Finite Group Databasebeta

← #31920908

Subgroups — #31920908

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#121×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71—24no—
20C2×D4×Dic71—24no—
21C2×D4×Dic71—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985879—24no—
34#17985879—24no—
35#17985879—24no—
36#17985879—24no—
37C2×C71⋊#95—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C24×C4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71—24no—
57C2×#121×C71—24no—
58C2×#121×C71C418yescomplemented
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—22no—
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—41no—
77C23×Dic71—41no—
78C23×Dic71—41no—
79C23×Dic71—41no—
80C23×Dic71—41no—
81C23×Dic71—41no—
82C23×Dic71D414yescomplemented
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91D4×Dic71—232no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—41no—
117C2×C22⋊Dic71—41no—
118C2×C22⋊Dic71—41no—
119C2×C22⋊Dic71—41no—
120C2×C22⋊Dic71—41no—
121C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95D414yescomplemented
139C25×C71C2311yescharacteristic
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C25×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—22no—
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—22no—
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—41no—
157C22×D4×C71—41no—
158C22×D4×C71C2×C414yes—
159C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
160C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
161C22×D4×C71D414yes—
162C22×D4×C71D414yes—
163C23×C4×C71—22no—
164C23×C4×C71—22no—
165C23×C4×C71—22no—
166C23×C4×C71—22no—
167C23×C4×C71—41no—
168C23×C4×C71—41no—
169C23×C4×C71C2×C414yescomplemented
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#121×C71—232no—
175C2×C4⋊C4×C71—22no—
176C2×C4⋊C4×C71—22no—
177C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71—22no—
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
183C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—28no—
189C22×Dic71—28no—
190C22×Dic71—28no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—28no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71—44no—
238C22×Dic71—44no—
239C22×Dic71—44no—
240C22×Dic71—44no—
241C22×Dic71—44no—
242C22×Dic71—44no—
243C22×Dic71—44no—
244C22×Dic71—44no—
245C22×Dic71—44no—
246C22×Dic71—44no—
247C22×Dic71—44no—
248C22×Dic71—44no—
249C22×Dic71—44no—
250C22×Dic71—44no—
251C22×Dic71—44no—
252C22×Dic71—44no—
253C22×Dic71C2×D412yes—
254C22×Dic71C2×D412yes—
255C22×Dic71C2×D412yes—
256C22×Dic71C2×D412yes—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C22×Dic71#4112yes—
260C22×Dic71#4112yes—
261C4⋊Dic71—28no—
262C22⋊Dic71—28no—
263C22⋊Dic71—28no—
264C22⋊Dic71—44no—
265C22⋊Dic71—44no—
266C22⋊Dic71—44no—
267C22⋊Dic71—44no—
268C22⋊Dic71—44no—
269C22⋊Dic71—44no—
270C22⋊Dic71—44no—
271C4×Dic71—28no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71C22×C412yes—
307C24×C71C22×C412yes—
308C24×C71C22×C412yes—
309C24×C71C2×D412yes—
310C24×C71C2×D412yes—
311C24×C71C2×D412yes—
312C24×C71C2×D412yes—
313C24×C71C2×D412yes—
314C24×C71C2×D412yes—
315C24×C71#4112yes—
316C24×C71#4112yes—
317C24×C71C2411yescharacteristic
318C2×D4×C71—28no—
319C2×D4×C71—28no—
320C2×D4×C71—28no—
321C2×D4×C71—28no—
322C2×D4×C71—28no—
323C2×D4×C71—28no—
324C2×D4×C71—28no—
325C2×D4×C71—28no—
326C2×D4×C71—28no—
327C2×D4×C71—28no—
328C2×D4×C71—28no—
329C2×D4×C71—44no—
330C2×D4×C71—44no—
331C2×D4×C71—44no—
332C2×D4×C71—44no—
333C2×D4×C71—44no—
334C2×D4×C71—44no—
335C2×D4×C71—44no—
336C2×D4×C71—44no—
337C2×D4×C71—44no—
338C2×D4×C71C22⋊C4116yescomplemented
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—28no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—28no—
361C22×C4×C71—44no—
