Finite Group Databasebeta

← #31921253

Subgroups — #31921253

Order 18176.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556105C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
5C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic
6#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic
14#22586562C211yesmaximal, characteristic
15C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556105—24no—
20C2×#14556105—24no—
21C2×#14556105C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17985903—24no—
32#17985871—24no—
33C4×C22⋊Dic71—24no—
34C2×C71⋊#95—24no—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C24×C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C22×Dic142—22no—
59C22×Dic142—22no—
60C22×Dic142—22no—
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—41no—
63C22×Dic142—41no—
64C22×Dic142C2×C414yescomplemented
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—41no—
75C23×Dic71—41no—
76C23×Dic71—41no—
77C23×Dic71—41no—
78C23×Dic71C2×C414yes—
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87#14556105—232no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—22no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—41no—
100C2×Dic71⋊C4—41no—
101C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic71D414yes—
107C2×C22⋊Dic71D414yes—
108C2×C22⋊Dic71Q814yescomplemented
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71—22no—
112C2×C4×Dic71—22no—
113C2×C4×Dic71—41no—
114C2×C4×Dic71—41no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95D414yes—
131C25×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—22no—
133C23×C4×C71—22no—
134C23×C4×C71—22no—
135C23×C4×C71—22no—
136C23×C4×C71—41no—
137C23×C4×C71—41no—
138C23×C4×C71Q814yescomplemented
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
151#95×C71—22no—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—41no—
154#95×C71—41no—
155C2×Dic142—28no—
156C2×Dic142—28no—
157C2×Dic142—44no—
158C2×Dic142—44no—
159C2×Dic142—44no—
160C2×Dic142—44no—
161C2×Dic142—44no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—28no—
175C22×Dic71—28no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—28no—
207C22×Dic71—44no—
208C22×Dic71—44no—
209C22×Dic71—44no—
210C22×Dic71—44no—
211C22×Dic71—44no—
212C22×Dic71—44no—
213C22×Dic71—44no—
214C22×Dic71—44no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71—44no—
217C22×Dic71—44no—
218C22×Dic71C22×C412yes—
219C22×Dic71C22×C412yes—
220C22×Dic71C22×C412yes—
221C22×Dic71C22×C412yes—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71C2×D412yes—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71C2×Q812yes—
229C22×Dic71C2×Q812yes—
230C22×Dic71#4112yes—
231C22×Dic71#4112yes—
232C4⋊Dic71—28no—
233Dic71⋊C4—28no—
234Dic71⋊C4—28no—
235Dic71⋊C4—44no—
236Dic71⋊C4—44no—
237C22⋊Dic71—28no—
238C22⋊Dic71C22⋊C4116yes—
239C4×Dic71—44no—
240C4×Dic71—44no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71C22×C412yes—
250C24×C71C2×D412yes—
251C24×C71C2×D412yes—
252C24×C71C2×Q812yes—
253C24×C71C2×Q812yes—
254C24×C71#4112yes—
255C24×C71#4112yes—
256C24×C71C2411yescharacteristic
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—28no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—28no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—44no—
296C22×C4×C71—44no—
297C22×C4×C71—44no—
298C22×C4×C71—44no—
299C22×C4×C71—44no—
300C22×C4×C71C22×C412yes—
301C22×C4×C71C22×C412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×Q812yes—
304C22×C4×C71C2×Q812yes—
305C22×C4×C71#4112yes—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71C2×C22⋊C414yes—
337C23×C71C4×Q814yes—
338C23×C71C4×Q814yes—
339C23×C71C22⋊Q814yes—
340C23×C71C22⋊Q814yes—
341C23×C71#12414yes—
342C23×C71C4⋊Q814yes—
343C23×C71C23×C411yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C23×C71C22×Q811yescharacteristic
348C23×C71C22×Q811yescharacteristic
