Finite Group Databasebeta

← #31920905

Subgroups — #31920905

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556099—24no—
23C2×#14556099—24no—
24C2×#14556099C418yescomplemented
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985879—24no—
39#17985875—24no—
40#17985875—24no—
41#17985875—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D71—24no—
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71C2×C414yes—
74C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D71D414yes—
76C22×C22⋊D71D414yes—
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—22no—
79C23×Dic71—22no—
80C23×Dic71—22no—
81C23×Dic71—22no—
82C23×Dic71—41no—
83C23×Dic71—41no—
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71—22no—
104C22×C4×D71—41no—
105C22×C4×D71—41no—
106C22×C4×D71—41no—
107C22×C4×D71—41no—
108C22×C4×D71—41no—
109C22×C4×D71—41no—
110C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
111C22×C4×D71D414yescomplemented
112#14556099—232no—
113(C22⋊D71)⋊C4—232no—
114C2×C4⋊Dic71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—22no—
116C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
117C2×Dic71⋊C4—22no—
118C2×Dic71⋊C4—22no—
119C2×Dic71⋊C4—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71—22no—
123C2×C22⋊Dic71—22no—
124C2×C22⋊Dic71—22no—
125C2×C22⋊Dic71—22no—
126C2×C22⋊Dic71—22no—
127C2×C22⋊Dic71—22no—
128C2×C22⋊Dic71—22no—
129C2×C22⋊Dic71—22no—
130C2×C22⋊Dic71—22no—
131C2×C22⋊Dic71—41no—
132C2×C22⋊Dic71—41no—
133C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
134C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
141C2×C4×Dic71—22no—
142C2×C4×Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—41no—
154C71⋊#95—41no—
155C71⋊#95D414yescomplemented
156C25×C71C2311yescharacteristic
157C25×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—22no—
160C22×D4×C71—22no—
161C22×D4×C71—22no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71—41no—
164C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—41no—
179C2×C22⋊C4×C71—41no—
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71C22×C412yes—
193C23×D71C2×D412yes—
194C23×D71C2×D412yes—
195C23×D71C2×D412yes—
196C23×D71C2×D412yes—
197C23×D71#4112yes—
198C23×D71#4112yes—
199C2×C22⋊D71—28no—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—28no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—44no—
254C22×Dic71—44no—
255C22×Dic71—44no—
256C22×Dic71—44no—
257C22×Dic71—44no—
258C22×Dic71—44no—
259C22×Dic71C22×C412yes—
260C22×Dic71C22×C412yes—
261C22×Dic71C22×C412yes—
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C22×Dic71C2×D412yes—
264C22×Dic71C2×D412yes—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C22×Dic71#4112yes—
269C2×C4×D71—28no—
270C2×C4×D71—28no—
271C2×C4×D71—28no—
272C2×C4×D71—28no—
273C2×C4×D71—28no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71—44no—
277C2×C4×D71—44no—
278C2×C4×D71—44no—
279C2×C4×D71—44no—
280C2×C4×D71—44no—
281C2×C4×D71—44no—
282C2×C4×D71—44no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—44no—
285C2×C4×D71—44no—
286C2×C4×D71—44no—
287C2×C4×D71—44no—
288C2×C4×D71—44no—
289C2×C4×D71—44no—
290C4⋊Dic71—28no—
291Dic71⋊C4—28no—
292C22⋊Dic71—28no—
293C22⋊Dic71—28no—
294C22⋊Dic71—44no—
295C22⋊Dic71—44no—
296C22⋊Dic71—44no—
297(C2×D71)⋊C4—28no—
298(C2×D71)⋊C4—44no—
299C4×Dic71—28no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71—21no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71—21no—
321C24×C71—21no—
322C24×C71—21no—
323C24×C71—21no—
324C24×C71—21no—
325C24×C71—21no—
326C24×C71C22×C412yes—
327C24×C71C22×C412yes—
328C24×C71C2×D412yes—
329C24×C71C2×D412yes—
330C24×C71C2411yescharacteristic
331C2×D4×C71—28no—
332C2×D4×C71—28no—
333C2×D4×C71—44no—
334C2×D4×C71—44no—
335C2×D4×C71—44no—
336C2×D4×C71—44no—
337C2×D4×C71—44no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71C22×C412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71C2×D412yes—
370C22×C4×C71C2×D412yes—
371C22×C4×C71#4112yes—
372C22×C4×C71#4112yes—
373C22⋊C4×C71—28no—
374C22⋊C4×C71—44no—
375C22⋊C4×C71—44no—
376C22⋊C4×C71—44no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71C2×C22⋊C414yes—
447C23×C71C23×C411yescharacteristic
448C23×C71C22×D411yescharacteristic
449C23×C71C22×D411yescharacteristic
450C23×C71C22×D411yescharacteristic
