Finite Group Databasebeta

← #31920911

Subgroups — #31920911

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—24no—
24C2×#14556101—24no—
25C2×#14556101C418yescomplemented
26C2×C4×D284—24no—
27C2×C4×D284—24no—
28C2×C4×D284—24no—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39#17985877—24no—
40#17985875—24no—
41#17985875—24no—
42#17985875—24no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D71—24no—
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C42×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C2×#95×C71C2211yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284C2×C414yes—
69C22×D284D414yes—
70C22×D284D414yes—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—41no—
82C22×C22⋊D71—41no—
83C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71—22no—
104C22×C4×D71—22no—
105C22×C4×D71—22no—
106C22×C4×D71—22no—
107C22×C4×D71—22no—
108C22×C4×D71—22no—
109C22×C4×D71—41no—
110C22×C4×D71—41no—
111C22×C4×D71—41no—
112C22×C4×D71—41no—
113C22×C4×D71—41no—
114C22×C4×D71—41no—
115C22×C4×D71—41no—
116C22×C4×D71—41no—
117C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D71D414yescomplemented
119#14556101—232no—
120C4×D284—232no—
121C2×C4⋊Dic71—22no—
122C2×C4⋊Dic71—22no—
123C2×C4⋊Dic71—22no—
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic71—22no—
128C2×C22⋊Dic71—22no—
129C2×C22⋊Dic71—22no—
130C2×C22⋊Dic71—41no—
131C2×C22⋊Dic71—41no—
132C2×C22⋊Dic71—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
150C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—22no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—41no—
161C71⋊#95D414yescomplemented
162C25×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—41no—
177C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
178C2×C42×C71—22no—
179C2×C42×C71—22no—
180C2×C42×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#95×C71—22no—
183#95×C71—41no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71C22×C412yes—
205C23×D71C22×C412yes—
206C23×D71C2×D412yes—
207C23×D71C2×D412yes—
208C23×D71C2×D412yes—
209C23×D71C2×D412yes—
210C23×D71C2×D412yes—
211C23×D71C2×D412yes—
212C23×D71#4112yes—
213C23×D71#4112yes—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—28no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—28no—
219C2×D284—28no—
220C2×D284C22⋊C4116yescomplemented
221C2×C22⋊D71—28no—
222C2×C22⋊D71—28no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71C22×C412yes—
271C22×Dic71C22×C412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C22×Dic71C2×D412yes—
274C22×Dic71C2×D412yes—
275C22×Dic71C2×D412yes—
276C22×Dic71#4112yes—
277C2×C4×D71—28no—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71—28no—
280C2×C4×D71—28no—
281C2×C4×D71—28no—
282C2×C4×D71—28no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—44no—
285C2×C4×D71—44no—
286C2×C4×D71—44no—
287C2×C4×D71—44no—
288C2×C4×D71—44no—
289C2×C4×D71—44no—
290C2×C4×D71—44no—
291C2×C4×D71—44no—
292C2×C4×D71—44no—
293C2×C4×D71—44no—
294C2×C4×D71—44no—
295C2×C4×D71—44no—
296C2×C4×D71—44no—
297C2×C4×D71—44no—
298C2×C4×D71—44no—
299C2×C4×D71—44no—
300C2×C4×D71—44no—
301C2×C4×D71—44no—
302C2×C4×D71—44no—
303C2×C4×D71—44no—
304C2×C4×D71—44no—
305C4⋊Dic71—28no—
306Dic71⋊C4—28no—
307C22⋊Dic71—44no—
308C22⋊Dic71—44no—
309(C2×D71)⋊C4—28no—
310(C2×D71)⋊C4—28no—
311(C2×D71)⋊C4—28no—
312(C2×D71)⋊C4—44no—
313(C2×D71)⋊C4—44no—
