Finite Group Databasebeta

← #31921533

Subgroups — #31921533

Order 18176.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
6#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×#14556084—24no—
19C2×#14556084—24no—
20C2×#14556084—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985899—24no—
37#17985891—24no—
38#17985890—24no—
39#17985876C418yescomplemented
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—41no—
64C22×C22⋊D71—41no—
65C22×C22⋊D71C2×C414yes—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71C2×C414yes—
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80#14556084—232no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—41no—
83C2×C4⋊Dic71—41no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—41no—
92C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—41no—
125C2×C4×Dic71D414yescomplemented
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95C2×C414yes—
136C71⋊#95C2×C414yes—
137C25×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—41no—
149C2×C22⋊C4×C71—41no—
150C2×C22⋊C4×C71—41no—
151C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C71D414yes—
153C2×C42×C71—22no—
154C2×C42×C71—22no—
155C2×C42×C71—41no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71—41no—
158#95×C71—41no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71C22×C412yes—
174C2×C22⋊D71—28no—
175C2×C22⋊D71—28no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C22×Dic71—28no—
182C22×Dic71—28no—
183C22×Dic71—28no—
184C22×Dic71—28no—
185C22×Dic71—28no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—28no—
199C22×Dic71—28no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C22×C412yes—
226C22×Dic71C22×C412yes—
227C22×Dic71C22×C412yes—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71#4112yes—
233C22×Dic71#4112yes—
234C22×Dic71#4112yes—
235C22×Dic71#4112yes—
236C22×Dic71#4112yes—
237C4⋊Dic71—44no—
238Dic71⋊C4—28no—
239Dic71⋊C4—28no—
240Dic71⋊C4—44no—
241C22⋊Dic71—28no—
242C22⋊Dic71—44no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249C4×Dic71—28no—
250C4×Dic71—28no—
251C4×Dic71—44no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71C22×C412yes—
265C24×C71C2×D412yes—
266C24×C71#4112yes—
267C24×C71C2411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C22×C412yes—
304C22×C4×C71C22×C412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71#4112yes—
310C22⋊C4×C71—28no—
311C22⋊C4×C71—44no—
312C22⋊C4×C71—44no—
313C42×C71—44no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C4×D414yes—
349C23×C71C23×C411yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71C2×#4111yescharacteristic
355C23×C71C2×#4111yescharacteristic
356C23×C71C2×#4111yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4111yescharacteristic
359C23×C71C2×#4111yescharacteristic
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C712−1+411yescharacteristic
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71#12014yes—
441C22⋊D71—416no—
442C2×Dic71—232no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71#11714yescomplemented
490C2×Dic71C4×D414yes—
491C2×Dic71C4×D414yes—
492C22×C71—24no—
493C22×C71—24no—
494C22×C71—24no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—42no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71C2×#11711yescharacteristic
508C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C71C4×#4111yescharacteristic
512C22×C71#51811yescharacteristic
513C22×C71#52011yescharacteristic
514C22×C71C2×#12011yescharacteristic
515C22×C71#52511yescharacteristic
516C22×C71#52511yescharacteristic
517C22×C71#52511yescharacteristic
518C22×C71#52911yescharacteristic
519C22×C71#52911yescharacteristic
520C22×C71#53211yescharacteristic
521C22×C71#53211yescharacteristic
522C22×C71#53511yescharacteristic
523C22×C71#53711yescharacteristic
524C22×C71#54011yescharacteristic
525C22×C71#54211yescharacteristic
526C22×C71#54611yescharacteristic
527C22×C71#54611yescharacteristic
528C22×C71#54611yescharacteristic
529C22×C71#54611yescharacteristic
530C22×C71#54711yescharacteristic
531C22×C71#54711yescharacteristic
532C22×C71#55011yescharacteristic
533C22×C71#55011yescharacteristic
534C22×C71#55111yescharacteristic
535C22×C71#55111yescharacteristic
536C22×C71#55111yescharacteristic