349C23×C71C2×#4111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C23×C71C2×#4111yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C712−1+411yescharacteristic
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—416no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C22⋊Q814yescomplemented
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—416no—
435C2×Dic71—416no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
457C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
458C2×Dic71C4×D414yes—
459Dic142—416no—
460C22×C71—24no—
461C22×C71—24no—
462C22×C71—24no—
463C22×C71—24no—
464C22×C71—24no—
465C22×C71—24no—
466C22×C71—24no—
467C22×C71—24no—
468C22×C71—24no—
469C22×C71—24no—
470C22×C71—24no—
471C22×C71—24no—
472C22×C71—24no—
473C22×C71—24no—
474C22×C71#39118yescomplemented
475C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
478C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
479C22×C71C4×#4111yescharacteristic
480C22×C71#51811yescharacteristic
481C22×C71#52011yescharacteristic
482C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
483C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
485C22×C71#52511yescharacteristic
486C22×C71C2×#12411yescharacteristic
487C22×C71#52911yescharacteristic
488C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
489C22×C71#53311yescharacteristic
490C22×C71#53811yescharacteristic
491C22×C71#53911yescharacteristic
492C22×C71#54311yescharacteristic
493C22×C71#54411yescharacteristic
494C22×C71D4211yescharacteristic
495C22×C71D4211yescharacteristic
496C22×C71#54611yescharacteristic
497C22×C71#54611yescharacteristic
498C22×C71#54611yescharacteristic
499C22×C71#54611yescharacteristic
500C22×C71#54611yescharacteristic
501C22×C71#54711yescharacteristic
502C22×C71#54711yescharacteristic
503C22×C71D4×Q811yescharacteristic
504C22×C71#55111yescharacteristic
505C22×C71#55111yescharacteristic
506C22×C71#55211yescharacteristic
507C22×C71#55411yescharacteristic
508C22×C71#55411yescharacteristic
509C22×C71#55411yescharacteristic
510C4×C71—24no—
511C4×C71—42no—
512C4×C71—42no—
513C4×C71—42no—
514C4×C71—81no—
515C4×C71—81no—
516Dic71—24no—
517Dic71—24no—
518Dic71—24no—
519Dic71—42no—
520Dic71—42no—
521Dic71—42no—
522Dic71—42no—
523Dic71—42no—
524#14052—711nomaximal, Sylow
525C2×C71—28no—
526C2×C71C2×#39111yescharacteristic
527C2×C71C4×C22⋊Q811yescharacteristic
528C2×C71#232911yescharacteristic
529C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C71#233911yescharacteristic
531C2×C71#236011yescharacteristic
532C2×C71#236811yescharacteristic
533C2×C71#243711yescharacteristic
534C2×C71#243811yescharacteristic
535C2×C71#244011yescharacteristic
536C2×C71#244911yescharacteristic
537C2×C71#245011yescharacteristic
538C2×C71#247211yescharacteristic
539C2×C71#248811yescharacteristic
540C2×C71#254911yescharacteristic
541C22×C22⋊Q8—711no—
542C2×#391—711no—
543C2×#385—711no—
544C2×C4×C22⋊C4—711no—
545C22×#95—711no—
546#1446—711no—
547#1445—711no—
548#1441—711no—
549#1441—711no—
550#1436—711no—
551#1436—711no—
552C4⋊#95—711no—
553C22⋊#95—711no—
554C22⋊#95—711no—
555C22⋊#95D7111yescharacteristic
556C71#1405211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C23×Q8—711no—
558C24×C4—711no—
559C24×C4—711no—
560C24×C4C2×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—718no—
562C2×C22⋊Q8—1424no—
563C2×C22⋊Q8—1424no—
564C22×C4⋊C4—711no—
565C22×C4⋊C4—711no—
566C22×C4⋊C4—711no—
567C22×C4⋊C4—711no—
568C22×C4⋊C4—711no—
569C22×C22⋊C4—711no—
570C22×C22⋊C4—711no—
571C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
572C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
573C22×C42—711no—
574C22×C42—711no—
575#391—1424no—
576#385—1424no—
577C4×C22⋊C4—1424no—
578C2×#95—711no—
579C2×#95—711no—
580C2×#95—711no—
581C2×#95—711no—
582C2×#95—711no—
583C2×#95—711no—
584C2×#95—711no—
585C2×#95—711no—
586C2×#95—711no—
587C2×#95—711no—
588C2×#95—711no—
589C2×#95—711no—