314(C2×D71)⋊C4—44no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71—21no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71—21no—
321C24×C71—21no—
322C24×C71—21no—
323C24×C71—21no—
324C24×C71—21no—
325C24×C71—21no—
326C24×C71—21no—
327C24×C71—21no—
328C24×C71—21no—
329C24×C71C22×C412yes—
330C24×C71C2411yescharacteristic
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71C22×C412yes—
365C22×C4×C71C22×C412yes—
366C22×C4×C71C2×D412yes—
367C22×C4×C71C2×D412yes—
368C22×C4×C71C2×D412yes—
369C22×C4×C71C2×D412yes—
370C22×C4×C71C2×D412yes—
371C22×C4×C71#4112yes—
372C22×C4×C71#4112yes—
373C22⋊C4×C71—28no—
374C22⋊C4×C71—44no—
375C22⋊C4×C71—44no—
376C42×C71—28no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71C23×C411yescharacteristic
413C23×C71C22×D411yescharacteristic
414C23×C71C22×D411yescharacteristic
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C23×C71C22×D411yescharacteristic
417C23×C71C22×D411yescharacteristic
418C23×C71C2×#4111yescharacteristic
419C23×C71C2×#4111yescharacteristic
420C23×C71C2×#4111yescharacteristic
421C23×C71C2×#4111yescharacteristic
422C23×C71C2×#4111yescharacteristic
423C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C712−1+411yescharacteristic
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—22no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—22no—
453C22×D71—22no—
454C22×D71—22no—
455C22×D71—22no—
456C22×D71—22no—
457C22×D71—22no—
458C22×D71—22no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—22no—
461C22×D71—22no—
462C22×D71—22no—
463C22×D71—22no—
464C22×D71—22no—
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—22no—
469C22×D71—22no—
470C22×D71—22no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71C2×C22⋊C414yes—
490C22×D71C2×C22⋊C414yes—
491C22×D71C4×D414yes—
492C22×D71C4×D414yes—
493C22×D71#12014yes—
494C22×D71#12114yes—
495C22×D71#12114yes—
496C22×D71#12314yes—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—22no—
507C2×C4×C71—22no—
508C2×C4×C71—22no—
509C2×C4×C71—22no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—22no—
513C2×C4×C71—22no—
514C2×C4×C71—22no—
515C2×C4×C71—22no—
516C2×C4×C71—22no—
517C2×C4×C71—22no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71—41no—
536C2×C4×C71—41no—
537C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
538C2×C4×C71#12114yescomplemented
539C22⋊D71—416no—
540C22⋊D71—416no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—22no—
545C2×Dic71—22no—
546C2×Dic71—22no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—22no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—22no—
554C2×Dic71—22no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—22no—
557C2×Dic71—22no—
558C2×Dic71—22no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71C4×D414yescomplemented
583D284—232no—
584C4×D71—416no—
585C4×D71—416no—
586C4×D71—416no—
587C4×D71—416no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—81no—
596C22×C71—81no—
597C22×C71—81no—
598C22×C71—81no—
599C22×C71—81no—
600C22×C71—81no—
601C22×C71—81no—
602C22×C71—81no—
603C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C71C4×#4111yescharacteristic
608C22×C71#51811yescharacteristic
609C22×C71#52011yescharacteristic
610C22×C71C2×#12011yescharacteristic
611C22×C71C2×#12111yescharacteristic
612C22×C71C2×#12111yescharacteristic
613C22×C71C2×#12111yescharacteristic
614C22×C71C2×#12311yescharacteristic
615C22×C71#52511yescharacteristic