362C22×C4×C71—44no—
363C22×C4×C71—44no—
364C22×C4×C71—44no—
365C22×C4×C71—44no—
366C22×C4×C71C22×C412yes—
367C22×C4×C71C22×C412yes—
368C22×C4×C71C22×C412yes—
369C22×C4×C71C22×C412yes—
370C22×C4×C71C2×D412yes—
371C22×C4×C71C2×D412yes—
372C22×C4×C71C2×D412yes—
373C22×C4×C71#4112yes—
374C4⋊C4×C71—28no—
375C22⋊C4×C71—28no—
376C22⋊C4×C71—28no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—22no—
407C23×C71—22no—
408C23×C71—22no—
409C23×C71—22no—
410C23×C71—22no—
411C23×C71—22no—
412C23×C71—22no—
413C23×C71—22no—
414C23×C71—22no—
415C23×C71—22no—
416C23×C71—22no—
417C23×C71—22no—
418C23×C71—22no—
419C23×C71—22no—
420C23×C71—22no—
421C23×C71—22no—
422C23×C71—22no—
423C23×C71—22no—
424C23×C71—22no—
425C23×C71—22no—
426C23×C71—22no—
427C23×C71—22no—
428C23×C71—22no—
429C23×C71—22no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71—41no—
451C23×C71—41no—
452C23×C71—41no—
453C23×C71—41no—
454C23×C71—41no—
455C23×C71—41no—
456C23×C71—41no—
457C23×C71—41no—
458C23×C71—41no—
459C23×C71—41no—
460C23×C71—41no—
461C23×C71—41no—
462C23×C71—41no—
463C23×C71—41no—
464C23×C71—41no—
465C23×C71—41no—
466C23×C71—41no—
467C23×C71—41no—
468C23×C71—41no—
469C23×C71—41no—
470C23×C71—41no—
471C23×C71—41no—
472C23×C71—41no—
473C23×C71—41no—
474C23×C71C2×C22⋊C414yes—
475C23×C71C2×C22⋊C414yes—
476C23×C71C4×D414yes—
477C23×C71C4×D414yes—
478C23×C71#12014yes—
479C23×C71#12114yes—
480C23×C71#12114yes—
481C23×C71#12314yes—
482C23×C71C23×C411yescharacteristic
483C23×C71C22×D411yescharacteristic
484C23×C71C22×D411yescharacteristic
485C23×C71C22×D411yescharacteristic
486C23×C71C22×D411yescharacteristic
487C23×C71C22×D411yescharacteristic
488C23×C71C2×#4111yescharacteristic
489C23×C71C2×#4111yescharacteristic
490C23×C71C2×#4111yescharacteristic
491C23×C71C2×#4111yescharacteristic
492C23×C71C2×#4111yescharacteristic
493C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C712−1+411yescharacteristic
497D4×C71—232no—
498D4×C71—416no—
499D4×C71—416no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—22no—
513C2×C4×C71—22no—
514C2×C4×C71—22no—
515C2×C4×C71—22no—
516C2×C4×C71—22no—
517C2×C4×C71—22no—
518C2×C4×C71—416no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C71C4×D414yescomplemented
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—416no—
551C2×Dic71—416no—
552C2×Dic71—416no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71—41no—
585C2×Dic71—41no—
586C2×Dic71—41no—
587C2×Dic71#12114yescomplemented
588C22×C71—24no—
589C22×C71—24no—
590C22×C71—24no—
591C22×C71—24no—
592C22×C71—24no—
593C22×C71—24no—
594C22×C71—24no—
595C22×C71—24no—
596C22×C71—24no—
597C22×C71—24no—
598C22×C71—24no—
599C22×C71—24no—
600C22×C71—24no—
601C22×C71—24no—
602C22×C71—24no—
603C22×C71—24no—
604C22×C71—24no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—42no—
610C22×C71—42no—
611C22×C71—42no—
612C22×C71—42no—
613C22×C71—42no—
614C22×C71—42no—
615C22×C71—42no—
616C22×C71—42no—
617C22×C71—42no—
618C22×C71—42no—
619C22×C71—42no—
620C22×C71—42no—
621C22×C71—42no—
622C22×C71—42no—
623C22×C71—42no—
624C22×C71—81no—
625C22×C71—81no—
626C22×C71—81no—
627C22×C71—81no—
628C22×C71—81no—
629C22×C71—81no—
630C22×C71—81no—
631C22×C71—81no—
632C22×C71#38618yescomplemented
633C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
635C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C71C4×#4111yescharacteristic
638C22×C71#51811yescharacteristic
639C22×C71#52011yescharacteristic
640C22×C71C2×#12011yescharacteristic
641C22×C71C2×#12111yescharacteristic
642C22×C71C2×#12111yescharacteristic
643C22×C71C2×#12111yescharacteristic
644C22×C71C2×#12311yescharacteristic
645C22×C71#52511yescharacteristic
646C22×C71#52911yescharacteristic
647C22×C71#53211yescharacteristic