590C2×#95—711no—
591C2×#95—711no—
592C2×#95—711no—
593C2×#95—711no—
594C2×#95—1424no—
595C2×#95C2×D7111yescharacteristic
596C2×#95C2×D7111yescharacteristic
597C2×#95C2×D7111yescharacteristic
598C2×#95C2×D7111yescharacteristic
599C25C22×D7111yescharacteristic
600C22×Q8—2841no—
601C22×Q8—2841no—
602C22×Q8—714no—
603C22×Q8—1422no—
604C22×Q8—1422no—
605C22×Q8—1422no—
606C22×Q8—1422no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—41no—
612C23×C4—41no—
613C23×C4—2841no—
614C23×C4—2841no—
615C23×C4—2841no—
616C23×C4—2841no—
617C23×C4—714no—
618C23×C4—711no—
619C23×C4—711no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4—711no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—711no—
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1422no—
627C23×C4—1422no—
628C23×C4—1422no—
629C23×C4—1422no—
630C23×C4—1422no—
631C23×C4—1422no—
632C23×C4—1422no—
633C23×C4—1422no—
634C23×C4—1422no—
635C23×C4Dic14214yescomplemented
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637C23×C4C22×D7111yescharacteristic
638C23×C4C22×D7111yescharacteristic
639C23×C4C22×D7111yescharacteristic
640C23×C4C22×D7111yescharacteristic
641C23×C4C22×D7111yescharacteristic
642C22⋊Q8—14232no—
643C2×C4⋊C4—2841no—
644C2×C4⋊C4—2841no—
645C2×C4⋊C4—714no—
646C2×C4⋊C4—714no—
647C2×C4⋊C4—714no—
648C2×C4⋊C4—1422no—
649C2×C4⋊C4—1422no—
650C2×C4⋊C4—1422no—
651C2×C4⋊C4—1422no—
652C2×C4⋊C4—1422no—
653C2×C4⋊C4—1422no—
654C2×C4⋊C4—1422no—
655C2×C4⋊C4—1422no—
656C2×C4⋊C4—1422no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—714no—
664C2×C22⋊C4—714no—
665C2×C22⋊C4—714no—
666C2×C22⋊C4—714no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
670C2×C42—2841no—
671C2×C42—2841no—
672C2×C42—1422no—
673C2×C42—1422no—
674C2×C42—1422no—
675C2×C42—1422no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680#95—2841no—
681#95—2841no—
682#95—2841no—
683#95—2841no—
684#95—714no—
685#95—1422no—
686#95—1422no—
687#95—1422no—
688#95—1422no—
689#95—1422no—
690#95—1422no—
691#95—1422no—
692#95—1422no—
693#95—1422no—
694#95—1422no—
695#95—1422no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24C2×C4×D7112yes—
705C24D4×D7112yes—
706C24D4×D7112yes—
707C24Q8×D7112yes—
708C24C2×Dic14212yes—
709C24#1176586412yes—
710C24#1176586512yes—
711C24C23×D7111yescharacteristic
712C2×Q8—2844no—
713C2×Q8—2844no—
714C2×Q8—2844no—
715C2×Q8—2844no—
716C2×Q8—2844no—
717C2×Q8—1428no—
718C2×Q8—1428no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—2844no—
763C22×C4—2844no—
764C22×C4—2844no—
765C22×C4—2844no—
766C22×C4—2844no—
767C22×C4—2844no—
768C22×C4—2844no—
769C22×C4—2844no—
770C22×C4—2844no—
771C22×C4—2844no—
772C22×C4—2844no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—712no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—712no—
780C22×C4—712no—
781C22×C4—712no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—712no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—1428no—
788C22×C4—1428no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1428no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4C2×C4×D7112yes—
833C22×C4C2×C4×D7112yes—
834C22×C4D4×D7112yes—
835C22×C4C2×Dic14212yes—
836C22×C4C2×Dic14212yes—
837C22×C4#1176586412yes—
838C4⋊C4—2844no—
839C4⋊C4—2844no—
840C4⋊C4—1428no—
841C4⋊C4—1428no—
842C4⋊C4—1428no—
843C22⋊C4—28no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—7116no—
846C22⋊C4—1428no—
847C42—2844no—
848C42—2844no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23C22⋊C4×D7114yes—
878C23#1455609314yes—
879C23C4×Dic14214yes—
880C23#1455610514yes—
881C23#1455610614yes—
882C23#1455611414yes—
883C23#1455612714yes—
884C23C22×C4×D7111yescharacteristic
885C23C2×D4×D7111yescharacteristic
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887C23C2×D4×D7111yescharacteristic
888C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
889C23C22×Dic14211yescharacteristic
890C23#41×D7111yescharacteristic