616C22×C71#52911yescharacteristic
617C22×C71#53211yescharacteristic
618C22×C71#53411yescharacteristic
619C22×C71#53711yescharacteristic
620C22×C71#53811yescharacteristic
621C22×C71#53911yescharacteristic
622C22×C71D4211yescharacteristic
623C22×C71D4211yescharacteristic
624C22×C71D4211yescharacteristic
625C22×C71#54611yescharacteristic
626C22×C71#54611yescharacteristic
627C22×C71#54611yescharacteristic
628C22×C71#54611yescharacteristic
629C22×C71#54611yescharacteristic
630C22×C71#54611yescharacteristic
631C22×C71#54711yescharacteristic
632C22×C71#54711yescharacteristic
633C22×C71#54711yescharacteristic
634C22×C71#54811yescharacteristic
635C22×C71#55311yescharacteristic
636C22×C71#55311yescharacteristic
637C22×C71#55311yescharacteristic
638C2×D71—24no—
639C2×D71—24no—
640C2×D71—24no—
641C2×D71—24no—
642C2×D71—24no—
643C2×D71—24no—
644C2×D71—24no—
645C2×D71—24no—
646C2×D71—24no—
647C2×D71—24no—
648C2×D71—24no—
649C2×D71—24no—
650C2×D71—24no—
651C2×D71—24no—
652C2×D71—24no—
653C2×D71—24no—
654C2×D71—24no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—42no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—42no—
661C2×D71—42no—
662C2×D71—42no—
663C2×D71—42no—
664C2×D71—42no—
665C2×D71—42no—
666C2×D71—42no—
667C2×D71#38618yescomplemented
668C4×C71—24no—
669C4×C71—24no—
670C4×C71—42no—
671C4×C71—42no—
672C4×C71—42no—
673C4×C71—81no—
674Dic71—24no—
675Dic71—42no—
676Dic71—42no—
677Dic71—42no—
678Dic71—42no—
679Dic71—81no—
680#14023—711nomaximal, Sylow
681C2×C71—82no—
682C2×C71C2×#38611yescharacteristic
683C2×C71C4×#12111yescharacteristic
684C2×C71#232511yescharacteristic
685C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C71#233911yescharacteristic
687C2×C71#236111yescharacteristic
688C2×C71#236411yescharacteristic
689C2×C71#241011yescharacteristic
690C2×C71#241611yescharacteristic
691C2×C71#242411yescharacteristic
692C2×C71#242511yescharacteristic
693C2×C71#243011yescharacteristic
694C2×C71#244311yescharacteristic
695C2×C71#244411yescharacteristic
696C2×C71#254311yescharacteristic
697D71—28no—
698D71—44no—
699C22×#121—711no—
700C22×C4×D4—711no—
701C2×#386—711no—
702C2×#386—711no—
703C2×#386—711no—
704C2×#386—711no—
705C22×#95—711no—
706#1441—711no—
707#1440—711no—
708#1439—711no—
709#1438—711no—
710#1437D7111yescharacteristic, complemented
711#1436—711no—
712C22⋊#95—711no—
713C22⋊#95—711no—
714C71#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—711no—
716C23×D4—711no—
717C23×D4—711no—
718C24×C4—711no—
719C24×C4—711no—
720C24×C4—711no—
721C24×C4—711no—
722C2×#121—718no—
723C2×#121—1424no—
724C2×#121—1424no—
725C2×C4×D4—1424no—
726C2×C4×D4—1424no—
727C2×C4×D4—1424no—
728C22×C4⋊C4—711no—
729C22×C4⋊C4—711no—
730C22×C22⋊C4—711no—
731C22×C22⋊C4—711no—
732C22×C22⋊C4—711no—
733C22×C22⋊C4—711no—
734C22×C22⋊C4—711no—
735C22×C22⋊C4—711no—
736C22×C22⋊C4—711no—
737C22×C22⋊C4—711no—
738C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
741C22×C42C2×D7111yescharacteristic
742#386—1424no—
743#386—1424no—
744#386—1424no—
745#386—1424no—
746C2×#95—711no—
747C2×#95—711no—
748C2×#95—711no—
749C2×#95—711no—
750C2×#95—711no—
751C2×#95—711no—
752C2×#95—711no—
753C2×#95—711no—
754C2×#95—711no—
755C2×#95—711no—
756C2×#95—711no—
757C2×#95—1424no—
758C2×#95C2×D7111yescharacteristic
759C2×#95C2×D7111yescharacteristic
760C2×#95C2×D7111yescharacteristic
761C25—711no—
762C25—711no—
763C25C22×D7111yescharacteristic