648C22×C71#53411yescharacteristic
649C22×C71#53711yescharacteristic
650C22×C71#53811yescharacteristic
651C22×C71#53911yescharacteristic
652C22×C71D4211yescharacteristic
653C22×C71D4211yescharacteristic
654C22×C71D4211yescharacteristic
655C22×C71#54611yescharacteristic
656C22×C71#54611yescharacteristic
657C22×C71#54611yescharacteristic
658C22×C71#54611yescharacteristic
659C22×C71#54611yescharacteristic
660C22×C71#54611yescharacteristic
661C22×C71#54711yescharacteristic
662C22×C71#54711yescharacteristic
663C22×C71#54711yescharacteristic
664C22×C71#54811yescharacteristic
665C22×C71#55311yescharacteristic
666C22×C71#55311yescharacteristic
667C22×C71#55311yescharacteristic
668C4×C71—24no—
669C4×C71—24no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—42no—
672Dic71—24no—
673Dic71—42no—
674Dic71—42no—
675Dic71—42no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—81no—
679Dic71—81no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71—28no—
682C2×C71—44no—
683C2×C71—82no—
684C2×C71C2×#38611yescharacteristic
685C2×C71C4×#12111yescharacteristic
686C2×C71#232511yescharacteristic
687C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
688C2×C71#233911yescharacteristic
689C2×C71#236111yescharacteristic
690C2×C71#236411yescharacteristic
691C2×C71#241011yescharacteristic
692C2×C71#241611yescharacteristic
693C2×C71#242411yescharacteristic
694C2×C71#242511yescharacteristic
695C2×C71#243011yescharacteristic
696C2×C71#244311yescharacteristic
697C2×C71#244411yescharacteristic
698C2×C71#254311yescharacteristic
699C22×#121D7111yescharacteristic
700C22×C4×D4—711no—
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386—711no—
705C22×#95—711no—
706#1441—711no—
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438—711no—
710#1437—711no—
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95—711no—
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4C2×D7111yescharacteristic
716C23×D4C2×D7111yescharacteristic
717C23×D4C2×D7111yescharacteristic
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4—711no—
721C24×C4C2×D7111yescharacteristic
722C2×#121—24no—
723C2×#121—24no—
724C2×#121Dic7118yescomplemented
725C2×C4×D4—1424no—
726C2×C4×D4—1424no—
727C2×C4×D4—1424no—
728C22×C4⋊C4—711no—
729C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4—711no—
738C22×C22⋊C4—711no—
739C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
741C22×C42—711no—
742#386—1424no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—711no—
756C2×#95—711no—
757C2×#95—711no—
758C2×#95—711no—
759C2×#95—711no—
760C2×#95—1424no—
761C25C22×D7111yescharacteristic
762C25C22×D7111yescharacteristic
763C25C22×D7111yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—22no—
769C22×D4—22no—
770C22×D4—22no—
771C22×D4—22no—
772C22×D4—22no—
773C22×D4—22no—
774C22×D4—22no—
775C22×D4—22no—
776C22×D4—22no—
777C22×D4—22no—
778C22×D4—41no—
779C22×D4—41no—
780C22×D4C2×Dic7114yes—
781C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
782C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
783C22×D4C22⋊D7114yes—
784C22×D4C22⋊D7114yes—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—41no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—2841no—
792C23×C4—2841no—
793C23×C4—2841no—
794C23×C4—2841no—
795C23×C4—2841no—
796C23×C4—2841no—
797C23×C4—714no—
798C23×C4—711no—
799C23×C4—711no—
800C23×C4—711no—
801C23×C4—711no—
802C23×C4—711no—
803C23×C4—711no—
804C23×C4—711no—
805C23×C4—711no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4—1422no—
809C23×C4—1422no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4—1422no—
819C23×C4—1422no—
820C23×C4C2×Dic7114yescomplemented
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—232no—
826C4×D4—14232no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—1422no—
