Finite Group Databasebeta

← #31921421

Subgroups — #31921421

Order 18176.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586580C211yesmaximal, characteristic
10#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556085—24no—
20C2×#14556085—24no—
21C2×#14556085—24no—
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985877—24no—
37#17985877C418yescomplemented
38#17985870—24no—
39#17985846—24no—
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284C2×C414yes—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71C2×C414yescomplemented
87#14556085—232no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—41no—
128C2×C4×Dic71—41no—
129C2×C4×Dic71D414yescomplemented
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95—41no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95C2×C414yescomplemented
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—41no—
151C2×C42×C71—22no—
152C2×C42×C71—22no—
153C2×C42×C71—22no—
154#95×C71—22no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71—41no—
158#95×C71C2×C414yescomplemented
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71C22×C412yes—
184C23×D71C22×C412yes—
185C23×D71C2×D412yes—
186C23×D71#4112yes—
187C23×D71#4112yes—
188C23×D71#4112yes—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—28no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C22×C412yes—
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71#4112yes—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71—28no—
240C2×C4×D71—28no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252Dic71⋊C4—28no—
253Dic71⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264C4×Dic71—28no—
265C4×Dic71—44no—
266C24×C71C2411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C22×C412yes—
308C22×C4×C71C22×C412yes—
309C22×C4×C71C22×C412yes—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71#4112yes—
314C22×C4×C71#4112yes—
315C22×C4×C71#4112yes—
316C4⋊C4×C71—44no—
317C42×C71—28no—
318C23×C71C23×C411yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71C2×#4111yescharacteristic
327C23×C71C2×#4111yescharacteristic
328C23×C71C2×#4111yescharacteristic
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C712−1+411yescharacteristic
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71#11714yescomplemented
402C22×D71C4×D414yes—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71C4×D414yes—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71C4×D414yes—
493C2×Dic71#12014yes—
494D284—416no—
495C4×D71—232no—
496C4×D71—416no—
497C22×C71C2×#11711yescharacteristic
498C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C71C4×#4111yescharacteristic
502C22×C71#51811yescharacteristic
503C22×C71#52011yescharacteristic
504C22×C71C2×#12011yescharacteristic
505C22×C71#52511yescharacteristic
506C22×C71#52511yescharacteristic
507C22×C71#52511yescharacteristic
508C22×C71#52511yescharacteristic
509C22×C71#52511yescharacteristic
510C22×C71#52911yescharacteristic
511C22×C71#52911yescharacteristic
512C22×C71#53511yescharacteristic
513C22×C71#53711yescharacteristic
514C22×C71#54011yescharacteristic
515C22×C71#54211yescharacteristic
516C22×C71#54611yescharacteristic
517C22×C71#54611yescharacteristic
518C22×C71#54611yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54711yescharacteristic
522C22×C71#54811yescharacteristic
523C22×C71#55011yescharacteristic
524C22×C71#55111yescharacteristic
525C22×C71#55111yescharacteristic
526C22×C71#55111yescharacteristic
527C22×C71#55211yescharacteristic
528C22×C71#55211yescharacteristic
529C22×C71#55311yescharacteristic
530C22×C71#55311yescharacteristic
531C22×C71#55511yescharacteristic
532C2×D71—24no—
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—24no—
536C2×D71—24no—
537C2×D71—24no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C4×C71—24no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—42no—
568C4×C71—42no—
569Dic71—24no—
570Dic71—24no—
571Dic71—42no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574Dic71—81no—
575#14064—711nomaximal, Sylow
576C2×C71#229011yescharacteristic
577C2×C71C4×#12011yescharacteristic
578C2×C71#232411yescharacteristic
579C2×C71#234211yescharacteristic
580C2×C71#235211yescharacteristic
581C2×C71#235911yescharacteristic
582C2×C71#236311yescharacteristic
583C2×C71#240411yescharacteristic
584C2×C71#240711yescharacteristic
585C2×C71#247011yescharacteristic
586C2×C71#247111yescharacteristic
587C2×C71#247611yescharacteristic
588C2×C71#247711yescharacteristic
589C2×C71#259811yescharacteristic
590C2×C71#260911yescharacteristic
591D71—44no—
592D71—44no—
593C22×#117—711no—
594C2×#386—711no—
595C2×#386—711no—
596C2×#385—711no—
597C2×C4×C22⋊C4—711no—
598#1442—711no—
599#1439—711no—
600#1439—711no—
601#1438—711no—
602#1437—711no—
603#1437—711no—
604#1436—711no—
605#1436D7111yescharacteristic, complemented
606#1434—711no—
607C22⋊#95—711no—
608C71#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—711no—
610C24×C4—711no—
611C24×C4—711no—
612C2×#117—1424no—
613C2×#117—1424no—
614C2×#117—1424no—
615C22×C4⋊C4—711no—
616C22×C4⋊C4—711no—
617C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C22⋊C4—711no—
628C22×C42—711no—
629C22×C42—711no—
630C22×C42C2×D7111yescharacteristic
631#386—718no—
632#386—1424no—
633#385—1424no—
634C4×C22⋊C4—1424no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95C2×D7111yescharacteristic
647C2×#95C2×D7111yescharacteristic
648C2×#95C2×D7111yescharacteristic
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C2×#95C2×D7111yescharacteristic
651C25—711no—
652C25—711no—
653C22×D4—2841no—
654C22×D4—2841no—
655C22×D4—714no—
656C22×D4—1422no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C22×D4—1422no—
660C23×C4—2841no—
661C23×C4—2841no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—711no—
666C23×C4—714no—
