Finite Group Databasebeta

← #31921033

Subgroups — #31921033

Order 18176.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586580C211yesmaximal, characteristic
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985901C418yescomplemented
35#17985888—24no—
36#17985884—24no—
37#17985877—24no—
38#17985846—24no—
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71—41no—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—41no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—41no—
124C2×C4×Dic71—41no—
125C2×C4×Dic71—41no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95D414yes—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—41no—
144C2×C42×C71—41no—
145C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
146#95×C71—22no—
147#95×C71—22no—
148#95×C71—22no—
149#95×C71—41no—
150#95×C71—41no—
151#95×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71C22×C412yes—
179C23×D71C22×C412yes—
180C23×D71#4112yes—
181C23×D71#4112yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C22×C412yes—
224C22×Dic71C22×C412yes—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71#4112yes—
228C22×Dic71#4112yes—
229C22×Dic71#4112yes—
230C22×Dic71#4112yes—
231C2×C4×D71—28no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C4⋊Dic71—28no—
239Dic71⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251C4×Dic71—44no—
252C4×Dic71—44no—
253C4×Dic71—44no—
254C24×C71C2411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C22×C412yes—
296C22×C4×C71C22×C412yes—
297C22×C4×C71C22×C412yes—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71#4112yes—
303C22×C4×C71#4112yes—
304C42×C71—44no—
305C23×C71C23×C411yescharacteristic
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C23×C71C2×#4111yescharacteristic
310C23×C71C2×#4111yescharacteristic
311C23×C71C2×#4111yescharacteristic
312C23×C71C2×#4111yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71#11714yes—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71C4×D414yes—
438C2×C4×C71C4×D414yes—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71#12414yes—
481D284—416no—
482C4×D71—416no—
483C22×C71C2×#11711yescharacteristic
484C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C71C4×#4111yescharacteristic
487C22×C71C4×#4111yescharacteristic
488C22×C71#51811yescharacteristic
489C22×C71#51811yescharacteristic
490C22×C71#52511yescharacteristic
491C22×C71#52511yescharacteristic
492C22×C71C2×#12411yescharacteristic
493C22×C71#52911yescharacteristic
494C22×C71#52911yescharacteristic
495C22×C71#52911yescharacteristic
496C22×C71#52911yescharacteristic
497C22×C71#53211yescharacteristic
498C22×C71#53811yescharacteristic
499C22×C71#53811yescharacteristic
500C22×C71#54011yescharacteristic
501C22×C71#54011yescharacteristic
502C22×C71D4211yescharacteristic
503C22×C71#54611yescharacteristic
504C22×C71#54611yescharacteristic
505C22×C71#54611yescharacteristic
506C22×C71#54611yescharacteristic
507C22×C71#55011yescharacteristic
508C22×C71#55011yescharacteristic
509C22×C71#55111yescharacteristic
510C22×C71#55111yescharacteristic
511C22×C71#55111yescharacteristic
512C22×C71#55111yescharacteristic
513C22×C71#55311yescharacteristic
514C22×C71#55311yescharacteristic
515C22×C71#55311yescharacteristic
516C22×C71#55311yescharacteristic
517C22×C71#55911yescharacteristic
518C2×D71—24no—
519C2×D71—24no—
520C2×D71—24no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71—81no—
546C2×D71—81no—
547C2×D71—81no—
548C4×C71—24no—
549C4×C71—24no—
550C4×C71—42no—
551C4×C71—42no—
552C4×C71—42no—
553C4×C71—81no—
554C4×C71—81no—
555Dic71—24no—
556Dic71—42no—
557Dic71—42no—
558Dic71—42no—
559Dic71—42no—
560Dic71—42no—
561#14034—711nomaximal, Sylow
562C2×C71#229011yescharacteristic
563C2×C71C4×#12411yescharacteristic
564C2×C71#233311yescharacteristic
565C2×C71#234211yescharacteristic
566C2×C71#235311yescharacteristic
567C2×C71#236411yescharacteristic
568C2×C71#236611yescharacteristic
569C2×C71#246411yescharacteristic
570C2×C71#246711yescharacteristic