830C2×C4⋊C4—1422no—
831C2×C4⋊C4—1422no—
832C2×C4⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—2841no—
838C2×C22⋊C4—2841no—
839C2×C22⋊C4—2841no—
840C2×C22⋊C4—2841no—
841C2×C22⋊C4—2841no—
842C2×C22⋊C4—2841no—
843C2×C22⋊C4—714no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C22⋊C4—1422no—
847C2×C22⋊C4—1422no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
865C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
866C2×C42—1422no—
867C2×C42—1422no—
868C2×C42—1422no—
869#95—2841no—
870#95—2841no—
871#95—714no—
872#95—1422no—
873#95—1422no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95—1422no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24—21no—
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24—21no—
915C24—21no—
916C24—21no—
917C24C22×Dic7112yes—
918C24C22×Dic7112yes—
919C24C22×Dic7112yes—
920C24D4×D7112yes—
921C24D4×D7112yes—
922C24C2×C22⋊D7112yes—
923C24C2×C22⋊D7112yes—
924C24C2×C22⋊D7112yes—
925C24C2×C22⋊D7112yes—
926C24#1176586412yes—
927C24#1176586412yes—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—28no—
935C2×D4—28no—
936C2×D4—28no—
937C2×D4—28no—
938C2×D4—28no—
939C2×D4—28no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4C22⋊Dic71116yescomplemented
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—28no—
971C22×C4—28no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—2844no—
978C22×C4—2844no—
979C22×C4—2844no—
980C22×C4—2844no—
981C22×C4—2844no—
982C22×C4—2844no—
983C22×C4—2844no—
984C22×C4—2844no—
985C22×C4—2844no—
986C22×C4—2844no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—712no—
995C22×C4—712no—
996C22×C4—712no—
997C22×C4—712no—
998C22×C4—712no—
999C22×C4—712no—
1000C22×C4—712no—
1001C22×C4—712no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1428no—
1017C22×C4—1428no—
1018C22×C4—1428no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1421no—
1048C22×C4—1421no—
1049C22×C4—1428no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4—1421no—
1054C22×C4C22×Dic7112yes—
1055C22×C4C22×Dic7112yes—
1056C22×C4C22×Dic7112yes—
1057C22×C4C22×Dic7112yes—
1058C22×C4D4×D7112yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1061C22×C4#1176586412yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—2844no—
1067C22⋊C4—2844no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—2844no—
1072C22⋊C4—2844no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—1428no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23C2×C22⋊Dic7114yes—
1174C23C2×C22⋊Dic7114yes—
1175C23D4×Dic7114yes—
1176C23D4×Dic7114yes—
1177C23#1455609614yes—
1178C23#1455610014yes—
1179C23#1455610014yes—
1180C23#1455610914yes—
1181C23C23×Dic7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23C2×#1176586411yescharacteristic
1190C23C2×#1176586411yescharacteristic
1191C23C2×#1176586411yescharacteristic
1192C23#1455617311yescharacteristic
1193C23#1455617311yescharacteristic
1194C23#1455617411yescharacteristic
1195C23#1455617511yescharacteristic
1196D4—232no—
1197D4—416no—
1198D4—416no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—28416no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—2841no—
1233C2×C4—2841no—
1234C2×C4—2841no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—2841no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—28416no—
1248C2×C4—28416no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—2841no—
1261C2×C4—2841no—
1262C2×C4—2841no—
1263C2×C4—714no—
1264C2×C4—1422no—
1265C2×C4—1422no—
1266C2×C4—1422no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4C2×C22⋊Dic7114yes—
1286C2×C4D4×Dic7114yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22#1798587918yescomplemented
1332C22C22×C22⋊Dic7111yescharacteristic