451C23×C71C22×D411yescharacteristic
452C23×C71C22×D411yescharacteristic
453C23×C71C2×#4111yescharacteristic
454C23×C71C2×#4111yescharacteristic
455C23×C71C2×#4111yescharacteristic
456C23×C71C2×#4111yescharacteristic
457C23×C71C2×#4111yescharacteristic
458C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C712−1+411yescharacteristic
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—22no—
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—22no—
469C22×D71—22no—
470C22×D71—22no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—22no—
474C22×D71—22no—
475C22×D71—22no—
476C22×D71—22no—
477C22×D71—22no—
478C22×D71—22no—
479C22×D71—22no—
480C22×D71—22no—
481C22×D71—22no—
482C22×D71—22no—
483C22×D71—22no—
484C22×D71—22no—
485C22×D71—22no—
486C22×D71—22no—
487C22×D71—22no—
488C22×D71—22no—
489C22×D71—22no—
490C22×D71C2×C22⋊C414yes—
491C22×D71C4×D414yes—
492C22×D71C4×D414yes—
493C22×D71#12014yes—
494C22×D71#12114yes—
495C22×D71#12114yes—
496C22×D71#12314yes—
497D4×C71—416no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—22no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
533C22⋊D71—232no—
534C22⋊D71—416no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—22no—
558C2×Dic71—22no—
559C2×Dic71—416no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
584C2×Dic71#12114yescomplemented
585C4×D71—416no—
586C4×D71—416no—
587C4×D71—416no—
588C22×C71—24no—
589C22×C71—24no—
590C22×C71—24no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—42no—
601C22×C71—42no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—42no—
610C22×C71—81no—
611C22×C71—81no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71—81no—
615C22×C71—81no—
616C22×C71—81no—
617C22×C71—81no—
618C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C71C4×#4111yescharacteristic
623C22×C71#51811yescharacteristic
624C22×C71#52011yescharacteristic
625C22×C71C2×#12011yescharacteristic
626C22×C71C2×#12111yescharacteristic
627C22×C71C2×#12111yescharacteristic
628C22×C71C2×#12111yescharacteristic
629C22×C71C2×#12311yescharacteristic
630C22×C71#52511yescharacteristic
631C22×C71#52911yescharacteristic
632C22×C71#53211yescharacteristic
633C22×C71#53411yescharacteristic
634C22×C71#53711yescharacteristic
635C22×C71#53811yescharacteristic
636C22×C71#53911yescharacteristic
637C22×C71D4211yescharacteristic
638C22×C71D4211yescharacteristic
639C22×C71D4211yescharacteristic
640C22×C71#54611yescharacteristic
641C22×C71#54611yescharacteristic
642C22×C71#54611yescharacteristic
643C22×C71#54611yescharacteristic
644C22×C71#54611yescharacteristic
645C22×C71#54611yescharacteristic
646C22×C71#54711yescharacteristic
647C22×C71#54711yescharacteristic
648C22×C71#54711yescharacteristic
649C22×C71#54811yescharacteristic
650C22×C71#55311yescharacteristic
651C22×C71#55311yescharacteristic
652C22×C71#55311yescharacteristic
653C2×D71—24no—
654C2×D71—24no—
655C2×D71—24no—
656C2×D71—24no—
657C2×D71—24no—
658C2×D71—24no—
659C2×D71—24no—
660C2×D71—24no—
661C2×D71—24no—
662C2×D71—24no—
663C2×D71—24no—
664C2×D71—24no—
665C2×D71—24no—
666C2×D71—24no—
667C2×D71#38618yescomplemented
668C4×C71—24no—
669C4×C71—42no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—42no—
672C4×C71—81no—
673Dic71—24no—
674Dic71—24no—
675Dic71—42no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—42no—
679Dic71—81no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71—44no—
682C2×C71—82no—
683C2×C71C2×#38611yescharacteristic
684C2×C71C4×#12111yescharacteristic
685C2×C71#232511yescharacteristic
686C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C71#233911yescharacteristic
688C2×C71#236111yescharacteristic
689C2×C71#236411yescharacteristic
690C2×C71#241011yescharacteristic
691C2×C71#241611yescharacteristic
692C2×C71#242411yescharacteristic
693C2×C71#242511yescharacteristic
694C2×C71#243011yescharacteristic
695C2×C71#244311yescharacteristic
696C2×C71#244411yescharacteristic
697C2×C71#254311yescharacteristic
698D71—28no—
699C22×#121—711no—
700C22×C4×D4—711no—
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386—711no—
705C22×#95—711no—
706#1441—711no—
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438D7111yescharacteristic, complemented
710#1437—711no—
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95—711no—
