Finite Group Databasebeta

← #31921063

Subgroups — #31921063

Order 18176.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985901C418yescomplemented
37#17985891—24no—
38#17985888—24no—
39#17985877—24no—
40#17985873—24no—
41C4×C4⋊Dic71—24no—
42#17985846—24no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284C2×C414yes—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—41no—
79C22×C4×D71—41no—
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—41no—
86C2×C4⋊Dic71—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—41no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—41no—
132C2×C4×Dic71—41no—
133C2×C4×Dic71—41no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95—41no—
141C71⋊#95D414yes—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71—22no—
150C2×C42×C71—22no—
151C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
152#95×C71—22no—
153#95×C71—22no—
154#95×C71—22no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71D414yescomplemented
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71C22×C412yes—
185C23×D71C22×C412yes—
186C23×D71#4112yes—
187C23×D71#4112yes—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C22×C412yes—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71#4112yes—
236C22×Dic71#4112yes—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C4⋊Dic71—28no—
245C4⋊Dic71—28no—
246C4⋊Dic71—44no—
247Dic71⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259C4×Dic71—44no—
260C4×Dic71—44no—
261C4×Dic71—44no—
262C24×C71C2411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C22×C412yes—
302C22×C4×C71C22×C412yes—
303C22×C4×C71C22×C412yes—
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71#4112yes—
310C22×C4×C71#4112yes—
311C22×C4×C71#4112yes—
312C42×C71—28no—
313C23×C71C23×C411yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C712−1+411yescharacteristic
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71#11714yes—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71C4×D414yes—
445C2×C4×C71C4×D414yes—
446C2×C4×C71C4×D414yes—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71#12114yes—
489D284—416no—
490C4×D71—416no—
491C22×C71C2×#11711yescharacteristic
492C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C71C4×#4111yescharacteristic
496C22×C71#51811yescharacteristic
497C22×C71#52011yescharacteristic
498C22×C71C2×#12111yescharacteristic
499C22×C71#52511yescharacteristic
500C22×C71#52511yescharacteristic
501C22×C71#52511yescharacteristic
502C22×C71#52911yescharacteristic
503C22×C71#52911yescharacteristic
504C22×C71#52911yescharacteristic
505C22×C71#53211yescharacteristic
506C22×C71#53811yescharacteristic
507C22×C71#53811yescharacteristic
508C22×C71#54211yescharacteristic
509C22×C71#54211yescharacteristic
510C22×C71D4211yescharacteristic
511C22×C71D4211yescharacteristic
512C22×C71#54611yescharacteristic
513C22×C71#54611yescharacteristic
514C22×C71#54611yescharacteristic
515C22×C71#54711yescharacteristic
516C22×C71#54811yescharacteristic
517C22×C71#54811yescharacteristic
518C22×C71#55011yescharacteristic
519C22×C71#55011yescharacteristic
520C22×C71#55111yescharacteristic
521C22×C71#55111yescharacteristic
522C22×C71#55211yescharacteristic
523C22×C71#55311yescharacteristic
524C22×C71#55311yescharacteristic
525C22×C71#55911yescharacteristic
526C2×D71—24no—
527C2×D71—24no—
528C2×D71—24no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—81no—
549C2×D71—81no—
550C2×D71—81no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C4×C71—24no—
557C4×C71—24no—
558C4×C71—24no—
559C4×C71—42no—
560C4×C71—42no—
561C4×C71—81no—
562C4×C71—81no—
563Dic71—24no—
564Dic71—42no—
565Dic71—42no—
566Dic71—42no—
567Dic71—42no—
568Dic71—42no—
569#14036—711nomaximal, Sylow
570C2×C71#229011yescharacteristic
571C2×C71C4×#12111yescharacteristic
572C2×C71#233711yescharacteristic
573C2×C71#234211yescharacteristic
574C2×C71#235211yescharacteristic
575C2×C71#236111yescharacteristic