537C22×C71#55211yescharacteristic
538C22×C71#55311yescharacteristic
539C22×C71#55511yescharacteristic
540C22×C71#55511yescharacteristic
541C22×C71#55611yescharacteristic
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—81no—
550C2×D71—81no—
551C2×D71—81no—
552C2×D71—81no—
553C2×D71—81no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C4×C71—24no—
558C4×C71—42no—
559C4×C71—42no—
560C4×C71—42no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—81no—
563Dic71—24no—
564Dic71—24no—
565Dic71—24no—
566Dic71—42no—
567Dic71—42no—
568Dic71—42no—
569Dic71—81no—
570#14071—711nomaximal, Sylow
571C2×C71—44no—
572C2×C71#229311yescharacteristic
573C2×C71C4×#12011yescharacteristic
574C2×C71#232411yescharacteristic
575C2×C71#234211yescharacteristic
576C2×C71#235411yescharacteristic
577C2×C71#235911yescharacteristic
578C2×C71#236311yescharacteristic
579C2×C71#243011yescharacteristic
580C2×C71#243111yescharacteristic
581C2×C71#247111yescharacteristic
582C2×C71#247411yescharacteristic
583C2×C71#247611yescharacteristic
584C2×C71#247911yescharacteristic
585C2×C71#260111yescharacteristic
586C2×C71#261011yescharacteristic
587D71—82no—
588C22×#117—711no—
589C2×#390—711no—
590C2×#388—711no—
591C2×#388—711no—
592C2×#386—711no—
593#1444—711no—
594#1439—711no—
595#1439—711no—
596#1438—711no—
597#1437—711no—
598#1437D7111yescharacteristic, complemented
599#1436—711no—
600#1436—711no—
601C22⋊#95—711no—
602C4×#95—711no—
603C71#1407111yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—711no—
605C24×C4—711no—
606C2×#117—1424no—
607C2×#117—1424no—
608C2×#117—1424no—
609C22×C4⋊C4—711no—
610C22×C4⋊C4—711no—
611C22×C4⋊C4—711no—
612C22×C4⋊C4—711no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
624C22×C42—711no—
625C22×C42—711no—
626C22×C42—711no—
627C22×C42C2×D7111yescharacteristic
628#390—1424no—
629#388—1424no—
630#388—1424no—
631#386—718no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C2×#95C2×D7111yescharacteristic
646C25—711no—
647C25C22×D7111yescharacteristic
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—2841no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1422no—
653C22×D4—1422no—
654C22×D4—1422no—
655C23×C4—711no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—714no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—1422no—
664C23×C4—1422no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1422no—
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672C23×C4C22×D7111yescharacteristic
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674C23×C4C22×D7111yescharacteristic
675#117—14232no—
676C2×C4⋊C4—2841no—
677C2×C4⋊C4—2841no—
678C2×C4⋊C4—2841no—
679C2×C4⋊C4—714no—
680C2×C4⋊C4—1422no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C4⋊C4—1422no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2841no—
696C2×C22⋊C4—2841no—
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—2841no—
700C2×C22⋊C4—714no—
701C2×C22⋊C4—714no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
720C2×C22⋊C4D28414yes—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—2841no—
725C2×C42—714no—
726C2×C42—1422no—
727C2×C42—1422no—
728C2×C42—1422no—
729C2×C42—1422no—
730C2×C42—1422no—
731C2×C42—1422no—
732C2×C42—1422no—
733#95—22no—
734#95—41no—
735#95—41no—
736#95—2841no—
737#95—714no—
738#95—714no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743#95—1422no—
744#95—1422no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—712no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24C2×C4×D7112yes—
775C24C2×D28412yes—
776C24#1176586512yes—
777C24C23×D7111yescharacteristic
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—1428no—
784C2×D4—1428no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—712no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—712no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1428no—
858C22×C4—1428no—
859C22×C4—1428no—
860C22×C4—1428no—
861C22×C4—1428no—
862C22×C4—1428no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1428no—
876C22×C4C2×C4×D7112yes—
877C22×C4C2×C4×D7112yes—
878C22×C4D4×D7112yes—
879C22×C4D4×D7112yes—
880C22×C4C2×D28412yes—
881C22×C4C2×D28412yes—
882C22×C4#1176586412yes—
883C4⋊C4—2844no—
884C4⋊C4—2844no—
