Finite Group Databasebeta

← #31921035

Subgroups — #31921035

Order 18176.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C211yesmaximal, characteristic
9#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985899C418yescomplemented
31#17985880—24no—
32#17985875—24no—
33#17985846—24no—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71C2×C414yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71—41no—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—41no—
86C2×C22⋊Dic71—41no—
87C2×C22⋊Dic71—41no—
88C2×C22⋊Dic71—41no—
89C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—41no—
110C2×C4×Dic71—41no—
111C2×C4×Dic71—41no—
112C2×C4×Dic71—41no—
113C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95D414yes—
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—41no—
138C2×C22⋊C4×C71—22no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—41no—
145C2×C22⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—41no—
150#95×C71—22no—
151#95×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C22×C412yes—
165C23×D71#4112yes—
166C23×D71#4112yes—
167C2×C22⋊D71—28no—
168C2×C22⋊D71—28no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C22×C412yes—
215C22×Dic71C22×C412yes—
216C22×Dic71C22×C412yes—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71#4112yes—
220C22×Dic71#4112yes—
221C22×Dic71#4112yes—
222C22×Dic71#4112yes—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230Dic71⋊C4—28no—
231C22⋊Dic71—44no—
232C22⋊Dic71—44no—
233C22⋊Dic71—44no—
234(C2×D71)⋊C4—28no—
235(C2×D71)⋊C4—28no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239C4×Dic71—44no—
240C4×Dic71—44no—
241C4×Dic71—44no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71C22×C412yes—
257C24×C71C2411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C22×C412yes—
293C22×C4×C71C22×C412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71#4112yes—
299C22×C4×C71#4112yes—
300C4⋊C4×C71—44no—
301C22⋊C4×C71—28no—
302C22⋊C4×C71—44no—
303C22⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—44no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C23×C411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C23×C71C2×#4111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C23×C71C2×#4111yescharacteristic
347C23×C71C2×#4111yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C23×C71C2×#4111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71#11714yes—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71C4×D414yes—
432C22⋊D71—416no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71C4×D414yes—
481C2×Dic71#12414yes—
482C4×D71—416no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71C2×#11711yescharacteristic
499C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C71C4×#4111yescharacteristic
502C22×C71C4×#4111yescharacteristic
503C22×C71#51811yescharacteristic
504C22×C71#51811yescharacteristic
505C22×C71#52511yescharacteristic
506C22×C71#52511yescharacteristic
507C22×C71C2×#12411yescharacteristic
508C22×C71#52911yescharacteristic
509C22×C71#52911yescharacteristic
510C22×C71#52911yescharacteristic
511C22×C71#52911yescharacteristic
512C22×C71#53211yescharacteristic
513C22×C71#53811yescharacteristic
514C22×C71#53811yescharacteristic
515C22×C71#54011yescharacteristic
516C22×C71#54011yescharacteristic
517C22×C71D4211yescharacteristic
518C22×C71#54611yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54611yescharacteristic
522C22×C71#55011yescharacteristic
523C22×C71#55011yescharacteristic
524C22×C71#55111yescharacteristic
525C22×C71#55111yescharacteristic
526C22×C71#55111yescharacteristic
527C22×C71#55111yescharacteristic
528C22×C71#55311yescharacteristic
529C22×C71#55311yescharacteristic
530C22×C71#55311yescharacteristic
531C22×C71#55311yescharacteristic
532C22×C71#55911yescharacteristic
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—24no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C4×C71—24no—
549C4×C71—42no—
550C4×C71—42no—
551C4×C71—42no—
552C4×C71—42no—
553C4×C71—42no—
554Dic71—24no—
555Dic71—24no—
556Dic71—42no—
557Dic71—42no—
558Dic71—42no—
559Dic71—81no—
560Dic71—81no—
561#14034—711nomaximal, Sylow
562C2×C71—82no—
563C2×C71#229011yescharacteristic
564C2×C71C4×#12411yescharacteristic
565C2×C71#233311yescharacteristic
566C2×C71#234211yescharacteristic
567C2×C71#235311yescharacteristic
568C2×C71#236411yescharacteristic
569C2×C71#236611yescharacteristic
570C2×C71#246411yescharacteristic
571C2×C71#246711yescharacteristic
572C2×C71#247111yescharacteristic
573C2×C71#247211yescharacteristic
574C2×C71#249011yescharacteristic
575C2×C71#251611yescharacteristic
576C2×C71#255411yescharacteristic
577C2×C71#259511yescharacteristic
578D71—44no—
579C2×#390—711no—
580C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#387—711no—
582C2×#386—711no—
583C2×C4×C22⋊C4—711no—
584#1445—711no—
585#1440—711no—
586#1439—711no—
587#1438—711no—
588#1437—711no—
589#1437—711no—
590#1437—711no—
591#1434—711no—
592C22⋊#95—711no—
593C4×#95—711no—
594C71#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—711no—
596C24×C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
610C22×C42—711no—
611C22×C42—711no—
612C22×C42—711no—
613C22×C42C2×D7111yescharacteristic
614#390—718no—
615#388—24no—
616#387—1424no—
617#386—1424no—
618C4×C22⋊C4—1424no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95C2×D7111yescharacteristic
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C25—711no—
636C25C22×D7111yescharacteristic
637C22×D4—2841no—
638C22×D4—2841no—
639C22×D4—714no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C23×C4—2841no—
645C23×C4—2841no—
646C23×C4—711no—
647C23×C4—711no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—1422no—
654C23×C4—1422no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4—1422no—