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—711no—
716C23×D4—711no—
717C23×D4C2×D7111yescharacteristic
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4—711no—
721C24×C4—711no—
722C2×#121—718no—
723C2×#121—1424no—
724C2×#121—1424no—
725C2×C4×D4—1424no—
726C2×C4×D4—1424no—
727C2×C4×D4—1424no—
728C22×C4⋊C4—711no—
729C22×C4⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
738C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
741C22×C42—711no—
742#386—1424no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—711no—
756C2×#95—711no—
757C2×#95—711no—
758C2×#95—1424no—
759C2×#95C2×D7111yescharacteristic
760C2×#95C2×D7111yescharacteristic
761C25—711no—
762C25C22×D7111yescharacteristic
763C25C22×D7111yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—41no—
769C22×D4—41no—
770C22×D4—714no—
771C22×D4—714no—
772C22×D4—714no—
773C22×D4—714no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1422no—
782C22×D4—1422no—
783C22×D4—1422no—
784C22×D4C4×D7114yescomplemented
785C23×C4—2841no—
786C23×C4—2841no—
787C23×C4—2841no—
788C23×C4—2841no—
789C23×C4—2841no—
790C23×C4—2841no—
791C23×C4—2841no—
792C23×C4—2841no—
793C23×C4—714no—
794C23×C4—714no—
795C23×C4—711no—
796C23×C4—711no—
797C23×C4—711no—
798C23×C4—711no—
799C23×C4—711no—
800C23×C4—711no—
801C23×C4—711no—
802C23×C4—1422no—
803C23×C4—1422no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4—1422no—
809C23×C4—1422no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4—1422no—
819C23×C4—1422no—
820C23×C4C22×D7111yescharacteristic
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—14232no—
826C4×D4—14232no—
827C2×C4⋊C4—714no—
828C2×C4⋊C4—1422no—
829C2×C4⋊C4—1422no—
830C2×C4⋊C4—1422no—
831C2×C4⋊C4—1422no—
832C2×C4⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—2841no—
846C2×C22⋊C4—2841no—
847C2×C22⋊C4—714no—
848C2×C22⋊C4—714no—
849C2×C22⋊C4—714no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4—1422no—
866C2×C42—1422no—
867C2×C42—1422no—
868C2×C42—1422no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—2841no—
872#95—2841no—
873#95—714no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95—1422no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—712no—
910C24—712no—
911C24—712no—
912C24—712no—
913C24—712no—
914C24—712no—
915C24—712no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24—1421no—
922C24—1421no—
923C24—1421no—
924C24C2×C4×D7112yes—
925C24C2×C4×D7112yes—
926C24D4×D7112yes—
927C24D4×D7112yes—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2844no—
938C2×D4—2844no—
939C2×D4—2844no—
940C2×D4—7116no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C2×D4—1428no—
946C2×D4—1428no—
947C2×D4—1428no—
948C2×D4—1428no—
949C2×D4—1428no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—2844no—
980C22×C4—2844no—
981C22×C4—2844no—
982C22×C4—2844no—
983C22×C4—2844no—
984C22×C4—2844no—
985C22×C4—2844no—
986C22×C4—2844no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—2844no—
1000C22×C4—2844no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—712no—
1003C22×C4—712no—
1004C22×C4—712no—
1005C22×C4—712no—
1006C22×C4—712no—
1007C22×C4—712no—
1008C22×C4—712no—
1009C22×C4—712no—
1010C22×C4—712no—
1011C22×C4—1428no—
1012C22×C4—1428no—
1013C22×C4—1428no—
1014C22×C4—1428no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1421no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1428no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1428no—
1048C22×C4—1421no—
1049C22×C4—1421no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4—1421no—
1054C22×C4—1421no—
1055C22×C4—1421no—
1056C22×C4C2×C4×D7112yes—
1057C22×C4D4×D7112yes—
1058C22×C4D4×D7112yes—
1059C22×C4D4×D7112yes—
1060C22×C4#1176586412yes—
1061C22×C4#1176586412yes—
1062C4⋊C4—1428no—
1063C4⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—2844no—
1072C22⋊C4—1428no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—1428no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—714no—
1146C23—714no—
1147C23—714no—
1148C23—714no—
1149C23—714no—
1150C23—714no—
1151C23—714no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23—1422no—
1173C23—1422no—
1174C23—1422no—
1175C23—1422no—
1176C23—1422no—
1177C23—1422no—
1178C23—1422no—
1179C23—1422no—
1180C23C22⋊C4×D7114yes—