885C4⋊C4—1428no—
886C4⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—2844no—
891C22⋊C4—2844no—
892C22⋊C4—2844no—
893C22⋊C4—2844no—
894C22⋊C4—2844no—
895C22⋊C4—1428no—
896C22⋊C4—1428no—
897C22⋊C4—1428no—
898C42—44no—
899C42—2844no—
900C42—1428no—
901C42—1428no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23C4×D28414yes—
972C23C22×C4×D7111yescharacteristic
973C23C2×D4×D7111yescharacteristic
974C23C2×D4×D7111yescharacteristic
975C23C22×D28411yescharacteristic
976C23#41×D7111yescharacteristic
977C23#41×D7111yescharacteristic
978C23#41×D7111yescharacteristic
979C23#41×D7111yescharacteristic
980C23#41×D7111yescharacteristic
981C23C2×#1176586411yescharacteristic
982C23C2×#1176586511yescharacteristic
983C23#1455617311yescharacteristic
984C23#1455617311yescharacteristic
985C23#1455617311yescharacteristic
986C23#1455617511yescharacteristic
987D4—28416no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—714no—
1049C2×C4—714no—
1050C2×C4—714no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—14232no—
1061C2×C4—1422no—
1062C2×C4—1422no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4#1455609814yes—
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—5681no—
1103C22—5681no—
1104C22—5681no—
1105C22—5681no—
1106C22—5681no—
1107C22—5681no—
1108C22—5681no—
1109C22—5681no—
1110C22#117×D7111yescharacteristic
1111C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1112C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1113C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1114C22C4×#1176586411yescharacteristic
1115C22#1798647211yescharacteristic
1116C22#1798647811yescharacteristic
1117C22C2×#1455609811yescharacteristic
1118C22#1798650811yescharacteristic
1119C22#1798650811yescharacteristic
1120C22#1798651111yescharacteristic
1121C22#1798652611yescharacteristic
1122C22#1798653211yescharacteristic
1123C22#1798654411yescharacteristic
1124C22#1798654811yescharacteristic
1125C22#1798656211yescharacteristic
1126C22#1798657611yescharacteristic
1127C22#1798659911yescharacteristic
1128C22#1798661311yescharacteristic
1129C22#1798663611yescharacteristic
1130C22#1798664411yescharacteristic
1131C22#1798664411yescharacteristic
1132C22#1798664411yescharacteristic
1133C22#1798664711yescharacteristic
1134C22#1798665311yescharacteristic
1135C22#1798666711yescharacteristic
1136C22#1798666711yescharacteristic
1137C22#1798667511yescharacteristic
1138C22#1798667811yescharacteristic
1139C22#1798667811yescharacteristic
1140C22#1798668211yescharacteristic
1141C22#1798669411yescharacteristic
1142C22#1798671111yescharacteristic
1143C22#1798671311yescharacteristic
1144C22#1798671611yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—81no—
1151C4—2842no—
1152C4—2842no—
1153C4—2842no—
1154C4—5681no—
1155C4—1424no—
1156C4—1424no—
1157C4—1424no—
1158C2—44no—
1159C2—5682no—
1160C2#2259080011yescharacteristic
1161C2C4×#1455609811yescharacteristic
1162C2#2259102611yescharacteristic
1163C2#2259119211yescharacteristic
1164C2#2259128611yescharacteristic
1165C2#2259133411yescharacteristic
1166C2#2259138111yescharacteristic
1167C2#2259194811yescharacteristic
1168C2#2259195811yescharacteristic
1169C2#2259245511yescharacteristic
1170C2#2259249411yescharacteristic
1171C2#2259252411yescharacteristic
1172C2#2259257511yescharacteristic
1173C2#2259394211yescharacteristic
1174C2#2259402411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1437C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1437D71
hypocenterC71#14071
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556084C2semidirect
3. C2×#17985891C2semidirect
4. C2×#17985890C2semidirect
6. #22586604C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. #22586575C2semidirect
12. #22586575C2semidirect
13. #22586562C2semidirect
14. C4×C71⋊#95C2semidirect
15. C71×#1437C2semidirect
39. #17985876C4semidirect
92. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic71D4semidirect
489. C2×Dic71#117semidirect
598. #1437D71semidirect
603. C71#14071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560842
C2×#179858992
C2×#179858912
C2×#179858902
C2×#179858762
#225866042
#225865852
#225865842
#225865792
#225865762
#225865752
#225865622
C4×C71⋊#952
C71×#14372
#1407171