764C22×D4—2841no—
765C22×D4—2841no—
766C22×D4—714no—
767C22×D4—714no—
768C22×D4—714no—
769C22×D4—714no—
770C22×D4—714no—
771C22×D4—1422no—
772C22×D4—1422no—
773C22×D4—1422no—
774C22×D4—1422no—
775C22×D4—1422no—
776C22×D4—1422no—
777C22×D4—1422no—
778C22×D4—1422no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1422no—
782C22×D4—1422no—
783C22×D4—1422no—
784C22×D4—1422no—
785C23×C4—2841no—
786C23×C4—2841no—
787C23×C4—2841no—
788C23×C4—2841no—
789C23×C4—2841no—
790C23×C4—2841no—
791C23×C4—2841no—
792C23×C4—2841no—
793C23×C4—714no—
794C23×C4—714no—
795C23×C4—711no—
796C23×C4—711no—
797C23×C4—711no—
798C23×C4—711no—
799C23×C4—711no—
800C23×C4—711no—
801C23×C4—1422no—
802C23×C4—1422no—
803C23×C4—1422no—
804C23×C4—1422no—
805C23×C4—1422no—
806C23×C4—1422no—
807C23×C4—1422no—
808C23×C4—1422no—
809C23×C4—1422no—
810C23×C4—1422no—
811C23×C4—1422no—
812C23×C4—1422no—
813C23×C4—1422no—
814C23×C4—1422no—
815C23×C4—1422no—
816C23×C4—1422no—
817C23×C4—1422no—
818C23×C4—1422no—
819C23×C4C22×D7111yescharacteristic
820C23×C4C22×D7111yescharacteristic
821C23×C4C22×D7111yescharacteristic
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823C23×C4C22×D7111yescharacteristic
824C23×C4C22×D7111yescharacteristic
825#121—14232no—
826C4×D4—14232no—
827C2×C4⋊C4—714no—
828C2×C4⋊C4—1422no—
829C2×C4⋊C4—1422no—
830C2×C4⋊C4—1422no—
831C2×C4⋊C4—1422no—
832C2×C4⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—2841no—
842C2×C22⋊C4—2841no—
843C2×C22⋊C4—2841no—
844C2×C22⋊C4—2841no—
845C2×C22⋊C4—2841no—
846C2×C22⋊C4—714no—
847C2×C22⋊C4—714no—
848C2×C22⋊C4—1422no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1422no—
854C2×C22⋊C4—1422no—
855C2×C22⋊C4—1422no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1422no—
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1422no—
860C2×C22⋊C4—1422no—
861C2×C22⋊C4—1422no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1422no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—41no—
872#95—2841no—
873#95—714no—
874#95—1422no—
875#95—1422no—
876#95—1422no—
877#95—1422no—
878#95—1422no—
879#95—1422no—
880#95—1422no—
881#95—1422no—
882#95—1422no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—712no—
898C24—712no—
899C24—712no—
900C24—712no—
901C24—712no—
902C24—712no—
903C24—712no—
904C24—712no—
905C24—712no—
906C24—712no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24—1421no—
912C24—1421no—
913C24—1421no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24—1421no—
922C24—1421no—
923C24—1421no—
924C24—1421no—
925C24—1421no—
926C24—1421no—
927C24C2×C4×D7112yes—
928C24C23×D7111yescharacteristic
929C2×D4—2844no—
930C2×D4—2844no—
931C2×D4—2844no—
932C2×D4—2844no—
933C2×D4—2844no—
934C2×D4—2844no—
935C2×D4—2844no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2844no—
938C2×D4—7116no—
939C2×D4—1428no—
940C2×D4—1428no—
941C2×D4—1428no—
942C2×D4—1428no—
943C2×D4—1428no—
944C2×D4—1428no—
945C2×D4—1428no—
946C2×D4—1428no—
947C2×D4—1428no—
948C2×D4—1428no—
949C2×D4—1428no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—2844no—
984C22×C4—2844no—
985C22×C4—2844no—
986C22×C4—2844no—
987C22×C4—2844no—
988C22×C4—2844no—
989C22×C4—2844no—
990C22×C4—2844no—
991C22×C4—2844no—
992C22×C4—2844no—
993C22×C4—2844no—
994C22×C4—2844no—
995C22×C4—2844no—
996C22×C4—2844no—
997C22×C4—2844no—
998C22×C4—2844no—
999C22×C4—2844no—
1000C22×C4—2844no—
1001C22×C4—2844no—
1002C22×C4—2844no—