1181C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1186C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23#41×D7111yescharacteristic
1190C23C2×#1176586411yescharacteristic
1191C23C2×#1176586411yescharacteristic
1192C23#1455617311yescharacteristic
1193C23#1455617311yescharacteristic
1194C23#1455617311yescharacteristic
1195C23#1455617511yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—28416no—
1198D4—14232no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—28416no—
1234C2×C4—28416no—
1235C2×C4—28416no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—28416no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—714no—
1261C2×C4—714no—
1262C2×C4—1422no—
1263C2×C4—1422no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4—1422no—
1286C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—718no—
1318C22—1424no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22—1424no—
1323C22—1424no—
1324C22—1424no—
1325C22—1424no—
1326C22—1424no—
1327C22—1424no—
1328C22—1424no—
1329C22—1424no—
1330C22—1424no—
1331C22—1424no—
1332C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1334C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1335C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1336C22C4×#1176586411yescharacteristic
1337C22#1798647211yescharacteristic
1338C22#1798647811yescharacteristic
1339C22#120×D7111yescharacteristic
1340C22#121×D7111yescharacteristic
1341C22#121×D7111yescharacteristic
1342C22#121×D7111yescharacteristic
1343C22#123×D7111yescharacteristic
1344C22#1798650911yescharacteristic
1345C22#1798652811yescharacteristic
1346C22#1798654711yescharacteristic
1347C22#1798655911yescharacteristic
1348C22#1798657811yescharacteristic
1349C22#1798658111yescharacteristic
1350C22#1798659211yescharacteristic
1351C22#1798663111yescharacteristic
1352C22#1798663111yescharacteristic
1353C22#1798663411yescharacteristic
1354C22#1798663611yescharacteristic
1355C22#1798663611yescharacteristic
1356C22#1798663611yescharacteristic
1357C22#1798663611yescharacteristic
1358C22#1798663811yescharacteristic
1359C22#1798664611yescharacteristic
1360C22#1798664711yescharacteristic
1361C22#1798664911yescharacteristic
1362C22#1798664911yescharacteristic
1363C22#1798665711yescharacteristic
1364C22#1798669411yescharacteristic
1365C22#1798669611yescharacteristic
1366C22#1798669611yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—2842no—
1373C4—2842no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—5681no—
1377C4—1424no—
1378C4—1424no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—1428no—
1382C2#386×D7111yescharacteristic
1383C2#2259085611yescharacteristic
1384C2#2259104211yescharacteristic
1385C2#2259115611yescharacteristic
1386C2#2259116611yescharacteristic
1387C2#2259136111yescharacteristic
1388C2#2259138911yescharacteristic
1389C2#2259170711yescharacteristic
1390C2#2259177311yescharacteristic
1391C2#2259187911yescharacteristic
1392C2#2259189211yescharacteristic
1393C2#2259194311yescharacteristic
1394C2#2259206811yescharacteristic
1395C2#2259208311yescharacteristic
1396C2#2259329511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1438C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556099C2
hypercenter#1438D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985879C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C2×#17985875C2semidirect
7. C2×#95×D71C2semidirect
8. #22586592C2semidirect
9. #22586587C2semidirect
10. #22586583C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586562C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1438C2semidirect
24. C2×#14556099C4semidirect
74. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
110. C22×C4×D71C2×C4semidirect
111. C22×C4×D71D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
133. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
155. C71⋊#95D4semidirect
164. C22×D4×C71C2×C4semidirect
212. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
532. C2×C4×C71C4×D4semidirect
584. C2×Dic71#121semidirect
667. C2×D71#386semidirect
709. #1438D71semidirect
714. C71#14023semidirect
784. C22×D4C4×D71semidirect
1286. C2×C4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179858792
C2×#179858752
C2×#95×D712
#225865922
#225865872
#225865832
#225865772
#225865742
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×#14382
#1402371