
494C22×D71#12114yes—
495C22×D71#12114yes—
496C22×D71#12314yes—
497D4×C71—416no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—22no—
513C2×C4×C71—22no—
514C2×C4×C71—22no—
515C2×C4×C71—22no—
516C2×C4×C71—416no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
533C2×C4×C71#12114yescomplemented
534C22⋊D71—232no—
535C22⋊D71—416no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
585C4×D71—416no—
586C4×D71—416no—
587C4×D71—416no—
588C22×C71—24no—
589C22×C71—24no—
590C22×C71—24no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—42no—
601C22×C71—42no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—42no—
610C22×C71—81no—
611C22×C71—81no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71—81no—
615C22×C71—81no—
616C22×C71—81no—
617C22×C71—81no—
618C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C71C4×#4111yescharacteristic
623C22×C71#51811yescharacteristic
624C22×C71#52011yescharacteristic
625C22×C71C2×#12011yescharacteristic
626C22×C71C2×#12111yescharacteristic
627C22×C71C2×#12111yescharacteristic
628C22×C71C2×#12111yescharacteristic
629C22×C71C2×#12311yescharacteristic
630C22×C71#52511yescharacteristic
631C22×C71#52911yescharacteristic
632C22×C71#53211yescharacteristic
633C22×C71#53411yescharacteristic
634C22×C71#53711yescharacteristic
635C22×C71#53811yescharacteristic
636C22×C71#53911yescharacteristic
637C22×C71D4211yescharacteristic
638C22×C71D4211yescharacteristic
639C22×C71D4211yescharacteristic
640C22×C71#54611yescharacteristic
641C22×C71#54611yescharacteristic
642C22×C71#54611yescharacteristic
643C22×C71#54611yescharacteristic
644C22×C71#54611yescharacteristic
645C22×C71#54611yescharacteristic
646C22×C71#54711yescharacteristic
647C22×C71#54711yescharacteristic
648C22×C71#54711yescharacteristic
649C22×C71#54811yescharacteristic
650C22×C71#55311yescharacteristic
651C22×C71#55311yescharacteristic
652C22×C71#55311yescharacteristic
653C2×D71—24no—
654C2×D71—24no—
655C2×D71—24no—
656C2×D71—24no—
657C2×D71—24no—
658C2×D71—24no—
659C2×D71—24no—
660C2×D71—24no—
661C2×D71—24no—
662C2×D71—24no—
663C2×D71—24no—
664C2×D71—24no—
665C2×D71—24no—
666C2×D71—24no—
667C2×D71#38618yescomplemented
668C4×C71—24no—
669C4×C71—24no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—42no—
672C4×C71—81no—
673Dic71—24no—
674Dic71—42no—
675Dic71—42no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—42no—
679Dic71—81no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71—44no—
682C2×C71—82no—
683C2×C71C2×#38611yescharacteristic
684C2×C71C4×#12111yescharacteristic
685C2×C71#232511yescharacteristic
686C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C71#233911yescharacteristic
688C2×C71#236111yescharacteristic
689C2×C71#236411yescharacteristic
690C2×C71#241011yescharacteristic
691C2×C71#241611yescharacteristic
692C2×C71#242411yescharacteristic
693C2×C71#242511yescharacteristic
694C2×C71#243011yescharacteristic
695C2×C71#244311yescharacteristic
696C2×C71#244411yescharacteristic
697C2×C71#254311yescharacteristic
698D71—28no—
699C22×#121—711no—
700C22×C4×D4—711no—
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
705C22×#95—711no—
706#1441—711no—
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438—711no—
710#1437—711no—
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95—711no—
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—711no—
716C23×D4—711no—
717C23×D4C2×D7111yescharacteristic
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4—711no—
721C24×C4C2×D7111yescharacteristic
722C2×#121—718no—
723C2×#121—1424no—
724C2×#121—1424no—
725C2×C4×D4—1424no—
726C2×C4×D4—1424no—
727C2×C4×D4—1424no—
728C22×C4⋊C4—711no—
729C22×C4⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4—711no—
738C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
741C22×C42—711no—
742#386—24no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—711no—
756C2×#95—711no—
757C2×#95—711no—
758C2×#95—1424no—
759C2×#95C2×D7111yescharacteristic
760C2×#95C2×D7111yescharacteristic
761C25—711no—
762C25C22×D7111yescharacteristic
763C25C22×D7111yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—41no—
769C22×D4—41no—
770C22×D4—714no—
771C22×D4—714no—
772C22×D4—714no—
773C22×D4—714no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1422no—
782C22×D4—1422no—
783C22×D4—1422no—
784C22×D4C4×D7114yescomplemented
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—41no—
792C23×C4—2841no—
793C23×C4—2841no—
794C23×C4—2841no—
795C23×C4—2841no—
796C23×C4—2841no—
797C23×C4—2841no—
798C23×C4—714no—
799C23×C4—714no—
800C23×C4—711no—
801C23×C4—711no—
802C23×C4—711no—
803C23×C4—711no—
804C23×C4—711no—
805C23×C4—711no—
806C23×C4—711no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4—1422no—
809C23×C4—1422no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4—1422no—
819C23×C4—1422no—
820C23×C4C22×D7111yescharacteristic
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—14232no—
826C4×D4—14232no—
827C2×C4⋊C4—714no—
828C2×C4⋊C4—1422no—
829C2×C4⋊C4—1422no—
830C2×C4⋊C4—1422no—
831C2×C4⋊C4—1422no—
832C2×C4⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—2841no—
843C2×C22⋊C4—2841no—
844C2×C22⋊C4—2841no—
845C2×C22⋊C4—2841no—
846C2×C22⋊C4—714no—
847C2×C22⋊C4—714no—
848C2×C22⋊C4—714no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4—1422no—
866C2×C42—1422no—
867C2×C42—1422no—
868C2×C42—1422no—
869#95—22no—
870#95—2841no—
871#95—2841no—
872#95—1422no—
873#95—1422no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95C22⋊D7114yescomplemented
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—712no—
910C24—712no—
911C24—712no—
912C24—712no—
913C24—712no—
914C24—712no—
915C24—712no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24—1421no—
922C24—1421no—
923C24—1421no—
924C24C2×C4×D7112yes—
925C24C2×C4×D7112yes—
926C24D4×D7112yes—
927C24D4×D7112yes—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2844no—