667C23×C4—711no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—1422no—
670C23×C4—1422no—
671C23×C4—1422no—
672C23×C4—1422no—
673C23×C4—1422no—
674C23×C4—1422no—
675C23×C4—1422no—
676C23×C4—1422no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687#117—14232no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—714no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—2841no—
700C2×C22⋊C4—2841no—
701C2×C22⋊C4—2841no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—714no—
704C2×C22⋊C4—714no—
705C2×C22⋊C4—714no—
706C2×C22⋊C4—714no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—2841no—
731C2×C42—2841no—
732C2×C42—714no—
733C2×C42—1422no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42—1422no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—2841no—
741#95—2841no—
742#95—2841no—
743#95—2841no—
744#95—714no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95—1422no—
750#95—1422no—
751#95C4×D7114yescomplemented
752C24—712no—
753C24—712no—
754C24—712no—
755C24—712no—
756C24—712no—
757C24—712no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24C23×D7111yescharacteristic
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—1428no—
789C2×D4—1428no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—1428no—
845C22×C4—1428no—
846C22×C4—1428no—
847C22×C4—1428no—
848C22×C4—1428no—
849C22×C4—1428no—
850C22×C4—1428no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1428no—
886C22×C4C2×C4×D7112yes—
887C22×C4C2×C4×D7112yes—
888C22×C4C2×C4×D7112yes—
889C22×C4D4×D7112yes—
890C22×C4D4×D7112yes—
891C22×C4D4×D7112yes—
892C22×C4#1176586512yes—
893C22×C4#1176586512yes—
894C22×C4#1176586612yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—1428no—
897C4⋊C4—1428no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—1428no—
904C22⋊C4—1428no—
905C22⋊C4—1428no—
906C22⋊C4—1428no—
907C22⋊C4—1428no—
908C42—28no—
909C42—2844no—
910C42—1428no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—714no—
944C23—714no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23C22×C4×D7111yescharacteristic
982C23C2×D4×D7111yescharacteristic
983C23C2×D4×D7111yescharacteristic
984C23C2×D4×D7111yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23#41×D7111yescharacteristic
988C23#41×D7111yescharacteristic
989C23C2×#1176586511yescharacteristic
990C23C2×#1176586511yescharacteristic
991C23C2×#1176586611yescharacteristic
992C23#1455617311yescharacteristic
993C23#1455617411yescharacteristic
994C23#1455617411yescharacteristic
995C23#1455617611yescharacteristic
996D4—28416no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—28416no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—714no—
1069C2×C4—714no—
1070C2×C4—14232no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4#1455609014yes—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—2842no—
1113C22—2842no—
1114C22—1424no—
1115C22—1424no—
1116C22—1424no—
1117C22—1424no—
1118C22—1424no—
1119C22—1424no—
1120C22#117×D7111yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1122C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1123C22C2×#1455609011yescharacteristic
1124C22C4×#1176586511yescharacteristic
1125C22#1798647111yescharacteristic
1126C22#1798648111yescharacteristic
1127C22#120×D7111yescharacteristic
1128C22#1798650711yescharacteristic
1129C22#1798650811yescharacteristic
1130C22#1798650811yescharacteristic
1131C22#1798651211yescharacteristic
1132C22#1798651211yescharacteristic
1133C22#1798653611yescharacteristic
1134C22#1798653611yescharacteristic
1135C22#1798656511yescharacteristic
1136C22#1798657911yescharacteristic
1137C22#1798660511yescharacteristic
1138C22#1798662311yescharacteristic
1139C22#1798663911yescharacteristic
1140C22#1798664111yescharacteristic
1141C22#1798664111yescharacteristic
1142C22#1798664511yescharacteristic
1143C22#1798664611yescharacteristic
1144C22#1798665011yescharacteristic
1145C22#1798665911yescharacteristic
1146C22#1798667011yescharacteristic
1147C22#1798667311yescharacteristic
1148C22#1798667411yescharacteristic
1149C22#1798667911yescharacteristic
1150C22#1798668111yescharacteristic
1151C22#1798669011yescharacteristic
1152C22#1798669811yescharacteristic
1153C22#1798670011yescharacteristic
1154C22#1798671211yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—2842no—
1163C4—2842no—
1164C4—5681no—
1165C4—5681no—
1166C4—1424no—
1167C4—1424no—
1168C2—2844no—
1169C2—2844no—
1170C2#2259078111yescharacteristic
1171C2#2259084111yescharacteristic
1172C2#2259103111yescharacteristic
1173C2#2259118411yescharacteristic
1174C2#2259126411yescharacteristic
1175C2#2259133711yescharacteristic
1176C2#2259137911yescharacteristic
1177C2#2259165711yescharacteristic
1178C2#2259168411yescharacteristic
1179C2#2259244311yescharacteristic
1180C2#2259245811yescharacteristic
1181C2#2259253311yescharacteristic
1182C2#2259254811yescharacteristic
1183C2#2259390411yescharacteristic
1184C2#2259401911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14064
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556085C2semidirect
4. C2×#17985870C2semidirect
5. C2×#17985846C2semidirect
6. #22586598C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
10. #22586578C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. #22586565C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
37. #17985877C4semidirect
86. C22×C4×D71C2×C4semidirect
93. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic71D4semidirect
140. C71⋊#95C2×C4semidirect
158. #95×C71C2×C4semidirect
401. C22×D71#117semidirect
605. #1436D71semidirect
608. C71#14064semidirect
751. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560852
C2×#179858772
C2×#179858702
C2×#179858462
#225865982
#225865842
#225865822
#225865802
#225865782
#225865762
#225865712
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1406471