Finite Group Databasebeta

← #31920933

Subgroups — #31920933

Order 18176.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
6#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556114—24no—
19C2×#14556114—24no—
20C2×#14556114C418yescomplemented
21C2×C4×Dic142—24no—
22C2×C4×Dic142—24no—
23C2×C4×Dic142—24no—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985903—24no—
42#17985899—24no—
43#17985899—24no—
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142C2×C414yes—
66C22×Dic142D414yes—
67C22×Dic142D414yes—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71C2×C414yes—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82#14556114—232no—
83C4×Dic142—232no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—41no—
103C2×C22⋊Dic71—41no—
104C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71C2×C414yes—
134C2×C4×Dic71D414yes—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95—41no—
143C71⋊#95—41no—
144C25×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—41no—
159C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
160C2×C42×C71—22no—
161C2×C42×C71—22no—
162C2×C42×C71—22no—
163#95×C71—22no—
164#95×C71—22no—
165#95×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C22×C412yes—
181C2×Dic142—28no—
182C2×Dic142—28no—
183C2×Dic142—28no—
184C2×Dic142—28no—
185C2×Dic142—28no—
186C2×Dic142—28no—
187C2×Dic142C22⋊C4116yescomplemented
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71—28no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C22×C412yes—
232C22×Dic71C22×C412yes—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71#4112yes—
242C22×Dic71#4112yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C4⋊Dic71—28no—
245Dic71⋊C4—28no—
246Dic71⋊C4—28no—
247Dic71⋊C4—44no—
248C22⋊Dic71—28no—
249C22⋊Dic71—44no—
250C22⋊Dic71—44no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257C4×Dic71—28no—
258C4×Dic71—28no—
259C4×Dic71—28no—
260C4×Dic71—44no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71C22×C412yes—
276C24×C71C2411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C22×C412yes—
311C22×C4×C71C22×C412yes—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71#4112yes—
317C22×C4×C71#4112yes—
318C22×C4×C71#4112yes—
319C22⋊C4×C71—28no—
320C22⋊C4×C71—44no—
321C22⋊C4×C71—44no—
322C42×C71—28no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71C23×C411yescharacteristic
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C2×#4111yescharacteristic
364C23×C71C2×#4111yescharacteristic
365C23×C71C2×#4111yescharacteristic
366C23×C71C2×#4111yescharacteristic
367C23×C71C2×#4111yescharacteristic
368C23×C71C2×#4111yescharacteristic
369C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C712−1+411yescharacteristic
372C23×C712−1+411yescharacteristic
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
449C2×C4×C71#12414yescomplemented
450C22⋊D71—416no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic71C4×D414yes—
495C2×Dic71C4×D414yes—
496C2×Dic71#12014yes—
497C2×Dic71#12114yes—
498C2×Dic71#12114yes—
499C2×Dic71#12314yes—
500Dic142—232no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—42no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—81no—
509C22×C71—81no—
510C22×C71—81no—
511C22×C71—81no—
512C22×C71—81no—
513C22×C71—81no—
514C22×C71—81no—
515C22×C71—81no—
516C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C71C4×#4111yescharacteristic
520C22×C71C4×#4111yescharacteristic
521C22×C71#52011yescharacteristic
522C22×C71#52011yescharacteristic
523C22×C71C2×#12011yescharacteristic
524C22×C71C2×#12111yescharacteristic
525C22×C71C2×#12111yescharacteristic
526C22×C71C2×#12311yescharacteristic
527C22×C71C2×#12411yescharacteristic
528C22×C71#52911yescharacteristic
529C22×C71#52911yescharacteristic
530C22×C71#53211yescharacteristic
531C22×C71#53511yescharacteristic
532C22×C71#53611yescharacteristic
533C22×C71#54211yescharacteristic
534C22×C71#54211yescharacteristic
535C22×C71#54611yescharacteristic
536C22×C71#54611yescharacteristic
537C22×C71#54811yescharacteristic
538C22×C71#54811yescharacteristic
539C22×C71#54811yescharacteristic
540C22×C71#54811yescharacteristic
541C22×C71#54811yescharacteristic
542C22×C71#54811yescharacteristic
543C22×C71#55011yescharacteristic
544C22×C71#55011yescharacteristic
