Finite Group Databasebeta

← #31920906

Subgroups — #31920906

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C24×Dic71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—24no—
22C2×#14556100—24no—
23C2×#14556100C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D71—24no—
25C2×C4×C22⋊D71—24no—
26C2×C4×C22⋊D71—24no—
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985879—24no—
39#17985876—24no—
40#17985875—24no—
41C2×C71⋊#95—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C24×C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#386×C71—24no—
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—41no—
72C22×C22⋊D71—41no—
73C22×C22⋊D71C2×C414yes—
74C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D71D414yes—
76C22×C22⋊D71D414yes—
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—22no—
79C23×Dic71—22no—
80C23×Dic71—22no—
81C23×Dic71—22no—
82C23×Dic71—22no—
83C23×Dic71—22no—
84C23×Dic71—22no—
85C23×Dic71—22no—
86C23×Dic71—41no—
87C23×Dic71—41no—
88C23×Dic71—41no—
89C23×Dic71—41no—
90C23×Dic71C2×C414yescomplemented
91C23×Dic71C2311yescharacteristic
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71—41no—
104C22×C4×D71—41no—
105#14556100—232no—
106C4×C22⋊D71—232no—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—41no—
122C2×C22⋊Dic71—41no—
123C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—41no—
150C71⋊#95—41no—
151C71⋊#95D414yescomplemented
152C25×C71C2311yescharacteristic
153C25×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—22no—
157C22×D4×C71—22no—
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—22no—
160C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C71—22no—
162C23×C4×C71—22no—
163C23×C4×C71—22no—
164C23×C4×C71—22no—
165C23×C4×C71—41no—
166C23×C4×C71—41no—
167C23×C4×C71D414yescomplemented
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C22⋊C4×C71—41no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71—22no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C22×C412yes—
197C23×D71C2×D412yes—
198C23×D71C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—28no—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—28no—
222C22×Dic71—28no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—28no—
254C22×Dic71—44no—
255C22×Dic71—44no—
256C22×Dic71—44no—
257C22×Dic71—44no—
258C22×Dic71—44no—
259C22×Dic71—44no—
260C22×Dic71—44no—
261C22×Dic71—44no—
262C22×Dic71—44no—
263C22×Dic71—44no—
264C22×Dic71—44no—
265C22×Dic71C22×C412yes—
266C22×Dic71C22×C412yes—
267C22×Dic71C22×C412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C22×Dic71C2×D412yes—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C22×Dic71C2×D412yes—
274C22×Dic71#4112yes—
275C22×Dic71#4112yes—
276C2×C4×D71—28no—
277C2×C4×D71—44no—
278C2×C4×D71—44no—
279C2×C4×D71—44no—
280C2×C4×D71—44no—
281C2×C4×D71—44no—
282C2×C4×D71—44no—
283Dic71⋊C4—28no—
284Dic71⋊C4—28no—
285C22⋊Dic71—28no—
286C22⋊Dic71—28no—
287C22⋊Dic71—44no—
288C22⋊Dic71—44no—
289(C2×D71)⋊C4—28no—
290(C2×D71)⋊C4—28no—
291(C2×D71)⋊C4—44no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293C4×Dic71—28no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71C22×C412yes—
317C24×C71C22×C412yes—
318C24×C71C2×D412yes—
319C24×C71C2×D412yes—
320C24×C71C2×D412yes—
321C24×C71C2×D412yes—
322C24×C71#4112yes—
323C24×C71#4112yes—
324C24×C71C2411yescharacteristic
325C2×D4×C71—28no—
326C2×D4×C71—28no—
327C2×D4×C71—28no—
328C2×D4×C71—44no—
329C2×D4×C71—44no—
330C2×D4×C71—44no—
331C2×D4×C71—44no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—28no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—28no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—44no—
365C22×C4×C71—44no—
366C22×C4×C71—44no—
367C22×C4×C71—44no—
368C22×C4×C71—44no—
369C22×C4×C71C22×C412yes—
370C22×C4×C71C2×D412yes—
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71C2×D412yes—
373C22×C4×C71#4112yes—
374C22⋊C4×C71—44no—
375C22⋊C4×C71—44no—
376C22⋊C4×C71—44no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—22no—
410C23×C71—22no—
411C23×C71—22no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71C2×C22⋊C414yes—
441C23×C71C4×D414yes—
442C23×C71C4×D414yes—
443C23×C71#12014yes—
444C23×C71#12114yes—
445C23×C71#12114yes—
446C23×C71#12314yes—
447C23×C71C23×C411yescharacteristic
448C23×C71C22×D411yescharacteristic
449C23×C71C22×D411yescharacteristic
450C23×C71C22×D411yescharacteristic
451C23×C71C22×D411yescharacteristic