891C23#41×D7111yescharacteristic
892C23C2×#1176586411yescharacteristic
893C23C2×#1176586411yescharacteristic
894C23C2×#1176586511yescharacteristic
895C23#1455617311yescharacteristic
896C23#1455617311yescharacteristic
897C23#1455617411yescharacteristic
898C23#1455617511yescharacteristic
899Q8—28416no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—416no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—28416no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—28416no—
964C2×C4—714no—
965C2×C4—714no—
966C2×C4—714no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4—1422no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1422no—
996C2×C4—1422no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4—1422no—
1000C2×C4#1455610514yescomplemented
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—24no—
1014C22—24no—
1015C22#1798590318yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1017C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1018C22C2×#1455609311yescharacteristic
1019C22C2×C4×Dic14211yescharacteristic
1020C22C4×#1176586411yescharacteristic
1021C22#1798647111yescharacteristic
1022C22#1798647811yescharacteristic
1023C22C2×#1455610511yescharacteristic
1024C22C2×#1455610511yescharacteristic
1025C22C2×#1455610611yescharacteristic
1026C22#1798650811yescharacteristic
1027C22C2×#1455611411yescharacteristic
1028C22#1798652911yescharacteristic
1029C22C2×#1455612711yescharacteristic
1030C22#1798655211yescharacteristic
1031C22#1798658211yescharacteristic
1032C22#1798659111yescharacteristic
1033C22#1798662511yescharacteristic
1034C22#1798662711yescharacteristic
1035C22#1798663111yescharacteristic
1036C22#1798663311yescharacteristic
1037C22#1798663611yescharacteristic
1038C22#1798663611yescharacteristic
1039C22#1798663811yescharacteristic
1040C22#1798663811yescharacteristic
1041C22#1798664111yescharacteristic
1042C22#1798664711yescharacteristic
1043C22#1798664911yescharacteristic
1044C22#1798666211yescharacteristic
1045C22#1798667211yescharacteristic
1046C22#1798668011yescharacteristic
1047C22#1798668611yescharacteristic
1048C22#1798670311yescharacteristic
1049C22#1798670311yescharacteristic
1050C22#1798670711yescharacteristic
1051C4—24no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—2842no—
1058C4—2842no—
1059C4—2842no—
1060C4—2842no—
1061C4—2842no—
1062C4—1424no—
1063C4—1424no—
1064C4—1424no—
1065C2—28no—
1066C2C2×#1798590311yescharacteristic
1067C2C4×#1455610511yescharacteristic
1068C2#2259106811yescharacteristic
1069C2#2259115811yescharacteristic
1070C2#2259116611yescharacteristic
1071C2#2259134011yescharacteristic
1072C2#2259142111yescharacteristic
1073C2#2259200611yescharacteristic
1074C2#2259201811yescharacteristic
1075C2#2259204311yescharacteristic
1076C2#2259215111yescharacteristic
1077C2#2259216611yescharacteristic
1078C2#2259246811yescharacteristic
1079C2#2259266811yescharacteristic
1080C2#2259335211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×C71C23
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14052
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985903C2semidirect
6. #22586610C2semidirect
7. #22586606C2semidirect
8. #22586592C2semidirect
9. #22586591C2semidirect
10. #22586574C2semidirect
11. #22586571C2semidirect
12. Dic71⋊#95C2semidirect
21. C2×#14556105C4semidirect
64. C22×Dic142C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
101. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic71Q8semidirect
138. C23×C4×C71Q8semidirect
400. C2×C4×C71C22⋊Q8semidirect
474. C22×C71#391semidirect
556. C71#14052semidirect
635. C23×C4Dic142semidirect
1000. C2×C4#14556105semidirect
1015. C22#17985903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561052
C2×#179859032
C2×#179858712
C2×C4×C22⋊Dic712
C22×C71⋊#952
#225866102
#225866062
#225865922
#225865912
#225865742
#225865712
Dic71⋊#952
#225865622
C71×C22⋊#952
#1405271