1333C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1334C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1335C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1336C22#41×Dic7111yescharacteristic
1337C22#1798647411yescharacteristic
1338C22#1798648211yescharacteristic
1339C22C2×#1455609611yescharacteristic
1340C22#121×D7111yescharacteristic
1341C22C2×#1455610011yescharacteristic
1342C22C2×#1455610011yescharacteristic
1343C22C2×#1455610911yescharacteristic
1344C22#1798650911yescharacteristic
1345C22#1798653011yescharacteristic
1346C22#1798654411yescharacteristic
1347C22#1798655711yescharacteristic
1348C22#1798657611yescharacteristic
1349C22#1798658611yescharacteristic
1350C22#1798659411yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1353C22#1798663311yescharacteristic
1354C22#1798663711yescharacteristic
1355C22#1798663711yescharacteristic
1356C22#1798663811yescharacteristic
1357C22#1798663811yescharacteristic
1358C22#1798664311yescharacteristic
1359C22#1798664311yescharacteristic
1360C22#1798664811yescharacteristic
1361C22#1798664811yescharacteristic
1362C22#1798664911yescharacteristic
1363C22#1798665511yescharacteristic
1364C22#1798669211yescharacteristic
1365C22#1798669211yescharacteristic
1366C22#1798670111yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—2842no—
1372C4—2842no—
1373C4—2842no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—5681no—
1377C4—5681no—
1378C4—1424no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—82no—
1382C2C2×#1798587911yescharacteristic
1383C2#121×Dic7111yescharacteristic
1384C2#2259104511yescharacteristic
1385C2D4×C22⋊Dic7111yescharacteristic
1386C2#2259117011yescharacteristic
1387C2#2259136011yescharacteristic
1388C2#2259139211yescharacteristic
1389C2#2259171111yescharacteristic
1390C2#2259177711yescharacteristic
1391C2#2259188211yescharacteristic
1392C2#2259189711yescharacteristic
1393C2#2259194611yescharacteristic
1394C2#2259207111yescharacteristic
1395C2#2259208611yescharacteristic
1396C2#2259329811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
Fitting, prime radicalC22×#121×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
hypercenterC22×#121D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic71C2semidirect
2. C2×#17985879C2semidirect
3. C2×#17985879C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985879C2semidirect
6. C22×C71⋊#95C2semidirect
7. #22586593C2semidirect
8. #22586589C2semidirect
9. #22586585C2semidirect
10. #22586581C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586572C2semidirect
13. #22586563C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
58. C2×#121×C71C4semidirect
82. C23×Dic71D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
138. C71⋊#95D4semidirect
159. C22×D4×C71C2×C4semidirect
160. C22×D4×C71C2×C4semidirect
169. C23×C4×C71C2×C4semidirect
177. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
182. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
183. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
338. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
528. C2×C4×C71C4×D4semidirect
587. C2×Dic71#121semidirect
632. C22×C71#386semidirect
714. C71#14023semidirect
724. C2×#121Dic71semidirect
781. C22×D4C2×Dic71semidirect
782. C22×D4C2×Dic71semidirect
820. C23×C4C2×Dic71semidirect
832. C2×C4⋊C4C2×Dic71semidirect
864. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
865. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
949. C2×D4C22⋊Dic71semidirect
1286. C2×C4D4×Dic71semidirect
1331. C22#17985879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic712
C2×#179858792
C22×C71⋊#952
#225865932
#225865892
#225865852
#225865812
#225865772
#225865722
#225865632
#225865622
C22×#121×C712
#1402371