1003C22×C4—2844no—
1004C22×C4—2844no—
1005C22×C4—712no—
1006C22×C4—712no—
1007C22×C4—712no—
1008C22×C4—712no—
1009C22×C4—712no—
1010C22×C4—712no—
1011C22×C4—712no—
1012C22×C4—1428no—
1013C22×C4—1428no—
1014C22×C4—1428no—
1015C22×C4—1428no—
1016C22×C4—1428no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4—1421no—
1038C22×C4—1421no—
1039C22×C4—1421no—
1040C22×C4—1421no—
1041C22×C4—1421no—
1042C22×C4—1421no—
1043C22×C4—1421no—
1044C22×C4—1421no—
1045C22×C4—1421no—
1046C22×C4—1421no—
1047C22×C4—1421no—
1048C22×C4—1428no—
1049C22×C4—1421no—
1050C22×C4—1421no—
1051C22×C4—1421no—
1052C22×C4—1421no—
1053C22×C4C2×C4×D7112yes—
1054C22×C4C2×C4×D7112yes—
1055C22×C4D4×D7112yes—
1056C22×C4D4×D7112yes—
1057C22×C4D4×D7112yes—
1058C22×C4D4×D7112yes—
1059C22×C4D4×D7112yes—
1060C22×C4#1176586512yes—
1061C22×C4#1176586512yes—
1062C4⋊C4—1428no—
1063C4⋊C4—1428no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—2844no—
1068C22⋊C4—2844no—
1069C22⋊C4—2844no—
1070C22⋊C4—2844no—
1071C22⋊C4—2844no—
1072C22⋊C4—1428no—
1073C22⋊C4—1428no—
1074C22⋊C4—1428no—
1075C42—28no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—2841no—
1127C23—714no—
1128C23—714no—
1129C23—714no—
1130C23—714no—
1131C23—714no—
1132C23—714no—
1133C23—714no—
1134C23—714no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23—1422no—
1146C23—1422no—
1147C23—1422no—
1148C23—1422no—
1149C23—1422no—
1150C23—1422no—
1151C23—1422no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1422no—
1158C23—1422no—
1159C23—1422no—
1160C23—1422no—
1161C23—1422no—
1162C23—1422no—
1163C23—1422no—
1164C23—1422no—
1165C23—1422no—
1166C23—1422no—
1167C23—1422no—
1168C23—1422no—
1169C23—1422no—
1170C23—1422no—
1171C23—1422no—
1172C23—1422no—
1173C23—1422no—
1174C23—1422no—
1175C23—1422no—
1176C23—1422no—
1177C23—1422no—
1178C23—1422no—
1179C23—1422no—
1180C23—1422no—
1181C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1186C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1187C23#41×D7111yescharacteristic
1188C23#41×D7111yescharacteristic
1189C23#41×D7111yescharacteristic
1190C23C2×#1176586511yescharacteristic
1191C23C2×#1176586511yescharacteristic
1192C23#1455617311yescharacteristic
1193C23#1455617411yescharacteristic
1194C23#1455617411yescharacteristic
1195C23#1455617511yescharacteristic
1196D4—28416no—
1197D4—28416no—
1198D4—14232no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—28416no—
1240C2×C4—28416no—
1241C2×C4—28416no—
1242C2×C4—28416no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—2841no—
1261C2×C4—2841no—
1262C2×C4—2841no—
1263C2×C4—2841no—
1264C2×C4—2841no—
1265C2×C4—2841no—
1266C2×C4—714no—
1267C2×C4—1422no—
1268C2×C4—1422no—
1269C2×C4—1422no—
1270C2×C4—1422no—
1271C2×C4—1422no—
1272C2×C4—1422no—
1273C2×C4—1422no—
1274C2×C4—1422no—
1275C2×C4—1422no—
1276C2×C4—1422no—
1277C2×C4—1422no—
1278C2×C4—1422no—
1279C2×C4—1422no—
1280C2×C4—1422no—
1281C2×C4—1422no—
1282C2×C4—1422no—
1283C2×C4—1422no—
1284C2×C4—1422no—
1285C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1286C2×C4#1455610114yescomplemented
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—2842no—
1303C22—2842no—
1304C22—2842no—
1305C22—2842no—
1306C22—2842no—
1307C22—2842no—
1308C22—2842no—
1309C22—2842no—
1310C22—2842no—
1311C22—2842no—
1312C22—2842no—
1313C22—2842no—
1314C22—718no—
1315C22—1424no—
1316C22—1424no—
1317C22—1424no—
1318C22—1424no—
1319C22—1424no—