452C23×C71C22×D411yescharacteristic
453C23×C71C2×#4111yescharacteristic
454C23×C71C2×#4111yescharacteristic
455C23×C71C2×#4111yescharacteristic
456C23×C71C2×#4111yescharacteristic
457C23×C71C2×#4111yescharacteristic
458C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C712−1+411yescharacteristic
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—22no—
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—22no—
469C22×D71—22no—
470C22×D71—22no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—22no—
474C22×D71—22no—
475C22×D71—22no—
476C22×D71—22no—
477C22×D71—22no—
478C22×D71—22no—
479C22×D71—22no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—41no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71—41no—
492C22×D71—41no—
493C22×D71—41no—
494C22×D71—41no—
495C22×D71—41no—
496C22×D71C2×C22⋊C414yes—
497D4×C71—416no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—416no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71#12114yescomplemented
534C22⋊D71—232no—
535C22⋊D71—416no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—22no—
558C2×Dic71—22no—
559C2×Dic71—22no—
560C2×Dic71—22no—
561C2×Dic71—22no—
562C2×Dic71—22no—
563C2×Dic71—416no—
564C2×Dic71—416no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71—41no—
585C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
586C2×Dic71C4×D414yescomplemented
587C4×D71—416no—
588C22×C71—24no—
589C22×C71—24no—
590C22×C71—24no—
591C22×C71—24no—
592C22×C71—24no—
593C22×C71—24no—
594C22×C71—24no—
595C22×C71—24no—
596C22×C71—24no—
597C22×C71—24no—
598C22×C71—24no—
599C22×C71—24no—
600C22×C71—24no—
601C22×C71—24no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—81no—
610C22×C71—81no—
611C22×C71—81no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71—81no—
615C22×C71—81no—
616C22×C71—81no—
617C22×C71#38618yescomplemented
618C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C71C4×#4111yescharacteristic
623C22×C71#51811yescharacteristic
624C22×C71#52011yescharacteristic
625C22×C71C2×#12011yescharacteristic
626C22×C71C2×#12111yescharacteristic
627C22×C71C2×#12111yescharacteristic
628C22×C71C2×#12111yescharacteristic
629C22×C71C2×#12311yescharacteristic
630C22×C71#52511yescharacteristic
631C22×C71#52911yescharacteristic
632C22×C71#53211yescharacteristic
633C22×C71#53411yescharacteristic
634C22×C71#53711yescharacteristic
635C22×C71#53811yescharacteristic
636C22×C71#53911yescharacteristic
637C22×C71D4211yescharacteristic
638C22×C71D4211yescharacteristic
639C22×C71D4211yescharacteristic
640C22×C71#54611yescharacteristic
641C22×C71#54611yescharacteristic
642C22×C71#54611yescharacteristic
643C22×C71#54611yescharacteristic
644C22×C71#54611yescharacteristic
645C22×C71#54611yescharacteristic
646C22×C71#54711yescharacteristic
647C22×C71#54711yescharacteristic
648C22×C71#54711yescharacteristic
649C22×C71#54811yescharacteristic
650C22×C71#55311yescharacteristic
651C22×C71#55311yescharacteristic
652C22×C71#55311yescharacteristic
653C2×D71—24no—
654C2×D71—24no—
655C2×D71—24no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—42no—
661C2×D71—42no—
662C2×D71—42no—
663C2×D71—42no—
664C2×D71—42no—
665C2×D71—42no—
666C2×D71—42no—
667C2×D71—42no—
668C4×C71—24no—
669C4×C71—42no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—81no—
672C4×C71—81no—
673Dic71—24no—
674Dic71—24no—
675Dic71—42no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—42no—
679Dic71—42no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71—28no—
682C2×C71—82no—
683C2×C71C2×#38611yescharacteristic
684C2×C71C4×#12111yescharacteristic
685C2×C71#232511yescharacteristic
686C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C71#233911yescharacteristic
688C2×C71#236111yescharacteristic
689C2×C71#236411yescharacteristic
690C2×C71#241011yescharacteristic
691C2×C71#241611yescharacteristic
692C2×C71#242411yescharacteristic
693C2×C71#242511yescharacteristic
694C2×C71#243011yescharacteristic
695C2×C71#244311yescharacteristic
696C2×C71#244411yescharacteristic
697C2×C71#254311yescharacteristic
698D71—44no—
699C22×#121—711no—
700C22×C4×D4—711no—
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
705C22×#95—711no—
706#1441—711no—
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438—711no—
710#1437—711no—
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95—711no—
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—711no—