545C22×C71#55011yescharacteristic
546C22×C71#55011yescharacteristic
547C22×C71#55611yescharacteristic
548C22×C71#55611yescharacteristic
549C22×C71#55911yescharacteristic
550C22×C71#55911yescharacteristic
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—81no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C2×D71—81no—
563C2×D71—81no—
564C2×D71—81no—
565C2×D71—81no—
566C4×C71—24no—
567C4×C71—24no—
568C4×C71—42no—
569C4×C71—42no—
570C4×C71—42no—
571C4×C71—81no—
572Dic71—24no—
573Dic71—42no—
574Dic71—42no—
575Dic71—42no—
576Dic71—42no—
577Dic71—81no—
578Dic71#38618yes—
579#14026—711nomaximal, Sylow
580C2×C71—82no—
581C2×C71C2×#38611yescharacteristic
582C2×C71C4×#12411yescharacteristic
583C2×C71#232611yescharacteristic
584C2×C71#234111yescharacteristic
585C2×C71#234111yescharacteristic
586C2×C71#236711yescharacteristic
587C2×C71#236711yescharacteristic
588C2×C71#242611yescharacteristic
589C2×C71#242611yescharacteristic
590C2×C71#243111yescharacteristic
591C2×C71#243611yescharacteristic
592C2×C71#244811yescharacteristic
593C2×C71#244811yescharacteristic
594C2×C71#254511yescharacteristic
595C2×C71#254811yescharacteristic
596D71—82no—
597C22×#124—711no—
598C22×C4×Q8—711no—
599C2×#391—711no—
600C2×#390—711no—
601C2×#390—711no—
602#1439—711no—
603#1439—711no—
604#1439—711no—
605#1439—711no—
606#1437—711no—
607#1437—711no—
608#1437—711no—
609#1437D7111yescharacteristic, complemented
610C4⋊#95—711no—
611C4×#95—711no—
612C71#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×Q8—711no—
614C23×D4—711no—
615C2×#124—718no—
616C2×#124—1424no—
617C2×#124—1424no—
618C2×C4×Q8—1424no—
619C2×C4×Q8—1424no—
620C2×C4×Q8—1424no—
621C22×C4⋊C4—711no—
622C22×C4⋊C4—711no—
623C22×C4⋊C4—711no—
624C22×C4⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C22⋊C4—711no—
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
637C22×C42—711no—
638C22×C42—711no—
639C22×C42—711no—
640C22×C42—711no—
641C22×C42C2×D7111yescharacteristic
642#391—1424no—
643#390—1424no—
644#390—1424no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95—711no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95—711no—
654C2×#95C2×D7111yescharacteristic
655C2×#95C2×D7111yescharacteristic
656C2×#95C2×D7111yescharacteristic
657C25—711no—
658C25C22×D7111yescharacteristic
659C22×Q8—714no—
660C22×Q8—714no—
661C22×Q8—714no—
662C22×Q8—1422no—
663C22×Q8—1422no—
664C22×Q8—1422no—
665C22×Q8—1422no—
666C22×D4—714no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1422no—
669C22×D4—1422no—
670C22×D4—1422no—
671C22×D4—1422no—
672C22×D4—1422no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686#124—14232no—
687C4×Q8—14232no—
688C2×C4⋊C4—714no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C4⋊C4—1422no—
698C2×C4⋊C4—1422no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—2841no—
709C2×C22⋊C4—2841no—
710C2×C22⋊C4—2841no—
711C2×C22⋊C4—2841no—
712C2×C22⋊C4—2841no—
713C2×C22⋊C4—2841no—
714C2×C22⋊C4—2841no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—714no—
740C2×C42—714no—
741C2×C42—1422no—
742C2×C42—1422no—
743C2×C42—1422no—
744C2×C42—1422no—
745C2×C42—1422no—
746C2×C42—1422no—
747C2×C42—1422no—
748C2×C42—1422no—
749C2×C42—1422no—
750C2×C42—1422no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—2841no—
755#95—2841no—
756#95—2841no—
757#95—1422no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760#95—1422no—
761#95—1422no—
762#95—1422no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—712no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24—1421no—
791C24—1421no—
792C24C2×C4×D7112yes—
793C24C23×D7111yescharacteristic
794C2×Q8—7116no—
795C2×Q8—1428no—
796C2×Q8—1428no—
797C2×Q8—1428no—
798C2×Q8—1428no—
799C2×Q8—1428no—
800C2×Q8—1428no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—1428no—
806C2×D4—1428no—
807C2×D4—1428no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—712no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4C2×C4×D7112yes—
891C22×C4C2×C4×D7112yes—
892C22×C4D4×D7112yes—
893C22×C4D4×D7112yes—
894C22×C4D4×D7112yes—
895C22×C4D4×D7112yes—
896C22×C4#1176586412yes—
897C22×C4#1176586512yes—
898C22×C4#1176586512yes—
899C4⋊C4—2844no—
900C4⋊C4—1428no—
901C4⋊C4—1428no—
902C4⋊C4—1428no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—2844no—