576C2×C71#236611yescharacteristic
577C2×C71#242411yescharacteristic
578C2×C71#242611yescharacteristic
579C2×C71#245611yescharacteristic
580C2×C71#245811yescharacteristic
581C2×C71#246111yescharacteristic
582C2×C71#247911yescharacteristic
583C2×C71#255411yescharacteristic
584C2×C71#259711yescharacteristic
585D71—44no—
586D71—82no—
587C2×#390—711no—
588C2×#388—711no—
589C2×#388—711no—
590C2×#386—711no—
591C2×#385—711no—
592C2×C4×C4⋊C4—711no—
593C2×C4×C22⋊C4—711no—
594#1441—711no—
595#1439—711no—
596#1439—711no—
597#1438—711no—
598#1437—711no—
599#1437—711no—
600#1436—711no—
601#1434D7111yescharacteristic, complemented
602C71#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—711no—
604C24×C4—711no—
605C22×C4⋊C4—711no—
606C22×C4⋊C4—711no—
607C22×C4⋊C4—711no—
608C22×C4⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C42—711no—
621C22×C42—711no—
622C22×C42—711no—
623C22×C42C2×D7111yescharacteristic
624#390—718no—
625#388—1424no—
626#388—1424no—
627#386—1424no—
628#385—1424no—
629C4×C4⋊C4—1424no—
630C4×C22⋊C4—1424no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95C2×D7111yescharacteristic
640C2×#95C2×D7111yescharacteristic
641C2×#95C2×D7111yescharacteristic
642C2×#95C2×D7111yescharacteristic
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C25—711no—
646C25—711no—
647C22×D4—2841no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—714no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1422no—
653C22×D4—1422no—
654C23×C4—2841no—
655C23×C4—2841no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—1422no—
663C23×C4—1422no—
664C23×C4—1422no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4C22×D7111yescharacteristic
668C23×C4C22×D7111yescharacteristic
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C23×C4C22×D7111yescharacteristic
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—2841no—
675C2×C4⋊C4—2841no—
676C2×C4⋊C4—2841no—
677C2×C4⋊C4—714no—
678C2×C4⋊C4—714no—
679C2×C4⋊C4—1422no—
680C2×C4⋊C4—1422no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—2841no—
689C2×C22⋊C4—2841no—
690C2×C22⋊C4—2841no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—714no—
693C2×C22⋊C4—714no—
694C2×C22⋊C4—714no—
695C2×C22⋊C4—714no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—2841no—
722C2×C42—2841no—
723C2×C42—2841no—
724C2×C42—1422no—
725C2×C42—1422no—
726C2×C42—1422no—
727C2×C42—1422no—
728C2×C42—1422no—
729C2×C42—1422no—
730C2×C42C4×D7114yescomplemented
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—2841no—
737#95—2841no—
738#95—714no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95D28414yescomplemented
745C24—712no—
746C24—712no—
747C24—712no—
748C24—712no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24C23×D7111yescharacteristic
776C2×D4—2844no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—1428no—
782C2×D4—1428no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—2844no—
823C22×C4—2844no—
824C22×C4—2844no—
825C22×C4—2844no—
826C22×C4—2844no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—712no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—712no—
832C22×C4—712no—
833C22×C4—712no—
834C22×C4—712no—
835C22×C4—1428no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4C2×C4×D7112yes—
871C22×C4C2×C4×D7112yes—
872C22×C4C2×C4×D7112yes—
873C22×C4D4×D7112yes—
874C22×C4D4×D7112yes—
875C22×C4C2×D28412yes—
876C22×C4C2×D28412yes—
877C22×C4C2×D28412yes—
878C22×C4#1176586412yes—
879C22×C4#1176586512yes—
880C22×C4#1176586612yes—
881C4⋊C4—2844no—
882C4⋊C4—2844no—
883C4⋊C4—1428no—
884C4⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—2844no—
886C22⋊C4—2844no—
887C22⋊C4—2844no—
888C22⋊C4—2844no—
889C22⋊C4—2844no—
890C22⋊C4—2844no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4—1428no—
896C42—28no—
897C42—2844no—
898C42—2844no—
899C42—2844no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—714no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23C22×C4×D7111yescharacteristic