716C23×D4—711no—
717C23×D4C2×D7111yescharacteristic
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4—711no—
721C24×C4C2×D7111yescharacteristic
722C2×#121—718no—
723C2×#121—1424no—
724C2×#121—1424no—
725C2×C4×D4—1424no—
726C2×C4×D4—1424no—
727C2×C4×D4—1424no—
728C22×C4⋊C4—711no—
729C22×C4⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4—711no—
738C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
741C22×C42—711no—
742#386—24no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—711no—
756C2×#95—711no—
757C2×#95—711no—
758C2×#95—1424no—
759C2×#95C2×D7111yescharacteristic
760C2×#95C2×D7111yescharacteristic
761C25—711no—
762C25C22×D7111yescharacteristic
763C25C22×D7111yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—22no—
769C22×D4—22no—
770C22×D4—2841no—
771C22×D4—2841no—
772C22×D4—714no—
773C22×D4—714no—
774C22×D4—714no—
775C22×D4—714no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1422no—
782C22×D4—1422no—
783C22×D4—1422no—
784C22×D4C4×D7114yescomplemented
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—41no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—2841no—
792C23×C4—2841no—
793C23×C4—2841no—
794C23×C4—2841no—
795C23×C4—2841no—
796C23×C4—2841no—
797C23×C4—714no—
798C23×C4—711no—
799C23×C4—711no—
800C23×C4—711no—
801C23×C4—711no—
802C23×C4—711no—
803C23×C4—711no—
804C23×C4—711no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4—1422no—
809C23×C4—1422no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4—1422no—
819C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
820C23×C4C22×D7111yescharacteristic
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—14232no—
826C4×D4—14232no—
827C2×C4⋊C4—714no—
828C2×C4⋊C4—1422no—
829C2×C4⋊C4—1422no—
830C2×C4⋊C4—1422no—
831C2×C4⋊C4—1422no—
832C2×C4⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—2841no—
843C2×C22⋊C4—2841no—
844C2×C22⋊C4—2841no—
845C2×C22⋊C4—2841no—
846C2×C22⋊C4—714no—
847C2×C22⋊C4—714no—
848C2×C22⋊C4—714no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4—1422no—
866C2×C42—1422no—
867C2×C42—1422no—
868C2×C42—1422no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—2841no—
872#95—2841no—
873#95—714no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95—1422no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—712no—
906C24—712no—
907C24—712no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24C2×C4×D7112yes—
921C24C2×C4×D7112yes—
922C24D4×D7112yes—
923C24D4×D7112yes—
924C24D4×D7112yes—
925C24C2×C22⋊D7112yes—
926C24#1176586412yes—
927C24#1176586512yes—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2844no—
938C2×D4—2844no—
939C2×D4—2844no—
940C2×D4—2844no—
941C2×D4—7116no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C2×D4—1428no—
946C2×D4—1428no—
947C2×D4—1428no—
948C2×D4—1428no—
949C2×D4—1428no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—28no—
967C22×C4—28no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—2844no—
1000C22×C4—2844no—
1001C22×C4—2844no—
1002C22×C4—2844no—
1003C22×C4—2844no—
1004C22×C4—712no—
1005C22×C4—712no—
1006C22×C4—712no—
1007C22×C4—712no—
1008C22×C4—712no—
1009C22×C4—712no—
1010C22×C4—712no—
1011C22×C4—712no—
1012C22×C4—712no—
1013C22×C4—712no—
1014C22×C4—712no—
1015C22×C4—1428no—
1016C22×C4—1428no—
1017C22×C4—1428no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1421no—
1048C22×C4—1428no—
1049C22×C4—1421no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4—1421no—
1054C22×C4—1421no—
1055C22×C4—1421no—
1056C22×C4—1421no—
1057C22×C4C2×C4×D7112yes—
1058C22×C4D4×D7112yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1061C22×C4#1176586412yes—
1062C4⋊C4—1428no—
1063C4⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—2844no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—1428no—
1072C22⋊C4—1428no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—1428no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—2841no—
1147C23—2841no—
1148C23—2841no—
1149C23—2841no—
1150C23—2841no—
1151C23—2841no—
1152C23—2841no—
1153C23—2841no—
1154C23—2841no—
1155C23—714no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23—1422no—
1173C23—1422no—
1174C23C22⋊C4×D7114yes—
1175C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
1176C23C4×C22⋊D7114yes—
1177C23#1455609614yes—
1178C23#1455609914yes—
1179C23#1455610114yes—
1180C23#1455611014yes—
1181C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23C2×#1176586411yescharacteristic