907C22⋊C4—2844no—
908C22⋊C4—2844no—
909C22⋊C4—2844no—
910C22⋊C4—2844no—
911C22⋊C4—2844no—
912C22⋊C4—1428no—
913C22⋊C4—1428no—
914C22⋊C4—1428no—
915C42—28no—
916C42—2844no—
917C42—1428no—
918C42—1428no—
919C42—1428no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—2841no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23C22×C4×D7111yescharacteristic
991C23C2×D4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23C2×D4×D7111yescharacteristic
994C23C2×D4×D7111yescharacteristic
995C23#41×D7111yescharacteristic
996C23#41×D7111yescharacteristic
997C23#41×D7111yescharacteristic
998C23C2×#1176586411yescharacteristic
999C23C2×#1176586511yescharacteristic
1000C23C2×#1176586511yescharacteristic
1001C23#1455617311yescharacteristic
1002C23#1455617411yescharacteristic
1003C23#1455617511yescharacteristic
1004C23#1455617511yescharacteristic
1005Q8—14232no—
1006D4—28416no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—714no—
1071C2×C4—714no—
1072C2×C4—714no—
1073C2×C4—714no—
1074C2×C4—714no—
1075C2×C4—714no—
1076C2×C4—714no—
1077C2×C4—714no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1097C2×C4#1455611414yescomplemented
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—2842no—
1114C22—2842no—
1115C22—2842no—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—5681no—
1121C22—5681no—
1122C22—5681no—
1123C22—5681no—
1124C22—5681no—
1125C22—5681no—
1126C22—5681no—
1127C22—5681no—
1128C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1129C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1130C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1131C22C4×#1176586411yescharacteristic
1132C22C4×#1176586511yescharacteristic
1133C22#1798647811yescharacteristic
1134C22#1798647911yescharacteristic
1135C22#120×D7111yescharacteristic
1136C22#121×D7111yescharacteristic
1137C22#121×D7111yescharacteristic
1138C22#123×D7111yescharacteristic
1139C22C2×#1455611411yescharacteristic
1140C22#1798652711yescharacteristic
1141C22#1798652911yescharacteristic
1142C22#1798654611yescharacteristic
1143C22#1798656511yescharacteristic
1144C22#1798657111yescharacteristic
1145C22#1798661311yescharacteristic
1146C22#1798661511yescharacteristic
1147C22#1798663911yescharacteristic
1148C22#1798664111yescharacteristic
1149C22#1798665511yescharacteristic
1150C22#1798665511yescharacteristic
1151C22#1798665711yescharacteristic
1152C22#1798665811yescharacteristic
1153C22#1798665811yescharacteristic
1154C22#1798665811yescharacteristic
1155C22#1798666711yescharacteristic
1156C22#1798666911yescharacteristic
1157C22#1798667011yescharacteristic
1158C22#1798667011yescharacteristic
1159C22#1798671611yescharacteristic
1160C22#1798671711yescharacteristic
1161C22#1798673111yescharacteristic
1162C22#1798673211yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—2842no—
1170C4—2842no—
1171C4—2842no—
1172C4—2842no—
1173C4—5681no—
1174C4—718no—
1175C4—1424no—
1176C2—82no—
1177C2—5682no—
1178C2#386×D7111yescharacteristic
1179C2C4×#1455611411yescharacteristic
1180C2#2259104911yescharacteristic
1181C2#2259117911yescharacteristic
1182C2#2259118011yescharacteristic
1183C2#2259141211yescharacteristic
1184C2#2259141411yescharacteristic
1185C2#2259190311yescharacteristic
1186C2#2259190511yescharacteristic
1187C2#2259195711yescharacteristic
1188C2#2259199611yescharacteristic
1189C2#2259213511yescharacteristic
1190C2#2259213711yescharacteristic
1191C2#2259331811yescharacteristic
1192C2#2259334111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#14026
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×Dic142C2semidirect
3. C2×#17985903C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586578C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. Dic71⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic71C2semidirect
15. C71×#1437C2semidirect
20. C2×#14556114C4semidirect
187. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
449. C2×C4×C71#124semidirect
609. #1437D71semidirect
612. C71#14026semidirect
1097. C2×C4#14556114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C22×C4×Dic1422
C2×#179859032
C2×#179858992
#225865862
#225865852
#225865842
#225865832
#225865782
#225865772
#225865762
Dic71⋊#952
#95×Dic712
C71×#14372
#1402671