571C2×C71#247111yescharacteristic
572C2×C71#247211yescharacteristic
573C2×C71#249011yescharacteristic
574C2×C71#251611yescharacteristic
575C2×C71#255411yescharacteristic
576C2×C71#259511yescharacteristic
577D71—44no—
578D71—82no—
579C2×#390—711no—
580C2×#388—711no—
581C2×#387—711no—
582C2×#386—711no—
583C2×C4×C22⋊C4—711no—
584#1445—711no—
585#1440—711no—
586#1439—711no—
587#1438—711no—
588#1437—711no—
589#1437—711no—
590#1437—711no—
591#1434D7111yescharacteristic, complemented
592C22⋊#95—711no—
593C4×#95—711no—
594C71#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—711no—
596C24×C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C4⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C42—711no—
611C22×C42—711no—
612C22×C42—711no—
613C22×C42C2×D7111yescharacteristic
614#390—718no—
615#388—1424no—
616#387—1424no—
617#386—1424no—
618C4×C22⋊C4—1424no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95C2×D7111yescharacteristic
630C2×#95C2×D7111yescharacteristic
631C2×#95C2×D7111yescharacteristic
632C2×#95C2×D7111yescharacteristic
633C2×#95C2×D7111yescharacteristic
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C25—711no—
636C25—711no—
637C22×D4—2841no—
638C22×D4—2841no—
639C22×D4—714no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C23×C4—2841no—
645C23×C4—2841no—
646C23×C4—711no—
647C23×C4—711no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—1422no—
653C23×C4—1422no—
654C23×C4—1422no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4C22×D7111yescharacteristic
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659C23×C4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4C22×D7111yescharacteristic
662C23×C4C22×D7111yescharacteristic
663C23×C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—2841no—
665C2×C4⋊C4—714no—
666C2×C4⋊C4—1422no—
667C2×C4⋊C4—1422no—
668C2×C4⋊C4—1422no—
669C2×C4⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—2841no—
671C2×C22⋊C4—2841no—
672C2×C22⋊C4—2841no—
673C2×C22⋊C4—2841no—
674C2×C22⋊C4—2841no—
675C2×C22⋊C4—2841no—
676C2×C22⋊C4—2841no—
677C2×C22⋊C4—2841no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—714no—
681C2×C22⋊C4—714no—
682C2×C22⋊C4—714no—
683C2×C22⋊C4—714no—
684C2×C22⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42—2841no—
706C2×C42—2841no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—1422no—
709C2×C42—1422no—
710C2×C42—1422no—
711C2×C42—1422no—
712C2×C42—1422no—
713C2×C42—1422no—
714C2×C42C4×D7114yescomplemented
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—41no—
719#95—41no—
720#95—2841no—
721#95—2841no—
722#95—714no—
723#95—1422no—
724#95—1422no—
725#95—1422no—
726#95—1422no—
727#95—1422no—
728#95—1422no—
729#95—1422no—
730#95D28414yescomplemented
731C24—712no—
732C24—712no—
733C24—712no—
734C24—712no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24—1421no—
740C24—1421no—
741C24—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24C23×D7111yescharacteristic
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—1428no—
768C2×D4—1428no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2844no—
810C22×C4—2844no—
811C22×C4—2844no—
812C22×C4—2844no—
813C22×C4—2844no—
814C22×C4—2844no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—712no—
817C22×C4—712no—
818C22×C4—712no—
819C22×C4—712no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—1428no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4C2×C4×D7112yes—
859C22×C4C2×C4×D7112yes—
860C22×C4C2×C4×D7112yes—
861C22×C4D4×D7112yes—
862C22×C4C2×D28412yes—
863C22×C4C2×D28412yes—
864C22×C4C2×D28412yes—
865C22×C4#1176586512yes—
866C22×C4#1176586612yes—
867C4⋊C4—2844no—
868C4⋊C4—1428no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—2844no—
871C22⋊C4—2844no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—2844no—
877C22⋊C4—1428no—
878C22⋊C4—1428no—
879C22⋊C4—1428no—
880C42—44no—
881C42—2844no—
882C42—2844no—