1190C23C2×#1176586411yescharacteristic
1191C23C2×#1176586511yescharacteristic
1192C23#1455617311yescharacteristic
1193C23#1455617311yescharacteristic
1194C23#1455617411yescharacteristic
1195C23#1455617511yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—28416no—
1198D4—14232no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—416no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—28416no—
1235C2×C4—28416no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—28416no—
1257C2×C4—714no—
1258C2×C4—714no—
1259C2×C4—1422no—
1260C2×C4—1422no—
1261C2×C4—1422no—
1262C2×C4—1422no—
1263C2×C4—1422no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4—1422no—
1286C2×C4#1455610014yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—2842no—
1317C22—2842no—
1318C22—2842no—
1319C22—2842no—
1320C22—2842no—
1321C22—2842no—
1322C22—2842no—
1323C22—2842no—
1324C22—2842no—
1325C22—2842no—
1326C22—2842no—
1327C22—2842no—
1328C22—1424no—
1329C22—1424no—
1330C22—1424no—
1331C22#1798587518yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1334C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1335C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1336C22C4×#1176586411yescharacteristic
1337C22#1798647111yescharacteristic
1338C22#1798647811yescharacteristic
1339C22C2×#1455609611yescharacteristic
1340C22C2×#1455609911yescharacteristic
1341C22C2×#1455610011yescharacteristic
1342C22C2×#1455610111yescharacteristic
1343C22C2×#1455611011yescharacteristic
1344C22#1798650811yescharacteristic
1345C22#1798652911yescharacteristic
1346C22#1798654511yescharacteristic
1347C22#1798655811yescharacteristic
1348C22#1798657711yescharacteristic
1349C22#1798658211yescharacteristic
1350C22#1798659111yescharacteristic
1351C22#1798663111yescharacteristic
1352C22#1798663111yescharacteristic
1353C22#1798663311yescharacteristic
1354C22#1798663611yescharacteristic
1355C22#1798663611yescharacteristic
1356C22#1798663811yescharacteristic
1357C22#1798663811yescharacteristic
1358C22#1798664111yescharacteristic
1359C22#1798664111yescharacteristic
1360C22#1798664711yescharacteristic
1361C22#1798664711yescharacteristic
1362C22#1798664911yescharacteristic
1363C22#1798665511yescharacteristic
1364C22#1798669211yescharacteristic
1365C22#1798669211yescharacteristic
1366C22#1798670111yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—2842no—
1373C4—2842no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—2842no—
1377C4—1424no—
1378C4—1424no—
1379C2—28no—
1380C2—82no—
1381C2—2844no—
1382C2C2×#1798587511yescharacteristic
1383C2C4×#1455610011yescharacteristic
1384C2#2259103811yescharacteristic
1385C2#2259115811yescharacteristic
1386C2#2259116611yescharacteristic
1387C2#2259135111yescharacteristic
1388C2#2259138811yescharacteristic
1389C2#2259171511yescharacteristic
1390C2#2259178111yescharacteristic
1391C2#2259187811yescharacteristic
1392C2#2259189311yescharacteristic
1393C2#2259195211yescharacteristic
1394C2#2259207711yescharacteristic
1395C2#2259209211yescharacteristic
1396C2#2259330211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556100C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17985879C2semidirect
4. C2×#17985876C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C22×C71⋊#95C2semidirect
7. #22586591C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586579C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. #22586562C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
23. C2×#14556100C4semidirect
74. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
90. C23×Dic71C2×C4semidirect
112. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
136. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
151. C71⋊#95D4semidirect
160. C22×D4×C71C2×C4semidirect
167. C23×C4×C71D4semidirect
212. C2×C22⋊D71C22⋊C4semidirect
533. C2×C4×C71#121semidirect
586. C2×Dic71C4×D4semidirect
617. C22×C71#386semidirect
704. C2×#386D71semidirect
714. C71#14023semidirect
784. C22×D4C4×D71semidirect
819. C23×C4C22⋊D71semidirect
1286. C2×C4#14556100semidirect
1331. C22#17985875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561002
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179858792
C2×#179858762
C2×#179858752
C22×C71⋊#952
#225865912
#225865882
#225865832
#225865792
#225865772
#225865712
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C2×#386×C712
#1402371