1320C22—1424no—
1321C22—1424no—
1322C22—1424no—
1323C22—1424no—
1324C22—1424no—
1325C22—1424no—
1326C22—1424no—
1327C22—1424no—
1328C22—1424no—
1329C22—1424no—
1330C22—1424no—
1331C22—1424no—
1332C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1334C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1335C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1336C22C4×#1176586511yescharacteristic
1337C22#1798647111yescharacteristic
1338C22#1798647911yescharacteristic
1339C22#120×D7111yescharacteristic
1340C22#121×D7111yescharacteristic
1341C22#121×D7111yescharacteristic
1342C22C2×#1455610111yescharacteristic
1343C22#123×D7111yescharacteristic
1344C22#1798650811yescharacteristic
1345C22#1798652711yescharacteristic
1346C22#1798654611yescharacteristic
1347C22#1798656011yescharacteristic
1348C22#1798657811yescharacteristic
1349C22#1798658311yescharacteristic
1350C22#1798659011yescharacteristic
1351C22#1798663311yescharacteristic
1352C22#1798663311yescharacteristic
1353C22#1798663411yescharacteristic
1354C22#1798663911yescharacteristic
1355C22#1798664211yescharacteristic
1356C22#1798664511yescharacteristic
1357C22#1798664511yescharacteristic
1358C22#1798664511yescharacteristic
1359C22#1798664611yescharacteristic
1360C22#1798664711yescharacteristic
1361C22#1798665411yescharacteristic
1362C22#1798665411yescharacteristic
1363C22#1798665711yescharacteristic
1364C22#1798669311yescharacteristic
1365C22#1798669911yescharacteristic
1366C22#1798670011yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—2842no—
1374C4—2842no—
1375C4—2842no—
1376C4—2842no—
1377C4—5681no—
1378C4—1424no—
1379C2—82no—
1380C2—2844no—
1381C2—1428no—
1382C2#386×D7111yescharacteristic
1383C2C4×#1455610111yescharacteristic
1384C2#2259104411yescharacteristic
1385C2#2259116111yescharacteristic
1386C2#2259117111yescharacteristic
1387C2#2259135311yescharacteristic
1388C2#2259139111yescharacteristic
1389C2#2259171711yescharacteristic
1390C2#2259178311yescharacteristic
1391C2#2259188311yescharacteristic
1392C2#2259189611yescharacteristic
1393C2#2259194711yescharacteristic
1394C2#2259208211yescharacteristic
1395C2#2259209711yescharacteristic
1396C2#2259330511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#14023
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D284C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C2×#17985875C2semidirect
7. C2×#95×D71C2semidirect
8. #22586594C2semidirect
9. #22586588C2semidirect
10. #22586585C2semidirect
11. #22586579C2semidirect
12. #22586573C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1437C2semidirect
25. C2×#14556101C4semidirect
83. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
117. C22×C4×D71C2×C4semidirect
118. C22×C4×D71D4semidirect
126. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
150. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
161. C71⋊#95D4semidirect
177. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
220. C2×D284C22⋊C4semidirect
538. C2×C4×C71#121semidirect
582. C2×Dic71C4×D4semidirect
667. C2×D71#386semidirect
710. #1437D71semidirect
714. C71#14023semidirect
865. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
1286. C2×C4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C22×C4×D2842
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#95×D712
#225865942
#225865882
#225865852
#225865792
#225865732
(C2×D71)⋊#952
C71×#14372
#1402371