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659C23×C4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4C22×D7111yescharacteristic
662C23×C4C22×D7111yescharacteristic
663C23×C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—714no—
668C2×C4⋊C4—1422no—
669C2×C4⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—2841no—
681C2×C22⋊C4—2841no—
682C2×C22⋊C4—2841no—
683C2×C22⋊C4—2841no—
684C2×C22⋊C4—2841no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—714no—
687C2×C22⋊C4—714no—
688C2×C22⋊C4—714no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—2841no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—2841no—
709C2×C42—2841no—
710C2×C42—714no—
711C2×C42—1422no—
712C2×C42—1422no—
713C2×C42—1422no—
714C2×C42—1422no—
715#95—22no—
716#95—2841no—
717#95—2841no—
718#95—2841no—
719#95—2841no—
720#95—714no—
721#95—1422no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724#95—1422no—
725#95—1422no—
726#95—1422no—
727#95—1422no—
728#95—1422no—
729#95—1422no—
730#95C22⋊D7114yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—712no—
746C24—712no—
747C24—712no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24C2×C4×D7112yes—
761C24C23×D7111yescharacteristic
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—1428no—
768C2×D4—1428no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2844no—
804C22×C4—2844no—
805C22×C4—2844no—
806C22×C4—2844no—
807C22×C4—2844no—
808C22×C4—2844no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—712no—
811C22×C4—712no—
812C22×C4—712no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—712no—
817C22×C4—712no—
818C22×C4—1428no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4C2×C4×D7112yes—
860C22×C4C2×C4×D7112yes—
861C22×C4D4×D7112yes—
862C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
864C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
865C22×C4#1176586412yes—
866C22×C4#1176586512yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—1428no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—2844no—
877C22⋊C4—2844no—
878C22⋊C4—1428no—
879C22⋊C4—1428no—
880C42—44no—
881C42—2844no—
882C42—2844no—
883C42—2844no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—714no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23C22×C4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23#41×D7111yescharacteristic
959C23#41×D7111yescharacteristic
960C23#41×D7111yescharacteristic
961C23#41×D7111yescharacteristic
962C23#41×D7111yescharacteristic
963C23C2×#1176586411yescharacteristic
964C23C2×#1176586511yescharacteristic
965C23#1455617311yescharacteristic
966C23#1455617311yescharacteristic
967C23#1455617411yescharacteristic
968C23#1455617411yescharacteristic
969D4—28416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—28416no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—714no—
1039C2×C4—714no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—1424no—
1090C22—1424no—
1091C22—1424no—
1092C22#117×D7111yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1095C22C4×#1176586411yescharacteristic
1096C22#1798646711yescharacteristic
1097C22#1798647111yescharacteristic
1098C22#1798647111yescharacteristic
1099C22#1798650611yescharacteristic
1100C22#1798650611yescharacteristic
1101C22#124×D7111yescharacteristic
1102C22#1798652611yescharacteristic
1103C22#1798652711yescharacteristic
1104C22#1798652711yescharacteristic
1105C22#1798653211yescharacteristic
1106C22#1798654411yescharacteristic
1107C22#1798658311yescharacteristic
1108C22#1798658811yescharacteristic
1109C22#1798659911yescharacteristic
1110C22#1798660111yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1112C22#1798663711yescharacteristic
1113C22#1798663811yescharacteristic
1114C22#1798664211yescharacteristic
1115C22#1798664311yescharacteristic
1116C22#1798666811yescharacteristic
1117C22#1798667011yescharacteristic
1118C22#1798667211yescharacteristic
1119C22#1798667411yescharacteristic
1120C22#1798667711yescharacteristic
1121C22#1798667911yescharacteristic
1122C22#1798669511yescharacteristic
1123C22#1798669611yescharacteristic
1124C22#1798669811yescharacteristic
1125C22#1798670011yescharacteristic
1126C22#1798673211yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—2842no—
1134C4—2842no—
1135C4—2842no—
1136C4—5681no—
1137C4—5681no—
1138C4—1424no—
1139C4—1424no—
1140C2—82no—
1141C2—2844no—
1142C2#2259077711yescharacteristic
1143C2#2259088111yescharacteristic
1144C2#2259110311yescharacteristic
1145C2#2259118811yescharacteristic
1146C2#2259127511yescharacteristic
1147C2#2259138511yescharacteristic
1148C2#2259140211yescharacteristic
1149C2#2259234211yescharacteristic
1150C2#2259238711yescharacteristic
1151C2#2259244711yescharacteristic
1152C2#2259246211yescharacteristic
1153C2#2259269111yescharacteristic
1154C2#2259298111yescharacteristic
1155C2#2259339911yescharacteristic
1156C2#2259385711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14034
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985880C2semidirect
4. C2×#17985846C2semidirect
5. #22586606C2semidirect
6. #22586587C2semidirect
7. #22586582C2semidirect
9. #22586578C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586565C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. C4×C71⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
30. #17985899C4semidirect
80. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
151. #95×C71D4semidirect
580. C2×#388D71semidirect
594. C71#14034semidirect
702. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
730. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858992
C2×#179858802
C2×#179858752
C2×#179858462
#225866062
#225865872
#225865822
#225865792
#225865782
#225865772
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C4×C71⋊#952
C2×#388×C712
#1403471