883C42—2844no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—714no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23C22×C4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C22×D28411yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23#41×D7111yescharacteristic
959C23#41×D7111yescharacteristic
960C23#41×D7111yescharacteristic
961C23#41×D7111yescharacteristic
962C23#41×D7111yescharacteristic
963C23C2×#1176586511yescharacteristic
964C23C2×#1176586611yescharacteristic
965C23#1455617311yescharacteristic
966C23#1455617311yescharacteristic
967C23#1455617411yescharacteristic
968C23#1455617411yescharacteristic
969D4—28416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—28416no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—714no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4#1455609014yes—
1061C2×C4C4×D28414yes—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—2842no—
1066C22—2842no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—2842no—
1070C22—2842no—
1071C22—2842no—
1072C22—2842no—
1073C22—2842no—
1074C22—2842no—
1075C22—2842no—
1076C22—2842no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—5681no—
1082C22—5681no—
1083C22—5681no—
1084C22—5681no—
1085C22—5681no—
1086C22—5681no—
1087C22—5681no—
1088C22—5681no—
1089C22—1424no—
1090C22—1424no—
1091C22—1424no—
1092C22#117×D7111yescharacteristic
1093C22C2×#1455609011yescharacteristic
1094C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1095C22#1798646711yescharacteristic
1096C22#1798646711yescharacteristic
1097C22#1798647211yescharacteristic
1098C22#1798647311yescharacteristic
1099C22#1798651111yescharacteristic
1100C22#1798651111yescharacteristic
1101C22#124×D7111yescharacteristic
1102C22#1798652711yescharacteristic
1103C22#1798652711yescharacteristic
1104C22#1798653411yescharacteristic
1105C22#1798653411yescharacteristic
1106C22#1798654811yescharacteristic
1107C22#1798658511yescharacteristic
1108C22#1798658511yescharacteristic
1109C22#1798660111yescharacteristic
1110C22#1798660111yescharacteristic
1111C22D4×D28411yescharacteristic
1112C22#1798663811yescharacteristic
1113C22#1798663811yescharacteristic
1114C22#1798664411yescharacteristic
1115C22#1798664411yescharacteristic
1116C22#1798667011yescharacteristic
1117C22#1798667111yescharacteristic
1118C22#1798667411yescharacteristic
1119C22#1798667411yescharacteristic
1120C22#1798667611yescharacteristic
1121C22#1798667611yescharacteristic
1122C22#1798669811yescharacteristic
1123C22#1798669811yescharacteristic
1124C22#1798670011yescharacteristic
1125C22#1798670011yescharacteristic
1126C22#1798673411yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—2842no—
1135C4—2842no—
1136C4—2842no—
1137C4—2842no—
1138C4—2842no—
1139C4—1424no—
1140C2—2844no—
1141C2—5682no—
1142C2#2259078411yescharacteristic
1143C2#2259087911yescharacteristic
1144C2#2259110211yescharacteristic
1145C2#2259118611yescharacteristic
1146C2#2259127311yescharacteristic
1147C2#2259139011yescharacteristic
1148C2#2259140411yescharacteristic
1149C2#2259234411yescharacteristic
1150C2#2259238911yescharacteristic
1151C2#2259244911yescharacteristic
1152C2#2259246411yescharacteristic
1153C2#2259269111yescharacteristic
1154C2#2259297311yescharacteristic
1155C2#2259340711yescharacteristic
1156C2#2259385911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14034
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985888C2semidirect
3. C2×#17985884C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. #22586607C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. C4×C71⋊#95C2semidirect
15. C71×#1434C2semidirect
34. #17985901C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×C42×C71C2×C4semidirect
151. #95×C71D4semidirect
591. #1434D71semidirect
594. C71#14034semidirect
714. C2×C42C4×D71semidirect
730. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859012
C2×#179858882
C2×#179858842
C2×#179858772
C2×#179858462
#225866072
#225865882
#225865842
#225865802
#225865762
(C2×D71)⋊#952
C4×C71⋊#952
C71×#14342
#1403471