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972C23C2×D4×D7111yescharacteristic
973C23C22×D28411yescharacteristic
974C23#41×D7111yescharacteristic
975C23#41×D7111yescharacteristic
976C23#41×D7111yescharacteristic
977C23#41×D7111yescharacteristic
978C23C2×#1176586411yescharacteristic
979C23C2×#1176586511yescharacteristic
980C23C2×#1176586611yescharacteristic
981C23#1455617411yescharacteristic
982C23#1455617411yescharacteristic
983C23#1455617411yescharacteristic
984C23#1455617511yescharacteristic
985D4—28416no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—28416no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—714no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
1076C2×C4#1455609014yes—
1077C2×C4C4×D28414yes—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—5681no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—5681no—
1101C22—5681no—
1102C22—5681no—
1103C22—5681no—
1104C22—5681no—
1105C22—1424no—
1106C22—1424no—
1107C22—1424no—
1108C22#117×D7111yescharacteristic
1109C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1110C22C2×#1455609011yescharacteristic
1111C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1112C22#1798646711yescharacteristic
1113C22#1798647311yescharacteristic
1114C22#1798647911yescharacteristic
1115C22#121×D7111yescharacteristic
1116C22#1798651111yescharacteristic
1117C22#1798651111yescharacteristic
1118C22#1798651211yescharacteristic
1119C22#1798652711yescharacteristic
1120C22#1798652711yescharacteristic
1121C22#1798653511yescharacteristic
1122C22#1798654411yescharacteristic
1123C22#1798658811yescharacteristic
1124C22#1798658811yescharacteristic
1125C22#1798661511yescharacteristic
1126C22#1798661511yescharacteristic
1127C22D4×D28411yescharacteristic
1128C22D4×D28411yescharacteristic
1129C22#1798664111yescharacteristic
1130C22#1798664111yescharacteristic
1131C22#1798664211yescharacteristic
1132C22#1798665311yescharacteristic
1133C22#1798665711yescharacteristic
1134C22#1798665811yescharacteristic
1135C22#1798667011yescharacteristic
1136C22#1798667111yescharacteristic
1137C22#1798667211yescharacteristic
1138C22#1798667211yescharacteristic
1139C22#1798668711yescharacteristic
1140C22#1798669511yescharacteristic
1141C22#1798670211yescharacteristic
1142C22#1798673411yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—2842no—
1151C4—2842no—
1152C4—2842no—
1153C4—2842no—
1154C4—2842no—
1155C4—1424no—
1156C2—2844no—
1157C2—5682no—
1158C2#2259078411yescharacteristic
1159C2#2259084611yescharacteristic
1160C2#2259115011yescharacteristic
1161C2#2259118211yescharacteristic
1162C2#2259126611yescharacteristic
1163C2#2259135411yescharacteristic
1164C2#2259140411yescharacteristic
1165C2#2259188111yescharacteristic
1166C2#2259190511yescharacteristic
1167C2#2259223011yescharacteristic
1168C2#2259226911yescharacteristic
1169C2#2259230511yescharacteristic
1170C2#2259256911yescharacteristic
1171C2#2259339911yescharacteristic
1172C2#2259388711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14036
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985891C2semidirect
3. C2×#17985888C2semidirect
5. C2×#17985873C2semidirect
6. C2×C4×C4⋊Dic71C2semidirect
7. C2×#17985846C2semidirect
8. #22586592C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586586C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586576C2semidirect
14. #22586574C2semidirect
15. C71×#1434C2semidirect
36. #17985901C4semidirect
87. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
151. C2×C42×C71C2×C4semidirect
157. #95×C71D4semidirect
601. #1434D71semidirect
602. C71#14036semidirect
730. C2×C42C4×D71semidirect
744. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859012
C2×#179858912
C2×#179858882
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×C4×C4⋊Dic712
C2×#179858462
#225865922
#225865862
#225865802
#225865762
#225865742
C71×#14342
#1403671