938C2×D4—2844no—
939C2×D4—2844no—
940C2×D4—7116no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C2×D4—1428no—
946C2×D4—1428no—
947C2×D4—1428no—
948C2×D4—1428no—
949C2×D4—1428no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—2844no—
985C22×C4—2844no—
986C22×C4—2844no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—2844no—
1000C22×C4—712no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—712no—
1003C22×C4—712no—
1004C22×C4—712no—
1005C22×C4—712no—
1006C22×C4—712no—
1007C22×C4—712no—
1008C22×C4—1428no—
1009C22×C4—1428no—
1010C22×C4—1428no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1421no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1421no—
1048C22×C4—1428no—
1049C22×C4—1428no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4—1421no—
1054C22×C4C2×C4×D7112yes—
1055C22×C4D4×D7112yes—
1056C22×C4D4×D7112yes—
1057C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1058C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1060C22×C4#1176586412yes—
1061C22×C4#1176586512yes—
1062C4⋊C4—1428no—
1063C4⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—2844no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—1428no—
1072C22⋊C4—1428no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—1428no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—714no—
1146C23—714no—
1147C23—714no—
1148C23—714no—
1149C23—714no—
1150C23—714no—
1151C23—714no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23—1422no—
1173C23—1422no—
1174C23—1422no—
1175C23—1422no—
1176C23—1422no—
1177C23—1422no—
1178C23—1422no—
1179C23—1422no—
1180C23C22⋊C4×D7114yes—
1181C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23#41×D7111yescharacteristic
1190C23C2×#1176586411yescharacteristic
1191C23C2×#1176586511yescharacteristic
1192C23#1455617311yescharacteristic
1193C23#1455617311yescharacteristic
1194C23#1455617311yescharacteristic
1195C23#1455617511yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—28416no—
1198D4—14232no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—28416no—
1234C2×C4—28416no—
1235C2×C4—28416no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—2841no—
1261C2×C4—2841no—
1262C2×C4—2841no—
1263C2×C4—714no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4C4×C22⋊D7114yescomplemented
1286C2×C4#1455609914yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—718no—
1318C22—1424no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22—1424no—
1323C22—1424no—
1324C22—1424no—
1325C22—1424no—
1326C22—1424no—
1327C22—1424no—
1328C22—1424no—
1329C22—1424no—
1330C22—1424no—
1331C22—1424no—
1332C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1334C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1335C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1336C22C4×#1176586411yescharacteristic
1337C22#1798647211yescharacteristic
1338C22#1798647811yescharacteristic
1339C22#120×D7111yescharacteristic
1340C22#121×D7111yescharacteristic
1341C22#121×D7111yescharacteristic
1342C22C2×#1455609911yescharacteristic
1343C22#123×D7111yescharacteristic
1344C22#1798650611yescharacteristic
1345C22#1798653111yescharacteristic
1346C22#1798654611yescharacteristic
1347C22#1798655911yescharacteristic
1348C22#1798657811yescharacteristic
1349C22#1798658111yescharacteristic
1350C22#1798659211yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1354C22#1798663611yescharacteristic
1355C22#1798663611yescharacteristic
1356C22#1798663811yescharacteristic
1357C22#1798663911yescharacteristic
1358C22#1798663911yescharacteristic
1359C22#1798664611yescharacteristic
1360C22#1798664711yescharacteristic
1361C22#1798664911yescharacteristic
1362C22#1798665411yescharacteristic
1363C22#1798665611yescharacteristic
1364C22#1798669411yescharacteristic
1365C22#1798669611yescharacteristic
1366C22#1798669911yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—2842no—
1373C4—2842no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—2842no—
1377C4—5681no—
1378C4—1424no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—1428no—
1382C2#386×D7111yescharacteristic
1383C2C4×#1455609911yescharacteristic
1384C2#2259104211yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1386C2#2259116611yescharacteristic
1387C2#2259135211yescharacteristic
1388C2#2259138911yescharacteristic
1389C2#2259171011yescharacteristic
1390C2#2259177611yescharacteristic
1391C2#2259187311yescharacteristic
1392C2#2259189011yescharacteristic
1393C2#2259194711yescharacteristic
1394C2#2259207211yescharacteristic
1395C2#2259208711yescharacteristic
1396C2#2259329911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556099C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985875C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C2×#95×D71C2semidirect
7. #22586592C2semidirect
8. #22586587C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586581C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586563C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
23. C2×#14556099C4semidirect
74. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
103. C22×C4×D71C2×C4semidirect
104. C22×C4×D71D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
129. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
130. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
160. C22×D4×C71C2×C4semidirect
183. #95×C71D4semidirect
212. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
532. C2×C4×C71C4×D4semidirect
533. C2×C4×C71#121semidirect
667. C2×D71#386semidirect
704. C2×#386D71semidirect
714. C71#14023semidirect
784. C22×D4C4×D71semidirect
882. #95C22⋊D71semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D71semidirect
1286. C2×C4#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858752
C2×#95×D712
#225865922
#225865872
#225865832
#225865812
#225865772
#225865742
#225865632
(C2×D71)⋊#952
C2×#386×C712
#1402371